上海高考理綜物理力學大題綜合訓練50題含答案

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一、解答題

1.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為機的物體（可視為質(zhì)點），連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子

長為r,物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的4倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，

（1）繩子對物體的拉力為零時的最大角速度；

⑵當角速度為楞^時，繩子對物體拉力的大小.

2.如圖（a）,一傾角37。的固定斜面的48段粗糙，段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的

一端固定在底端。處，彈簧的原長與BC長度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力丁作

用下，由A處從靜止開始下滑，當滑塊第一次到達8點時撤去兀T隨滑塊沿斜面下滑

的位移s的變化關系如圖（b）所示。已知AB段長度為2m,滑塊質(zhì)量為2kg,滑塊與

斜面43段的動摩擦因數(shù)為0.5,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取lOm/s?,

sin37。=0.6。求：

（1）當拉力為10N時，滑塊的加速度大??；

（2）滑塊第一次到達B點時的動能；

（3）滑塊第一次在B點與彈簧脫離后，沿斜面上滑的最大距離。

3.如圖所示，讓擺球從圖中的。位置由靜止開始擺下，擺到最低點。處，擺線剛好被

拉斷，小球在粗糙的水平面上由。點向右做勻減速運動，到達4孔進入半徑R=0.3m的

豎直放置的光滑圓弧軌道，當擺球進入圓軌道立即關閉4孔。已知擺線長L=2m,Q60。，

小球質(zhì)量為/n=0.5kg,D點與小孔A的水平距離$=2m,g取10m/s2,

（1）求擺線能承受的最大拉力為多大？

（2）要使擺球能進入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面動摩擦因數(shù)"的范圍。

o

4.貨車A正在公路上以20m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機注意力不集中，當

司機發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車8時，兩車距離僅有75m。

（1）若此時8車立即以2m/s2的加速度啟動，通過計算判斷：如果A車司機沒有剎車，

是否會撞上8車；若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)8

車開始到撞上3車的時間。

（2）若A車司機發(fā)現(xiàn)8車，立即剎車（不計反應時間）做勻減速直線運動，加速度大小

為2m/s2（兩車均視為質(zhì)點），為避免碰撞，在A車剎車的同時，8車立即做勻加速直線

運動（不計反應時間），問：8車加速度至少多大才能避免相撞。（這段公路很窄，無法靠

邊讓道）

5.粗糙絕緣水平地面AP與光滑絕緣半圓弧豎直軌道PQ相切于P點,P。右側（含PQ）

有豎直向下的勻強電場，電場強度大小為七二里，圓軌道半徑為凡AP長度4=5/?。

q

A點左側有一彈射裝置，A點右側8處靜置一質(zhì)量為機帶電荷量為”的滑塊C,48長

度右=/?,如圖所示?，F(xiàn)用此裝置來彈射一質(zhì)量為機的滑塊D,滑塊D在A點獲得彈

簧儲存的全部彈性勢能后向右運動，到達8點與C發(fā)生完全彈性碰撞（碰撞過程中C

的電荷量不變），碰撞后滑塊C繼續(xù)向右運動到尸點進入光滑圓軌道，通過最高點。后

水平拋出，落到水平地面與地面碰撞。碰撞后，滑塊C豎直速度均，立即減為0,由于摩

擦作用，水平速度減小了即碰后水平速度匕=匕0-〃匕（其中匕0為碰前水平速度）。

滑塊C、D與地面的動摩擦因數(shù)均為〃=0.5,不計空氣阻力，滑塊都可看作質(zhì)點，彈簧

始終在彈性限度內(nèi)，試求：

（1）若滑塊D獲得8.5mgR的彈性勢能后與C發(fā)生碰撞，求碰后瞬間滑塊C的速度大

??；

（2）第（1）問的情境中，C繼續(xù)運動到達圓軌道的最高點。，求止二時滑塊C對軌道的

壓力大?。?/p>

（3）若彈射裝置彈射出滑塊D后，移去彈射裝置，滑塊D獲得速度后與C發(fā)生完全彈

性碰撞，C通過圓弧軌道最高點。后水平拋出，要使C落在滑塊D右側且不與D發(fā)生

碰撞，求滑塊D獲得的彈性勢能的范圍。

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道CO組成。一質(zhì)量為M的小車緊靠臺階8c且上水平表面與8點等高，小車的上表面

的右側固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在。點，小車的上表面左端點P與。點之間是

粗糙的，滑塊與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為"，。點右側表面是光滑的。一質(zhì)量為〃?

