2.4單擺課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級(jí)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．關(guān)于單擺及其振動(dòng)，以下認(rèn)識(shí)正確的是（）A．將某個(gè)物體用繩子懸掛起來(lái)就構(gòu)成一個(gè)單擺B．將小球用長(zhǎng)度不變的細(xì)長(zhǎng)輕繩懸掛起來(lái)，就構(gòu)成一個(gè)單擺C．單擺在任意擺角下，在豎直面內(nèi)的自由擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．單擺在人的不斷敲擊下做擺幅越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2．對(duì)于下面甲、乙、丙三種情況，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是（）①傾角為的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開(kāi)，假設(shè)空氣阻力可忽略不計(jì)②粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的裝有水的杯中。把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)③小球在半徑為的光滑球面上的、（）之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)A．只有① B．只有② C．只有①③ D．都可以3．如圖所示，置于地球表面上的一單擺在小振幅條件下擺動(dòng)的周期為，下列說(shuō)法中正確的是（）A．單擺擺動(dòng)過(guò)程，繩子的拉力始終大于擺球的重力B．單擺擺動(dòng)過(guò)程，繩子的拉力始終小于擺球的重力C．小球所受重力和繩的拉力的合力提供單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力D．將該單擺置于月球表面，其擺動(dòng)周期為4．如圖所示為一單擺的振動(dòng)圖像，則（）A．t1和t3時(shí)刻擺線(xiàn)的拉力相同B．t2和t3時(shí)刻擺球速度相等C．t3時(shí)刻擺球速度正在減小D．t4時(shí)刻擺線(xiàn)的拉力正在減小5．圖（a）、（b）分別是甲、乙兩個(gè)單擺在同一位置處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲、乙兩單擺的振幅相等B．t＝2s時(shí)，甲單擺的重力勢(shì)能最小，乙單擺的動(dòng)能為零C．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比為4：1D．甲、乙兩單擺的擺球在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小一定相等6．（多選）有一振動(dòng)的單擺，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)，關(guān)于擺球受到的回復(fù)力、合力及加速度的說(shuō)法正確的是（）A．回復(fù)力為零B．合力不為零，方向指向懸點(diǎn)C．合力不為零，方向沿軌跡的切線(xiàn)方向D．回復(fù)力為零，合力也為零E．加速度不為零，方向指向懸點(diǎn)7．如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置，設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向，圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，由此可知（）A．單擺振動(dòng)的頻率是0.8HzB．t＝0時(shí)擺球位于C點(diǎn)C．t＝0.2s時(shí)擺球位于平衡位置O，加速度為零D．若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝π2，則這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)是0.16m8．（多選）將一單擺向右拉至水平標(biāo)志線(xiàn)上，由靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P時(shí)，擺線(xiàn)碰到障礙物，擺球繼續(xù)向左擺動(dòng)，用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，擺球從最高點(diǎn)M擺至左邊最高點(diǎn)N時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)[線(xiàn)碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為4∶1B．?dāng)[線(xiàn)碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為2∶1C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)速度不變，半徑減小，擺線(xiàn)張力變大D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，角速度不變，半徑減小，擺線(xiàn)張力變大E．M、N兩點(diǎn)應(yīng)在同一高度9．如圖所示，兩個(gè)探長(zhǎng)均為L(zhǎng)的單擺，擺球A、B質(zhì)量分別為m1、m2，懸點(diǎn)均為O，在O點(diǎn)正下方0.19L處固定一小釘。初始時(shí)刻B靜止于最低點(diǎn)，其擺線(xiàn)緊貼小釘左側(cè)，A從圖示位置由靜止釋放（θ足夠?。谧畹忘c(diǎn)與B發(fā)生彈性正碰，兩擺在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，懸線(xiàn)始終保持繃緊狀態(tài)且長(zhǎng)度不變，擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)碰撞時(shí)間及空氣阻力，重力加速度為g。下列選項(xiàng)正確的是（）A．若m1=m2，則A、B在擺動(dòng)過(guò)程中上升的最大高度之比為9：10B．若m1=m2，則每經(jīng)過(guò)時(shí)間A回到最高點(diǎn)C．若m1>m2，則A與B第二次碰撞不在最低點(diǎn)D．若m1<m2，則A與B第二次碰撞必在最低點(diǎn)10．如圖所示，傾角為的斜面上的B點(diǎn)固定一光滑圓弧槽（對(duì)應(yīng)的圓心角小于），其圓心在B點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，另外，光滑斜面和的下端亦在上，讓可視為質(zhì)點(diǎn)的小球分別無(wú)初速出發(fā)，從A點(diǎn)到達(dá)B的時(shí)間為，從O點(diǎn)到達(dá)C的時(shí)間為，從O點(diǎn)到達(dá)D的時(shí)間為。