…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學下冊月考試卷974考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖；有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）

A.8米B.10米C.12米D.14米2、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=53、在分式12a3a+13ax2+y2x2鈭?y2a2鈭?b2a鈭?b(a+b)2a+b

中，最簡分式的個數(shù)是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

4、如圖，Rt鈻?ACB

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧ABC

的平分線BE

和隆脧BAC

的外角平分線AD

相交于點P

分別交AC

和BC

的延長線于ED.

過P

作PF隆脥AD

交AC

的延長線于點H

交BC

的延長線于點F

連接AF

交DH

于點G.

則下列結(jié)論：壟脵隆脧FPB=45鈭?壟脷PF=PA壟脹DG=AP+GH壟脺BD=AH+AB.

其中正確的是()

A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脵壟脷壟脺

C.壟脷壟脹壟脺

D.壟脵壟脷壟脹壟脺

5、甲；乙、丙、丁四名射擊選手；在相同條件下各射靶10

次，他們的成績統(tǒng)計如下表所示，若要從他們中挑選一位成績最高且波動較小的選手參加射擊比賽，那么一般應選(

)

A.甲B.乙C.丙D.丁6、如圖，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么圖中全等的三角形有（）對．A.2B.3C.4D.57、下列各式中，與分式的值總相等的是（）A.B.C.D.8、小馬虎在下面的計算中只作對了一道題，他做對的題目是（）A．B．C．D．9、化簡的結(jié)果為（）A.﹣1B.1C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖；圖中的方格均是邊長為1的正方形，每一個正方形的頂點都稱為格點．圖①～⑥這些多邊形的頂點都在格點上，且其內(nèi)部沒有格點，象這樣的多邊形我們稱為“內(nèi)空格點多邊形”．

（1）當內(nèi)空格點多邊形邊上的格點數(shù)為10時，此多邊形的面積為____；

（2）設內(nèi)空格點多邊形邊上的格點數(shù)為L，面積為S，請寫出用L表示S的關(guān)系式____．

11、【題文】當滿足____________時，有意義．12、比較大?。篲___．（填“＞”，“＜”或“=”）13、點A（x1，y1），點B（x2，y2）是直線y=-2x+3上的兩點，若x1＜x2，則y1____y2（填“=”、“＞”、“＜”）．14、如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，且MN∥BC分別交AB、AC于M、N，若AB＝12，AC＝18，則圖中的等腰三角形有____________；△AMN的周長是_________評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、==；____．（判斷對錯）16、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）17、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.18、判斷：×=2×=（）19、（）20、；____．21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)24、如圖；在平面直角坐標系中，A(鈭?1,5)B(鈭?1,0)C(鈭?4,3)

．

(1)

在圖中作出鈻?ABC

關(guān)于y

軸的對稱圖形鈻?A1B1C1

(2)

在y

軸上找出一點P

使得PA+PB

的值最小，直接寫出點P

的坐標；

(3)

在平面直角坐標系中，找出一點A2

使鈻?A2BC

與鈻?ABC

關(guān)于直線BC

對稱，直接寫出點A2

的坐標．25、解方程。

(1)12(3x+1)2=2

．

(2)(x鈭?1)(x+3)=12

(3)y2鈭?4y=1

．

(4)m2x2鈭?28=3mx(m鈮?0)

．26、如圖AB∥CD，AD與BC相交于點O．若∠A=42°，∠C=58°則∠AOB等于多少度？27、已知：如圖；在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，將線段AB平移至DE，連接AE；AD、EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當點D在什么位置時；四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

評卷人得分五、計算題(共4題，共8分)28、計算：．29、13(108鈭?412鈭?613)鈭?2(18鈭?1327)

30、（1）計算：+×-

（2）計算：3×+（2-）×．31、（2012春?西城區(qū)校級月考）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，則∠A=____，∠BDC=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解答】解：如圖；

設大樹高為AB=10m；

小樹高為CD=4m；

過C點作CE⊥AB于E；則EBDC是矩形；

連接AC；

∴EB=4m；EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m；

在Rt△AEC中，AC==10m；

故選B．

【分析】根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．2、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．【解答】A、∵1.52+22≠32；∴該三角形不是直角三角形，故A選項符合題意；

B、∵72+242=252；∴該三角形是直角三角形，故B選項不符合題意；

C、∵62+82=102；∴該三角形是直角三角形，故C選項不符合題意；

D、∵32+42=52；∴該三角形不是直角三角形，故D選項不符合題意．

故選：A．【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．3、B【分析】解：在分式12a

是最簡分式、3a+13a

是最簡分式、x2+y2x2鈭?y2

是最簡分式、a2鈭?b2a鈭?b=a+b

不是最簡分式、(a+b)2a+b=a+b

不是最簡分式；

則最簡分式的個數(shù)3

故選B

利用最簡分式的定義：分式分子分母中沒有公因式的分式為最簡分式；判斷即可．

此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的判定方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】B