可視為質(zhì)點的滑塊自圓弧頂端4點由靜止下滑，滑塊滑過圓弧的最低點B之后滑到小車

上，且最終未滑離小車若通過安裝在5點壓力傳感器（圖中未畫出）測出滑塊經(jīng)過8

點時對軌道的壓力剛好為重力的2倍。己知M=3m,重力加速度大小為g。求：

（1）最終滑塊與小車的共同速度大小v；

（2）滑塊在圓弧軌道上滑動時克服摩擦力做的功；

（3）要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上之間的距離應在什么范

圍內(nèi)？（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)）

7.我國規(guī)定摩托車、電動自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小

明對某輕質(zhì)頭盔的安全性能進行了模擬實驗檢測。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的

物體（物體與頭盔密切接觸），使其從1.80m的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)

生碰撞，頭盔厚度被擠壓了0.03m時，物體的速度減小到零。擠壓過程不計物體重力，

且視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取

10m/s2o求：

（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大?。?/p>

（2）物體做勻減速直線運動的時間；

（3）物體在勻減速直線運動過程中所受平均作用力的大小。

物體

8.如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質(zhì)量為機的小球

以某一速度沖上軌道，當小球從軌道口8飛出后，小球落地點C距4處的距離為4R（A3

為圓的直徑，重力加速度為g）,求：

（1）小球經(jīng)過8點的速度大??；

（2）小球在B點對軌道的壓力大小。

9.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的。點，另一端自由伸長到A點，0A之間

的水平面光滑，固定曲面在B處與水平面平滑連接。A8之間的距離s=lm,質(zhì)量m二

0.2kg的小物塊開始時靜置于水平面上的5點，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)4=0.4,

2

現(xiàn)給物塊一個水平向左的初速度vo=5m/s,g取10m/so

（1）求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能％;

（2）求物塊返回6點時的速度大小；

（3）若物塊能沖上曲面的最大高度力=0.2m,求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。

10.如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為機的小球

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〃以不同的速度進入管內(nèi)，。通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg,〃通過最高點

A時，對管壁下部的壓力為0.75叫，求或。兩球落地點間的距離。

11.如圖所示，水平面上有一長度為L的平板8,其左端放置一小物塊A（可視為質(zhì)點），

月和8的質(zhì)量均為m,A與3之間、3與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.50開始時A

和8都靜止，用一個水平推力作用到平板8上，使4和8恰好能保持相對靜止一起向

右勻加速運動。當位移為x時，將原來的推力撤去并同時用另一水平推力作用到4上,

使A保持原來的加速度繼續(xù)勻加速運動，直到脫離平板。已知重力加速度為g。求：

（1）平板8的最大速度；

（2）物塊A脫離平板時的速度大小外

刁B________

----?I

F-L——H

12.質(zhì)量為機的長木板靜置于水平地面上，一質(zhì)量也為加的木塊從木板的左端滑上木

板，初速度大小為vo=4m/s,如圖所示。木板與木塊間動摩擦因數(shù)［尸0.3,木板與地面

間動摩擦因數(shù)"2=0」，當二者都停止運動時，小木塊未從木板上滑出。求：

（1）木塊剛滑上木板時，木板的加速度大?。?/p>

（2）經(jīng)過多長時間，木塊和木板達到共速；

（3）木板在地面上滑行的總距離。

//////////////////////////////////

13.如圖，質(zhì)量zn/=0.45kg的平頂小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量〃?2=0.5kg的小物塊

（可視為質(zhì)點）靜止在車頂?shù)挠叶?一質(zhì)量為用o=O.O5kg的子彈以水立速度VCFIOOm/s射

中小車左端并留在車中，最終小物塊相對地面以2m/s的速度滑離小車.己知子彈與車

的作用時間極短，小物塊與車頂面的動摩擦因數(shù)〃=0.8,認為最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力.取g=10m/s2,求：

"?2

（1）子彈相對小車靜止時小車速度的大??；

（2）小車的長度L.

14.質(zhì)量為m=0.8kg的祛碼懸掛在輕繩網(wǎng)和的結點上并處于靜止狀態(tài)。布與豎直

方向的夾角37°,P8沿水平方向。質(zhì)量為M=10kg的木塊與尸8相連，靜止于傾角為37。

的斜面上,如圖所示。（取g=10m/$2,sin370=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）輕繩尸8拉力的大??；

（2）木塊所受斜面的摩擦力和彈力大小。

15.如圖所示，有一塊木板靜止在光滑足夠長的水平面上，木板的質(zhì)量為M=4kg,長度

為L=lm；木板的右端停放著一個小滑塊，小滑塊的質(zhì)量為小=lkg,其尺寸遠遠小于木

板長度，它與木板間的動摩擦區(qū)數(shù)為4=0.4,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

