第第頁中考數(shù)學總復習《統(tǒng)計與概率》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．（2023·黑龍江哈爾濱·中考真題）將10枚黑棋子5枚白棋子裝入一個不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無其他差別，從盒子中隨機取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是（

）A． B． C． D．2．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）一組數(shù)據(jù)2，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（

）A．1 B．0.8 C． D．3．（2023·黑龍江牡丹江·中考真題）一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（

）A．6 B．5 C．4 D．34．（2023·黑龍江大慶·中考真題）某中學積極推進學生綜合素質評價改革，該中學學生小明本學期德、智、體、美、勞五項的評價得分如圖所示，則小明同學五項評價得分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（

）

A．9，9， B．9，9， C．8，8， D．9，8，5．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）六月份，在“陽光大課間”活動中，某校設計了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類運動項目，且每名學生在一個大課間只能選擇參加一種運動項目，則甲、乙兩名學生在一個大課間參加同種球類運動項目的概率是（

）A． B． C． D．6．（2024·黑龍江綏化·中考真題）某品牌女運動鞋專賣店，老板統(tǒng)計了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售量如表：鞋碼3940平均每天銷售量/雙10如果每雙鞋的利潤相同，你認為老板最關注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．（2024·黑龍江大慶·中考真題）“鐵人王進喜紀念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”是大慶市四個有代表性的旅游景點．若小娜從這四個景點中隨機選擇兩個景點游覽，則這兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的概率是（

）A． B． C． D．8．（2022·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）在單詞statistics(統(tǒng)計學)中任意選擇一個字母,字母為“s”的概率是（

）A． B． C． D．9．（2022·黑龍江綏化·中考真題）學校組織學生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98.下列說法中正確的是（

）A．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為98 B．該組數(shù)據(jù)的方差為0.7C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為98 D．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96和9810．（2022·黑龍江·中考真題）學校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．181 B．175 C．176 D．175.511．（2022·黑龍江大慶·中考真題）小明同學對數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計量與被污染數(shù)字無關的是(

)A．平均數(shù) B．標準差 C．方差 D．中位數(shù)12．（2022·黑龍江牡丹江·中考真題）一組數(shù)據(jù)13，10，10，11，16的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A．11，13 B．11，12 C．13，12 D．10，1213．（2023·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學和三名女同學表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學中隨機抽取兩名同學擔任主持人，則剛好抽中一名男同學和一名女同學的概率是（

）A． B． C． D．14．（2023·黑龍江·中考真題）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A． B．5 C．和5 D．1和315．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）某校八年級3班承擔下周學校升旗任務，老師從備選的甲、乙、丙、丁四名同學中，選擇兩名擔任升旗手，則甲、乙兩名同學同時被選中的概率是（

）A． B． C． D．16．（2024·黑龍江大慶·中考真題）小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學均從，，，，，這六個數(shù)字中選出四個數(shù)字，玩猜數(shù)游戲．下列選項中，能確定該同學選出的四個數(shù)字含有1的是（

