…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、設(shè)一地球儀的球心為空間直角坐標(biāo)系的原點球面上有兩個點的坐標(biāo)分別為則()A.18B.12C.D.2、不論m為何實數(shù)；直線（m-1）x-y+2m+1=0恒過定點（）

A.（1，）

B.（-2；0）

C.（-2；3）

D.（2；3）

3、過點P（1；2）引直線，使A（2，3）；B（4，-5）到它的距離相等，則此直線方程為（）

A.4x+y-11=0

B.x+4y-6=0

C.4x+y-11=0或3x+2y-7=0

D.4x+y-6=0或3x+2y-7=0

4、函數(shù)的零點所在區(qū)間是A.B.C.D.（1，2）5、【題文】已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且則數(shù)列的前5項和為（）A.或5B.或5C.D.6、【題文】函數(shù)圖象的一條對稱軸在內(nèi)，則滿足此條件的一個值為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與的圖象相交于點A、B，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別為____．

8、如圖所示的偽代碼運行后輸出的結(jié)果為____．

。x←5

y←-20

Ifx＜0Then

x←y-3

Else

y←y+3

EndIf

Printx-y9、已知函數(shù)且且則的值是____10、若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實數(shù)滿足則的取值范圍是.11、【題文】實數(shù)x滿足條件時的最小值為2，則實數(shù)k的值為__________。12、某校高二年級共1000名學(xué)生，為了調(diào)查該年級學(xué)生視力情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，，999，若抽樣時確定每組都是抽出第2個數(shù)，則第6組抽出的學(xué)生的編號____．13、若則以為鄰邊的平行四邊形面積為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)20、對于任意的實數(shù)a；不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實數(shù)M的最大值是m．

（1）求m的值；

（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

21、【題文】在中，角所對應(yīng)的邊為

（1）若求的值；

（2）若且的面積求的值.22、【題文】（本小題滿分12分）

某電視臺擬舉行“團(tuán)隊共享”沖關(guān)比賽，其規(guī)則如下：比賽共設(shè)有“常識關(guān)”和“創(chuàng)新關(guān)”兩關(guān)，每個團(tuán)隊共兩人，每人各沖一關(guān)，“常識關(guān)”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關(guān)”中有3道不同必答題；如果“常識關(guān)”中的2道題都答對，則沖“常識關(guān)”成功且該團(tuán)隊獲得單項獎勵900元，否則無獎勵；如果“創(chuàng)新關(guān)”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創(chuàng)新關(guān)”成功且該團(tuán)隊獲得單項獎勵1800元，否則無獎勵．現(xiàn)某團(tuán)隊中甲沖擊“常識關(guān)”，乙沖擊“創(chuàng)新關(guān)”，已知甲回答“常識關(guān)”中每道題正確的概率都為乙回答“創(chuàng)新關(guān)”中每道題正確的概率都為且兩關(guān)之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨立．

(I)求此沖關(guān)團(tuán)隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；

(Ⅱ)記此沖關(guān)團(tuán)隊獲得的獎勵總金額為隨機變量求的分布列和數(shù)學(xué)期望．23、設(shè)等差數(shù)列{an}

的公差為d

前n

項和為Sn

已知a5=9S7=49

．

(1)

求數(shù)列{an}

的通項公式；

(2)

令bn=an?2n

求數(shù)列{bn}

的前n

項和．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】試題分析：由空間中兩點間的距離公式可得故選答案C.考點：空間中兩點間的距離公式.【解析】【答案】C2、C【分析】

直線（m-1）x-y+2m+1=0可為變?yōu)閙（x+2）+（-x-y+1）=0

令解得

故無論m為何實數(shù)；直線（m-1）x-y+2m+1=0恒通過一個定點（-2，3）

故選C．

【解析】【答案】將直線的方程（m-1）x-y+2m+1=0是過某兩直線交點的直線系；故其一定通過某個定點，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點此點即為直線恒過的定點．

3、D【分析】

由題意可得所求的直線與AB平行；或所求的直線過AB的中點．

當(dāng)所求的直線與AB平行時，斜率為k==-4；故方程為y-2=-4（x-1），化簡可得4x+y-6=0．

當(dāng)所求的直線過AB的中點（3，-1）時，由兩點式求出直線的方程為=即3x+2y-7=0．

（法二）設(shè)直線方程為k（x-1）-y+2=0即kx-y+2-k=0

因為A（2；3），B（4，-5）到直線的距離相等；

所以=

||k-1|=|3k+7|

k-1=3k+7或k-1=-（3k+7）

所以k=-4或k=-

所以所求的直線方程為：y-2=-4（x-1）或y-2=-（x-1）

即4x+y-6=0或3x+2y-7=0

故選D

【解析】【答案】（法一）當(dāng)所求的直線與AB平行時；斜率可求，用點斜式求出直線方程，當(dāng)所求的直線過AB的中點時，由兩點式求出直線的方程．

（法二）設(shè)直線方程為k（x-1）-y+2=0即kx-y+2-k=0，由A（2，3），B（4，-5）到直線的距離相等，可得=

；可求k，進(jìn)而可求直線方程。

4、C【分析】試題分析：因為所以零點在區(qū)間上，答案選C.考點：零點存在性定理【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】因為所以則有即解得所以從而其前5項和為故選C【解析】【答案】C6、A【分析】【解析】本題考查三角函數(shù)是圖像對稱性>