（1）為使木板能從滑塊下抽出來，作用在木板右端的水平恒力尸的大小應滿足的條件。

（2）若其他條件不變，在尸二28N的水平恒力持續(xù)作用下，需多長時間能將木板從滑塊

下抽出。

M-------

777777z77777777777777/777777777777777

16.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量均為m的兩

個物體A和3,它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為此=，勺=2,與盤間的動

摩擦因數(shù)〃相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大

（1）圓盤角速度多大時，繩子中開始出現(xiàn)拉力；

（2）圓盤角速度多大時，物塊A不受圓盤的摩擦力；

（3）圓盤角速度多大時，A、3相對圓盤發(fā)生滑動。

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17.隨著電子商務的迅速發(fā)展，對物流的需求急劇增加，下圖是物流運輸過程中卸貨的

傳送裝置示意圖，水平部分43和傾斜部分8C的長度均為2m,部分與水平面之間

的夾角6=37。。傳送帶以u=lm/s的速度沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)，把包裹輕放到水平傳

送帶A端，包裹經(jīng)過8端前后速度大小不變且不脫離傳送帶。已知包裹與傳送帶間的動

摩擦因數(shù)為0.5,包裹放上后傳送帶速度不變。取重力加速度g=10m/s3,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求:

（1）包裹到達B端時的速度大小；

（2）包裹從A端傳送到。端所需時間。

18.運動的合成與分解告訴我們一個復雜合運動可看成幾個簡單分運動同時進行，比如

平拋運動：如果我們想直接得到它的軌跡方程就比較困難，為方便處理，我們將合運動

分解成一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動同時進行。這種思想方法得到了廣泛的

應用。如圖所示，一人工轉(zhuǎn)變核反應的反應區(qū)4,內(nèi)有。粒子以速率U轟擊靜止的鉞核

（:Be）,單位時間發(fā)射大量a粒子，發(fā)生核反應生成碳核（碳12）和另一個核子，三

者速度在同一直線上，且碳核速度與a粒子入射速度同向。反應區(qū)A的大小忽略不計,

碳核僅在如圖所示的豎直平面內(nèi)，從反應區(qū)A限定角度內(nèi)可以沿各個方向按平面機會均

等地射出，其速率為（。為碳核與水平方向的夾角，6最大為75。）。整個

空間處于一個向右的場強為8的勻強磁場中，距離反應區(qū)右側d位置處有一個圓屏，圓

心。與反應區(qū)A的連線垂直于圓屏。（不考慮粒子重力作用及生成物間的相互作用）。

已知電子電荷量大小為e,中子和質(zhì)子質(zhì)量均為相，于是各粒子的質(zhì)量和電荷量均可表

示，求：

（1）寫出核反應方程式，書寫時請推斷出核反應生成的另一核子，并計算族0時另一

核子的速率；

(2)若單位時間內(nèi)］數(shù)量的碳咳打到圓屏上，求圓屏的半徑；

(3)若已知圓屏的半徑為R求單位時間內(nèi)打到圓屏上碳核的數(shù)目占總生成碳核的百

分比。

19.在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示，P是一個微粒源，能

持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒.高度為力的探測屏A8豎直放置，離

。點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為〃.

廠V

.

2

-?---

4探

測

^

屏

1

⑴若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；

(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；

(3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與力的關系.

20.如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面.t=0時，電動機

通過水平細繩以恒力F拉木板B,使它做初速度為零，加速度aB=L0m/s2的勻加速直線

運動.已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A>B之間的動摩擦因數(shù)〃?=0.05,

B與水平面之間的動摩擦因數(shù)從=0.1,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力

加速度g取10m/s2.求

(1)物體A剛運動時的加速度aA

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(2)t=1.0s時，電動機的輸出功率P；

(3)若l=LOs時，將電動機的輸出功率立即調(diào)整為P'=5W,并在以后的運動過程中始

終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為L2m/s.則在t=1.0s到l=3.8s這段時間

內(nèi)木板B的位移為多少？

21.如圖所示，“V”形光滑支架下端用錢鏈固定于水平地面上，支架兩臂與水平面間夾

角。均為53。,“V”形支架的A8臂上套有一根原長為/的輕彈簧,輕彈簧的下端固定于“V”

形支架下端，上端與一小球相接觸但不連接，該臂上端有一擋板。已知小球質(zhì)量為現(xiàn),

支架每臂長為三，支架靜止時彈簧被壓縮了g,重力加速度為g。現(xiàn)讓小球隨支架一起

43

繞中軸線00'以角速度切勻速轉(zhuǎn)動。sin53°=-,cos53°=-,求：

55

(1)輕彈簧的勁度系數(shù)依

(2)輕彈簧恰為原長時，支架的角速度30；

(3)當及。=2%時輕彈簧和擋板彈力的大小。

22.如圖，將質(zhì)量w=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上.環(huán)的直徑略大于桿的截面直

徑.環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)4=0.8.對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角族53。

的拉力F，使圓環(huán)以〃=4.4m/s2的加速度沿桿運動，求產(chǎn)的大小.