）A．小慶選出四個數(shù)字的方差等于B．小鐵選出四個數(shù)字的方差等于C．小娜選出四個數(shù)字的平均數(shù)等于 D．小萌選出四個數(shù)字的極差等于17．（2022·黑龍江牡丹江·中考真題）袋子里有4個球,標有2,3,4,5,先抽取一個并記住,放回,然后再抽取一個,所抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是()A． B． C． D．18．（2022·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，x存在唯一眾數(shù)，且該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于眾數(shù)，則x的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題19．（2022·黑龍江·中考真題）在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是．20．（2023·黑龍江大慶·中考真題）為了調查某品牌護眼燈的使用壽命，比較適合的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”）．21．（2022·黑龍江哈爾濱·中考真題）同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是．22．（2013·黑龍江綏化·中考真題）在九張質地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于2的概率是．23．（2022·黑龍江綏化·中考真題）一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別.若任意摸出一個球，摸出紅球的概率為，則這個箱子中黃球的個數(shù)為個．24．（2022·黑龍江大慶·中考真題）不透明的盒中裝有三張卡片，編號分別為1，2，3．三張卡片質地均勻，大小、形狀完全相同，搖勻后從中隨機抽取一張卡片記下編號，然后放回盒中再搖勻，再從盒中隨機取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號之積為奇數(shù)的概率為．25．（2022·黑龍江牡丹江·中考真題）一列數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．26．（2023·黑龍江綏化·中考真題）在張完全相同的卡片上，分別標出，，，，從中隨機抽取張后，放回再混合在一起．再隨機抽取一張，那么第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是．27．（2023·黑龍江·中考真題）一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些小球除標號外完全相同，隨機摸出兩個小球，恰好是一紅一白的概率是．28．（2023·黑龍江牡丹江·中考真題）甲，乙兩名同學玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機出手一次，甲獲勝的概率是．29．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）已知一組正整數(shù)a，1，b，b，3有唯一眾數(shù)8，中位數(shù)是5，則這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．30．（2023·黑龍江大慶·中考真題）新高考“3+1+2”選科模式是指，除語文、數(shù)學、外語3門科目以外，學生應在歷史和物理2門首選科目中選擇1科，在思想政治、地理、化學、生物學4門再選科目中選擇2科．某同學從4門再選科目中隨機選擇2科，恰好選擇地理和化學的概率為．31．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）七年一班要從2名男生和3名女生中選擇兩名學生參加朗誦比賽，恰好選擇1名男生和1名女生的概率是．參考答案：題號12345678910答案DDBBCCDCDD題號1112131415161718答案DBACAACB1．D【分析】取出的棋子是黑棋子的概率：，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得：取出的棋子是黑棋子的概率為：故選：D【點睛】本題考查概率的計算．熟記概率公式是解題關鍵．2．D【分析】本題主要考查了方差的計算，解題的關鍵是方差的計算公式的識記．根據(jù)方差的計算公式，先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入公式計算即可得到結果．【詳解】平均數(shù)為：方差為：故選：D．3．B【分析】由一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，可得的值只能是，，，結合中位數(shù)是6，可得，從而可得答案．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，∴的值只能是，，，∵中位數(shù)是6，∴，∴平均數(shù)為，故選B【點睛】本題考查的是眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的含義，理解概念并靈活應用是解本題的關鍵．4．B【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義寫出答案即可．【詳解】解：該同學五項評價得分從小到大排列分別為7，8，9，9，10，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是9，所以眾數(shù)為9，位于中間位置的數(shù)是9，所以中位數(shù)是9，平均數(shù)為故選：B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的知識，掌握眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的計算方法是關鍵．5．C【分析】本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率，分別用A、B、C、D表示籃球、足球、排球、羽毛球，根據(jù)題意畫樹狀圖求解即可．【詳解】解：分別用A、B、C、D表示籃球、足球、排球、羽毛球，列樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種等可能情況，其中甲、乙兩名學生在一個大課間參加同種球類運動項目的情況有種，即甲、乙兩名學生在一個大課間參加同種球類運動項目的概率是，故選：C．6．C【分析】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關鍵；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故老板最關注的銷售數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：C．7．D【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，先列表得到所有等可能性的結果數(shù)，再找到選擇兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的結果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．【詳解】解：設鐵人王進喜紀念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”四個景點分別用A、B、C、D表示，列表如下：由表格可知一共有12種等可能性的結果數(shù)，其中選擇“鐵人王進喜紀念館”的結果數(shù)有種，∴這兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的概率為，故選：D．8．C【分析】由題意知，任意選擇一個字母有10種等可能的結果，字母為“s”有3種等可能的結果，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意知，概率為，故選C．【點睛】本題考查了簡單的概率計算．解題的關鍵在于明確字母“s”的可能的結果與任意選擇一個字母的所有可能的結果．9．D【分析】首先對數(shù)據(jù)進行重新排序，再根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差的定義進行求值計算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)重新排列為：96，96，97，98，98，∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：97，故A選項錯誤；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故C選項錯誤；該組數(shù)據(jù)的方差為：，故B選項錯誤；該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：96和98，故D選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)中名詞的理解，掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差的定義及計算方法是解題的關鍵．10．D【分析】先將這6個數(shù)從小到大進行排序，找出排在中間的兩個數(shù)，求出這兩個數(shù)的平均數(shù)，即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將172，169，180，182，175，176從小到大進行排序為：169，172，175，176，180，182，排在中間的兩個數(shù)為175，176，∴這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題的關鍵是將這組數(shù)據(jù)從小到大進行排序，找出排在中間的一個數(shù)或兩個數(shù)，注意偶數(shù)個時是求中間兩個數(shù)的平均數(shù)．