第二章相互作用

［高考導(dǎo)航］

高考命題實(shí)況常考關(guān)聯(lián)

考點(diǎn)內(nèi)容要求

201420152016題型考點(diǎn)

形變、彈性、胡克

I

定律

滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩①牛頓運(yùn)動(dòng)

I

擦因數(shù)、靜摩擦力卷I：T19定律

矢量和標(biāo)量I卷n：Tu選擇題②功和功率

卷n：卷I:

力的合成和分解II卷卷:T17實(shí)驗(yàn)題③電場(chǎng)和磁

T23T20

共點(diǎn)力的平衡II場(chǎng)中的平衡

實(shí)驗(yàn)二：探究彈力問題（可能

和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系考計(jì)算題）

實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的

平行四邊形定則

基礎(chǔ)課1重力彈力摩擦力

課前自主椅理緊抓教材，自主落實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一、重力

1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。

2.大小：與物體的質(zhì)量成正比,即6=磔。可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力。

3.方向：總是豎直向下的。

4.重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。

5.重心位置的確定

質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體，重心在其幾何中心;對(duì)于形狀不規(guī)則或者質(zhì)量分布不

均勻的薄板，重心可用懸掛法確定。

知識(shí)點(diǎn)二、形變、彈性、胡克定律

1.形變：物體形狀發(fā)生變化簡(jiǎn)稱為形變。

2.彈性

(1)彈性形變：撤去外力后，物體能完全恢復(fù)原狀的形變。

(2)彈性限度：當(dāng)形變超過一定限度時(shí)，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來的

形狀,這個(gè)限度叫彈性限度。

3.彈力

(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的

作用，這種力叫做彈力。

(2)產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變。

(3)方向：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。

4.胡克定律

(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力R的大小與彈簧的伸長(zhǎng)(或縮短)量x成正比。

(2)表達(dá)式：F=kxo

①左是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m；(的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。

②x是形變量,但不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。

知識(shí)點(diǎn)三、滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力

L靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力對(duì)比

名稱

項(xiàng)目'\靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力

兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩

定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力

擦力

①接觸面粗糙①接觸面粗糙

產(chǎn)生條件②接觸處有壓力②接觸處有壓力

③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

(1)靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓力無關(guān)，

大小滿足0＜修屆(2)最大靜摩擦力Tmax大/=//FN

小與正壓力大小有關(guān)

方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方

向相反

總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)

作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

動(dòng)

2.動(dòng)摩擦因數(shù)：

⑴定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力的大小和壓力的比值?！?看。

⑵決定因素：與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)。

［思考判斷］

(1)重力的方向總是指向地心。()

(2)重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，但重心不一定在物體上。()

(3)物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的示數(shù)一定等于物體的重力。()

(4)靜止在水平面上的物體受到向上的彈力是因?yàn)槲矬w發(fā)生了形變。()

(5)相互接觸的物體間不一定有彈力。()

(6)R=履中"x”表示彈簧的長(zhǎng)度。()

(7)滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反。()

(8)接觸處有摩擦力作用時(shí)一定有彈力作用；反之有彈力作用時(shí)，也一定有摩擦力

作用。()

(9)接觸處的摩擦力方向一定與彈力方向垂直。()

(10)兩物體接觸處的彈力增大時(shí)，接觸面間的摩擦力大小一定增大。()

答案(1)X(2)V(3)X(4)X(5)V(6)X(7)X(8)X(9)V(10)X

僦堂互動(dòng)探知不同考點(diǎn)，不同學(xué)法M

L?H彈力的分析與計(jì)算

i.彈力有無的判斷“三法”

(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法

多用來判斷形變較明顯的情況。

(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保

持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處

一定有彈力。

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或'共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力

是否存在。

2.彈力方向的判斷方法

⑴常見模型中彈力的方向

L｛面與面H垂直公共接觸面1

■（點(diǎn)與面H過點(diǎn)垂直于面1

接

觸

方

式

T點(diǎn)與點(diǎn)）■一（垂直于切面）

種

幾

型

典

力

彈陷藏T沿繩指向繩收縮的方向1

方

的

切

薩

［可沿桿）---------------------?

（2）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。

3.彈力大小計(jì)算的三種方法

（1）根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。

（2）根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

（3）根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。

跟進(jìn)題組多角練透

1.［彈力有無的判斷］在下列各圖中，。、）均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且接觸面均光滑，。、

6間一定有彈力的是（）

答案B

2.［彈力方向的判斷］（多選）如圖1所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的

支架的斜桿與豎直桿的夾角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為機(jī)的小球。下列關(guān)于

桿對(duì)球的作用力R的判斷中，正確的是（）

A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgsin0,方向沿桿向上

B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcos0,方向垂直于桿向上

C.小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有R=mg,方向豎直向上

D.小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F>mg,方向可能沿桿向上

解析小球受重力和桿的作用力口處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由力的平衡條件知，

二力必等大反向，有R=mg,方向豎直向上。小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球有向

右的恒定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，機(jī)g和R的合力應(yīng)水平向右，如圖所示。