23.如圖所示，小物塊4、S由跨過定滑輪的輕繩相連，4位于水平傳送帶的右端，B

置于傾角為30。的光滑固定斜面上，輕繩分別與斜面、傳送帶平行，傳送帶始終以速度

vo=2m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動,某時刻A從傳送帶右端通過細繩帶動B以相同初速率v/=5m/s

運動，方向如圖，經(jīng)過一段時間A回到傳送帶的右端，已知A、8的質(zhì)量均為1kg,4

與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1，斜面、輕繩、傳送帶均足夠長，B不會碰到定滑輪，

定滑輪的質(zhì)量與摩擦均不計，g取10m/s2,求：

(DA向左運動的總時間；

(2)A回到傳送帶右端的速度大小；

(3)上述過程中，4與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量。

24.光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C,質(zhì)量分別為a=加、，%=收=切，開始時B、

C均靜止,A以初速度％向右運動,A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,

此后A與B間的距離保持不變.求B與C碰撞前B的速度大小.

nn團回

25.圖是一列簡諧橫波在仁0時刻的波形圖，其中質(zhì)點P坐標為（0,0.1）,質(zhì)點。坐

標為（5,-04）。圖是質(zhì)點Q的振動圖像，圖中M點坐標為（［，0）o

（1）求簡諧波的傳播方向和速度；

（2）寫出質(zhì)點P的振動方程。

拉該物體，當其剛開始運動時，彈簧的長度為11cm,當彈簧拉著物體勻速前進時，彈

簧的長度為10.5cm,已知彈簧的勁度系數(shù)上200N/m。求：

（1）物體所受的最大靜摩擦力為多大；

（2）物體所受的滑動摩擦力的大?。?/p>

（3）物體與地板間的動摩擦因數(shù)是多少。（g均取10m/s2）

27.汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗

狀），側面圖如圖所示。測試的汽車質(zhì)量m=ll,車道轉(zhuǎn)彎半徑r=150m,路面傾斜角

試卷第10頁，共20頁

。=45。，路面與車胎的動摩擦區(qū)數(shù)"為0.25,設路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，g取10m/s2,求：

（1）若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應為多大？

（2）汽車在該車道上所能允許的最小車速。

28.2022年2月12日，中國運動員高亭宇斬獲北京冬奧會男子速度滑冰500米金牌。

中國航天科工研發(fā)的“人體高速彈射裝置為運動員的高質(zhì)量訓練提供了科技支持。談裝

置的作用過程可簡化成如圖所示，運動員在賽道加速段受到裝置的牽引加速，迅速達到

指定速度后練習過彎技術。某次訓練中，質(zhì)量〃-60kg（含身上裝備）的運動員僅依靠

F=600N的水平恒定牽引力從靜止開始加速運動了$=20m的距離，然后保持恒定速率通

過半徑為/?=10m的半圓形彎道,過彎時冰刀與冰面彎道凹槽處的接觸點如放大圖所示c

忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2,求：

（1）運動員被加速后的速率v及加速過程中牽引力的平均功率P;

（2）運動員過彎道上A點時，冰面對其作用力網(wǎng)的大小。

29.如圖所示的機械裝置，放在兩固定斜面上的甲、乙兩物塊質(zhì)量分別為1.5kg和1kg,

甲、乙兩物塊被繞過3個滑輪的輕繩連接起來。甲、乙兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)分

別為0.8和立，若不計滑輪質(zhì)量:，不計滑輪與輕繩之間的摩擦，物塊與斜面間的滑動

2

摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6o現(xiàn)用力/向下拉

最下面的滑輪，求

（1）當”二12N時，甲物塊與斜面之間的摩擦力大??；

（2）要使甲、乙兩物塊均保持算止，尸的取值范圍。

30.如圖所示，光滑、平行、電阻不計的金屬導軌固定在豎直平面內(nèi)，兩導軌間的距離

為L,導軌頂端連接定值電阻R,導軌上有一質(zhì)量為，〃，長度為L,電阻不計的金屬桿，

桿始終與導軌接觸良好。整個裝置處于磁感應強度為8的勻強磁場中，磁場的方向垂直

導軌平面向里?，F(xiàn)將桿從M點以%的速度豎直向上拋出，經(jīng)歷時間f,到達最高點N,

重力加速度大小為g。求，時間內(nèi)

