…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級數(shù)學下冊月考試卷779考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，滿足下列條件但不是直角三角形的是（）A.a：b：c=5：6：7B.a：b：c=5：4：3C.∠A=∠B-∠CD.∠A：∠B：∠C=1：1：22、已知a鈭?b=3ab=2

則a2鈭?ab+b2

的值為(

)

A.9

B.13

C.11

D.8

3、分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：壟脵6810壟脷13512壟脹123壟脺94041壟脻3

4

5

.

其中能構成直角三角形的有()

組A.2

B.3

C.4

D.5

4、在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是個這樣的細胞排成的細胞鏈的長是A.B.C.D.5、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），那么k的值是（）A.-6B.-C.-D.6評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、（2013秋?永州期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D為線段AB上一個動點，以BD為邊在△ABC外作等邊△BDE．若F為DE中點，則CF的最小值為____．7、一個n邊形的每一個內(nèi)角都是170°，則邊數(shù)n的值為____．8、則用含n的代數(shù)式表示為____.9、64

的算術平方根與81

的平方根之和是______．10、若n邊形的每一個外角都是72°，則邊數(shù)n為____．11、等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形一邊的一半，則其頂角為____．12、（2011秋?邗江區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直線折疊，使點B恰好與點A重合，若CD=2，則AB的值為____．13、正多邊形的一個外角等于20°，則這個正多邊形的邊數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）15、2的平方根是____．16、判斷：×===6（）17、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）18、判斷：方程=的根為x=0.（）19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)20、點B、C、E在同一直線上，△ABC和△DCE均為等邊三角形，連結AE，DB，求證：AE=DB．21、如圖，∠ABC=90°，AB=BC，D為AC上一點，分別過C、A作BD的垂線，垂足分別為E、F．求證：EF=CE-AF．22、如圖；△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，F(xiàn)為CA的延長線上任意一點，過點F作FG⊥BC于G點，并交AB于E點，試說明下列結論成立的理由：

（1）AD∥FG；（2）AE=AF．23、（2011秋?裕華區(qū)校級期中）（1）如圖；在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點E，EF⊥AB，垂足為F．

①若∠BAD=20°，則∠C=____．

②求證：EF=ED．

（2）如圖；△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．

①求∠ECD的度數(shù)；

②若CE=5，求BC長．評卷人得分五、其他(共4題，共32分)24、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？25、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個？26、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為x，可得方程____．27、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應關系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？評卷人得分六、計算題(共3題，共6分)28、計算：

（1）

（2）

（3）

（4）（-）0×（）-1+．29、關于x

的不等式組{2x<3(x鈭?3)+13x+24>x+a

恰有四個整數(shù)解，求a

的取值范圍．30、若關于x的分式方程無解，則m=____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】運用直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形．分別判定即可．【解析】【解答】解：A；設三角形的三邊分別為5x；6x，7x；

∵（5x）2+（6x）2=61x2≠（7x）2；

∴a：b：c=5：6：7時不是直角三角形；

故本選項正確．

B；設三角形的三邊分別為5x；4x，3x；

∵（3x）2+（4x）2=9x2+16x2=25x2=（5x）2；

∴a：b：c=5：4：3時是直角三角形；

故本選項錯誤．

C；∵∠A=∠B-∠C；

∴∠C+∠A=∠B；

∴∠B=90°；

∴△ABC是直角三角形；

故本選項正確．

D；設三角形的三角的度數(shù)分別為x；x，2x；

∵x+x+2x=180；

∴x=45；

則2x=90；即∠B=90°；

∴∠A：∠B：∠C=1：1：2時是直角三角形；

故本選項錯誤．

故選：A．2、C【分析】解：隆脽(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

隆脿32=a2+b2鈭?2隆脕2

隆脿a2+b2=9+4=13

隆脿

原式=13鈭?2=11

故選(C)

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

本題考查完全平方公式，涉及代入求值問題．【解析】C

3、B【分析】【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.

如果有這種關系，這個就是直角三角形.

【解答】解：因為壟脵62+82=102壟脷132=52+122壟脺92+402=412

符合勾股定理的逆定理，所以能構成直角三角形的有三組．故選B．【解析】B

4、A【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)冪的運算法則求解即可.由題意得故選A.考點：冪的運算【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】把（-2；3)代入函數(shù)解析式；

得3=

∴k=-6．

故選A．

【分析】把（-2，3)代入函數(shù)解析式即可求k．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】過點D作DG⊥BC于G，過點F作FH⊥BC于H，設等邊△BDE的邊長為x，解直角三角形BG，DG，再求出∠CBE=90°，然后根據(jù)梯形的中位線等于兩底和的一半求出FH，再求出CH，然后利用勾股定理列式表示出CF2，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出CF2的最小值，然后開方即可．【解析】【解答】解：如圖；過點D作DG⊥BC于G，過點F作FH⊥BC于H；

設等邊△BDE的邊長為x；

∵∠ABC=30°，

∴BG=x，DG=x；

∵∠ABC=30°；△BDE是等邊三角形；

∴∠CBE=90°；

∵F為DE中點；

∴FH是梯形BEDG的中位線；

∴FH=（x+x）=x；

∵∠ACB=90°；∠ABC=30°，AC=4；

∴AB=2×4=8，BC=4；

又∵BH=BG=x；

∴CH=4-x；

在Rt△CFH中，CF2=CH2+FH2=（4-x）2+（x）2=x2-6x+48=（x-4）2+36；

∵D為線段AB上一個動點；

∴0＜x＜8；

∴當x=4時，CF2有最小值36；

∴CF的最小值為=6．

故答案為：6．7、略

【分析】【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除即可得到邊數(shù)．【解析】【解答】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于170°；

