2024-2025學年吉林省長春市高一上學期期中考試數(shù)學檢測試題一．單選題（本題共8道小題，每小題5分，滿分40分）1.已知集合，則（

）A. B. C. D.2.“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.圖中、、分別為冪函數(shù)，，在第一象限內(nèi)的圖象，則，，依次可以是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.函數(shù)的圖象恒過定點，則點的坐標為（）A B. C. D.5.已知，，，則有（

）A. B. C. D.6.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對任意的恒成立，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖象，則

=（）A.0 B.1 C. D.28.已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如：，，若函數(shù)其中，則的值域為（）A. B. C. D.二．多選題（本題共3道小題，每小題6分，答對部分得部分分，答錯0分，滿分18分）9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A. B.C D.10.下列選項錯誤的是（）A.若，則B.已知，，則C.已知x，y為正實數(shù)，則D.若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是11.下列選項正確的有（）A.若，則B若函數(shù)滿足，當時，，則C.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是D.已知函數(shù)是上增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是三．填空題（本題共3道小題，每小題5分，滿分15分）12.函數(shù)的定義域為_________13.已知實數(shù)滿足且，則__________.14.若定義在上的奇函數(shù)滿足：對任意，都有．若，則實數(shù)的取值范圍為_________四．解答題（本題共5道題，滿分77分）15.計算：（1）（2）16.已知函數(shù)，其中均為實數(shù)．（1）若函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求的值；（2）若0<a<1，函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求函數(shù)的值域.17.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，已知當時，；（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若方程有個相異實數(shù)根，求實數(shù)的取值集合．18.已知冪函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.設(shè)為給定的實常數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“函數(shù)”