由圖可知，F(xiàn)>mg,方向可能沿桿向上，選項(xiàng)C、D正確。

答案CD

3.［彈簧彈力的大?。荩?016?廣東順德李兆基中學(xué)測(cè)試）如圖2所示，兩物塊A、3

質(zhì)量均為加疊放在一個(gè)豎直著的彈簧上，彈簧的勁度系數(shù)為總質(zhì)量忽略不計(jì)。

用一豎直向下的力R壓物塊A,彈簧在R作用下又縮短了△/（仍在彈性限度內(nèi)），

突然撤去外力F,此時(shí)A對(duì)3的壓力大小為（）

圖2

C*mgkAl

A.FB.F-\~mg

解析由題意可知，力R等于彈簧在R作用下，又縮短△/增加的彈力，由胡可

定律得，F(xiàn)=kM,剛撤去力R時(shí)，對(duì)A、3整體受力分析可得，kM=2ma,對(duì)A

kN

受力分析可得，F(xiàn)N—mg=ma,聯(lián)立可得，F(xiàn)^=~^~+mg,C正確。

答案C

方法技巧

1.輕桿與輕繩彈力的區(qū)別

輕繩和有固定轉(zhuǎn)軸輕桿的相同點(diǎn)是彈力的方向是沿繩和沿桿的，但輕繩只能提供

拉力，輕桿既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用輕繩替代的桿為拉力，

不可用輕繩替代的桿為支持力。

2.易錯(cuò)提醒

(1)易錯(cuò)誤地將跨過光滑滑輪、桿、掛鉤的同一段繩當(dāng)兩段繩處理，認(rèn)為張力不同；

易錯(cuò)誤地將跨過不光滑滑輪、桿、掛鉤的繩子當(dāng)成同一段繩子處理，認(rèn)為張力處

處相等。

(2)易錯(cuò)誤地認(rèn)為任何情況下桿的彈力一定沿桿。

考點(diǎn)2摩擦力方向的判斷

1.對(duì)摩擦力的理解

(1)摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反，但不一定

與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。

(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，但不一定阻礙物體的運(yùn)

動(dòng)。

(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是動(dòng)力；摩擦力不一定使物體減速，也可以使物

體加速。

(4)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定保持相對(duì)靜止。

2.明晰''三個(gè)方向”

名稱釋義

運(yùn)動(dòng)方向一般指物體相對(duì)地面(以地面為參考系)的運(yùn)動(dòng)方向

相對(duì)運(yùn)動(dòng)

指以其中一個(gè)物體為參考系，另一個(gè)物體相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)方向

方向

相對(duì)運(yùn)動(dòng)由兩物體間靜摩擦力的存在導(dǎo)致，能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

趨勢(shì)方向的方向

跟進(jìn)題組多角練透

1.［對(duì)摩擦力的理解］（多選）下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是（）

A.作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速

B.作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速

C.作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力既可能使物體減速，也可能使物體加速

D.作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速

解析摩擦力總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)），而物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)無關(guān)。當(dāng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，摩擦力是動(dòng)

力，方向相反時(shí)為阻力，故選項(xiàng)C、D正確。

答案CD

2.［靜摩擦力有無及方向的判斷］（多選）如圖3所示，水平地面上的L形木板“上

放著小木塊加〃與機(jī)間有一個(gè)處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。

下列說法正確的是（）

A.航對(duì)機(jī)的摩擦力方向向右

B.M對(duì)機(jī)無摩擦力作用

C.地面對(duì)”的摩擦力方向向右

D.地面對(duì)M無摩擦力作用

解析對(duì)加受力分析，加受到重力、支持力、水平向左的彈力及〃對(duì)機(jī)的摩擦

力，根據(jù)平衡條件知，M對(duì)機(jī)的摩擦力向右。故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)整體受力分

析，在豎直方向上受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，若地面對(duì)〃有摩擦力，則

整體不能平衡，故地面對(duì)M無摩擦力作用。故C錯(cuò)誤，D正確。

答案AD

3.［滑動(dòng)摩擦力方向的判斷］如圖4所示，A為長(zhǎng)木板，在水平地面上以速度V1

向右運(yùn)動(dòng)，物塊3在木板A的上面以速度02向右運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（A、B

間不光滑）（）

B

圖4

A.若是01=02,A、3之間無滑動(dòng)摩擦力

B.若是oi＞02,A受到了3所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力

C.若是切＜02,3受到了A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力

D.若是切＞02,3受到了A所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力

解析當(dāng)01=02時(shí)，A、3之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它們之間肯定沒有滑動(dòng)摩擦力；當(dāng)

