提能專訓(xùn)(一)勻變速直線運動及圖象時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共13小題，每小題4分，共52分．多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．(2022·武漢市聯(lián)考)關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是()A．物體的加速度等于零，速度肯定等于零B．物體的速度變化量大，加速度肯定大C．物體具有向東的加速度時，速度的方向可能向西D．做直線運動的物體，加速度減小，速度也肯定減小答案：C解析：物體的加速度等于零時，物體可能做勻速直線運動，選項A錯誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，與速度變化量無關(guān)，選項B錯誤；當(dāng)加速度方向與速度方向相同時，不管加速度大小如何變化，速度都增大，反之則速度減小，選項C正確，選項D錯誤．2．甲、乙兩輛汽車在一條平直大路上沿直線同向行駛，某一時刻甲、乙兩車相遇，從該時刻開頭計時，甲車的位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝2t2＋2t，乙車的速度隨時間變化的關(guān)系式為v＝2t＋12，表達式中各物理量單位均接受國際單位，則兩車速度大小相等的時刻為()A．t＝eq\r(6)sB．t＝3sC．t＝5sD．t＝12s答案：C解析：利用位移與時間的關(guān)系可知甲汽車做初速度為2m/s，加速度為4m/s2的勻加速直線運動，利用速度與時間的關(guān)系可知乙汽車做初速度為12m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動，由勻變速運動規(guī)律可得兩車速度大小相等的時刻為5s末，所以A、B、D選項錯誤，C選項正確．3．(多選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面對上做勻減速運動，加速度大小為eq\f(g,2)，當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)閑q\f(v0,2)時，所用時間可能是()A.eq\f(v0,2g)B.eq\f(v0,g)C.eq\f(3v0,g)D.eq\f(3v0,2g)答案：BC解析：當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)閑q\f(v0,2)時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種狀況，即v1＝eq\f(v0,2)和v2＝－eq\f(v0,2)，由公式t＝eq\f(v－v0,a)，得t1＝eq\f(v0,g)和t2＝eq\f(3v0,g)，B、C正確．4．在有霧霾的早晨，一輛小汽車以25m/s的速度行駛在平直高速大路上，突然發(fā)覺正前方50m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，司機緊急剎車后小汽車做勻減速直線運動，在前1.5s內(nèi)的v－t圖象如圖所示，則()A．第3s末小汽車的速度會減到10m/sB．在t＝3.5s時兩車會相撞C．由于剎車準(zhǔn)時，兩車不會相撞D．兩車最近距離為30m答案：C解析：由v－t圖象可知，司機有0.5s的反應(yīng)時間，小汽車減速的加速度大小a＝eq\f(25－20,1.5－0.5)m/s2＝5m/s2，故第3s末小汽車的速度v＝v0－at＝25m/s－5×2.5m/s＝12.5m/s，選項A錯誤；設(shè)兩車達到共同速度所需時間為t0，則25m/s－5t0＝10m/s，解得t0＝3s，即在3.5s時達到共同速度，此時兩車之間距離最近Δx＝50m＋10×3m－(25×0.5＋eq\f(25＋10,2)×3)m＝15m，選項B、D錯誤，選項C正確．5．(2022·湖州中學(xué)高三期中)一物體從某一行星表面豎直向上拋出(不計空氣阻力)．設(shè)拋出時t＝0，得到物體上上升度隨時間變化的h-t圖象如圖所示，則該行星表面重力加速度大小與物體被拋出時的初速度大小分別為()A．8m/s2、20m/s B．10m/s2、25m/sC．8m/s2、25m/s D．10m/s2、20m/s答案：A解析：由題圖可知，物體上拋上升的最大高度是25m，豎直上拋運動回到動身點的時間為5s，那么上升時間和下降時間均為2.5s，所以做自由落體運動下降25m的時間是2.5s，該行星表面重力加速度大小g＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×25,2.52)m/s2＝8m/s2；物體被拋出時的初速度大小v0＝gt＝8×2.5m/s＝20m/s，故選項A正確．6．某人站在三樓陽臺上，同時以10m/s的速率拋出兩個小球，其中一個球豎直上拋，另一個球豎直下拋，它們落地的時間差為Δt；假如該人站在六樓陽臺上，以同樣的方式拋出兩個小球，它們落地的時間差為Δt′.