冀教版數(shù)學(xué)高考八年級(jí)綜合知識(shí)訓(xùn)練100題含答案

（單選題、多選題、填空題、解答題）

一、單選題

1.下列各式中是分式的為（）

?12,,

A?—B?—C.yH—D.1H—

13K’13x

2.若分式一二有意義，則x的取值范圍是（）

x-3

A.x>3B.x<3C.x=3D.x#3

3.計(jì)算正確的是（)

7

A.>/\=±\B.7G3)=3C.->/0^T=0.9D.兩=±3

4.已知〃=2+行，則（a-1）（。-3）的值為（)

A.24B.2yf5C.2D.4

5.如圖，數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫(huà)NMON的角平分線。8.小明的作法如圖

所示，以頂點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交。M,ON于點(diǎn)4、C,再分別以

點(diǎn)A,。為圓心，大于gAC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)8,連接84BC,你認(rèn)為

這種作法中判斷△AB。的依據(jù)是（）

o/C

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

6.如圖，兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起,重合部分構(gòu)成的四邊形ABC。

是（）

e

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

7.中國(guó)剪紙傳承康續(xù)的視覺(jué)形象和造型格式，蘊(yùn)涵了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣

大民眾的社會(huì)認(rèn)知、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、生活理想和審美情趣，具有認(rèn)知、教化、表意、抒

情、娛樂(lè)、交往等多重社會(huì)價(jià)值。在下列四幅剪紙中，為中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

()

8.若一次函數(shù)），=（機(jī)+1）4-2的函數(shù)值），隨工的增大而減小，則機(jī)的取值范圍是（）

A.??<0B./n>0C.m<-\D.m>-\

9.下列命題中，是真命題的是（）

A.同位角相等B.相等的角是對(duì)頂角

C.有且只有一條直線與已知直線垂直D.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180。

10.等腰三角形的“三線合一''指的是（）

A.中線、高線、角平分線互相重合

B.腰上的中線、腰上的高線、底角的平分線互相重合

C.頂角的平分線、中線、高線互相重合

D.頂角的平分線，底邊上的高線、底邊上的中線互相重合

H.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-展加+D一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.解分式方程1=去分母后得到的方程正確的是（）.

x-22-x

A.-2x=l-（2-x）B.-2x=（2-x）+\C.2x=（x-2）-l

D.-2x=（2-x）-l

13.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

A.1B.8C.3.14D.1

14.如圖，平行四邊形ABC。的對(duì)角線4C、BD相交于點(diǎn)。，給出四個(gè)條件：

①②NA“C-90。；③O4-O&④ACLBD.從所給的四個(gè)條件中任意選擇兩

個(gè)為一組，能判定平行四邊形八BCO是正方形的有（）組

15.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命B.了解某班同學(xué)“跳繩”的成績(jī)

C.了解全國(guó)每天丟棄的塑料袋的數(shù)量D.了解汕頭電視臺(tái)“今H視線”欄目的收

視率

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)432）在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（）

34

A.1B.--C.-D.4或-4

23

17.下列圖標(biāo)是節(jié)水、綠色食品、回收、節(jié)能的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

（）

18.平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為10cm,那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（）

A.4。機(jī)和6cmB.20cwi和30c/〃C.6cm和D.8cm和12cM

23

19.關(guān)于x的分式方程—=2的解為x=3,則。的值是（）.

x-ax

A.2B.-2C,1D.-1

20.下列圖象中，不能表示了是x的函數(shù)的是（

C-^D

21.下列判斷一定正確的是（）

A.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

B.有一個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

C.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

D.有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一個(gè)角為30。的兩個(gè)等腰三角形全等.

22.設(shè)方都是不為。的實(shí)數(shù)，且球b,a+8工0,定義一種新運(yùn)算:

a*b=-則下面四個(gè)結(jié)論正確的是()

a+b

A.a*b=b*aB.(a*/?"/*/

C.（~a）*h=a*[—h）D.(-a)*b=-(a*h)

23.如圖，在AABC中，E是BC中點(diǎn),AD是NBAC的平分線，EF〃AD交AC于點(diǎn)

F.若AB=7,AC=11,則FC的長(zhǎng)為（).