切＞02時(shí)，以3為參考系，A向右運(yùn)動(dòng)，它受到5施加的向左的滑動(dòng)摩擦力，B

則受到A施加的向右的滑動(dòng)摩擦力；當(dāng)初〈02時(shí)，以A為參考系，8向右運(yùn)動(dòng)，

B受到A施加的向左的滑動(dòng)摩擦力，A受到3施加的向右的滑動(dòng)摩擦力。

答案A

方法技巧

靜摩擦力的有無及方向的判斷方法

⑴假設(shè)法

(2)狀態(tài)法

根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。

⑶牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一

物體受到的靜摩擦力方向。

摩擦力大小的計(jì)算

計(jì)算摩擦力大小的“四點(diǎn)”注意

(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑

動(dòng)摩擦力。

(2)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式尸〃外計(jì)算，而靜摩擦力沒有公式可用，只能利

用平衡條件或牛頓第二定律列方程計(jì)算。這是因?yàn)殪o摩擦力是被動(dòng)力，其大小隨

狀態(tài)而變，介于0?丸之間。

(3)"/=〃尸N”中RN并不總是等于物體的重力。

(4)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān)。

【典例】如圖5所示，質(zhì)量為機(jī)的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行，木板與地

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,木板一直靜止，那么

木塊與木板間、木板與地面間的摩擦力大小分別為()

--?V

W

Z/////Z/////Z

圖5

A.僅21ng"MgB.R2mg/iimg

C./J2mgD.R2mgki\Mg-\~/ivng

解析因?yàn)槟景逡恢膘o止，單獨(dú)隔離木板受力分析，在水平方向上木板所受地面

的靜摩擦力與木塊對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，這兩個(gè)力大小相等、方向相反，木塊對(duì)木

板的壓力大小等于機(jī)g,故/=〃2斤=〃2根?，B對(duì)。

答案B

方法技巧

摩擦力大小計(jì)算的思維流程

跟進(jìn)題組多角練透

1.［摩擦力大小的計(jì)算］如圖6所示，固定在水平地面上的物體P,左側(cè)是光滑圓

弧面，一根輕繩跨過物體P頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m=4kg的小球，

小球與圓心連線跟水平方向的夾角6=60。，繩的另一端水平連接物塊3,三個(gè)物

塊重均為50N,作用在物塊2的水平力R=20N,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g

10m/s2,則以下說法正確的是()

1

2—*F

圖6

A.1和2之間的摩擦力是20N

B.2和3之間的摩擦力是20N

C.3與桌面間的摩擦力為20N

D.物塊3受6個(gè)力作用

解析對(duì)小球受力分析可知，繩的拉力等于小球重力沿圓弧面切線方向的分力，

由幾何關(guān)系可知繩的拉力等于20N。將三個(gè)物塊看成一個(gè)整體受力分析，可知水

平方向整體受到拉力R和繩的拉力的作用，由于R等于繩的拉力，故整體受力平

衡，與桌面間沒有摩擦力，故物塊3與桌面間的摩擦力為0,C錯(cuò)誤；由于物塊1、

2之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故物塊1和2之間沒有摩擦力的作用，A錯(cuò)誤；隔

離物塊3受力分析,水平方向受力平衡可知物塊2和3之間摩擦力的大小是20N,

B正確；物塊3受重力、桌面的支持力、物塊2的壓力、物塊2的摩擦力、繩的

拉力5個(gè)力作用，D錯(cuò)誤。

答案B

2.［動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定］用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)定木塊A和木塊3間的動(dòng)摩擦因數(shù)，有如

圖7甲、乙兩種裝置。

(1)為了能夠用彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)表示滑動(dòng)摩擦力，圖示裝置的兩種情況中，木塊A

是否都要做勻速運(yùn)動(dòng)？

⑵若木塊A做勻速運(yùn)動(dòng)，甲圖中A、5間的摩擦力大小是否等于拉力兄的大?。?/p>

(3)若A、B的重力分別為100N和150N,甲圖中當(dāng)物體A被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力

計(jì)的讀數(shù)為60N,拉力及=110N,求A、3間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃。

J..........修,,r~g~i_7................

z7zz//z/zzzzzzzzzzz//'///z/zzzzzzz/zz

甲乙

圖7

解析(1)題圖甲裝置中只要A相對(duì)3滑動(dòng)即可，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小等于5

受到的滑動(dòng)摩擦力大??；題圖乙裝置中要使彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小等于A受到的

摩擦力大小，A必須做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即處于平衡狀態(tài)。

（2）題圖甲中A受到B和地面的滑動(dòng)摩擦力而使A處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)是這兩個(gè)

滑動(dòng)摩擦力的大小之和等于拉力兄的大小。

（3）FN=GB=150N,3所受滑動(dòng)摩擦力大小等于此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)，即為/=60

N,則由可求得〃=0.4。（注：滑動(dòng)摩擦力與心的大小無關(guān)，這種實(shí)驗(yàn)方

案顯然優(yōu)于題圖乙裝置的方案）

答案（1）見解析（2）不等于（3）0.4

考點(diǎn)4摩擦力的突變問題

1.“靜一靜”突變

物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力

發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向

將發(fā)生突變。

2.“靜一動(dòng)”突變或“動(dòng)一靜”突變

物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保

持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力。

3.“動(dòng)一動(dòng)”突變

某物體相對(duì)于另一物體滑動(dòng)的過程中，若突然相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變了，則滑動(dòng)摩擦力