（1）流過電阻的電量g；

（2）電阻上產(chǎn)生的電熱。。

R

——??―

XXX

N

XXX

1%

XXX

|X文X

M

XXX

31.如圖所示，內(nèi)有光滑半圓形軌道、質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平地面上，其

水平直徑3。長度為2人一個鐵樁固定在地面上，滑塊左側緊靠在鐵樁上。滑塊內(nèi)圓軌

道的左端點3的正上方高度0處有一點4,現(xiàn)將質(zhì)量為機的小球（可以視為質(zhì)點）從A

點由靜止釋放，然后經(jīng)過半圓軌道的〃、C、。點后沖出點為圓軌道的最低點）。已

知當?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力忽略不計。

（1）求小球到達C點時的速度大小；

（2）求小球第一次沖出。點后，能夠上升的最大高度；

（3）如果沒有滑塊左側的鐵樁，求小球第二次沖出。點并到達最高點時，小球與初位

置A點的水平距離。

試卷第12頁，共20頁

A

Om

32.2021年2月10口19時52分，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器實施近火

捕獲制動，成功實現(xiàn)環(huán)繞火星運動，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問一號”環(huán)繞

火星做勻速圓周運動時，周期為T,軌道半徑為L已知火星的半徑為R,引力常量為G,

不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求:

（1）“天問一號''環(huán)繞火星運動的線速度的大小v;

（2）火星的質(zhì)量M；

（3）火星表面的重力加速度的大小g。

33.如圖所示，兩個完全相同的長木板放置于水平地面上，木板間緊密接觸，每個木板

質(zhì)量A/=0.6kg,長度/=0.5m,現(xiàn)有一質(zhì)量6=0.4kg的小木塊，以初速度vo=2m/s從木板

的左端滑上木板，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃尸0.3,木板與地面間的動摩擦因

數(shù)〃2=0.1,重力加速度g=10/S?.求:

□

（1）小木塊滑上第二個木板的瞬間的速度？

（2）小木塊最終滑動的位移.i保留3位有效數(shù)字）

34.某汽車剎車性能測試，當汽車以36km/h的速率行駛時，可以在18m的距離被剎

?。划斠?4km/h的速率行駛時，可以在34.5m的距離被剎住.假設駕駛員的反應時

間（駕駛員從看到障礙物到產(chǎn)生剎車動作的時間）與剎車的加速度都相同.試問:

（1）這位駕駛員的反應時間為多少？

（2）某霧天，該路段能見度為50m,則行車速率不能超過多少？

35.某中學兩同學玩拉板塊的雙人游戲，考驗兩人的默契度。如圖所示，一長L=0.50m、

質(zhì)量A/=0.40kg的木板靠在光滑豎直墻面上，木板右下方有一質(zhì)量〃尸0.80kg的小滑塊

（可視為質(zhì)點），滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為4=0.20,滑塊與木板間的最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。一人用水平恒力B向左作用在滑塊上，另一人用豎直

向上的恒力尸2向上拉動滑塊，使滑塊從地面由靜止開始向上運動。

（1）若“尸24N,尸2=16N,求木板的加速度大小以及經(jīng)過多少時間滑塊從木板上端離

開木板？

（2）若產(chǎn)2=18N,為使滑塊與木板不能發(fā)生相對滑動，求B必須滿足什么條件？

36.如圖所示，用一根長為/=lm的細線，一端系一質(zhì)量為1kg的小球（可視為質(zhì)

點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角。=37。，當小球在水平面

內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為①時，細線的張力為尸,小訪37。=0.6,cos37。

=0.8,g取10m/s2,結果可用根式表示）。求：

（1）若要小球離開錐面，則小球的角速度的至少為多大？

（2）若細線與豎直方向的夾角為60。，則小球的角速度”為多大？

37.我國5G技術和應用居世界前列，在不少大城市已經(jīng)使用無人駕駛公交車。在這種

公交車上都配備主動剎車系統(tǒng)。當車速超過3（）km/h,或者車距小于10m時，汽車主動

剎車系統(tǒng)啟動預判：車載電腦通過雷達采集數(shù)據(jù)，分析計算，若預判0.6秒后發(fā)生事故，

則汽車自己會主動剎車。某公交車以匕=36km/h的速度勻速行駛，在公交車正前方相

距L=20m處有一大貨車，正以匕=18km/h的速度勻速行駛。（重力加速度g=10m/s2）

（1）經(jīng)過多長時間，公交車主動剎車。

試卷第14頁，共20頁

（2）若剎車時公交車所受阻力為車重的0.7倍，請分析說明公交車與貨車會相撞嗎？

38.離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P,可繞過。點、垂直xOy

平面（紙面）的中心軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動（角速度大小可調(diào)），其上有一小孔S。整個轉(zhuǎn)

筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測板Q，

板。與y軸交于A點。離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為〃八電荷量為-夕（4>0）、速

度大小不同的離子，其中速度大小為四的離子進入轉(zhuǎn)筒，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好沿），軸負方

向離開磁場,落在接地的簡壁或探測板上的離子被吸收且失去所帶電荷，不計離子的重

力和離子間的相互作用。

（1）①求磁感應強度5的大小；

②若速度大小為w的離子能打在板。的A處，求轉(zhuǎn)筒尸角速度8的大??；

（2）較長時間后，轉(zhuǎn)筒尸每轉(zhuǎn)一周有N個離子打在板。的C處，。。與x軸負方向的

夾角為仇求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，C處受到平均沖力尸的大??；

（3）若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于組，且A處探測到離子，求板Q上能探測到離子的其他

R

夕的值（夕為探測點位置和。點連線與X軸負方向的夾角）。

39.如圖甲所示，一質(zhì)量為機的物體系于長度分別為。、右的兩根細線上，。的一端懸

掛在天花板上，與豎直方向夾角為"4水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).

KLx/e\

A

乙

（I）現(xiàn)將線4剪斷，求剪斷4的瞬間物體的加速度.

⑵若將圖甲中的細線。換成長度相同（接機后），質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖乙所示，其他

條件不變，求剪斷右的瞬間物體的加速度.

40.如圖所示，傾角為37。足夠長的傳送帶以4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將小物塊以

2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的關系如圖所示，

^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8>試求：

(1)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大；

(2)0~8s內(nèi)小物塊與傳送帶之間的劃痕為多長.

41.已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為7和R,地球同步衛(wèi)星4的圓軌道半徑為力.衛(wèi)

星8沿半徑為「(X力)的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉(zhuǎn)方

向相同.求：

(1)衛(wèi)星B做圓周運動的周期；

(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略).

42.圖1中，質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長的木板上方右側，木板放在光

滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為"■ON.在木板上施加一水平向右

的拉力F,在。?3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g=10m/s2.

整個系統(tǒng)開始時靜止.

^F/mg

1——.

■at1??

11.523〃s

圖2

(1)求Is、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；

(2)在同一坐標系中畫出。?3s內(nèi)木板和物塊的v—t圖象，據(jù)此求。?3s內(nèi)物塊相對

于木板滑過的距離.

43.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺

轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心。的對稱軸重合，轉(zhuǎn)臺以一定角速度“勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為加

的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和

O點的連線與0。'之間的夾角。為60。。已知重力加速度大小為g,小物塊與陶罐之間的

試卷第16頁，共20頁

最大靜摩擦力大小為F尸與ng,

4

(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時的角速度公。；

(2)若小物塊一直相對陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍。

44.若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高

度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地.若羽毛和鐵錘是從高度為力處下落，經(jīng)時間/

落到月球表面.已知引力常量為G,月球的半徑為R.求：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)

(1)月球表面的自由落體加速度天小g//.

(2)月球的質(zhì)量M

(3)月球的密度.

45.如圖所示，固定斜面的傾角6=30。，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)輕

彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點，用一根不可伸長的輕繩通過

輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和&滑輪右側繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2〃?，8的質(zhì)

量為修，初始時物體A到C點的距離為，現(xiàn)給A、8—初速度啾除＞疵)，使A開始

沿斜面向下運動，8向上運動，物體4將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點。已知重

力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：

⑴物體4向下運動剛到C點時的速度大??；

⑵彈簧的最大壓縮量；

(3)彈簧的最大彈性勢能。

46.如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為9=37。的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)

量為⑸=6kg的物體P,。為一質(zhì)量為m2=10kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)

^=600N/m,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)給物體。施加一個方向沿斜面向上的力F,使它從

靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2s時間內(nèi)，尸為變力，0.2s以后F為

(1)系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，彈簧的壓縮量期；

(2)物體。從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動的加速度大小

(3)力尸的最大值與最小值.

