Page1其次十五章概率初步【學(xué)問與技能】駕馭本章重要學(xué)問點(diǎn)，會(huì)求事務(wù)的概率，能用概率的學(xué)問解決實(shí)際問題.【過程與方法】通過梳理本章學(xué)問，回顧解決生活中的概率問題，培育學(xué)生的分析問題和解決問題的實(shí)力.【情感看法】在用本章學(xué)問解決詳細(xì)問題的過程中，進(jìn)一步增加數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好.【教學(xué)重點(diǎn)】本章學(xué)問結(jié)構(gòu)梳理及其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】利用概率學(xué)問解決實(shí)際問題.一、學(xué)問框圖，整體把握【教學(xué)說明】通過展示本章學(xué)問結(jié)構(gòu)框圖，可以系統(tǒng)地了解本章學(xué)問及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，老師可邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.通過實(shí)例，體會(huì)隨機(jī)事務(wù)與確定事務(wù)的意義，并能估計(jì)隨機(jī)事務(wù)發(fā)生可能性的大小.2.結(jié)合詳細(xì)情境了解概率的意義，會(huì)用列舉法（列表和樹狀圖法）求一些隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率.P（A）=m/n（n是事務(wù)發(fā)生的全部的結(jié)果，m是滿意條件的結(jié)果.）3.對(duì)于事務(wù)發(fā)生的結(jié)果不是有限個(gè)，或每種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不同的事務(wù)，我們可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率估計(jì)事務(wù)發(fā)生的概率.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖的座位上，B、C、D三人隨機(jī)坐在其他三個(gè)座位上，求A與B不相鄰的概率.分析：按題意，可列舉出各種可能的結(jié)果，在依次計(jì)算A與B不相鄰的概率.解：按順時(shí)針方向依次對(duì)B、C、D進(jìn)行排位，如下：三個(gè)座位被B、C、D三人隨機(jī)坐的可能性共有6種，由圖可知：P（A與B不相鄰）=2/6=1/3例2有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的勻稱轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份，3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示：王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做嬉戲，嬉戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B：②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字相加（假如指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.若和為0，則王揚(yáng)獲勝；若和不為0，則劉菲獲勝.問：（1）用樹狀圖法求王揚(yáng)獲勝的概率.（2）你認(rèn)為這個(gè)嬉戲公允嗎？說明理由.解：（1）由題意可畫樹狀圖為：這個(gè)嬉戲有12種等可能性的結(jié)果，其中和為0的有三種.∴王揚(yáng)獲勝的概率為：3/12=1/4.（2）這個(gè)嬉戲不公允.∵王揚(yáng)獲勝的概率為1/4，劉菲獲勝的概率為3/4.∴嬉戲?qū)﹄p方不公允.例3一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色外沒有任何區(qū)分.（1）小王通過大量反復(fù)試驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃∑浯蝹€(gè)）發(fā)覺，取出黑球的頻率穩(wěn)定在1/4左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù).（2）若小王取出的第一個(gè)球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨意取一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？分析：利用頻率估計(jì)概率，建立方程.解：（1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則：x/20=1/4，解得：x=5.所以袋中黑球的個(gè)數(shù)為5個(gè).（2）小王取出的第一個(gè)球是白球，剩下19個(gè)球中有6個(gè)紅球.∴P（紅球）=6/19【教學(xué)說明】師生共同回顧本章主要學(xué)問點(diǎn)，老師適時(shí)賜予評(píng)講，加深學(xué)生理解.對(duì)于例題既可學(xué)生自主完成，也可合作溝通獲得答案.老師適當(dāng)點(diǎn)撥，達(dá)到鞏固所學(xué)學(xué)問的目的.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形兩直角邊分別是2和4，小明同學(xué)距飛鏢板肯定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（）2.如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）.（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不約而同”.用列表法（或畫樹狀圖）求兩人“不約而同”的概率.2.解：（1）1/3；（2）畫樹狀圖如下：共9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字相同的結(jié)果有3種，故其概率為13.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本堂課你對(duì)本章內(nèi)容有一個(gè)全面的了解與駕馭嗎？你有哪些困惑與疑問?說說看.【教學(xué)說明】老師先選派幾名學(xué)生就上述問題進(jìn)行回答，老師再予以補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng).1.布置作業(yè)：從教材“復(fù)習(xí)題25”2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的課后作業(yè).本節(jié)課一方面對(duì)全章學(xué)問進(jìn)行系統(tǒng)歸納與總結(jié)后，提升學(xué)生的整體觀念，另一方面是對(duì)前面