第一章整式的乘除課時5用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)1.1冪的乘除七下數(shù)學(xué)BSD1.會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).2.能將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).問題

西漢史學(xué)家司馬遷說過：“人固有一死，或重于泰山，或輕于鴻毛”.你知道泰山有多重？鴻毛有多輕嗎？泰山約重324

000

000000噸，鴻雁羽毛約重0.000

000

87噸.你能用科學(xué)記數(shù)法表示上面的兩個數(shù)嗎？一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(n是正整數(shù)，1≤|a|＜10）.我的重量大約是324

000

000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為3.24×1011噸.我的重量大約是0.000

000

87噸怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示呢？

知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)

用科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對值較大的數(shù)，同樣，用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數(shù).知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)一般地，一個小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10n

(其中1≤a＜10，n是負整數(shù)).知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)怎樣確定a和n？算一算：

10-2=___________；10-4=_________；

10-8=____________.

知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)0.010.00010.00000001思考：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，化成小數(shù)后，在1前面有____個0.n知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)(1)確定a:

1≤|a|＜10.(2)確定n:確定n的方法有兩種，方法一

n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個零)；方法二

小數(shù)點向右移到第一個不為零的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n的絕對值就等于幾.0.00000087=8.7×10-7.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的步驟知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的步驟(3)將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n(1≤a<10，n是負整數(shù))大于-1的負數(shù)也可以用類似的方法表示，如-0.00000256可以表示成-2.56×10-6.0.00000087=8.7×10-7.你能用負指數(shù)表示這些數(shù)嗎有的細胞直徑只有1微米(μm)，即0.000001m；某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒(ns)，即0.000000001s；一個氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657kg.知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)2.657×10-261×10-61×10-9例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000003=2.9×10-6；=3×10-6；=1.195×10-5.0.00000290.00001195知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)例2把下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成小數(shù)知識點

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)(1)2.1×10-4

=______________________；

(2)7.08×10-3=_________；(3)2.17×10-1=_______.0.00010.007080.217=0.000212.1×把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成小數(shù)：在a前添n個0或把a的小數(shù)點向左移動|n|位1.把0.0813寫成a×10n(1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，則a為(

)A．1B．-2C．0.813D．8.13D2.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.7×10-3B．7×10-3C．7×10-4D．7×10-5C3.

1個電子的質(zhì)量約為0.000000000000000000000000000000911kg，請用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù).解：0.000000000000000000000000000000911=9.11×10-31.4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）0.00003；(2)0.000506；(3)-0.000063.解：(1)0.00003=3×10-5；

(2)0.000506=5.06×10-4；(3)-0.000063=-6.3×10-5.5.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10-7；(2)3.14×10-5；(3)7.08×10-3；(4)2.17×10-1.解：(1)2×10-7＝0.0000002；(2)3.14×10-5＝0.0000314；(3)7.08×10-3＝0.00708；(4)2.17×10-1＝0.2