A.7B.8C.9D.11

24.下列命題中，假命題是（）

A.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B.三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等

C.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

D.一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

25.如圖所示，AC=CD,ZB=ZE=90°,AC±CD,則不正確的結(jié)論是（）

A.AC=BC+CEB./A=/2C.AABC^ACEDD.2A與4互

余

26.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1,連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)可得△A8C,則AB邊上的

高是（）

A

A.迎B.正

210

r3>/5n4石

55

27.如圖，在RlZkABC中，AC=6,BCM,將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得

到ADEC,若點(diǎn)尸是OE的中點(diǎn)，連接4F,則AF的長(zhǎng)為（）

D.4尤

a-b

D.

a+b

29.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（一6,5）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

30.如圖，在心△A8C中，/C84=90。，NC48的角平分線4P和NMC8的平分線

C尸相交于點(diǎn)D，4。交CB于點(diǎn)P,C尸交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)。作。EJLC尸交

CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交48的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CE并延長(zhǎng)交尸G于點(diǎn)H,則下列結(jié)

論：①NCD4=45。；?AF-CG=CA,③DE=DC；?CF=2CD+EG；其中正確的有

()

A.②③B.②④C.????D.??④

二、多選題

31.如圖，在已知AABC中，AB=AC,BD=DC,則下列結(jié)論中正確的是（）

B.Z1=Z2C.AD±BCD.ZB=ZC

32.下列變形不正確的是（）

—a+ha+b—a

A.B.

-b-cb-c

-a+b_a+b-a-b_a+b

C.D.

-a-ba-b-a+ba-b

33.在下列圖形中,只是中心對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

A.

34.下列說(shuō)法正確的是（

A.商家賣(mài)鞋，最關(guān)心的是鞋碼的眾數(shù)

B.365人中必有兩人陽(yáng)歷生日相同

C.要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法

D.隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)，計(jì)算得平均分都是90分，方差分別為

4=5,電=12,說(shuō)明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定

35.下列二次根式中，取值范圍不是的是（）

A.<3-xB.\16+2xC.—6D.

36.下列計(jì)算中正確的是（）

A.曬+近=3B.卜廚=8

C.J(-4)2=4D.2及+26=26

37.有下列四個(gè)命題，其中不正確的為()

A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形

C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形

D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

38.如圖，已知于點(diǎn)D,現(xiàn)有四個(gè)條件：?AD=EDx②ZA=ZBED；③

ZC=ZB：?CD=BD.那么能得出VADCWEDB的條件是()

C.@@D.??

39.下列各式變形正確的是()

9ab2+6abc3b+2c

C.

3a2h

40.若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()

A.(3,0)B.(-3,0)C.(0,3)D.(0,-3)

41.如圖，是超市2~6月份銷(xiāo)售額每月比上月增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有

()

A.4月份的銷(xiāo)售額低于3月份

B.銷(xiāo)售額每月比上月增長(zhǎng)率低于9%的有2個(gè)月份

C.銷(xiāo)售額最多的是5月份

D.銷(xiāo)售額每月比上月的增長(zhǎng)率有大有小，但銷(xiāo)售額?直在持續(xù)增加

42.如圖，點(diǎn)。，E,尸分別在等邊△ABC的邊4B,BC,AC上，若

DEtBC,EFLAC,FDA.AB,則下列結(jié)論正確的有（)

B.AADFWABED妾4CFE

C.DE=^AB

D.SABC=35DEF

43.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)44,0）,點(diǎn)以-3,2）,點(diǎn)00,2）,點(diǎn)尸從點(diǎn)3

出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線8C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，開(kāi)始以每秒1個(gè)單位

的速度向原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立刻以原來(lái)3倍的速度沿射線OA運(yùn)動(dòng)，若P,。兩

點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，若以點(diǎn)A,Q,C,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊

C.9D.13

44.某客運(yùn)公司的特快巴士與普通巴士同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行

駛，普通巴士到達(dá)乙地后停止行駛，特快巴士到達(dá)乙地后，停留30分鐘，然后按原路

以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程了（千米）與行駛時(shí)間工

（小時(shí)）之間的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

y(hn)

300

A.普通巴士的速度是60km/h；

B.特快巴士返回甲地時(shí)的速度為80km/h：

C.行駛過(guò)程中，特快巴士與普通巴士的相遇時(shí)間為4；小時(shí)；

D.普通巴士到達(dá)乙地時(shí)，特快巴士與甲地之間的距離為185千米.

45.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.2x/3-75=2B.73+73=X/6

C.6乂娓=3近D.瓜.應(yīng)=近

46.如圖，ZkABC是等邊三角形，A尸平分N84C,AQ=PQ,于點(diǎn)R,PSA.AC

于點(diǎn)S.下列結(jié)論正確的是（）

B.AS=AR

C.QP//AR

D.△BRPg4QSP

47.（多選）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABC。放置在第一象限，且

AB〃x軸.直線）‘二」”從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊

形ABCO截得的線段長(zhǎng)度/與直線在x軸上平移的距離機(jī)的函數(shù)圖像如圖2,下列說(shuō)法

正確的是（）

y

A.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，在x軸上平移的距離為6

B.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)。時(shí)，被平行四邊形43C。截得的線段長(zhǎng)度/為2&

C.平行四邊形48CO的面積為24

D.。的值為16

48.如圖，正方形ABC。中，CE平分NACB,點(diǎn)尸在邊A。上，且AF=BE.連接

交CE于點(diǎn)G,交4c于點(diǎn)M,點(diǎn)P是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CM上的動(dòng)點(diǎn)，

連接PM,PN.下列四個(gè)結(jié)論一定成立的是（）

A.CEVBFB.BE=AMC.AE-\-FM=ABD.PM+P論!

AC

三、填空題

49.如果國(guó)是一個(gè)整數(shù)，那么最小正整數(shù)〃=.

50.如圖，一次函數(shù)丫=履+力和y=-；x+g的圖象交于點(diǎn)M.則關(guān)于％,V的二元一

y=kx+b

次方程組111的解是.

51.用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：0.86498k（精確

到百分位）；2.49950（精確到0.001）；3196200g（精確到十萬(wàn)

位）

52.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,則平行四邊形ABCD的

周長(zhǎng)等于.

53.如果一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的64倍，那么它的校長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的一倍.

54.已知病Vb且*b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，貝IJ人+。=.

55.一次函數(shù)丁=（4+5）x-2中），隨工的增大而減小，則攵的取值范圍是.

56.今年清明假期164萬(wàn)游客游園，玉淵潭、動(dòng)物園、天壇公園游客最多，如圖是玉

淵潭公園部分景點(diǎn)的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正

方向建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)表示西橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6/），表示中堤橋的點(diǎn)的坐標(biāo)

為（1,2）時(shí)，表示留春園的點(diǎn)的/標(biāo)為一.

列，已知下列同學(xué)

的位置，請(qǐng)你在圖中相應(yīng)的地方寫(xiě)上他們的名字.

58.計(jì)算：（；）"+百一（乃一3.14）°=

59.使代數(shù)式一三有意義，則x的取值范圍是

60.下列說(shuō)法正確的是1填序號(hào)）

①三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)②三角形的三條高相交于一點(diǎn)

③全等三角形的面積相等④面積相等的三角形全等

61.分式方程一三二二的解是__________.

x+1x-1

62.屈的平方根是,J話的算術(shù)平方根是,一8的立方根是

63.如圖，已知AB_LCO,垂足為8,BC=BE,若直接應(yīng)用“HL”判定

△4BC絲△O8E,則需要添加的一個(gè)條件是.

