Page6第6課時用百分數(shù)解決問題（3）?教學內(nèi)容教科書P90～91例5及“做一做”第2、3題。?教學目標1.駕馭用假設(shè)法解決“已知一個數(shù)量的兩次增減改變狀況，求最終改變幅度”的百分數(shù)問題。2.經(jīng)驗發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培育學生的問題意識和探究意識。3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，并能做到學以致用。?教學重點通過假設(shè)法，解決“已知一個數(shù)量的兩次增減改變狀況，求最終改變幅度”的百分數(shù)問題。?教學難點精確找到對應(yīng)分率的單位“1”。?教學打算課件。?教學過程【教學提示】依據(jù)本班的實際狀況，可適當增加一些復(fù)習題，為新授課奠定基礎(chǔ)?！窘虒W提示】依據(jù)本班的實際狀況，可適當增加一些復(fù)習題，為新授課奠定基礎(chǔ)。師：最近我們始終在學習百分數(shù)的相關(guān)學問，你們能解決這個問題嗎？（課件出示問題）學生自主解答。師：你讀到了哪些數(shù)學信息？誰是單位“1”？這是我們前面學習的哪類問題？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？全班溝通。【設(shè)計意圖】“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”和“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”是解決“已知一個數(shù)量的兩次增減改變狀況，求最終改變幅度”的百分數(shù)問題的基礎(chǔ)，明確找準單位“1”也是這節(jié)課的難點所在，復(fù)習舊學問，為新學問的學習做好充分的打算。二、探究新知，解決問題1.閱讀例題，理解信息。師：你從例題中了解到了哪些數(shù)學信息?例題提出的問題是什么?猜一猜價格究竟是降了還是漲了。【學情預(yù)設(shè)】學生會說到“4月價格比3月降了20%”“5月的價格比4月又漲了20%”，求“5月的價格和3月比是漲了還是降了”等；也可能說，這個商品的價格調(diào)整了2次，先降了20%，再漲了20%。對于最終的價格，學生的揣測估計3種狀況都有，即降了、漲了、不變。2.借助線段圖理解題意。【教學提示】學生畫線段圖時，老師要巡察，對于不會畫或者畫得不正確的學生，要適當指導(dǎo)。（1）請學生依據(jù)信息，畫出線段圖，并標識出“降了20%”的部分，“漲了20%”【教學提示】學生畫線段圖時，老師要巡察，對于不會畫或者畫得不正確的學生，要適當指導(dǎo)。（2）展示學生畫的線段圖。指名學生上臺展示畫出的線段圖。師：他畫了幾條線段?分別表示什么?哪一部分是降的20%?哪一部分是漲的20%?兩個20%對應(yīng)的長度相同嗎？小組溝通探討后進行匯報?！緦W情預(yù)設(shè)】有了前面的學習，大部分學生應(yīng)當能精確畫出線段圖，并能用自己的語言說明。因為這里出現(xiàn)了3、4、5三個月的數(shù)量，部分學生可能不會，老師可以適當提示。對兩個20%的理解是本題的重點，老師要引導(dǎo)學生結(jié)合線段圖一邊指一邊說，充分理解是在誰的基礎(chǔ)上漲的(降的)，找準單位“1”，突破難點?！驹O(shè)計意圖】本題有3個數(shù)量在進行比較，理解題意是有確定難度的。通過畫圖能夠幫助學生厘清思路，即每一次改變是在誰的基礎(chǔ)上變的。3.找尋解決問題的思路。師：要求的問題是什么？【學情預(yù)設(shè)】要求的問題是5月的價格和3月比是漲了還是降了，改變的幅度是多少。師：改變的幅度是什么意思？【學情預(yù)設(shè)】這個問題對于學生來說比較生疏，老師引導(dǎo)學生在探討、質(zhì)疑中理解。改變的幅度就是5月的價格比3月多或少的部分是3月價格的百分之幾。師：看來這兩個問題的關(guān)鍵還是要先求出5月的價格和3月比，漲了還是降了，這個問題怎么求？【學情預(yù)設(shè)】通過溝通，學生可能會說，要先求出5月和3月的價格，再比較大小?！窘虒W提示】學生可能會想到設(shè)未知數(shù)，假如有學生說設(shè)未知數(shù)，要激勵他試試看?！窘虒W提示】學生可能會想到設(shè)未知數(shù)，假如有學生說設(shè)未知數(shù)，要激勵他試試看。【學情預(yù)設(shè)】這是“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題，學生能夠想到：5月的價格＝4月的價格+漲的20%;4月的價格＝3月的價格-降的20%。師：3月的價格知道嗎？（不知道）那么3月和5月的價格能求出來嗎？（不能）師：本題要求的是什么?是5月的價格嗎?（不是，是想知道最終的價格原委是漲了還是降了。）遇到這樣的狀況，怎么辦?【學情預(yù)設(shè)】此時，或許會有學生想到可以假設(shè)3月的價格是“1”(或100，或其他數(shù))，然后算一算，試一試?；蛟S學生想不到，這時老師可以提示學生，不妨假設(shè)一個數(shù)試一試，如假設(shè)3月的價格是100元。【設(shè)計意圖】“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”并不難，難的是3月價格并不知道，沒有了3月的數(shù)量，便沒有計算的基礎(chǔ)，在這個關(guān)鍵處，須要老師來“點化”。通過老師的追問，激發(fā)學生的已有閱歷，順當引入“假設(shè)法”。4.嘗試解決。師：知道了解決的思路，那就起先吧!學生嘗試解答。不能獨立解答的學生可以跟同桌探討?！緦W情預(yù)設(shè)】有了前面的畫圖分析和解題思路，大部分學生能夠獨立解決。