方向發(fā)生“突變”。

【典例】如圖8所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,從7

=0開始以初速度00沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F=1N

的作用，g取10m/s2,向右為正方向，該物體受到的摩擦力/隨時(shí)間變化的圖象

是（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）

圖8

機(jī)

「*7?N…N二

_'；H工J；H不

:r=r

AB

［力］力

，NuN

二L：r

CD

解析物體在力R和摩擦力作用下向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力水平

向左，大小為力=〃相g=2N,物體的速度為零后，物體在力R作用下處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，物體受水平向右的靜摩擦力，大小為力=R=1N,故只有圖A正確。

答案A

方法技巧

分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意

(1)題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題。

有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理

量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。

(2)靜摩擦力的大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最

大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到

最大值。

(3)研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方

向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。

跟進(jìn)題組多角練透

L［“靜一靜”突變］一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即為、F2

和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示，其中八=10N,圾=2N,

若撤去則木塊受到的摩擦力為()

F,

圖9

A.ION,方向向左B.6N,方向向右

C.2N,方向向右D.0

解析當(dāng)物體受B、八及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知物體

所受的摩擦力的大小為8N,方向向左。可知最大靜摩擦力6ax>8N。當(dāng)撤去力

F1后,F2=2N<_/max,物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦

力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的人等大反向。選項(xiàng)C正確。

答案c

2.[“靜一動(dòng)”突變]如圖10所示，完全相同的A、3兩物體放在水平地面上，與

水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.2,每個(gè)物體重G=10N,設(shè)物體A、3與水

平地面間的最大靜摩擦力均為友a(bǔ)x=2.5N,若對(duì)A施加一個(gè)向右的由0均勻增大

到6N的水平推力F,有四位同學(xué)將A物體所受到的摩擦力隨水平推力F的變化

情況在圖中表示出來。其中表示正確的是（）

解析推力R由0均勻增大到2.5N,A、B均未動(dòng)，而小由0均勻增大到2.5N。

推力R由2.5N增大到5N,執(zhí)=25N。推力R由5N增大到6N,A處于運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)，fA=juG=2N,D正確。

答案D

3.[“動(dòng)一動(dòng)”突變]如圖11所示，斜面固定在地面上，傾角為37。6皿37。=0.6,

cos37°=0.8）o質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度oo從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面

足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8）,則該滑塊所受摩擦力/隨時(shí)間變

化的圖象是下圖中的（取初速度00的方向?yàn)檎较?，g=10m/s2）（）

解析滑塊上升過程中受到滑動(dòng)摩擦力作用，由尸〃斤和FN=/ngcos。聯(lián)立得了

=6.4N,方向?yàn)檠匦泵嫦蛳隆．?dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin

0</umgcos3,滑塊不動(dòng)，滑塊受的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得了=/ngsin。，

代入可得了=6N,方向?yàn)檠匦泵嫦蛏?，故選項(xiàng)B正確。

答案B

多學(xué)一點(diǎn)二>-----------------積累學(xué)習(xí)拓展思維------------------------------------

摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向的三類關(guān)系

摩擦力的方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，但與物體的實(shí)際運(yùn)

動(dòng)方向可能相同、可能相反、也可能不共線。

第一類：摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同

【思維訓(xùn)練1］（多選）如圖12所示，皮帶運(yùn)輸機(jī)將物體勻速地送往高處，下列結(jié)

論正確的是（）

圖12

A.物體受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力作用

B.傳送的速度越大，物體受到的摩擦力越大

C.物體所受的摩擦力與傳送的速度無關(guān)

D.物體受到的靜摩擦力為物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)上升的動(dòng)力

解析物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)一起上升的過程中，物體具有相對(duì)于皮帶下滑的趨勢(shì)，

受到沿皮帶向上的摩擦力作用，是使物體向上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力，其大小等于物體重力

沿皮帶向下的分力，與傳送帶的速度大小無關(guān)，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

答案ACD

第二類：摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反

【思維訓(xùn)練2］（多選）為了測(cè)定木塊和豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)

了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用一根彈簧將木塊壓在墻上，同時(shí)在木塊下方有一個(gè)拉力仍作用，