64.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，直線丁二依仕>0）與雙曲線

y=-（x>0）,y=9（x>0）分別交于A,B兩點(diǎn)、,則穿=,

XXUR

X

65.如圖，邊長(zhǎng)為2的正六邊形48CQE尸的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)。重合，A尸〃），軸，將正

六邊形48CQEF繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃次，每次旋轉(zhuǎn)60。，當(dāng)”=2024時(shí)，頂點(diǎn)A的

坐標(biāo)為.

66.若d+|b+3|=0,則（a+b）2。門(mén)的值是.

67.如圖，在AABC中，48=10,AC=8,ZABC.NAC8的平分線相交于點(diǎn)O,MN

過(guò)點(diǎn)O,且MN〃BC,分別交AB、AC于點(diǎn)M、N.則A4MN的周長(zhǎng)為.

68.觀察下列一組數(shù)據(jù)；3、7、13、21...按此規(guī)律排列下去，第一個(gè)數(shù)是3；第二

個(gè)數(shù)是7；第三個(gè)數(shù)是13；則第100個(gè)數(shù)是.

69.如圖，把13ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得至岫ABC,如果圖中團(tuán)ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（a,b）,那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.

70.若A&,y）,6（￡,%）是一次函數(shù)V=雙十2圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且

71.已知某地的地面氣溫是20℃,如果每升高1000m氣溫下降6℃,則氣溫t(C)

與高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為.

72.如圖，以?xún)蓷l.直線//,上的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是.

73.已知O為等邊三角形ABD的邊BD的中點(diǎn)，AB=4,E,F分別為射線AB,DA

上一動(dòng)點(diǎn)，且NEOF=120。，若AF=1,則BE的長(zhǎng)為.

74.如圖，在△ABC中(ABVBC),在BC上截取BD=BA,作NABC的平分線與

AD相交于點(diǎn)P,連接PC,若△ABC的面積為3,則ABPC的面積為.

75.已知：如圖，在AMPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ,己知

PQ=5,NQ=9,則MH長(zhǎng)為.

76.已知，在矩形A8CO中，點(diǎn)￡：為8的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為上一點(diǎn)，連接班'、

DF,若AB=4,BC=2,EF=45,則線段。尸的長(zhǎng)為.

77.如圖，AB1BDTB,EDJ.BD于D,AB=CD.AC=CE,則/ACE=(

四、解答題

78.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi))，(元)由如圖所

示的一次函數(shù)圖象確定，問(wèn):

(1)求??次函數(shù)解析式

(2)旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量是多少kg?

(l)i+^>/0^9->/036+；

(2)計(jì)算—KM+小行+J(—2)2.

(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“V”把這些數(shù)連接起來(lái)：

A：3.5,B：-3.5,C：一五,D：(-I)2022,E：\-2.5|.

-5-4-3-2-1012345

81.計(jì)算:

(1)3+(-1)-(-5)

(2)"+(-3)*一手.

82.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)H為彳軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為)，軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限作等腰Rt/VIBC.

⑴如圖1,若0B=2,。4=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

（2）如圖2,若。4=08,點(diǎn)。為。4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以。為直角頂點(diǎn)，80為直角邊在

第一象限作等腰連接AE,求證：AEA.AB,

（3）如圖3,在（1）的條件下，以8為直角頂點(diǎn)，08為直角邊在第三象限作等腰

RtAOBF.連接C/，交），軸于點(diǎn)P,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

83.為了了解中學(xué)生的體能狀況，某校抽取了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，將所得

數(shù)據(jù)整理后，分成5組繪成了頻數(shù)分布直方圖，如圖（圖中數(shù)據(jù)含最低值不含最高

（2）第5組的頻率是多少？

（3）哪一組的頻數(shù)最大？

（4）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并繪出頻數(shù)分布折線圖.

84.如圖，在即ZkABC中，N4CB=90,點(diǎn)E、尸分別是48、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)。是C4

延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且=連接。七、AF.

(1)求證：四邊形AOEF是平行四邊形；

(2)若四邊形4。七尸的周長(zhǎng)是14cm,AC的長(zhǎng)為4cm,求四邊形HQEF的面積.

85.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)3C(頂

點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺按下列要求作圖(保留作圖痕跡).