比較這三段時(shí)間，正確的是（）A． B． C． D．11．（多選）一條細(xì)線(xiàn)下面掛一個(gè)小球，讓它自由擺動(dòng)，它的振動(dòng)圖象如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．該單擺的擺長(zhǎng)大約為1mB．若將此單擺置于向上勻加速的升降機(jī)中，單擺的周期會(huì)大于2sC．若將此單擺置于向下勻加速的升降機(jī)中，單擺的周期會(huì)大于2sD．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)不能估算出它擺動(dòng)的最大擺角12．如圖所示是一個(gè)單擺（θ<5°），其周期為T(mén)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．僅把擺球的質(zhì)量增加一倍，其周期變小B．?dāng)[球的振幅變小時(shí)，周期也變小C．此擺由O→B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．?dāng)[球在B→O過(guò)程中，動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)化13．單擺是我們研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中常用的模型。已知某單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。將此擺球在所在的豎直平面內(nèi)向拉離平衡位置一個(gè)小角度，自由釋放。（1）在很小時(shí)，（其中x為小球的位移），由此寫(xiě)出單擺回復(fù)力與位移的關(guān)系式，并說(shuō)明為何單擺可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式（其中k是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，m為系統(tǒng)的質(zhì)量），結(jié)合（1）推導(dǎo)出單掘的周期公式；（3）當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，求細(xì)線(xiàn)拉力的大小。培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練14．（多選）如圖所示，擺長(zhǎng)為的單擺做小角度的擺動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程的最大位移為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度，從擺球向右通過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則從到的過(guò)程中（）A．?dāng)[球的重力勢(shì)能先減小后增大 B．?dāng)[球的動(dòng)能先減小后增大C．?dāng)[球振動(dòng)的回復(fù)力先減小后增大 D．?dāng)[球的切向加速度先增大后減小15．（多選）一單擺在豎直面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示。若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)[長(zhǎng)為，t2時(shí)刻懸線(xiàn)對(duì)擺球的拉力最大B．?dāng)[長(zhǎng)為A，t1時(shí)刻懸線(xiàn)對(duì)擺球的拉力最大C．?dāng)[長(zhǎng)為2A，t1時(shí)刻擺球的重力勢(shì)能最大D．?dāng)[長(zhǎng)為，t1時(shí)刻擺球的重力勢(shì)能最大16．（多選）如圖，長(zhǎng)為的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球（小球可視為質(zhì).點(diǎn)）在O點(diǎn)正下方距O點(diǎn)處的P點(diǎn)固定一小釘子，現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn)，使細(xì)線(xiàn)與豎直方向間夾角為（很?。缓笥伸o止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為B，點(diǎn)C（圖中未標(biāo)出）是小球能夠到達(dá)的左方最高位置.A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有A．點(diǎn)C與點(diǎn)A等高 B．點(diǎn)C在點(diǎn)A上方C．小球擺動(dòng)的周期為 D．小球擺動(dòng)的周期為17．（多選）圖甲中擺球表面包有一小塊橡皮泥，在豎直平面內(nèi)其振動(dòng)圖像如圖乙所示，某時(shí)刻橡皮泥瞬間自然脫落，不考慮單擺擺長(zhǎng)的變化，則下列說(shuō)法正確的是（）A．t＝0時(shí)刻橡皮泥脫落，此后單擺周期T＜4sB．t＝1s時(shí)刻橡皮泥脫落，此后單擺周期T＝4sC．t＝1s時(shí)刻橡皮泥脫落，此后單擺周期T＞4sD．t＝0時(shí)刻橡皮泥脫落，此后單擺振幅A＝10cmE．t＝1s時(shí)刻橡皮泥脫落，此后單擺振幅A＝10cm18．（多選）如圖甲所示，點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（小擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，且細(xì)線(xiàn)處于張緊狀態(tài)）拉至點(diǎn)，釋放小擺球，則小擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的、、之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，（小于且是未知量）。圖乙表示小擺球?qū)[線(xiàn)的拉力大小隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，且圖中時(shí)刻為小擺球從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。下列說(shuō)法正確的是（?。〢．單擺的振動(dòng)周期為B．可以算出單擺擺長(zhǎng)C．在小于的情況下，越大，周期越大D．在小于的情況下，越大，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度越大19．兩個(gè)擺長(zhǎng)不同的單擺1、2同軸水平懸掛，兩單擺擺動(dòng)平面相互平行，振動(dòng)圖像如圖甲所示。時(shí)把單擺1的擺球向左、單擺2的擺球向右拉至擺角相同處，如圖乙所示。求：（1）兩單擺擺長(zhǎng)之比；（2）同時(shí)釋放兩擺球，兩擺球同時(shí)擺到最右端所經(jīng)歷的時(shí)間。20．如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方的處有一