使木塊恰好勻速向下運(yùn)動(dòng)（彈簧隨木塊一起向下運(yùn)動(dòng)），如圖13所示?，F(xiàn)分別測(cè)出

了彈簧的彈力B、拉力仍和木塊的重力G,則以下結(jié)論正確的是（）

pw）ooooooox

圖13

A.木塊受到豎直向下的滑動(dòng)摩擦力

B.木塊所受的滑動(dòng)摩擦力阻礙木塊下滑

C.木塊與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為今

r1

D.木塊與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為pj啖+一G

r1

解析木塊相

對(duì)于豎直墻壁下滑，受到豎直向上的滑動(dòng)摩擦力，阻礙木塊下滑，A錯(cuò)誤，B正

確；分析木塊受力如圖所示。

由平衡條件可得：FN=FI

f=G+Fi,又于=/XFN

以上三式聯(lián)立可解得：

G+Fi

〃='二，故C錯(cuò)誤，D正確。

r1

答案BD

第三類：摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向不共線

【思維訓(xùn)練3】如圖14,光滑斜面固定于水平面，滑塊A、3疊放后一起沖上斜

面，且始終保持相對(duì)靜止，A上表面水平，則在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，B受力的示意圖

為（）

解析滑塊A、3一起沖上光滑斜面，以A、3為整體研究，加速度沿斜面向下a

=gsin0,整體向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿斜面向下，由于3的加速

度方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律知，3受到合力沿斜面向下，則3一定受

到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

答案A

高考模擬演練對(duì)接高考上演練提升

1.（2016■江蘇單科，1）一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8cm,在4N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2cm,

彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/mC.200m/ND.200N/m

解析由胡克定律得勁度系數(shù)左=￡=200N/m,D項(xiàng)對(duì)。

Ji

答案D

2.（2016?海南單科，2）如圖15,在水平桌面上放置一斜面體P,兩長(zhǎng)方體物塊a

和6疊放在P的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將。與0、b與P、尸與桌面

之間摩擦力的大小分別用力、及和力表示。則（）

圖15

A.fi=0,力W0,方W0

B.力WO,fi=O,fi=Q

C.力WO,力WO,方=0

D.力WO,力WO,方WO

解析對(duì)a、b、P整體受力分析可知，整體相對(duì)地面沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故力=0;

將a和6看成一個(gè)整體，a。整體有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故6與P之間有摩

擦力，即及W0;對(duì)a進(jìn)行受力分析可知，由于a處于靜止?fàn)顟B(tài)，故a相對(duì)于Z?有

向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故。和6之間存在摩擦力作用，即力W0,故選項(xiàng)C正確。

答案C

3.（2014?廣東理綜，14）如圖16所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支

撐點(diǎn)”、N處受力的方向，下列說法正確的是（）

圖16

A.”處受到的支持力豎直向上

B.N處受到的支持力豎直向上

C.M處受到的靜摩擦力沿方向

D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向

解析〃處支持力方向與支持面（地面）垂直，即豎直向上，選項(xiàng)A正確；N處支

持力與支持面（原木接觸面）垂直，即垂直向上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力與接

觸面平行，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

答案A

4.（2017?江南十校聯(lián)考）（多選）不同材料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是不同的，例如木與木

之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.30,木與金屬之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20?，F(xiàn)分別用木與金

屬制作成多個(gè)形狀一樣，粗糙程度一樣的長(zhǎng)方體。選擇其中兩個(gè)長(zhǎng)方體A與3,

將它們疊放在木制的水平桌面上，如圖17所示。如果A疊放在B上，用一個(gè)水

平拉力作用在3上，當(dāng)拉力大小為B時(shí)，A、5兩物體恰好要分開運(yùn)動(dòng)。如果3

疊放在A上，當(dāng)拉力大小為仍時(shí)，A、5兩物體恰好要分開運(yùn)動(dòng)。則下列分析正

確的是（）

AB

iBiAr—,

圖17

A.如果圾，可確定A的材料是木，3的材料是金屬

B.如果為＜g，可確定A的材料是木，3的材料是金屬

C.如果八=仍，可確定A、3是同種材料

D.不管A、3材料如何，一定滿足乃=仍

解析因?yàn)槟九c木之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.30,木與金屬之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20,

如果與桌子接觸的是木，則抽出時(shí)更費(fèi)力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；如果后=仍,

可確定A、5兩物體為同種材料，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

答案BC

課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練，技能提高:

選擇題（1~9題為單項(xiàng)選擇題，10~14題為多項(xiàng)選擇題）

1.（2016?江蘇南京模擬）如圖1所示，物體A和5處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力分別為9N

和4N,不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線的重力，不考慮摩擦，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是（）

圖1

A.9NB.4NC.5ND.13N

解析由題圖可知細(xì)線中拉力大小等于3的重力，而彈簧兩側(cè)受力相等，彈簧測(cè)

力計(jì)的讀數(shù)等于彈簧測(cè)力計(jì)受到的拉力，所以讀數(shù)為4N。

答案B

2.大小相等的力R按如圖所示的四種方式作用在相同的物體上，使物體能沿不

同粗糙程度的水平面勻速運(yùn)動(dòng)，則物體與水平面間的摩擦力最大的是（）

ABCD

解析根據(jù)物體的平衡條件有：fx=F,^=Fcos30°,Jc=Fcos30°,fi）=Fcos60°,

知物體與水平面間的摩擦力最大的是Ao

答案A

3.如圖2所示，木塊放在水平地面上，在R=6N的水平拉力作用下向右做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，速度為lm/s。則下列說法中正確的是（）