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格①中，作.ABC的中位線尸Q,交人8于點(diǎn)P,交8。于點(diǎn)Q.

⑵請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格②中，作矩形ACMM使S矩形ACMY二S八板

86.已知，如圖，E”是矩形A6c。的對(duì)角線AC的垂直平分線，EF與對(duì)角線AC及邊

AD.8c分別交于點(diǎn)0,E,F

(1)求證：四邊形AFCE是菱形

(2)如果FE=2ED,求4E：即的值

88.問(wèn)題：如圖(1),在Rta/ICB中，NACB=90。，AC=CB,NDCE=45°,試探究

AD.DE、EB滿(mǎn)足的等量關(guān)系.

⑴小聰同學(xué)利用圖形變換，將AC4。繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ACBF,連接E凡由

已知條件易得NE8F=90。，ZECF=ZECB+ZBCF=ZECB+ZACD=45°.根據(jù)“邊角

邊”，可證ACE/g,得EF=ED.

在Rt△陽(yáng)E中，由定理，可得BF2+BE2=EF2,由可得

AD.DE、E8之間的等量關(guān)系是.

(2)如圖(2),在正方形A5C。中，A4E尸的頂點(diǎn)E、尸分別在BC、CO邊上，高4G與

正方形的邊長(zhǎng)相等，求NE4〃的度數(shù)；

(3)在(2)條件下，連接3。，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若BE=2,。尸=3,BM=

2夜，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng).

89.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(3,0),現(xiàn)同時(shí)將

點(diǎn)A,8分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A,8的對(duì)應(yīng)

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)尸，使得；)C的面積是二麗面積的2倍，若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖2,點(diǎn)尸是直線3。上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)尸在直線BO上運(yùn)動(dòng)時(shí),

請(qǐng)直接寫(xiě)出/OPC與-PC",NPO8的數(shù)量關(guān)系.

90.在△ABC中，AB=AC,P是BC上任意一點(diǎn).

(1)如圖①，若P是BC邊上任意一點(diǎn)，PF_LAB于點(diǎn)F,PEJ_AC于點(diǎn)E,BD為

△ABC的高線，試探求PE,PF與BD之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖②，若P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PF_LAB于點(diǎn)EPE_LAC于點(diǎn)E,CD為

△ABC的高線，試探求PE,PF與CD之間的數(shù)量關(guān)系.

A

D

圖①

91.高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研窕，高空拋物下落的時(shí)間t（單

位：s）和高度h（單位：m）近似滿(mǎn)足公式t=J1（不考慮風(fēng)速的影響）

（1）從50m高空拋物到落地所需時(shí)間t.是多少s,從100m高空拋物到落地所需

時(shí)間t2是多少s；

（2）t2是ti的多少倍？

（3）經(jīng)過(guò)1.5s,高空拋物下落的高度是多少？

嚴(yán)禁高空拋物

NoMgh-MNudepvaMk

92.求一次函數(shù)y=gx-4和正比例函數(shù)y=-x-3的的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這兩個(gè)函數(shù)

的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

93.如圖（1）四邊形4BCO中，已知N48C+NAOC=180°,AB=AD,DAYAB,點(diǎn)

E在CD的延長(zhǎng)線上，NBAC=/DAE.

（1）求證：AABC^AADE；

（2）求證：CA平分N5C。；

（3）如圖（2）,設(shè)AF是△ABC的8C邊上的高，求證：EC=2AF.

94.已知小匕為實(shí)數(shù)，且m力均不為0,現(xiàn)定義有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）的“真誠(chéng)值”為:

〃"二修募胃如：數(shù)對(duì)⑶2）的“真誠(chéng)值”為:3=9,數(shù)

對(duì)(?5,-2)的“真誠(chéng)值”為：d(-5-2)=(-2)x(-5>-(-2)=-48.

⑴根據(jù)上述的定義填空：d(-3,4)=,4(3,-2)=；

(2)數(shù)對(duì)(小2)的“真誠(chéng)值”的絕對(duì)值為：依〃,2)|,若依。,2)|=8,求〃的值.