4、B【分析】【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊，等邊對等角的性質(zhì)，綜合性較強，難度較大，做題時要分清角的關(guān)系與邊的關(guān)系．壟脵

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和與角平分線的定義表示出隆脧CFP

再根據(jù)角平分線的定義隆脧FBP=12隆脧ABC

然后利用三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解；

壟脷壟脷先求出隆脧APB=隆脧FPB隆脧APB=隆脧FPB再利用“角邊角”證明鈻?ABPtriangleABP和鈻?FBPtriangleFBP全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等得到AB=BFAB=BFAP=PFAP=PF

壟脹壟脹根據(jù)PF隆脥AD隆脧ACB=90鈭?

可得AG隆脥DH

然后求出隆脧ADG=隆脧DAG=45鈭?

再根據(jù)等角對等邊可得DG=AG

再根據(jù)等腰直角三角形兩腰相等可得GH=GF

然后求出DG=GH+AF

有直角三角形斜邊大于直角邊，AF>AP

從而得出本小題錯誤；

壟脺壟脺根據(jù)直角的關(guān)系求出隆脧AHP=隆脧FDP

然后利用“角角邊”證明鈻?AHP

與鈻?FDP

全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DF=AH

．【解答】解：壟脵隆脽隆脧ABC

的平分線BE

和隆脧BAC

的外角平分線AD

交于點P

隆脿隆脧FBP=12隆脧ABC

隆脧CFP=12(90鈭?+隆脧ABC)=45鈭?+12隆脧ABC

在鈻?FBP

中，隆脧FPB=180鈭?鈭?隆脧PFB鈭?隆脧FBP=180鈭?鈭?(45鈭?+12隆脧ABC+90鈭?鈭?隆脧ABC)鈭?12隆脧ABC=45鈭?

故壟脵

正確；

壟脷隆脽PF隆脥AD隆脧APB=45鈭?(

已證)

隆脿隆脧APB=隆脧FPB=45鈭?

隆脽隆脽PB

為隆脧ABC

的角平分線；

隆脿隆脧ABP=隆脧FBP

在鈻?ABP

和鈻?FBP

中，{隆脧APB=隆脧FPBPB=PB隆脧ABP=隆脧FBP

隆脿鈻?ABP

≌鈻?FBP(ASA)

隆脿AB=BFPF=PA

故壟脷

正確；壟脹隆脽PF隆脥AD隆脧ACB=90鈭?

隆脿AG隆脥DH

隆脽AP=PFPF隆脥AD

隆脿隆脧PAF=45鈭?

隆脿隆脧ADG=隆脧DAG=45鈭?

隆脿DG=AG

隆脽隆脧PAF=45鈭?AG隆脥DH

隆脿鈻?ADG

與鈻?FGH

都是等腰直角三角形；

隆脿DG=AGGH=GF

隆脿DG=GH+AF

隆脽AF>AP

隆脿DG=AP+GH

不成立；故壟脹

錯誤；

壟脺隆脽隆脧ACB=90鈭?PF隆脥AD

隆脿隆脧FDP+隆脧HAP=90鈭?隆脧AHP+隆脧HAP=90鈭?

隆脿隆脧AHP=隆脧FDP

隆脽PF隆脥AD

隆脿隆脧APH=隆脧FPD=90鈭?

在鈻?AHP

與鈻?FDP

中；

{隆脧AHP=隆脧FDP隆脧APH=隆脧FPD=90鈭?AP=PF

隆脿鈻?AHP

≌鈻?FDP(AAS)

隆脿DF=AH

隆脽BD=DF+BF

隆脿BD=AH+AB

隆脿BD=AH+AB

故壟脺

正確；

綜上所述壟脵壟脷壟脺

正確；

故選B．【解析】B

5、B【分析】解：由圖可知；乙；丁的平均成績好；

由于S脪脪2<S露隆2

故丁的方差大，波動大，應選乙．

故選：B

．

先比較平均數(shù)；乙丙的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．

本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解析】B

6、B【分析】【分析】本題不難，但需要認真、細心去找，先找出所有可能全等的幾對三角形，再一一根據(jù)題意判斷即不難找出．【解析】【解答】解：它們是△AED≌△AFD；△BED≌△CFD、△ABD≌△ACD．

理由：∵AB=AC；D是BC的中點

∴∠BAD=∠CAD

又AD是公共邊

∴△ABD≌△ACD

∵DE⊥AB于E；DF⊥AC于F，∠BAD=∠CAD

∴DE=DF

∴Rt△AED≌Rt△AFD

∵在Rt△BED和Rt△CFD中

BD=CD；DE=DF

∴Rt△BED≌Rt△CFD

故選B．7、A【分析】【分析】幾個分式相加減，根據(jù)分式加減法則進行運算．【解析】【解答】解：，故選A．8、B【分析】故選B.【解析】【答案】B9、C【分析】【解答】解：原式=+=