47.如圖，相距L-ll.5m的兩平臺位于同水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶

向右勻速運動，其速度的大小V可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設定。質(zhì)置:〃『10kg的載物箱

(可視為質(zhì)點)，以初速度加50m/s自左側平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動

摩擦因數(shù)4=0.10,重力加速度取g=10m/s2。

(1)若v=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間；

(2)求載物箱到達右側平臺時所能達到的最大速度和最小速度；

48.艦載機電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進的彈射技術，我國在這一領域已達到世界先進水

平。某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設計研究，如圖1所示，用于推動模型飛機的動子

(圖中未畫出)與線圈絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導軌上無摩擦滑動。線圈

位于導軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應強度大小均為反開關S與1接通，恒流

源與線圈連接，動子從靜止開始推動飛機加速，飛機達到起飛速度時與動子脫離；此時

S擲向2接通定值電阻R。，同時施加回撤力凡在尸和磁場力作用下，動子恰好返回初

始位置停下。若動子從靜止開始至返回過程的回圖如圖2所示，在力至門時間內(nèi)尸=(800

—10v)N,右時撤去凡已知起飛速度"=80m/s,0=1.5s,線圈匝數(shù)〃=100匝，每匝周

長/二lm,飛機的質(zhì)量M=10kg,動子和線圈的總質(zhì)量m=5kg,Ro=9.5C,B=0.1T,不計

空氣阻力和飛機起飛對動子運匆速度的影響，求

試卷第18頁，共20頁

(1)恒流源的電流/;

(2)線圈電阻R

(3)時刻，3。

49.如圖所示，半徑R=2.8m的光滑半圓軌道8C與傾角。=37。的粗糙斜面軌道在同一

豎直平面內(nèi)，兩軌道間由一條光滑水平軌道A3相連,A處用光滑小圓弧軌道平滑連接，

8處與圓軌道相切。在水平軌道上，兩靜止小球P、Q壓緊輕質(zhì)彈簧后用細線連在起。

某時刻剪斷細線后，小球P向左運動到A點時，小球Q沿圓軌道到達C點；之后小球

Q落到斜面上時恰好與沿斜面運動的小球P發(fā)生碰撞。已知小球P的質(zhì)量如=3.2kg,

小球。的質(zhì)量小=1kg,小球尸與斜面間的動摩擦因數(shù)"=0.5,剪斷細線前彈簧的彈性

勢能Ep=168J,小球到達4點或8點時已和彈簧分離。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8,求：

(1)小球。運動到C點時對軌道的壓力大??；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度

(3)小球Q離開圓軌道后經(jīng)過多長時間與小球P相碰。

50.如圖所示為賽車某一賽段示意圖，該賽段路面水平，直道段長700m,彎道8C

段為半圓形軌道，其路面中心線半徑R=50m。一輛賽車從A點由靜止開始沿路面中心

線運動到C點，賽車在BC段路面行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的0.8

倍，若賽車加速階段最大能保持以10m/s2的加速度做勻加速運動，減速階段最大能保

持以lOm/s2的加速度做勻減速運動，直道上汽車的最大速度為％產(chǎn)80m/s。取重力加速

度g=10m/s2,笈=3.14,為保證運動過程中賽車不側滑，求

(1*C段汽車的最大速度也

(2)汽車從A到。所需的最短時間。

試卷第20頁，共20頁

參考答案:

1.(1)杵(2)

【解析】

【詳解】

(1)當物體恰好由最大靜摩擦力提供向心力時，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達到最大，設轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動

的角速度為頌)，則g=得線=

(2)當G=禺^,欣>例，所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時,

3?

尸+pmg=mco2r,即尸+jumg=/n-^-r得尸=一"nig

2rt2

2.(1)7m/s2;(2)26J；(3)1.3m

【解析】

【詳解】

(1)設小滑塊的質(zhì)量為機，斜面傾角為。，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃，滑塊受斜面