95.如圖是李老師50分鐘散步過(guò)程中所走的路程式單位：.)與步行時(shí)間K單位：

加〃)的函數(shù)圖象，其中線段BC所表示的函數(shù)中，時(shí)間每增加1分鐘，路程就增加32

(2)李老師走完第27分鐘時(shí)所走的路程是米；

(3)求s與r之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出，的取值范圍；

(4)求出李老師從停留后到走完第50分鐘所走的路程.

96.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)尸」7+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下,

請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)函數(shù)產(chǎn)工+X的自變量工的取值范圍是___________；

x-l

(2)下表是y與*的幾組對(duì)應(yīng)值.

1_353

X-3-2-102345???

2447

y…3m…

.T73-2-TT0

12

2

則m=；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)

描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

(4)該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,)成中心對(duì)稱(chēng)；

(5)直線產(chǎn)機(jī)與該函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn)，則小的取值范圍為

參考答案：

I.D

【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷.

【詳解】解：A.￡是分?jǐn)?shù)，不是分式，故A不符合題意；

B.二是單項(xiàng)式，是整式不是分式，故B不符合題意；

n

C.y+1分母不含字母，不是分式，故B不符合題意；

D.1+4分母含有字母，是分式，故D符合題意，

x

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵，分式的概念：一

般地，如果A、8表示兩個(gè)整式，并且8中含有字母，那么式子叫作分式.

2.D

【分析】分式有意義的條件是分母不為①

【詳解】解：??,分式一二有意義，

x-3

，4-3和，

，*3；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為。時(shí)，分式有意義.

3.B

【分析】根據(jù)立方根，平方根的概念化簡(jiǎn)計(jì)算，逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A.雙=1，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.而產(chǎn)=3，正確；

c.-x/osT=-0.9,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.邪=3,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查立方根，平方根的概念及計(jì)算，難度不大，掌握概念正確化簡(jiǎn)計(jì)算是解

題關(guān)鍵.

4.D

答案第1頁(yè)，共58頁(yè)

【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式變形，最后代入求出即

可.

【詳解】??7=2+6，

，（〃一1）（白一3）=/-4a+3=3—2）2—1=（2+6一2）2—1=5—1=4,

故選:D.

【點(diǎn)睛】考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】利用基本作圖得到OA=OC,AB=CB,加上08為公共邊，則根據(jù)全等三角形的

判定方法可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】解：由作法得。4=0GAB=CB,

而08為公共邊，

所以根據(jù)“SSS”可判斷^ABO^CBO.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一復(fù)雜作圖：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，

結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了全等三角形的

判定.

6.B

【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面

積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形.

【詳解】解：由圖可知，過(guò)4點(diǎn)作AE_LBC于E,AF_LC。于尸，

???兩條紙條寬度相等,

：.AE=AF.

'：AB//CD,AD//BC,

???四邊形ABCD是平行四邊形.

SABCD=BCxAE=CD?AF.

答案第2頁(yè)，共58頁(yè)

又TAEMF,

BC=CD,

，四邊形ABC。為菱形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題利用了平行四邊形的判定和平行四邊形的面積公式，關(guān)犍是掌握一組鄰邊相

等的平行四邊形是菱形.

7.D

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖

形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心，

進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖

形的定義.

8.C

【分析】一次函數(shù)丫=1?+1),當(dāng)kVO時(shí)，y隨x的增大而減小.據(jù)此列式解答即可.

【詳解】???一次函數(shù)y=(m+l)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小,

/.rn+KU,

m<-1.

故選C.

【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì).一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.

9.D

【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、垂線的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)

行判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：A.只有兩直線平行同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

B.和相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題：

答案第3頁(yè)，共58頁(yè)

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤，是假命題；

D.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180。，正確，是直命題.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷

命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理.

10.D

【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一''的性質(zhì)即可解答.

【詳解】解：等腰三角形的“三線合一”指的是：頂角的平分線，底邊上的高線、底邊上的

中線互相重合.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形“三線合一''是關(guān)鍵.

