第一單元數(shù)與式

第5課時(shí)分式第1頁

中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)1：分式概念及性質(zhì)考點(diǎn)2：分式運(yùn)算(高頻)分式第2頁分式概念及性質(zhì)1.分式基本概念（1）定義：一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g（g中含有字母），所得商記作，把代數(shù)式

叫作分式.（2）分式有意義條件：在分式中，當(dāng)分母①______時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母g=0時(shí)，分式無意義.（3）分式值為0條件：分式值為0條件是分子②_______且分母③_________.g≠0f=0g≠0考點(diǎn)

1

第3頁2.分式基本性質(zhì)對(duì)于分式，有（h≠0）.3.約分：把一個(gè)分式分子與分母公因式約去（即分子與分母都除以它們公因式）.4.最簡(jiǎn)分式(版課標(biāo)新增內(nèi)容)：分子與分母沒有公因式分式.5.通分：把幾個(gè)異分母分式化成與原來分式相等同分母分式.第4頁【溫馨提醒】通分關(guān)鍵是尋找最簡(jiǎn)公分母，其方法為：(1)取各分式分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；(2)各分式分母中全部字母或因式都要取到；(3)相同字母(或因式)冪取指數(shù)最大；(4)所得系數(shù)最小公倍數(shù)與各個(gè)字母(或因式)最高次冪積即為最簡(jiǎn)公分母.第5頁分式運(yùn)算(高頻)1.運(yùn)算法則運(yùn)算法則數(shù)學(xué)表示式加減法同分母：分母不變，分子相加減=④_____異分母：先通分，再按同分母分式加減法法則進(jìn)行運(yùn)算=⑤____乘法兩分式相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘除法分式A÷B等于A·，然后用分式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算

⑥______考點(diǎn)

2

第6頁2.分式化簡(jiǎn)求值普通步驟(1)有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)(異分母加減法關(guān)鍵是通分)；(2)除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；(3)分式分子、分母能因式分解首先應(yīng)進(jìn)行分解；(4)約分；(5)進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，假如是異分母先通分，變?yōu)橥帜阜质?此時(shí)分母不變，分子合并同類項(xiàng)；(6)代入數(shù)字求代數(shù)式值(代值時(shí)注意使原分式與變形后分式都有意義).第7頁

?？碱愋推饰隼?貴陽)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.解：原式分式化簡(jiǎn)求值(易錯(cuò))類型

當(dāng)a=時(shí)，原式第8頁

分式化簡(jiǎn)求值先化簡(jiǎn)：，然后從0，1，2中選擇一個(gè)適當(dāng)數(shù)代入求值．錯(cuò)解一：原式4失分點(diǎn)×

第9頁當(dāng)

x＝0時(shí)，原式錯(cuò)解二：原式當(dāng)x＝1時(shí)，原式4失分點(diǎn)×

第10頁【錯(cuò)誤分析】錯(cuò)解一：給括號(hào)內(nèi)式子通分，加括號(hào)時(shí)符號(hào)犯錯(cuò)；錯(cuò)解二：代值時(shí)x=1使得原分式分母為0，分式無意義．【自主解答】解：原式4失分點(diǎn)第11頁

∵分母不能為0，即x≠1，且x≠±2，∴x只能取0，∴原式【名師提醒】分式