…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷36考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某汽車經(jīng)銷商推出A；B、C、D四種型號的小轎車進(jìn)行展銷；C型號轎車的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷：

①參展四種型號的小轎車共1000輛；

②參展的D種型號小轎車有250輛；

③A型號小轎車銷售的成交率最高．

其中正確的判斷有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個2、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.B.xy=4C.D.3、在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，則cosA的值是（）。A.B.C.D.4、下列各式是分式的是（）A.B.C.D.5、下列說法不正確的是（）A.三角形的重心是其三條中線的交點B.三角形的三條角平分線一定交于一點C.三角形的三條高線一定交于一點D.三角形中，任何兩邊的和大于第三邊評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；如圖中線段AC所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．

解讀信息：

（1）甲、乙兩地之間的距離為____km；

（2）線段AB的解析式為____；兩車在慢車出發(fā)____小時后相遇；

問題解決：

（3）設(shè)快；慢車之間的距離為y（km）；求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．

7、數(shù)據(jù)12，12，12，12，13，13，13，14，14，15，落在組12.5-13.5的頻數(shù)是____頻率是____．8、在數(shù)6.76，0.16166166616666，0，中，有理數(shù)有，無理數(shù)有.9、菱形ABCD

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，頂點B(2,0)隆脧DOB=60鈭?

點P

是對角線OC

上一個動點，E(0,鈭?1)

則EP+BP

的最小值為____10、王剛的身高將來會長到10米，這個事件發(fā)生的概率為____．11、的立方根是____，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有____，若x3=-216，則x=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、判斷：方程=－３無解.（）13、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）14、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)20、閱讀解答：

21鈭?20=2鈭?1=20

22鈭?21=4鈭?2=21

23鈭?22=8鈭?4=22

(1)

探索上面式子的規(guī)律；試寫出第n

個等式并用因式分解的方法說明其成立；

(2)

計算：20+21+22+23++22014+22015

．評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)21、解不等式組．評卷人得分六、證明題(共1題，共2分)22、已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，若添加一個條件即可判定該四邊形是矩形，那么這個條件可以是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】①根據(jù)C型號轎車銷售100輛；成交率為50%，用除法可得參展的C種型號小轎車輛數(shù)，再除以C型號轎車參展的百分比即可得參展四種型號的小轎車輛數(shù)；

②先計算出參展的D種型號小轎車所占的百分比；再用參展四種型號的小轎車的總輛數(shù)乘以參展的D種型號小轎車的百分比即可得參展的D種型號小轎車的輛數(shù)；

③計算出4種轎車銷售量與參展量的百分比，再比較他們百分比的大小就可以求出哪一種型號的轎車銷售情況最好．【解析】【解答】解：①∵100÷50%÷20%=1000（輛）；

∴參展四種型號的小轎車共1000輛；

②∵1-20%-20%-35%=25%；

1000×25%=250（輛）；

∴參展的D種型號小轎車有250輛；

③由題意得四種型號轎車的成交率分別為：

A：168÷（1000×35%）×100%=48%；

B：98÷（1000×20%）×100%=49%；

C：50%；

D：130÷250×100%=52%．

∵48%＜49%＜50%＜52%；

∴D種型號的轎車銷售情況最好．

故選：C．2、B【分析】【分析】反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）或y=kx-1（k≠0），xy=k（k≠0）的形式．據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：A；不符合一般形式；分母中x的次數(shù)應(yīng)該是1，故選項錯誤；

B；正確；

C；不符合一般形式；分母應(yīng)該是x，不符合一般形式，故選項錯誤；

D；不符合一般形式；不符合一般形式，選項錯誤．

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念直接解答即可．

【解答】∵Rt△ABC中；∠C=90°，AB=5，AC=2；

∴cosA==．

故選B．

【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．4、A【分析】解：A、這個式子分母中含有字母；因此是分式．

B；C、D、式子分母中均不含有字母；是整式，而不是分式．

故選A．

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】A項；三角形的重心是其三條中線的交點，正確；

B項；三角形的三條角平分線一定交于一點，正確；

C項；①銳角三角形的三條高線交于一點；②直角三角形的三條高線的交點在直角的頂點上；③鈍角三角形的三條高線有兩條高線在三角形的外面，三條高線沒有交點，但它們所在的直線有一個交點；所以，C項錯誤；

D項；三角形的三邊關(guān)系，正確．

故選C.

【分析】根據(jù)三角形的重心的定義判斷A；根據(jù)三角形的角平分線的定義判斷B；根據(jù)三角形的高的定義于性質(zhì)判斷C；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象可以直接得出結(jié)論為450km；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)1=k1x+b1；利用待定系數(shù)法解答即可，根據(jù)路程；時間和速度的關(guān)系解答；

（3）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式，畫出函數(shù)的圖象即可．【解析】【解答】解：（1）由圖象可得：甲；乙兩地之間的距離為450km；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)1=k1x+b1；可得；

；

解得：；

故線段AB的解析式為y1=450-150x（0≤x≤3）；

設(shè)兩車在慢車出發(fā)x小時后相遇；可得：

450÷（）=x；

解得：x=2；

答兩車在慢車出發(fā)2小時后相遇；

故答案為：（1）450；（2）y1=450-150x；2；

（3）根據(jù)題意得出y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式如下：

；

其圖象為折線圖。

．7、略

【分析】【分析】正確數(shù)出落在12.5-13.5內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，即為這組的頻數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計算．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：有3個數(shù)據(jù)在12.5-13.5之間，共10個數(shù)據(jù)，故其頻率是=0.3．8、略

【分析】【解析】

有理數(shù)有6.76，0，無理數(shù)有0.16166166616666，【解析】【答案】6.76，0；0.161661666166669、略

【分析】【分析】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，得出兩直線的解析式，求出其交點坐標(biāo).

點B

的對稱點是點D

連接ED

交OC

于點P

再得出ED

即為EP+BP

最短，解答即可.

【解答】解：連接ED

如圖，隆脽

點B

的對稱點是點D

隆脿DP=BP

隆脿ED

即為EP+BP

最短，隆脽

四邊形ABCD

是菱形，頂點B(2,0)隆脧DOB=60鈭?

隆脿

點D

的坐標(biāo)為(1,3)

隆脿DE=(1鈭?0)2+(3+1)2=5+23

故答案為5+23

．【解析】5+23

10、略

【分析】【分析】根據(jù)不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0求解．【解析】【解答】解：王剛的身高將來會長到10米；這是不可能發(fā)生事件，所以這個事件發(fā)生的概率為0．

故答案為0．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出=8；然后根據(jù)立方根的定義解答；

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；

根據(jù)立方根的定義解答．【解析】【解答】解：=8；

∵23=8；

∴的立方根是2；

算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0；1；

∵（-6）3=-216；

∴x=-6．

故答案為：2；0，1；-6．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯14、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共1題，共6分)20、解：（1）第n個等式為：2n-2n-1=2n-1；

∵左邊=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1；

右邊=2n-1；

∴左邊=右邊；

∴2n-2n-1=2n-1；

（2）設(shè)a=2°+21+22+23++22014+22015．①

則2a=21+22+23++22014+22015+22016②

由②-①得：a=22016-1；

∴20+21+22+23++22014+22015=22016-1．【分析】

(1)

根據(jù)式子規(guī)律可得2n鈭?2n鈭?1=2n鈭?1

然后利用提公因式2n鈭?1

可以證明這個等式成立；

(2)

設(shè)題中的表達(dá)式為a

再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a

的表達(dá)式，相減即可．

本題考查了因式分解的應(yīng)用，同時也