圖2

A.以1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊受到的摩擦力大小為6N

B.當(dāng)木塊以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的水平拉力大于6N

C.當(dāng)用8N的水平拉力使木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊受到的摩擦力為8N

D.將水平拉力R撤去后，木塊運(yùn)動(dòng)的越來越慢，木塊受到的摩擦力越來越小

答案A

4.如圖3所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接，物塊位于水平面上。

A、3是物塊能保持靜止的位置中離墻壁最近和最遠(yuǎn)的點(diǎn)，A、3兩點(diǎn)離墻壁的距

離分別是X1、X2。物塊與地面間的最大靜摩擦力為為ax,則彈簧的勁度系數(shù)為（）

、〃〃〃〃)〃〃/〃.

X2~X1

解析設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng),由胡克定律知對(duì)物塊離墻壁最近的點(diǎn)有左（L—X1）=A1ax,

對(duì)物塊離墻壁最遠(yuǎn)的點(diǎn)有網(wǎng)X2—L）=%iax,聯(lián)立解得左=斐嘰，選項(xiàng)C正確。

%2A,1

答案c

5.如圖4所示，物塊A放在傾斜的木板上，改變木板與水平面之間的夾角仇發(fā)

現(xiàn)當(dāng)8=30。和。=45。時(shí)物塊A所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊A與木板之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

解析6=30。時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即

f=mgsin30°o當(dāng)。=45°時(shí)物塊沿斜面下滑，滑動(dòng)摩擦力為/=〃R>j=〃mgcos45°,

由/ngsin30。=〃根geos45。，解得〃=勺。

答案B

6.如圖5所示，一物塊開始時(shí)靜止在粗糙的傾角為。的固定斜面上。從某時(shí)刻開

始，物塊受到一方向不變、大小從零均勻增大、與斜面平行的拉力作用。假設(shè)物

塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以/表示物塊所受摩擦力的大小，F(xiàn)

表示拉力的大小。能正確描述了與R之間的關(guān)系的圖象可能是（）

解析因?yàn)槲飰K開始時(shí)靜止在粗糙的傾角為。的固定斜面上，所以尸?ngsina

方向沿斜面向上，也說明啟=〃機(jī)geos。巳mgsin。；當(dāng)受到力F后,摩擦力f=mgsin

6-F,R大小從零均勻增大，當(dāng)F=mgsin6時(shí)，/=0,當(dāng)F>mgsin。時(shí)，/反向

增大，當(dāng)R=mgsin。十啟時(shí)，物塊將要開始向上滑動(dòng)，此后摩擦力不變。所以B

正確，A、C、D錯(cuò)誤。

答案B

7.如圖6所示，用輕質(zhì)彈簧將籃球拴在升降機(jī)底板上，此時(shí)彈簧豎直，籃球恰好

與光滑的側(cè)壁和光滑的傾斜天花板接觸，在籃球與側(cè)壁之間裝有壓力傳感器，當(dāng)

升降機(jī)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)逐漸增大，某同學(xué)對(duì)此現(xiàn)象給出了

