溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(一)一、選擇題1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且AB,則a等于()(A)1 (B)0 (C)-2 (D)-32.(2022·陜西高考)集合M={x|lgx>0}，N={x|x2≤4}，則M∩N=()(A)(1，2) (B)[1，2)(C)(1，2] (D)[1，2]3.(2021·渭南模擬)若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2>1}，全集U=R，則A∩(QUOTEB)=()(A){x|0≤x≤1} (B){x|x>0或x<-1}(C){x|1<x≤2} (D){x|0<x≤2}4.(2021·長沙模擬)已知集合M={x|QUOTE≤2x≤4},N={x|x-k>0},若M∩N=,則k的取值范圍是()(A)[2,+∞) (B)(2,+∞)(C)(-∞,-1) (D)(-∞,-1]5.(2021·亳州模擬)已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},則M∩N=()(A) (B)R (C)M (D)N6.(2021·西安模擬)已知集合A={x|x2-x-2<0}，B={x|-1<x<1}，則()(A)AB (B)BA(C)A=B (D)A∩B=?7.(2021·重慶模擬)設(shè)全集U=R,A={x|y=QUOTE},B={y|y=2x,x∈R},則(A)∩B=()(A){x|x<0} (B){x|0<x≤1}(C){x|1<x≤2} (D){x|x>2}8.(2021·咸陽模擬)已知函數(shù)f(x)=lgx的定義域?yàn)镸,函數(shù)y=QUOTE的定義域?yàn)镹,則M∩N=()(A)(0,1) (B)(2,+∞)(C)(0,+∞) (D)(0,1)∪(2,+∞)9.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合E={x|x2-3x+2=0,x∈R},F={x|cosQUOTE=0,x∈R},則(QUOTEE)∩F=()(A){-3,-1,0,3} (B){-3,-1,3}(C){-3,-1,1,3} (D){-3,3}10.已知集合A={x|x2+QUOTEx+1=0},若A∩R=,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A)m<4 (B)m>4(C)0≤m<4 (D)0≤m≤4二、填空題11.已知集合A={x∈N|QUOTE∈N},則集合A的全部子集是.12.已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠,且BA,則m的取值范圍是.13.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},則a+b的值等于.14.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,則稱S為封閉集.下列命題:①集合S={a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位}為封閉集;②若S為封閉集,則確定有0∈S;③封閉集確定是無限集;④若S為封閉集,則滿足STC的任意集合T也是封閉集.其中真命題有(寫出全部真命題的序號).三、解答題15.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=,求m的值.答案解析1.【解析】選C.依據(jù)AB,則只能是a+3=1,即a=-2.2.【解析】選C.M={x|x>1}，N={x|-2≤x≤2}，∴M∩N={x|1<x≤2}.3.【解析】選A.∵B={x|x>1或x<-1}，∴QUOTEB={x|-1≤x≤1}，∴A∩(QUOTEB)={x|0≤x≤1}.4.【解析】選A.集合M=[-1,2],集合N=(k,+∞),M∩N=,只要k≥2.5.【解析】選D.集合M=(-∞,+∞),集合N=[-1,+∞),所以M∩N=N.6.【解析】選B.∵A={x|-1<x<2}，∴BA.7.【解析】選D.集合A={x|0≤x≤2},B={y|y>0},QUOTEA={x|x<0或x>2},所以(QUOTEA)∩B={x|x>2}.8.【解析】選D.由已知得M=(0,+∞),N=(-∞,1)∪(2,+∞),所以M∩N=(0,1)∪(2,+∞).9.【解析】選B.E={1,2},QUOTEE={-3,-2,-1,0,3},F={…,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,…},所以(QUOTEE)∩F={-3,-1,3}.10.【解析】選C.本題的實(shí)質(zhì)是:在QUOTE有意義的前提下,方程x2+QUOTEx+1=0沒有實(shí)數(shù)根.故m≥0且(QUOTE)2-4<0,即0≤m<4.11.【解析】由題意可知6-x是8的正約數(shù),所以6-x可以是1,2,4,8;相應(yīng)的x可為5,4,2,即A={2,4,5}.∴A的全部子集為,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}.答案:,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}12.【解析】由題設(shè)知QUOTE解之得,2≤m≤3.答案:[2,3]13.【解析】A={x|x<-1或x>3},∵A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},∴B={x|-1≤x≤4},∴a=-(-1+4)=-3,b=(-1)×4=-4,∴a+b=-7.答案:-714.【解析】設(shè)x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2為整數(shù),則x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i,xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1由于a1,b1,a2,b2為整數(shù),故a1±a2,b1±b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整數(shù),所以x+y,x-y,xy∈S,故集合S={a+bi|a,b為整數(shù),i為虛數(shù)單位}為封閉集,①是真命題;若S是封閉集,且x=y∈S,則依據(jù)封閉集的定義,x-y=x-x=0∈S,故命題②正確;集合S={0},明顯是封閉集,故封閉集不愿定是無限集,命題③不正確;集合S={0}{0,1}=TC,簡潔驗(yàn)證集合T不是封閉集,故命題④不是真命題.答案:①②【方法技巧】集合新定義問題的解題技巧解答這種新定義的題目關(guān)鍵就是抓住新定義的本質(zhì),緊扣新定義進(jìn)行推理論證,本題中就是依據(jù)封閉集滿足其集合中的任意兩個(gè)元素的和、差、積還是這個(gè)集合中的元素.推斷一個(gè)元素是不是集合中的元素,就看這個(gè)元素是否符合集合中代表元素的特征.15.【解析】方法一:A={-2,-1},由(A)∩B=得BA,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠,∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},則m=1;②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時(shí)成立,∴B≠{-2};③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,由這兩式得m=2.經(jīng)檢驗(yàn)知m=1和m=2符合條件.∴m=1或2.方法二:本題集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.當(dāng)-m≠-1時(shí)集合B={-1,-m},此時(shí)只能A=B,即m=2;當(dāng)-m=-1時(shí)集合B={-1},此時(shí)集合B是集合A的真子集,也符合要求.∴m=1或2.【變式備選】設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,假如A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】由