P

采用多面投影。3.1.1點(diǎn)的三面投影

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線(xiàn)與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。a

A

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。Pb

BB2B1解決辦法點(diǎn)的正投影規(guī)律1：點(diǎn)在兩投影面體系中的投影，在投影圖上的連線(xiàn)，一定垂直于該兩投影面的交線(xiàn)，即垂直于投影軸aa'OX規(guī)律2：空間一點(diǎn)到某一投影面的距離等于該點(diǎn)在任意一個(gè)與該投影面垂直的投影面上的投影到其投影軸的距離，即Aa=a'ax1.三面投影的必要性HWV投影面與投影軸OV面與H面的交線(xiàn)—OX軸V面與W面的交線(xiàn)—OZ軸H面與W面的交線(xiàn)—OY軸3.1.1點(diǎn)的三面的投影YXZΑ—空間點(diǎn)A；a—點(diǎn)A的水平(H)投影;a′—點(diǎn)A的正面(V)投影;a″—點(diǎn)A的側(cè)面(W)投影。3.1.1點(diǎn)的三面投影空間點(diǎn)的位置和直角坐標(biāo)空間點(diǎn)的位置，可由直角坐標(biāo)值來(lái)確定，一般采用下列的書(shū)寫(xiě)形式：A(x,y,z)。

點(diǎn)到各投影面的距離，為相應(yīng)的坐標(biāo)數(shù)值X，Y，Z

。W投影面展開(kāi)XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋轉(zhuǎn)90°HW面向右旋轉(zhuǎn)90°OXZYHaxaza

ayayaa″V面不動(dòng)例1:已知A點(diǎn)的坐標(biāo)值A(chǔ)(12，10，15)，求作A點(diǎn)的三面投影圖。

作投影軸；

量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等點(diǎn)；步驟:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12

過(guò)ax、az、aYH、aYW等點(diǎn)分別作所在軸的垂線(xiàn)，交點(diǎn)a、a′、a″既為所求?！瘛馻

aax例2：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通過(guò)作45°線(xiàn)使a

az=aax用圓規(guī)直接量取a

az=aax1.在空間（X，Y，Z）

點(diǎn)在投影體系中有四種位置情況：點(diǎn)的空間位置XVYOWZH

由于X，Y，Z均不為零，對(duì)三個(gè)投影面都有一定距離，所以點(diǎn)的三個(gè)投影都不在軸上。aZa″a′aYaXaA點(diǎn)的空間位置

由于點(diǎn)在投影面上，點(diǎn)對(duì)該投影面的距離為零。所以，點(diǎn)在該投影面上的投影與空間點(diǎn)重合，另兩投影在該投影面的兩根投影軸上。2.在投影面上：在H面上（X，Y，0）XVYOWZH

在V面上（X，0，Z）

在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C4)原點(diǎn)上的點(diǎn):（0、0、0）3)投影軸上點(diǎn):

X

軸上點(diǎn)（X、0、0）

Y

軸上點(diǎn)（0、Y、0）

Z

軸上點(diǎn)（0、0、Z）注意:

點(diǎn)的各個(gè)投影一定要寫(xiě)在它所屬的投影面區(qū)域內(nèi)。點(diǎn)的兩投影與空間點(diǎn)重合，另一投影在投影軸原點(diǎn)兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。

x坐標(biāo)大的在左；

y坐標(biāo)大的在前；

z坐標(biāo)大的在上。判斷方法：B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、下、前方。上下后左右前2.5.1兩點(diǎn)的相對(duì)位置

當(dāng)空間兩點(diǎn)到兩個(gè)投影面的距離都分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，該兩點(diǎn)處于同一投射線(xiàn)上，它們?cè)谠撏渡渚€(xiàn)所垂直的投影面上的投影重合在一起，這兩點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。

重影點(diǎn)需要判斷其可見(jiàn)性，將不可見(jiàn)點(diǎn)的投影用括號(hào)括起來(lái)，以示區(qū)別。

兩點(diǎn)重影()H面重影，被擋住的投影加()作圖步驟：1）在a′左方12mm，上方8mm處確定b′；2）作b′b⊥OX軸，且在a前10mm處確定b；3）按投影關(guān)系求得b″。［例2］如圖，已知點(diǎn)A的三投影，另一點(diǎn)B在點(diǎn)A上方8mm，左方12mm，前方10mm處，求:點(diǎn)B的三個(gè)投影。ayayZaa

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