因為有“假設(shè)”，少數(shù)學生可能有困難，老師可以賜予適當提示和幫助。5.展示溝通，思維外顯。展示不同的解答方法，溝通思索過程，并適當板書?！窘虒W提示】把3月的價格假設(shè)為a元時，涉及字母計算，對于學生來說有難度，要適當引導(dǎo)?！窘虒W提示】把3月的價格假設(shè)為a元時，涉及字母計算，對于學生來說有難度，要適當引導(dǎo)。100×(1-20%)＝100×0.8＝80(元)80×(1+20%)＝80×1.2＝96(元)（100-96）÷100=4%，所以5月的價格比3月降了4%。預(yù)設(shè)2：把3月的價格假設(shè)為1。1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1＝0.04＝4%所以5月的價格比3月的價格降了4%。預(yù)設(shè)3：把3月的價格假設(shè)為a元。a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a(a-0.96a)÷a＝0.04＝4%所以5月的價格比3月的價格降了4%。請學生結(jié)合線段圖，講解解答方法，說出每一步計算的是什么。6.回顧反思，關(guān)注本質(zhì)。【教學提示】本環(huán)節(jié)與教科書上的回顧與反思有所不同，對于學生來說有確定難度，要耐性引導(dǎo)學生思索。【教學提示】本環(huán)節(jié)與教科書上的回顧與反思有所不同，對于學生來說有確定難度，要耐性引導(dǎo)學生思索。師：假如3月的價格是500元或1000元，最終的結(jié)果會變嗎？（不會）【設(shè)計意圖】假設(shè)的3月的價格雖然不同，但是最終的結(jié)果卻是相同的。讓學生感悟“假設(shè)法”的奇妙之處。（2）師：先降了20%，后又漲了20%，剛好拉平了，為什么5月的價格比3月降了呢？引導(dǎo)學生發(fā)覺，兩次20%對應(yīng)的單位“1”不同。（3）師：在解決剛才這個問題的時候，你認為有哪些地方須要留意?【學情預(yù)設(shè)】學生可能會說“當不知道原來數(shù)量是多少”的時候，可以用假設(shè)法；也可能說，要留意每一次改變的單位“1”，也就是在誰的基礎(chǔ)上變的?！驹O(shè)計意圖】通過回顧與反思，再次建構(gòu)“如何求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的模型，體會運用假設(shè)法解決實際問題的妙處。三、鞏固練習，敏捷應(yīng)用1.課件出示習題。1.選擇正確答案的序號填在括號里。2.課件展示教科書P91“做一做”第2、3題。【教學提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對較難，方法也比較敏捷，小結(jié)時，多讓學生溝通?！窘虒W提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對較難，方法也比較敏捷，小結(jié)時，多讓學生溝通。（2）集中評價。在集中評價時，關(guān)注學生的思維過程，在關(guān)鍵位置進行追問。【設(shè)計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設(shè)計，一方面可以鞏固學生對求“已知一個數(shù)量的兩次增減改變狀況，求最終改變幅度”的百分數(shù)問題方法的駕馭，另一方面讓學生在詳細的生活情境中解決較為困難的百分數(shù)問題，學以致用，培育應(yīng)用意識。四、全課小結(jié)，加深相識師：本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？師小結(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分數(shù)連續(xù)改變的問題，相對來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡潔和便利。【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學生自主地對本課所學學問進行簡潔的梳理，通過老師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數(shù)量的兩次增減改變狀況，求最終改變幅度”的百分數(shù)問題的解決方法。?板書設(shè)計?教學反思這節(jié)課內(nèi)容相對較難，讓學生猜猜3月和5月的價格有沒有改變時，部分學生說價格沒有改變，老師不用急于賜予確定或否定，而是在后面的分析、探討中，逐步讓學生理解、感悟。在分析題中數(shù)量信息時，畫線段圖對于學生來說還是有確定難度的，部分學生不知道怎么下手，特殊是不知道3月的數(shù)據(jù)，他們就不知道畫多長，畫了之后也不知道該怎么辦。畫線段圖對于學生理解題意是很有幫助的，不管學生畫得是否正確，在畫的過程中，他們對單位“1”的理解會更深刻。二、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)1.昨天的平均氣溫比前天上升了5%，今日的平均氣溫比昨天降低了5%，今日的平均氣溫與前天相比，()。A.上升了B.降低了C.沒有改變2.一袋糖重500g，吃掉20%，再增加20%，這袋糖現(xiàn)在重()。A.480gB.500gC.520g三、據(jù)統(tǒng)計，某學校食堂10月的用水量比9月削減了9%，11月的用水量比10月又增加了9%。11月的用水量與9月比是增加了還是削減了？改變幅度是多少？四、某品牌跑步機開展促銷活動，降價5%銷售。春節(jié)期間在此降價基礎(chǔ)上再降價8%，春節(jié)期間購買這個品牌的跑步機相當于降價百分之幾？五、某手機賣場今年安排銷售手機的數(shù)量比去年增加12%，實際比安排銷售的數(shù)量增