不計空氣阻力，Δt′和Δt相比較，有()A．Δt′<Δt B．Δt′＝ΔtC．Δt′>Δt D．無法推斷答案：B解析：以豎直向下為正方向，設(shè)物體從拋出到落地的位移為h，對于豎直下拋的物體，有h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，對于豎直上拋的物體，有h＝－v0t＋eq\f(1,2)gt2，由以上兩式，得Δt＝t2－t1＝eq\f(2v0,g)，時間差與高度無關(guān)，故選項B正確．7．(2022·湖北孝感高三調(diào)研)某駕駛員手冊規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以90km/h的速率行駛時，可以在80m的距離內(nèi)被剎住；在以54km/h的速率行駛時，可以在33m的距離內(nèi)被剎住．假設(shè)對于這兩種速率，駕駛員所允許的反應(yīng)時間(在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變)與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應(yīng)時間約為()A．0.2sB．0.4sC．0.5sD．0.7s答案：D解析：假設(shè)反應(yīng)時間為t，兩次勻減速的加速度相同，90km/h＝eq\f(90,3.6)m/s＝25m/s，依據(jù)勻變速直線運動公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可得eq\f(0－25m/s2,2a)＋25m/s·t＝80m，54km/h＝15m/s，同理eq\f(0－15m/s2,2a)＋15m/s·t＝33m，聯(lián)立解得t＝0.7s.8．(2022·大綱全國)一質(zhì)點沿x軸做直線運動，其v-t圖象如圖所示．質(zhì)點在t＝0時位于x＝5m處，開頭沿x軸正向運動．當(dāng)t＝8s時，質(zhì)點在x軸上的位置為()A．x＝3m B．x＝8mC．x＝9m D．x＝14m答案：B解析：在v-t圖象中，圖線與坐標(biāo)軸圍成面積的大小等于質(zhì)點運動的位移大小，則x08＝eq\f(1,2)(4＋2)×2－eq\f(1,2)(4＋2)×1＝3m，故t＝8s時，質(zhì)點在x軸上的位置坐標(biāo)x8＝5m＋3m＝8m，選項B正確，A、C、D錯誤．9．某質(zhì)點做直線運動，運動速率的倒數(shù)eq\f(1,v)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點運動的下列說法正確的是()A．質(zhì)點做勻加速直線運動B.eq\f(1,v)-x圖線斜率等于質(zhì)點運動的加速度C．四邊形AA′B′B面積可表示質(zhì)點運動的時間D．四邊形BB′C′C面積可表示質(zhì)點運動的時間答案：D解析：由圖象知速度大小隨位移均勻減小，不是勻加速直線運動，選項A錯誤；eq\f(1,v)-x圖線斜率為eq\f(1,vx)，選項B錯誤；圖線與橫軸所圍的四邊形BB′C′C面積可表示質(zhì)點運動的時間，選項C錯誤，選項D正確．10．(2022·廣東韶關(guān)一模)一物體由靜止開頭沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，取物體開頭運動的方向為正方向，則下列關(guān)于物體運動的v－t圖象正確的是()答案：C解析：由a－t圖象可知，0～1s內(nèi)物體先向正方向做勻加速直線運動，1～2s內(nèi)物體向正方向做勻減速直線運動至速度為零，以后重復(fù)上述過程，故C項正確．11．(2021·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)(多選)如圖，直線a和曲線b分別是在平直大路上行駛的汽車a和b的位置－時間(x-t)圖線．由圖可知()A．在時刻t1，a車追上b車B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速領(lǐng)先削減后增加D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率始終比a車的大答案：BC解析：在位置－時間圖象中，圖線斜率的確定值表示速度大小，斜率的正負表示速度的方向，兩圖線的交點表示同一時刻處于同一位置即追及或相遇．由圖可知，t1時刻前b處于a的后方，故t1時刻應(yīng)是b追上a，A錯誤；t2時刻，b車圖線斜率小于零，即b車沿負向運動，而a車圖線斜率始終大于零，即a車始終沿正向運動，故B正確；由t1～t2時間內(nèi)b車圖線斜率的確定值先變小后變大可知C正確；在b車圖線的頂點處切線水平、斜率為零，即此時b車瞬時速度為零，可見D錯誤．正確選項為B、C.12．(多選)兩輛玩耍賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時兩車都在同一計時處，此時競賽開頭．它們在四次競賽中的v－t圖如圖所示．