11.B

【分析】先判斷-3<0,>+1>0,可知點(diǎn)（-匕川+1）的符號(hào)特征是（_,+）,據(jù)此判斷點(diǎn)

22

所在的象限即可解題.

【詳解】v-1<0,

對(duì)于任意的都有>+i>o,

,點(diǎn)（一宗加2+］）的符號(hào)特征是（一,+）,

故點(diǎn)在第二象限，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)與象限，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

12.D

【分析】等式兩邊同時(shí)乘以（2r）即可得到結(jié)果.

【詳解】昌

2x

(2-x)x1X(2T)-￡x(2-x),

~x^2

-2x=(2-x)-l.

故答案選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的求解，在解題的過(guò)程中要注意常數(shù)項(xiàng)和互為相反數(shù)的

答案第4頁(yè)，共58頁(yè)

分母去分母得情況，變號(hào)是關(guān)鍵.

13.B

［分析］根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就是無(wú)理數(shù)這個(gè)定義判斷即可.

【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可知：G是無(wú)理數(shù)，

故選:B.

【點(diǎn)睛】常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有3種：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，含冗的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).

14.B

【分析】根據(jù)正方形的判定定理逐一驗(yàn)證即可求解.

【詳解】解：選擇①②：有一個(gè)是直角的平行四邊形是矩形，鄰邊相等的矩形是正方形；

故選擇①②符合題意；

選擇①③：；平行四邊形對(duì)角線萬(wàn)相平分，：,OA=OC,OB=OD

9：0A=0B,

：,AC=BD,:.四邊形ABCD是矩形，

.??鄰邊相等的矩形是E方形；故選擇①③符合題意；

選擇①④：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形也是菱形，故選

擇①④不符合題意；

選擇②?:同理???04=08,???四邊形A8CO是矩形，而有一個(gè)是直角的平行四邊形也是矩

形，故選擇②③不符合題意；

選擇②?:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；故選

擇②④符合題意；

選擇③④：同理???。4=08,???四邊形A8CD是矩形，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；故

選擇③?符合題意；

能判定平行四邊形A4C。是正方形的有①②、①③、②④、③④，共4組，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷

【詳解】解：A、了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

答案第5頁(yè)，共58頁(yè)

B、了解某班同學(xué)“跳繩”的成績(jī)，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

C、了解全國(guó)每天丟棄的塑料袋的數(shù)量，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解汕頭電視臺(tái)“今日視線”欄目的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查

的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義

或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普

查.

16.B

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)即可判斷.

【詳解】解：???點(diǎn)2）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，

,a<0,

四個(gè)選項(xiàng)中符合題意的數(shù)是-：3，

2

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）;第二象限（-，

+）;第三象限第四象限（+,-）.

17.B

【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫

做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條宜線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸時(shí)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折

疊后可重合.

18.B

答案第6頁(yè)，共58頁(yè)

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，則對(duì)角線的一半和已

知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關(guān)系可逐個(gè)判斷.

【詳解】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，一邊與兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，

所以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷：

A.三條線段為2cm,3cmt10cm,

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：

V2+3O0,

.??不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B.三條線段為10cm,lOcvzb15(?〃，

V10+10>15,

???能構(gòu)成三角形，符合題意；

C.三條線段為3cm,4cm,10C/M.

V3+4<10,

???不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

D.三條線段為4cm,6cm,10cm,

V4+6=10,

???不能構(gòu)成三角形，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，要掌握平行四邊形的

構(gòu)造，一邊與兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，判斷對(duì)角線的范圍可利用此三角形的三邊關(guān)

系來(lái)判斷.

19.C

【分析】將x=3代入分式方程二一=之可得二=。，解方程即可得.

x-ax3-。3

【詳解】解：由題意，將工=3代入分式方程,2=，3得：勺2=；3,

x-ax3-a3

解得a=l,

經(jīng)檢驗(yàn)，a=l是所列分式方程的解，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵，

需注意的是，分式方程的解要進(jìn)行檢驗(yàn).