的支持力大小為N,滑動摩擦力大小為了,拉力為10N時滑塊的加速度大小為由牛頓第

二定律和滑動摩擦力公式有

T+mgsin0—f=ma①

N-tngcos夕=0②

f=N③

聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得

a=7m/s2④

(2)設滑塊在A8段運動的過程中拉力所做的功為W,由功的定義有

卬=3+7>2⑤

式中7；、5和4、力分別對應滑塊下滑過程中兩階段所受的拉力及相應的位移大小。依題

意,(=8N,51=lm,7；=10N,52=lmo設滑塊第一次到達8點時的動能為耳，由動能

定理有

W+(/wgsin6-/)(y+$2)=線一°⑥

聯(lián)立②?⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得

答案第1頁，共49頁

耳=26J⑦

（3）由機械能守恒定律可知，滑塊第二次到達8點時，動能仍為耳。設滑塊成8點的最大

距離為4”，由動能定理有

一(，咫sin6+/)sinin=0-￡k⑧

聯(lián)立②?⑦⑧式并代入題給數(shù)據(jù)得

Smax=L3m⑨

3.(1)10N：(2)0.35K/W0.5或〃40.125

【解析】

【分析】

【詳解】

（1）當擺球由C運動到。的過程，由機械能守恒定律可得

mg(L-Lcos°)=；,nvo

在。點，由牛頓笫二定律可得

『mg二空

聯(lián)立解得

凡n=2mg=10N

（2）小球不脫離圓軌道分兩種情況

①要保證小球能到達A孔，設小球到達A孔的速度恰好為零，由動能定理可得

-plnigs=O--mvl

可得

/z/=0.5

若進入A孔的速度較小，那么將會在圓心以下做等幅擺動，不脫離軌道。其臨界情況為到

達圓心等高處速度為零，由機械能守恒可得

；機片=mgR

由動能定理可得

答案第2頁，共49頁

可得

〃2=0.35

②若小球能過圓軌道的最高點且不會脫離軌道，則球在圓周的最高點，由牛頓第二定律可得

mg=吟

由動能定理可得

-jLi.mgs-2ingR=—mv2—mv^

解得

"3=0.125

綜上所述，動摩擦因數(shù)〃的范圍為

0.35<//<0.5?￡//<0.125

4.(1)兩車會相撞5s(2)0.67m/s2

【解析】

【詳解】

(1)當兩車速度相等時，設經(jīng)過的時間為3則:

vA=vB

對8車

vB=at

聯(lián)立可得:

/=I0s

A車的位移為:

xA=M/=200m

8車的位移為:

xB=1?/2=100m

因為xB+w=175moA,所以兩車會相撞;設經(jīng)過時間f相撞，有:

vAt=xo-\r-at2

代入數(shù)據(jù)解得:

ti=5s,及=15s(舍去)。

(2)已知A車的加速度大小aA=2m/s2,初速度vo=20m/s

答案第3頁，共49頁

設B車的加速度為8車運動經(jīng)過時間/,兩車相遇時，兩車速度相等，則有:

vA—vo-aAt,

vB=aBt

且

vA=vB

在時間，內(nèi)4車的位移為：

xA=vot——aAt~

8車的位移為：

xB=^aBt2

又

xB-}-xo=xA

聯(lián)立可得：

?^0.67m/s2o(或2/3m/s2)

5.(1)4y[gR；(2)2mg；(3)1.5mgR<EP<SmgR

【解析】

【分析】

【詳解】

(DD從發(fā)射到與C相碰前，由能量守恒

8.5mgR-從mgR=；mvl

得

%=4闞

D與C相碰，由動量守恒得

"%=+mv2

由能量守恒得

12121，

-mvQ=-mv.+-mv；

得

Vi=0

答案第4頁，共49頁

匕=%=4廂

D與C發(fā)生彈性碰撞時速度交換，即碰后瞬間C的速度為4期；

(2)C由8到Q,由動能定理

-4R-(mg+qE)?2R=；inv^-；m\^

得

VQ=2yfgR

C運動到Q點，由牛頓第二定律

r.r.%

mg+qE+FN=m-^

A

得

FN=2mg

由牛頓第三定律，C對軌道的壓力大小

(3)彈簧彈性勢能最小時，C恰好過Q點，速度為為由

mg+qE=m^

得

由于D與C相碰時速度交換，先D運動，后C運動，可以等效為一個物體從彈出運動到Q

點，由能量守恒

Epi="mg-5R+(mg+qE)-2R+：川吃=75mgR

設彈性勢能最大時C過。點速度為丫。2,則

2K=%

可得

所以

答案第5頁，共49頁

Vy=gt=2y[gR

C與地碰后匕=%2-川],C與D恰好不相碰，有

2〃g

由能量守恒

EP2=pmg5R+(ing+qE)2R+-mvQ2

可得

所以D獲得的彈性勢能范圍

1.5mgR<Ep<8〃?gR

1?—13R八3R

6.=(2)Wi..=-mgR；(3)—</.<—

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)設滑塊滑到8點的速度大小為田，到8點時軌道對滑塊的支持力為M由牛頓第三定律

知

N=2mg

由牛頓第二定律有

N-mg=ui—

R

滑塊最終沒滑離小車，滑塊與小車組成的動量守恒

mvB=(M+m)v

聯(lián)立解得

(2)對滑塊由A運動到B的過程，由動能定理

ingR+叱=g"吟-0

解得

答案第6頁，共49頁

而克服摩擦力做的功

W--必

故

w克=/gR

⑶若小車尸。之間的距離L足夠大，則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止，設滑

塊恰好滑到。點，由動能定理有

jLinigL=；/HVg-；(M+m)v2

聯(lián)立解得

L,=——3R