后臺階流動的數(shù)值模擬一、問題簡介我們考慮如下圖一的二維后臺階流動，流動經(jīng)過一個臺階向后流動，臺階前管道高65mm，管道后高為115mm?？諝庖砸欢ǖ乃俣葟淖筮吶肟诹魅?，氣流會在臺階后發(fā)展為復(fù)雜的流動。這是一個經(jīng)典的流體力學問題，在雷諾數(shù)不同的情況下，回流渦的形態(tài)會發(fā)生變化，上壁可能出現(xiàn)分離渦。我對不同雷諾數(shù)下的流動進行了數(shù)值模擬，并對計算所得流場進行了比較和分析。圖一二、文獻綜述在自然界和人們的生活之中，像后臺階分離再附這樣的流動處處可見。如河道的突然變寬，小河匯入大江的入口處等等。而且，很多的復(fù)雜的湍流的流場中同時也包含了像后臺階這樣的流動結(jié)構(gòu)，后臺階流動作為是湍流研究的熱點一直以來都深受廣大研究人員和學者們的青睞。如圖二，湍流后臺階流中，經(jīng)過臺階上游的平板形成了湍流邊界層，在下游遇到了后向臺階。由于幾何形狀的極速變化，導(dǎo)致流動的突然膨脹，使得湍流邊界層在臺階的分離點處分離。在臺階處分離后，由于緊隨分離后上下兩側(cè)的速度不同，形成自由剪切層，而此自由剪切層隨著流動向下游發(fā)展，在發(fā)展過程中會在某一位置與壁面碰撞，碰撞后形成新的附面層，而碰撞之前的區(qū)域則形成了封閉回流區(qū)?；亓鲄^(qū)存在一個旋轉(zhuǎn)的大結(jié)構(gòu)渦，而在大結(jié)構(gòu)渦的前方的區(qū)域內(nèi)存在著一個逆向旋轉(zhuǎn)小渦。由于該流動是非定常的，隨著時間的變化，流動的再附位置也是變化的，再附區(qū)就是再附點位置的變化范圍，定義在時間上平均的再附點位置附近的某個區(qū)域即為流動的再附點。再附后下游邊界層再次發(fā)展，恢復(fù)湍流邊界層狀態(tài)。后臺階繞流所產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)，以及渦結(jié)構(gòu)之間的相互影響與作用，對于在湍流中出現(xiàn)的如湍動能、湍流應(yīng)力和自由剪切層的生成增長以及主要來流的運動都有著重大的影響。圖二在以往的研究中有一些已知的結(jié)果，層流和湍流狀態(tài)下，臺階下游均會形成大小不同的穩(wěn)定的回流區(qū)；回流區(qū)內(nèi)均存在比較規(guī)則的回流渦，渦尺寸與臺階高度為同一量級，但湍流時的回流渦尺寸大于層流時的回流渦尺寸。兩種流態(tài)的明顯不同之處則在于湍流時臺階內(nèi)角區(qū)出現(xiàn)了二次回流，稱為內(nèi)角誘導(dǎo)渦，層流時在臺階內(nèi)角處無二次回流現(xiàn)象，但在臺階后的上壁面處出現(xiàn)二次回流現(xiàn)象，稱為上壁分離渦。具體來說，低雷諾數(shù)（Re<450）時，不存在上壁分離渦；當Re>450以后，上壁分離渦出現(xiàn)，在450<Re<1200范圍內(nèi)，上壁分離渦的起始位置漸漸往后推移，在雷諾數(shù)達到1200時，推移到最遠位置，回流區(qū)長度基本不變；當Re>1200時，流動進入過渡流狀態(tài)，上壁分離渦的起始位置不斷前移，回流區(qū)的長度變化不大；當Re>3800之后，隨著雷諾數(shù)的增加，上壁分離渦的起始位置基本保持不動或略有后移，但其結(jié)束位置持續(xù)前移，整個回流區(qū)長度持續(xù)減小，直到雷諾數(shù)達到6600時，上壁分離渦消失。三、網(wǎng)格劃分本次數(shù)值模擬中，我學習了如何使用ICEM劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。首先創(chuàng)建幾何模型如圖三所示。