答案第7頁(yè)，共58頁(yè)

20.C

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義及函數(shù)圖象即可判斷.

【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，對(duì)于自變量x取值范圍內(nèi)的每一個(gè)取值，都有唯一的函數(shù)值y與

之對(duì)應(yīng)，

體現(xiàn)在圖象上，作x軸的垂線，這條直線與圖象最多有一個(gè)交點(diǎn)，

顯然選項(xiàng)A、B、D是函數(shù)的圖象，均不符合題意，

只有選項(xiàng)C中的圖象不是函數(shù)圖象，故符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義及函數(shù)圖象，從數(shù)與形兩個(gè)方面理解函數(shù)的定義是解決問(wèn)題

的關(guān)鍵.

21.A

【分析】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,對(duì)比選項(xiàng)進(jìn)

行分析.

【詳解】A.符合全等三角形的判斷方法：

B.如果相等的這個(gè)角是直角，此時(shí)就不成立了；

C.SSA不能表示判斷全等三角形的定理：

D.30°角沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能成立；.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.

22.C

【分析】各式左右分別利用題中的新定義化簡(jiǎn)，判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：以*b=—彳，小=工

a+ba+b

a手b

:,a*b^b*a,不符合題意；

B.(a*b)2=—v,_

222

')(a+b)a+b

.?.(〃2)2手/*從，不符合題意；

C.(~a)*b=——--=,a*\-b\=-0

i)-a+ba-b'7a-b

??.(—〃)*力=a*(—〃)，符合題意;

答案第8頁(yè)，共58頁(yè)

-aa/.,xa

D.(—a)*b=-----=----,_("?=-----

-a+ba-ba+b

不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，弄清題中的新定義是解題的關(guān)鍵.

23.C

【分析】設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接EN,構(gòu)造△ABC的中位線.根據(jù)三角形的中位線定

理，得EN〃AB,EN=yAB；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，得FN二EN,從而

解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接EN,則EN〃AB,EN=yAB,

AZCNE=ZBAC.

VEF/7AD,

AZDAC=ZEFN.

VAD是NBAC的平分線，NCNE=NEFN+NFEN,

，/EFN=NFEN.

.\FN=EN=-AB,

2

:.FC=FN+NC=-AB+-AC=9.

22

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，角平分線的

定義，難度適中.通過(guò)構(gòu)造△ABC的中位線，結(jié)合平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定得出

FN=EN=|AB,是解題的關(guān)鍵.

24.C

【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可判斷A,由三角形的角平分線的性質(zhì)可判定B,由

SAS判定兩個(gè)三角形全等可判斷C,由HL判定兩個(gè)直角三角形全等可判斷D,從而可得答

答案第9頁(yè)，共58頁(yè)

案.

【詳解】解：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，是直命

題，故A不符合題意；

三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等，是真命即，故B不符合題

意；

兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，因?yàn)閮裳膴A角不一定相等，故C符合題

意；

如圖，？C?N90?,4。MF、AB=MN,BD=DC、NF=FG,

AM

*A

BDcNFG

\RNAD蛇RNMFN,

\BD=FN,則8C=NG,

\RNAC皓RNMGN,

一條直角邊和另一條.直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題，故D不

符合題意；

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性

質(zhì)，掌握“判定命題真假的方法”是解本題的關(guān)鍵.

25.A

【分析】利用同角的余角相等求出NA=N2,再利用“角角邊”證明AABC和ACDE全等，

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可解答.

【詳解】解：???/B=NE=90。，

AZA+Z1=9O°,ZD+Z2=90°,

〈AC_LCD,

.\Zl+Z2=90°,

???NA=N2,故B正確;

???NA+ND=90。，故D正確；

在^ABC和ZkCED中，

答案第10頁(yè)，共58頁(yè)

NA=N2

ZB=ZE

AC=CD

/.△ABC^ACED(AAS),故C正確;

/.AB=CE,DE=BC,

ABE=AB+DE,故A錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等