∴多邊形的每一個外角都等于180°-170°=10°；

∴邊數(shù)n=360°÷10°=36．

故答案為：36．8、【分析】【解答】

4×5×5=n

5=

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a·a=a解答.9、略

【分析】解：隆脽64

的算術平方根是8

81

的平方根是隆脌3

隆脿64

的算術平方根與81

的平方根之和是8隆脌3=11

或5

故答案為11

或5

．

利用平方根及算術平方根的定義計算即可得到結果．

本題考查了平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．【解析】11

或5

10、略

【分析】【分析】先判斷出此多邊形是正多邊形，然后根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)計算即可得解．【解析】【解答】解：∵多邊形的每一個外角都是72°；

∴此多邊形是正多邊形；

360°÷72°=5；

所以；它的邊數(shù)是5．

故答案為：5．11、略

【分析】【分析】等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形一邊的一半，既沒有說明該等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，又沒有說明是等于腰長還底邊的一半，因此需分三種情況，進行分類討論．【解析】【解答】解：（1）當?shù)妊切蔚母叩扔谘L的一半時：

①如圖1，當?shù)妊切螢殇J角三角形時：∵BD⊥AC，且AB=2BD，

∴∠A=30°；

即等腰三角形的頂角為30°；

②如圖2；當?shù)妊切螢殁g角三角形時：

∵BD⊥AC；且AB=2BD；

∴∠DAB=30°，

∴∠CAB=150°；

即等腰三角形的頂角為150°；

（2）當?shù)妊切蔚母叩扔诘椎囊话霑r：

∵BD⊥AC；且CB=2BD；

∴∠C=30°；

∴∠CAB=120°；

即等腰三角形的頂角為120°．

綜上所述；等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形一邊的一半時，其頂角度數(shù)可能是30°，150°，120°．

故答案為：30°或150°或120°．12、略

【分析】【分析】由折疊的性質(zhì)知，疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等．【解析】【解答】解：∵BD平分∠ABC；∠DBA=∠A；

∴∠CBD=∠DBA=∠A；

∴∠CBD+∠DBA+∠A=90°；∠CBD=∠DBA=∠A=30°．

∴AB=CD÷tan30°=2，AB=BC÷sinA=4．13、18【分析】【解答】解：因為外角是20度；360÷20=18，則這個多邊形是18邊形．

故答案為：18

【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形邊長相等的性質(zhì)得出BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，求出∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS推出△BCD≌△ACE，根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質(zhì)即可求得AE=BD．【解析】【解答】證明：∵△ABC；△DCE均為等邊三角形；

∴BC=AC；CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°；

∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD；

即∠BCD=∠ACE；

∵在△ACE和△BCD中；

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

∴AE=BD．21、略

【分析】【分析】如圖，由垂直的定義得到∠AFB=∠BEC；通過“等角的余角相等”證得∠BAF=∠CBE；然后結合已知條件AB=BC，利用AAS證得△AEB≌△BFC，所以AE=BF，CF=BE．結合圖形易證得結論．【解析】【解答】證明：如圖；∠ABC=90°，AF⊥BF，CF⊥BF；

∴∠BAF=∠CBE．

在△ABF與△BCE中；

；

∴△ABF≌△BCE（AAS）；

∴AF=BE；BF=CE；

∵BE+EF=BF；

∴EF=CE-AF．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的三線合一；可得AD⊥BC，又FG⊥BC，即可得出AD∥FG；

（2）根據(jù)互余可得，∠F+∠C=90°，∠B+∠BEG=90°，結合對頂角相等，可得出∠F=∠FEA，即可證得；【解析】【解答】證明：（1）∵AB=AC；D為BC邊的中點；

∴AD⊥BC；

∵FG⊥BC；

∴AD∥FG；

（2）∵∠F+∠C=90°；∠B+∠BEG=90°；

又∵∠FEA=∠BEG；

∴∠F=∠FEA；

∴AE=AF．23、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC；且∠CAD=∠BAD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解；

②根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可；

（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=CE；然后根據(jù)等邊對等角可得∠ECD=∠A；

②根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°分別求出∠B=72°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BEC=72°，然后根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（1）①∵AB=AC；AD是BC邊上的中線；

∴AD⊥BC；∠CAD=∠BAD，（等腰三角形三線合一）

∵∠BAD=20°；

∴∠CAD=20°；

∴∠C=90°-∠CAD=90°-20°=70°；

②∵AD⊥BC；EF⊥AB，BG平分∠ABC；

∴EF=ED；

（2）①∵ED垂直平分AC；

∴AE=CE；

∴∠ECD=∠A；

∵∠A=36°；

∴∠ECD=36°；

②∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠B=（180°-36°）=72°；

∵∠ECD=∠A=36°；

∴∠BEC=∠ECD+∠A=36°+36°=72°；

∴∠B=∠BEC；

∴BC=CE；

∵CE=5；

∴BC=5．五、其他(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個．26、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關系；從而可以設出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．六、計算題(共3題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）先化為最簡二次根式；然后再合并同類二次根式即可；

（2）把（2+）看作一個整體；先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式進行計算即可求解；

（3）先根據(jù)二次根式的乘法運算法則進行計算；同時化為最簡二次根式，然后進行計算即可求解