然后創(chuàng)建塊，使用Blocking選項卡中的CreateBlock功能創(chuàng)建一個2DPlanar塊，將塊分割裁剪為與幾何模型拓撲構(gòu)造相同的結(jié)構(gòu)（如圖四），再將幾何模型與塊的點和線一一對應(yīng)。這樣，當我們對塊劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，幾何模型上也就相應(yīng)產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格。對臺階處的網(wǎng)格放大進行觀察，如圖五，可以看到網(wǎng)格非常整齊，這樣有利于提高Fluent的計算速度與收斂速度?？紤]到臺階后流動情況復(fù)雜，可能在相當一段距離內(nèi)不能恢復(fù)穩(wěn)定從而影響到出口邊界條件，管道長度設(shè)為高度10倍，而入口附近流動穩(wěn)定，足以使流動充分發(fā)展，故不需要加長，最終劃分了44253個網(wǎng)格。圖三圖四圖五四、計算設(shè)置（一）材料設(shè)置腔體設(shè)為鋁材，內(nèi)部流體設(shè)為空氣，密度為1.225kg/m3，動力學粘度μ=1.8×10-5kg/(m?s)。（二）邊界條件上下兩邊界以及臺階界面設(shè)為固定的無滑移邊界條件；左側(cè)入口設(shè)為速度入口，速度可根據(jù)需要改變，初始設(shè)為0.1m/s；右側(cè)出口設(shè)為outflow，保證流入流出質(zhì)量守恒。（三）方程假設(shè)管道處于絕熱狀態(tài)且溫度均勻，不加入能量方程。根據(jù)雷諾數(shù)，在入口流速1m/s以下時認為處于層流狀態(tài)，不加入湍流方程，1m/s及以上時使用Realizablek-epsilon湍流模型。（四）計算設(shè)置使用基于壓力的simple方法，壓力、動量、湍動能和湍流耗散均使用二階迎風格式。停止計算的殘差設(shè)為10-5，計算步數(shù)10000步。6000步左右后達到要求自動停止迭代。五、計算結(jié)果利用Fluent自帶的后處理功能，畫出各情況下的流線圖和速度矢量圖（一）0.1m/s(Re=340)僅有回流渦（二）0.3m/s(Re=1020)僅有回流渦（三）1m/s(Re=3400)除回流渦外又出現(xiàn)了二次回流現(xiàn)象，即內(nèi)角誘導(dǎo)渦（四）5m/s(Re=17000)除回流渦外還有內(nèi)角誘導(dǎo)渦（五）10m/s(Re=34000)除回流渦外還有內(nèi)角誘導(dǎo)渦六、結(jié)果分析本次數(shù)值模擬實驗結(jié)果差強人意，首先網(wǎng)格劃分較為規(guī)整，F(xiàn)luent的計算中收斂性也較好，計算結(jié)果中出現(xiàn)了明顯的回流渦以及二次誘導(dǎo)渦，出現(xiàn)與變化情況與文獻結(jié)論吻合，但是始終沒有觀察到上壁面的分離渦，其他同學的模擬中似乎也都有同樣的問題，我在上面五種算例之外還嘗試了多種其他設(shè)置，例如修改出口條件、修改壁面函數(shù)、修改入口速度、使用瞬態(tài)計算等，均無法觀察到分離渦，查閱資料后發(fā)現(xiàn)使用Fluent的均未能計算出分離渦，因此可能是Fluent自身的限制。對于回流渦，可以觀察到其高度方向上的尺寸等同于臺階高度，長度方向上的尺寸隨雷諾數(shù)增大而增大。對于二次誘導(dǎo)渦，它在層流狀態(tài)下不出現(xiàn)，在湍流狀態(tài)下出現(xiàn)且大小逐漸增大。這些都與文獻吻合的很好。[參考文獻][1]陳國定.后臺階流動控制研究[D].南京航空航天大學2012[2]曾誠,王玲玲.后向臺階流動研究綜述.河海大學水利水電工程學院2005[3]錢煒祺,蔡金獅.用非線性K-ε兩