第頁|共頁試卷類型：A2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（文科）試題及答案本試卷共4頁，21題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆盒涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高。一組數(shù)據(jù)，，…，的方差，其中表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合{2，3，4}，{0，2，3，5}，則（）A.{0，2}B.{2，3}C.{3，4}D.{3，5}2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.3.已知向量（1，2），（3，1）則（）A.（－2，1）B.（2，－1）C.（2，0）D.（4，3）4.若變量，滿足約束條件，則的最大值等于（）A.7B.8C.10D.115.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）B.C.D.為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A.50B.40C.25D.20在中，角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為則“”是“”的（）充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.非充分非必要條件8.若實數(shù)滿足，則曲線與曲線的（）A.實半軸長相等B.虛半軸長相等C.離心率相等D.焦距相等9.若空間中四條兩兩不同的直線，滿足則下列結(jié)論一定正確的是（）A．B.C.與既不垂直也不平行D.與的位置關(guān)系不確定10.對任意復(fù)數(shù)定義其中是的共軛復(fù)數(shù)，對任意復(fù)數(shù)有如下四個命題：①②；③④；則真命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。(一）必做題（11-13題）11.曲線在點（0，－2）處的切線方程為.12.從字母中任取兩個不同字母，則取字母的概率為________.13.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則________.選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14，（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為和，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標系，則曲線C1與C2交點的直角坐標為_______。ABCDE圖1F15.（幾何證明選講選做題）如圖1，在平行四邊形中，點在上，且，與交于點，則_____________。ABCDE圖1F解答題。本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，且。（1）求的值；（2）若，（0，），求。17.（本小題滿分13分）某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡（歲）工人數(shù)（人）191283293305314323401合計20求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；求這20名工人年齡的方差.學(xué)科網(wǎng)18.（本小題滿分13分）如圖2，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如圖3折疊，折痕EF∥DC.其中點E，F(xiàn)分別在線段PD，PC上，沿EF折疊后點P在線段AD上的點記為M，并且MF⊥CF.證明：CF⊥平面MDFABCABCDP圖2ABCDPM圖3EEFF19.（本小題滿分14分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足.求的值；求數(shù)列的通項公式；證明：對一切正整數(shù)，有20.（本小題滿分14分）已知橢圓C：的一個焦點為（，0），離心率e=，且橢圓C上的點到Q（0