11．D【分析】根據(jù)平均數(shù)，標準差，方差與中位數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：A中平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，與被污染數(shù)有關，故不符合題意；C中方差是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)，與被污染數(shù)有關，故不符合題意；B中標準差是方差的算術平方根，與被污染數(shù)有關，故不符合題意；D中是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，為36，與被污染數(shù)無關，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了平均數(shù)，標準差，方差與中位數(shù)．熟練掌握平均數(shù)，標準差，方差與中位數(shù)的定義是解題的關鍵．12．B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是：10，10，11，13，16，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11，平均數(shù)=．故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法，解題的關鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握．13．A【分析】根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下，女女女男女女，女女，女女，男女女，女女，女女，男女女，女女，女女，男男男，女男，女男，女共有12種等可能結果，其中符合題意的有6種，∴剛好抽中一名男同學和一名女同學的概率是，故選：A．【點睛】本題考查了列表法求概率，熟練掌握列表法求概率是解題的關鍵．14．C【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關于的方程，求出的值，從而還原這組數(shù)據(jù)，再利用眾數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，∴，解得，則，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是和5，故選：C．【點睛】此題主要考查了眾數(shù)和平均數(shù)，解題關鍵是掌握眾數(shù)和平均數(shù)的概念．15．A【分析】本題考查畫樹狀圖或列表法求概率，列表適用于兩個因素的問題，三個或三個以上因素的問題只能用樹狀圖．根據(jù)列表法或者樹狀圖分析出所有可能的結果，然后根據(jù)概率公式求出結果即可．【詳解】解：列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，?。┍ū祝ū?，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）由列表可知，共有12種等可能的結果，其中甲、乙兩名同學同時被選中的情況有2種，則甲、乙兩名同學同時被選中的概率是．故選：A．16．A【分析】本題考查了方差，平均數(shù)，極差的定義，掌握相關的知識是解題的關鍵．根據(jù)方差，平均數(shù)，極差的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、假設選出的數(shù)據(jù)沒有，則選出的數(shù)據(jù)為，，，時，方差最大，此時，方差為；當數(shù)據(jù)為，，，時，，，故該選項符合題意；B、當該同學選出的四個數(shù)字為，，，時，，，故該選項不符合題意；C、當該同學選出的四個數(shù)字為，，，時，，故該選項不符合題意；D、當選出的數(shù)據(jù)為，，，或，，，時，極差也是，故該選項不符合題意；故選：A．17．C【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的有10種情況，∴抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是：．故選C．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．B【分析】由題意知，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，且是6的倍數(shù)，然后根據(jù)題意求解即可．【詳解】解：由題意知，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，∴是6的倍數(shù)，且x是1-5中的一個數(shù)，解得，則平均數(shù)是3．故選B．【點睛】本題考查了平均數(shù)與眾數(shù)．解題的關鍵在于熟練掌握眾數(shù)與平均數(shù)的定義與求解．19．【分析】利用概率公式計算即可．【詳解】∵不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，∴摸到紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關鍵．20．抽樣調查【分析】根據(jù)全面調查得到的結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的結果比較近似進行解答即可．【詳解】解：調查某品牌護眼燈的使用壽命，具有破壞性，適合采用的調查方式是抽樣調查，故答案為：抽樣調查．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．21．【分析】用列表法與樹狀圖法求解即可.【詳解】解:用列表法列舉出總共4種情況，分別為：正正、正反、反正、反反，其中一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的情況為：正反、反正所以概率是，故答案是.【點睛】本題考查了求隨機事件的概率,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到所求的情況數(shù)是解決本題的關鍵.22．【詳解】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值不大于2的數(shù)有﹣2，﹣1，0，1，2共5個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于2的概率是．23．15【分析】設黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)概率計算公式列出方程，解出x即可．【詳解】解：設黃球的個數(shù)為x個，解得：，檢驗：將代入，值不為零，∴是方程的解，∴黃球的個數(shù)為15個，故答案為：15．【點睛】本題考查概率計算公式，根據(jù)題意列出分式方程并檢驗是解答本題的關鍵．24．【分析】根據(jù)題意列表，然后找出兩次卡片編號之積為奇數(shù)的可能的結果數(shù)，然后計算求解即可．【詳解】解：由題意知，列表如下：1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）由表可知，兩次卡片編號之積有1、2、3、4、6、9，卡片組合共有9種等可能的結果，其中兩次卡片編號之積為奇數(shù)有1、3、9，卡片組合共有（1,1），（1,3），（3,1），（3,3）4種等可能的結果，∴兩次卡片編號之積為奇數(shù)的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關鍵在于找出兩次卡片編號之積為奇數(shù)的可能的結果數(shù)．25．4【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式求出的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為，則第3個數(shù)和第4個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故答案為：4．【點睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，熟記平均數(shù)的公式和中位數(shù)的概念是解題關鍵．26．/【分析】根據(jù)題意列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下，24共有16種等可能結果，符合題意的有8種，∴第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法求概率，整除，熟練掌握列表法求概率是解題的關鍵．27．/0.6【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與隨機摸出一紅一白的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表得：紅1紅2紅3白1白2紅1（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，白1）（紅1，白2）紅2（紅2，紅1）（紅2，紅3）（紅2，白1）（紅2，白2）紅3（紅3，紅1）（紅3，紅2）（紅3，白1）（紅3，白2）白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，紅3）（白1，白2）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，紅3）（白2，白1）由列表可知：共有20種等可能的結果，其中隨機摸出兩個小球，恰好是一紅一白的情況有12種，∴恰好是一紅一白的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點