函數(shù)圖像的對稱軸是令得。

即函數(shù)圖像的對稱軸為。

當(dāng)時，若則有此時所以故選A【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

聯(lián)解得=6

∵點A（x1，y1）在的圖象上。

∴長為x1，寬為y1的矩形面積S=x1y1=x1?=4

周長為2（x1+y1）=2（x1+）=2×6=12

故答案為：4；12

【解析】【答案】將直線y=6-x與曲線聯(lián)解，可得=6．由此根據(jù)矩形的周長和面積公式，結(jié)合曲線的方程即可算出長為x1，寬為y1的矩形面積和周長．

8、略

【分析】

由題意；若x＜0，則將y-3賦給x；若x＞0，則將y+3賦給x

∴x=5；y+3=-20+3=-17，∴x-y=5+17=22

故答案為：22．

【解析】【答案】利用條件語句；確定變量的賦值方法，即可求得結(jié)論．

9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)且且則可知f(0)=2,a+a=3,可知f(2)==7,那么可知函數(shù)的結(jié)果為12，故答案為12?？键c：函數(shù)的奇偶性的運用【解析】【答案】1210、略

【分析】試題分析：先根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)和函數(shù)的奇偶性性化簡不等式，然后利用函數(shù)是偶函數(shù)得到不等式．等價為然后利用函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增即可得到不等式的解集．考點：函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】畫出條件對應(yīng)的可行域，得到的最小值在點處取到所以【解析】【答案】-312、101【分析】【解答】解：依題意可知；在隨機抽樣中，第一組隨機抽取的編號為001，以后每隔20個號抽到一個人；

則抽取的號碼構(gòu)成以001為首項；d=20為公差的等差數(shù)列；

∴an=1+20（n﹣1）=20n﹣19．

∴a6=101．

故答案為：101．

【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論．13、略

【分析】解：設(shè)向量的夾角為θ

∵

∴cosθ===-

由同角三角函數(shù)的關(guān)系，得sinθ==

∴以為鄰邊的平行四邊形面積為S=?sinθ=××=6

故答案為：6

設(shè)向量的夾角為θ，利用空間向量的模的公式和夾角公式，分別算出==cosθ=-．再用同角三角函數(shù)的關(guān)系算出sinθ=最后由正弦定理的面積公式即可算出所求平行四邊形的面積．

本題給出空間向量的坐標(biāo)，求以為鄰邊的平行四邊形面積．著重考查了空間向量的夾角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系和正弦定理面積公式等知識，屬于中檔題．【解析】6三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．四、解答題(共4題，共32分)20、略

【分析】

（1）由絕對值不等式；有|a+1|+|a-1|≥|（a+1）-（a-1）|=2；

那么對于|a+1|+|a-1|≥M，只需|a+1|+|a-1|min≥M；即M≤2，則m=2．

（2）不等式即|x-1|+|2x-3|≤2；

當(dāng)x≤1時：1-x-2x+3≤2，即則

當(dāng)時：x-1-2x+3≤2，即x≥0，則

當(dāng)時：x-1+2x-3≤2，即x≤3，則

那么不等式的解集為[1]∪（1，）∪[3]=．

【解析】【答案】（1）由絕對值不等式|a+1|+|a-1|≥|（a+1）-（a-1）|=2；得到其最小值為2，故只需2≥M，從而求得m的值．

（2）不等式即|x-1|+|2x-3|≤2，分x≤1，三種情況分別去掉絕對值求出不等式的解集；再把所得到的解集取并集即得所求．

21、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）在等式中利用差角公式化簡求出的值，從而求出角的值；（2）解法1是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，最后利用正弦定理求出的值；解法2是是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，通過觀察三者之間的等量關(guān)系發(fā)現(xiàn)三者滿足勾股定理，最后在直角三角形中求出的值；解法3是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，最后利用三角形的面積公式求出的值；解法4是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，從而得出與的等量關(guān)系，并利用得出和的值，最后利用求出的值.

試題解析：（1）由得

（2）解法1：

由得

由余弦定理得：

由正弦定理得：即

解法2：

由得

由余弦定理得：

是直角三角形，角為直角，

解法3：

由得

由余弦定理得：

又得

解法4：

由得

由正弦定理得：則

整理得代入得

由知

考點：1.兩角差的余弦公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形的面積公式【解析】【答案】（1）（2）22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

解：(I)記“此沖關(guān)團(tuán)隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