哪些圖對應(yīng)的競賽中，有一輛賽車追上了另一輛()答案：AC解析：由v－t圖象的特點可知，圖線與t軸所圍面積的大小，即為物體位移的大?。^看4個圖象，只有A、C選項中，a、b所圍面積的大小有相等的時刻，故選項A、C正確．13．(2022·云南師大附中調(diào)研)(多選)如圖所示，在斜面上有四條光滑細桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，四個環(huán)分別從O點由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時間依次為t1、t2、t3、t4.下列關(guān)系正確的是()A．t1>t2 B．t1＝t3C．t2＝t4 D．t2<t4答案：ABD解析：依據(jù)等時圓模型，可知從圓上最高點沿任意一條弦滑到底端所用時間相同，故沿OA和OC滑到底端的時間相同，OB不是一條完整的弦，時間最短，OD長度超過一條弦，時間最長．故正確選項為A、B、D.二、計算題(本題包括3小題，共48分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最終答案不能得分)14．(16分)駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時要進行目標(biāo)停車，考官會在離停車點不遠的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿四周．終點四周的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝12.0m．一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀看并記錄時間．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運動的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙馬上開頭計時，學(xué)員甲需要經(jīng)受Δt＝0.5s的反應(yīng)時間才開頭剎車，開頭剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時的時刻tB＝4.50s，tC＝6.50s．已知LOA＝44m．求剎車前汽車做勻速運動的速度大小v0及汽車開頭剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a.答案：16m/s2m/s2解析：學(xué)員甲在反應(yīng)時間內(nèi)汽車勻速運動的位移為s0，由運動學(xué)規(guī)律有汽車從O點運動到B點sOB＝s0＋v0(tB－Δt)－eq\f(1,2)a(tB－Δt)2汽車從O點運動到C點sOC＝s0＋v0(tC－Δt)－eq\f(1,2)a(tC－Δt)2s0＝v0Δt聯(lián)立解得v0＝16m/s，a＝2m/s2.15．(16分)王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機連拍功能記錄運動會上女子跳水競賽中運動員在10m跳臺跳水的全過程．所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲，王兵同學(xué)認(rèn)為這時她們處在最高點，第十九張如圖乙，她們正好身體豎直、雙手剛剛觸及水面．查閱資料得知相機每秒連拍10張．設(shè)起跳時重心離臺面及觸水時重心離水面的距離相等．由以上材料：甲乙(1)估算運動員的起跳速度大小；(2)分析第四張照片是在最高點嗎？假如不是，此時重心是處于上升階段還是下降階段？答案：(1)3.4m/s(2)不是上升階段解析：(1)由題意可知，相機連拍周期T＝eq\f(1,10)s＝0.1s，運動員從起跳到雙手觸水的總時間t＝18T＝1.8s.設(shè)起跳速度大小為v0，取豎直向上為正方向，則：－10＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得：v0≈3.4m/s.(2)上升時間t1＝eq\f(0－v0,－g)＝0.34s.而拍第四張照片是在0.3s時，所以此時運動員還處于上升階段．16．(2022·江南十校聯(lián)考)(16分)如圖所示，A球從傾角θ＝30°的光滑斜面上某點由靜止開頭滾下，然后進入足夠長的光滑水平面上，經(jīng)M點時速度大小不發(fā)生變化，方向馬上變?yōu)樗较蜃螅瓸球從M點開頭向左做直線運動，試問：(1)若A球從斜面上某一高處靜止?jié)L下，同時B球以v0＝8m/s向左做勻速直線運動，A球的高度滿足什么條件，A、B兩球能發(fā)生碰撞．(2)若A球從斜面上N點靜止開頭滾下，MN＝10m，B球同時從M點由靜止向左以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運動，問：經(jīng)多長時間兩者相碰？(g取10m/s2)答案：(1)大于3.2m(2)(5－eq\r(5))s解析：(1)A到達