下列分析與判斷，其中可能正確的是（）

圖6

A.升降機(jī)正在勻加速上升

B.升降機(jī)正在勻減速上升

C.升降機(jī)正在加速下降，且加速度越來越大

D.升降機(jī)正在減速下降，且加速度越來越大

解析籃球在水平方向上受力平衡，即側(cè)壁對(duì)籃球的彈力與傾斜天花板對(duì)籃球的

彈力在水平方向的分力平衡，隨著壓力傳感器的示數(shù)逐漸增大，籃球受到傾斜天

花板的彈力增大，其在豎直方向的分力增大，彈簧彈力不變，則籃球必然有豎直

向下且增大的加速度，C正確。

答案c

8.（2017?湖北襄陽(yáng)聯(lián)考）如圖7所示，截面為三角形的鋼坯A、3疊放在汽車的水

平底板上，汽車底板與鋼坯表面均粗糙，以下說法正確的是（）

圖7

A.汽車、鋼坯都靜止時(shí)，汽車底板對(duì)鋼坯A有向左的靜摩擦力作用

B.汽車、鋼坯都靜止時(shí)，鋼坯A對(duì)3無摩擦力作用

C.汽車向左加速時(shí)，若汽車與鋼坯相對(duì)靜止，汽車底板對(duì)鋼坯A有靜摩擦力作

用

D.汽車向左啟動(dòng)前后，若汽車與鋼坯相對(duì)靜止，鋼坯A對(duì)5的彈力不變

解析汽車、鋼坯都靜止時(shí)，將A、3兩物體看作整體，可知A下表面不受到摩

擦力，A錯(cuò)誤；汽車、鋼坯都靜止時(shí)，隔離B,B受到三個(gè)力的作用：重力、A

對(duì)3的支持力、A對(duì)3沿斜面向上的靜摩擦力，B錯(cuò)誤；汽車向左加速時(shí)，若汽

車與鋼坯相對(duì)靜止，則鋼坯具有向左的加速度，將A、3看作整體，A下表面受

到水平向左的靜摩擦力，C正確；汽車向左啟動(dòng)前后，若汽車與鋼坯相對(duì)靜止，

對(duì)3隔離分析，啟動(dòng)前，A對(duì)3的彈力與重力垂直斜面的分力大小相等，啟動(dòng)后，

它們具有共同的水平向左的加速度，A對(duì)3的彈力大于重力垂直斜面的分力，D

錯(cuò)誤。

答案C

9.如圖8所示，質(zhì)量為府=24kg的木板3放在水平地面上，質(zhì)量為nu=22kg

的木箱A放在木板3上。一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩

與水平方向的夾角為6=37。。已知木箱A與木板3之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃1=0.5。

現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力E將木板3從木箱A下面勻速抽出（sin37。=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2）,則木板3與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2的

大小為（）

D.0.6

解析對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得

Teos。=力①

FNi+Tsin0=mAg②

力=〃IRNI③

由①②③得：T=100N

對(duì)A、3整體受力分析如圖乙所示，由題意知

Teos0+fi=F?

FN2+rsin0=（mA+me）g⑤

力=〃2刑2⑥

由④⑤⑥得：〃2=0.3,故A正確。

答案A

10.如圖9所示,一重為10N的球固定在支桿A5的上端，今用一段繩子水平拉球,

使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N,則A3桿對(duì)球的作用力（）

圖9

A.大小為7.5N

B.大小為12.5N

C.方向與水平方向成53。角斜向右下方

D.方向與水平方向成53。角斜向左上方

解析對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得，A3桿對(duì)球的作用力歹和繩的拉力的合力與小

球的重力等大反向，可得R方向斜向左上方，其大小力=。1。2+7.52N=12.5N,

故選項(xiàng)B正確；令A(yù)3桿對(duì)小球的作用力與水平方向夾角為a,可得：tana=k=

4

3,ct=53°,故選項(xiàng)D正確。

答案BD

11.彈簧的原長(zhǎng)為10cm,當(dāng)掛上一個(gè)50g的鉤碼時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?2cH1,

當(dāng)在原鉤碼下再掛一個(gè)同樣的鉤碼時(shí)，彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，下列說法中正確

的是(取g=10m/s2)()

A.彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?4cm

B.彈簧的勁度系數(shù)為25N/m

C.彈簧共伸長(zhǎng)了4cm

D.彈簧共伸長(zhǎng)了2cm

解析由胡克定律F=kx可知，左=罕=°2"°N/m=25N/m,%2=等=

XIU.UNK

0.05X10”…

-----------m=0.02m=2cm,L=Lo+xi+xi=14cm,A%=XI+X2=4cm,所以選

項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

答案BC

12.如圖10所示，小球a的質(zhì)量為小球6質(zhì)量的一半，分別與輕彈簧A、3和輕

繩相連接并處于平衡狀態(tài)。輕彈簧A與豎直方向夾角為60。，輕彈簧43伸長(zhǎng)量

剛好相同，則下列說法正確的是()

圖O

A.輕彈簧A、3的勁度系數(shù)之比為3：I

B.輕彈簧A、3的勁度系數(shù)之比為2：1

C.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為2：1

D.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為?。?

解析設(shè)輕彈簧A、8伸長(zhǎng)量都為x,小球A的質(zhì)量為機(jī)，則小球5的質(zhì)量為2批

對(duì)小球乩由平衡條件，彈簧3中彈力為左BX=2/ng；對(duì)小球a,由平衡條件，豎

直方向左Bx+/ng=Mxcos60。，聯(lián)立解得：左A=3左B,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；水平方

向，輕繩上拉力R=Xxsin60。，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

答案AD

13.（2016?南寧模擬）如圖11甲所示，A、3兩個(gè)物體疊放在水平面上，3的上下

表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接力傳感器和物體A的細(xì)繩保持

水平。從f=0時(shí)刻起，用一水平向右的力R=依左為常數(shù)）作用在3物體上，力傳

感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，已知公加、t2,且最大靜摩擦力等于

滑動(dòng)摩擦力。據(jù)此可求（）

0-----7

甲...............乙

圖11

A.A、3之間的最大靜摩擦力

B.水平面與3之間的滑動(dòng)摩擦力

C.A、3之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃AB

D.3與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

解析R較小時(shí)，細(xì)繩無拉力，隨著R的增大，3與水平面間的摩擦力逐漸增大,

力時(shí)刻與水平面間的摩擦力達(dá)到最大值為kti,這時(shí)細(xì)繩開始有拉力，A、B之間

開始有摩擦力，這時(shí)刻A、3之間的摩擦力達(dá)到最大（最大值為依一他）；因?yàn)椴?/p>

知A、3兩物體的質(zhì)量，無法求出A、3之間，3與水平面之間的壓力，所以不能

求及〃，故選項(xiàng)A、B正確。

答案AB

14.如圖12所示，水平桌面上平放一疊共計(jì)54張的撲克牌，每一張的質(zhì)量均為

mo用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保手

指與第1張牌之間有相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，手指與第1

張牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1,相鄰兩張牌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃2,第54張牌與

桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃3,且有〃則下列說法正確的是（）

A.第1張牌受到手指的摩擦力向左

B.第2張牌到第53張牌之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C.第2張牌到第53張牌之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

D.第54張牌受到水平桌面向左的靜摩擦力

解析第1張牌相對(duì)于手指的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反，則受到手指

的滑動(dòng)摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)手指對(duì)第1張牌的壓力

為F,對(duì)第2張牌分析，第3張牌對(duì)它的最大靜摩擦力Rm=〃2（2mg+尸，而受到

的第1張牌的最大靜摩擦力為fm=^rng+F）＜Fm,則第2張牌與第3張牌之間

不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；同理，第3張牌以下相鄰兩張牌之間也不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故B

錯(cuò)誤，C正確；對(duì)第54張牌分析，桌面對(duì)它的最大靜摩擦力居;=〃3（R+54mg）,

第53張牌對(duì)它的最大靜摩擦力fin'=ii2（F+53mg）＜Fm',故第54張牌相對(duì)桌面靜

止，由平衡條件可知，D正確。

答案CD

基礎(chǔ)課2力的合成與分解

糜前自主梳理I緊抓教材，自主落實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一、力的合成和分解

i.共點(diǎn)力

如果幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn),或幾個(gè)力的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力

就稱為共點(diǎn)力。如下圖1所示均是共點(diǎn)力。

圖1

2.合力與分力

(1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同,這一個(gè)

力就叫做那幾個(gè)力的合力,原來那幾個(gè)力叫做分力。

(2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。

3.力的合成

(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程。

⑵運(yùn)算法則

①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線

段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。如

圖2甲所示。

②三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接,從而求出合矢量的方法。如圖2乙所示。

4.力的分解

(1)定義：求一個(gè)已知力的登力的過程。

⑵遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。

⑶分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解;②正交分解。

知識(shí)點(diǎn)二,矢量和標(biāo)量

1.矢量：既有大小又有方向的量,相加時(shí)遵從平行四邊形定則。

2.標(biāo)量：只有大小沒有方向的量,求和時(shí)按代數(shù)法則相加。

［思考判斷］

(1)兩個(gè)分力大4、一定時(shí)，方向夾角。越大，合力越小。()

(2)合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角。越大，兩分力越大。()

(3)1N和2N的合力一定等于3N。()

(4)合力作用在一個(gè)物體上，分力作用在兩個(gè)物體上。()

(5)兩個(gè)共點(diǎn)力人、仍的合力的取值范圍是舊一冏WPWB+仍。()

(6)合力一定大于每一個(gè)分力。()

(7)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。()

(8)互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。()

(9)位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量。()

答案(1)V(2)V(3)X(4)X(5)V(6)X(7)V(8)V(9)X

課堂互動(dòng)探究不同考點(diǎn)，:不同學(xué)法

共點(diǎn)力的合成

i.合力大小的范圍

⑴兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：國(guó)一罔WPWA+Fz。

即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最

小，為尸1一八|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為Ri+眄。

(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成。

①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大為歹=人+尬+為；

②以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若

不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力

的大小之和。

2.共點(diǎn)力合成的方法

⑴作圖法。

(2)計(jì)算法。

-----**居

F2

星與F2垂直FI與F2大小相等居與大小相等

夾角為。夾面為120。

■=，舟+舟F=2Ficos|F=FI=F2

3.多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法

依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力的合力,再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，

以此類推，求完為止。

跟進(jìn)題組多角練透

1.［對(duì)合力與分力的理解］（多選）關(guān)于幾個(gè)力及其合力，下列說法正確的是（）

A.合力的作用效果跟原來那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同

B.合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上

C.合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用

D.求幾個(gè)力的合力遵守平行四邊形定則

解析合力與分力是等效替代的關(guān)系，即合力的作用效果與那幾個(gè)分力的共同作

用效果相同，合力可以替代那幾個(gè)分力，但不能認(rèn)為合力與分力同時(shí)作用在物體

上，選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；力是矢量，所以求合力時(shí)遵守平行四邊形定則，

選項(xiàng)D正確。

答案ACD

2.［二力的合成］（多選）兩個(gè)共點(diǎn)力B、%大小不同，它們的合力大小為F,則（）

A.Fi、仍同時(shí)增大一倍，R也增大一倍

B.Fi,B同時(shí)增加ION,E也增加10N

C.后增加10N,仍減少ION,R一定不變

D.若B、場(chǎng)中的一個(gè)增大，R不一定增大

解析Fi,仍同時(shí)增大一倍，R也增大一倍，選項(xiàng)A正確；Fi,仍同時(shí)增加10N,

R不一定增加10N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；為增加1