第32講晶胞及其相關(guān)計算1.掌握均攤法計算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計算晶胞的化學(xué)式。2．掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計算的一般步驟?？键c一考點二考點三考點一1.晶胞(1)概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。(2)晶體中晶胞的排列——無隙并置①無隙：相鄰晶胞之間沒有任何間隙。②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。2．晶胞中微粒數(shù)的計算方法——均攤法

3．晶胞微粒配位數(shù)的計算(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)若晶體微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是距該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目，常見晶胞的配位數(shù)如下：簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8(2)離子晶體的配位數(shù)指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個與其他粒子連接情況最清晰的粒子，如上圖中心的黑球(Cl－)。②數(shù)一下與該粒子周圍距離最近的粒子數(shù)，如上圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na＋)，確定Cl－的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na＋的配位數(shù)也為6。【教考銜接】典例1[2023·湖南卷，11A]科學(xué)家合成了一種高溫超導(dǎo)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶體最簡化學(xué)式為________。KCaB6C6

典例2[2023·遼寧卷，14改編]晶體結(jié)構(gòu)的缺陷美與對稱美同樣受關(guān)注。某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體(圖1)，進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料(圖2)，判斷下列說法是否正確。(1)圖1中O原子的配位數(shù)為6(

)(2)Mg2＋取代產(chǎn)生的空位有利于Li＋傳導(dǎo)(

)(3)圖2表示的化學(xué)式為LiMg2OClxBr1－x(

)√√×

【對點演練】考向一計算晶胞微粒數(shù)目——均攤法1．某離子晶體的晶體結(jié)構(gòu)中最小重復(fù)單元如圖所示。A為陰離子，在正方體內(nèi)，B為陽離子，分別在頂點和面心，則該晶體的化學(xué)式為(

)A．B2A B．BA2C．B7A4

D．B4A7答案：B

2．Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結(jié)構(gòu)單元如圖所示。則該化合物的化學(xué)式為________。CuH

3．(1)硼化鎂晶體在39K時呈超導(dǎo)性。在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，下圖是該晶體微觀結(jié)構(gòu)的透視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。則硼化鎂的化學(xué)式為________。MgB2解析：每個Mg周圍有6個B，而每個B周圍有3個Mg，所以其化學(xué)式為MgB2。(2)在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。如圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，則多硼酸根離子符號為________。

2∶5.5

考向二晶胞中粒子配位數(shù)的計算5．硅化鎂是一種窄帶隙n型半導(dǎo)體材料，在光電子器件、能源器件、激光、半導(dǎo)體制造等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用前景。硅化鎂的晶胞參數(shù)a＝0.6391nm，屬于面心立方晶胞，結(jié)構(gòu)如圖所示。Si原子的配位數(shù)為________。8解析：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，以面心Si原子為基準(zhǔn)，同一晶胞內(nèi)等距離且最近的Mg原子有4個，緊鄰晶胞還有4個Mg原子，共8個，故Si原子的配位數(shù)為8。6．如圖是一種由Y(與Sc同族)、Fe、Ba、O組成的晶體，晶胞棱上的球代表Ba，頂點的球代表Y，四方錐中心和八面體中心的球代表Fe，其余小球代表O。(1)該晶體的化學(xué)式為__________。(2)其中Y的配位數(shù)為________。YBa2Fe3O88

考點二

443．宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系【教考銜接】典例

[2023·遼寧卷，14A改編]某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體，如下圖：計算該晶體的密度________________。

答案：C2．如圖是Fe單質(zhì)的晶胞模型。已知晶體密度為dg·cm－3，鐵原子的半徑為_____________nm(用含有d、NA的代數(shù)式表示)。

共價4

4．氮化硼是一種性能優(yōu)異的新型材料，主要結(jié)構(gòu)有六方氮化硼(圖1)和立方氮化硼(圖2)。前者與石墨結(jié)構(gòu)類似。(1)50.0g六方氮化硼晶體中含有六元環(huán)的數(shù)目為________。(2)立方氮化硼中N的配位數(shù)為________。已知立方氮化硼密度為dg·cm－3，NA代表阿伏加德羅常數(shù)的值，立方氮化硼晶胞中面心上6個N原子相連構(gòu)成正八面體，該正八面體的邊長為_____________pm(列式即可)。2NA4

微專題11晶胞中原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)與投影圖【要點歸納】1．原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)(1)概念以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的表示方法晶胞中的任意一個原子的中心位置均可用3個分別小于1的數(shù)在立體坐標(biāo)系中表示出來。2．常見典型晶胞的投影圖晶胞類型三維圖二維圖正視圖沿體對角線切開的剖面圖沿體對角線的投影簡單立方堆積體心立方堆積面心立方堆積CaF2晶胞金剛石晶胞NaCl晶胞3.典型晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子坐標(biāo)參數(shù)與投影圖(1)簡單立方體模型粒子坐標(biāo)與投影圖①粒子坐標(biāo)：若1(0，0，0)，2(0，1，0)，則確定3(1，1，0)，7(1，1，1)②x、y平面上的投影圖：________________

典例2[2022·湖南卷，18(4)]鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：①該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為________。②Fe原子的配位數(shù)為________。③該晶胞參數(shù)a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶體的密度為_______________________g·cm－3(列出計算式)。KFe2Se24

答案：D

4．銅與氧元素形成的晶胞如圖所示：

B6．AgN5的晶體結(jié)構(gòu)與AgI相似。AgI的結(jié)構(gòu)分為α--AgI和γ--AgI，γ-AgI立方晶胞的示意圖見圖1，圖2是晶胞正上方的俯視投影圖，圖中黑球(實心球)表示I－，請在圖2中用白球(空心球)表示出Ag＋的位置。答案：解析：根據(jù)γ--AgI立方晶胞的示意圖，可以理解為有八個小立方體，銀離子在其中四個小立方體體心位置，根據(jù)從上方的俯視圖得出銀離子在每個小正方形的中心位置，即白球(空心球)表示出Ag＋的位置7．[2022·廣東卷，20節(jié)選]我國科學(xué)家發(fā)展了一種理論計算方法，可利用材料的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)測其熱電性能，該方法有助于加速新型熱電材料的研發(fā)進(jìn)程?；衔颴是通過該方法篩選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1