故選C

【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）由圖形可知當內(nèi)空格點多邊形邊上的格點數(shù)為10時；此多邊形的面積=4個小正方形的面積；

（2）由①～⑥中的格點圖形找到規(guī)律即可．【解析】【解答】解：（1）由圖形可知當內(nèi)空格點多邊形邊上的格點數(shù)為10時；此多邊形的面積=4個小正方形的面積=4×1=4；

（2）當格點為3時，內(nèi)空格點三邊形的面積為=×3-1；

當格點為4時，內(nèi)空格點四邊形的面積為1=×4-1；

當格點為5時，內(nèi)空格點五邊形的面積為=×5-1；

依此類推；

當內(nèi)空格點多邊形邊上的格點數(shù)為L，面積為S=L-1；

故答案為：4；S=L-1．11、略

【分析】【解析】本題考查平方根的性質(zhì)。

由平方根的定義有即解得故正確答案為【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】首先求出兩個數(shù)的差是多少；然后根據(jù)求出的差的正、負，判斷出、的大小關(guān)系即可．【解析】【解答】解：-

=

=

∵；

∴4；

∴；

∴-＜0；

∴＜．

故答案為：＜．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x2即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-2x+3中；k=-2＜0；

∴y隨x的增大而減?。?/p>

∵x1＜x2；

∴y1＞y2．

故答案為：＞．14、略

【分析】試題分析：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠OBM，∠OCB=∠OCN∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠MOB=∠OBM，∠OCN=∠NOC，∴MO=MB,NO=NC，∴△OBM和△OCN為等腰三角形.∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+OM+ON+AN=AM+MB+AN+CN=AB+AC=30.考點：1.等腰三角形的判定，2平行線的性質(zhì)；3，角平分線【解析】【答案】△OBM和△OCN，30．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共4題，共20分)24、略

【分析】

(1)

先作出各點關(guān)于y

軸的對稱點；再順次連接即可；

(2)

連接AB1

交y

軸于點P

利用待定系數(shù)法求出直線AB1

的解析式，進而可得出P

點坐標；

(3)

找出點A

關(guān)于直線BC

的對稱點；并寫出其坐標即可．

本題考查的是作圖鈭?

軸對稱變換，熟知關(guān)于y

軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

如圖所示；

(2)

設直線AB1

的解析式為y=kx+b(k鈮?0)

隆脽A(鈭?1,5)1(1,0)

隆脿{0=k+b5=鈭?k+b

解得{k=鈭?52b=52

隆脿

直線AB1

的解析式為：y=鈭?52x+52

隆脿P(0,2.5)

(3)

如圖所示，2(鈭?6,0)

．25、略

【分析】

(1)

先系數(shù)化為1

再根據(jù)直接開平方法求解即可；

(2)

先化簡；再根據(jù)因式分解法得到兩個一元一次方程，再解一次方程即可；

(3)

方程兩邊到加上4

再把方程左邊分解得到(y鈭?2)2=5

然后利用直接開平方法求解；

(4)

先移項；再根據(jù)因式分解法得到兩個一元一次方程，再解一次方程即可．

本題考查了一元二次方程的解法.

解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．【解析】解：(1)12(3x+1)2=2

(3x+1)2=4

3x+1=隆脌2

解得x1=鈭?1x2=13

(2)(x鈭?1)(x+3)=12

x2+2x鈭?3=12

x2+2x鈭?15=0

(x+5)(x鈭?3)=0

解得x1=鈭?5x2=3

(3)y2鈭?4y=1

．

(y鈭?2)2=5

y鈭?2=隆脌5

解得y1=2鈭?5y2=2+5

(4)m2x2鈭?28=3mx(m鈮?0)

m2x2鈭?3mx鈭?28=0

(mx鈭?7)(mx+4)=0

解得x1=7mx2=鈭?4m

．26、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠C=58°；

∴∠B=∠C=58°；

∵△AOB中；∠A=42°，∠B=58°；

∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-42°-58°=80°．

故∠AOB=80°．27、解：（1）由平移可得AB∥DE；AB=DE；

∴∠B=∠EDC；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACD；AC=DE；

∴∠EDC=∠ACD；

∵DC=CD；

∴△ACD≌△ECD（SAS）；

∴AD=EC；

（2）當點D是BC中點時；四邊形ADCE是矩形．

理由如下：∵AB=AC；點D是BC中點；

∴BD=DC；AD⊥BC；

由平移性質(zhì)可知四邊形ABDE是平行四邊形；

∴AE=BD；AE∥BD；

∴AE=DC；AE∥DC；