重慶市2025年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題預(yù)測(cè)卷（一）（全卷共三個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線y=ax2+bx+c一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A,B,1.5的相反數(shù)是A.5B.-5C.152.中國(guó)是瓷器的故鄉(xiāng)，中國(guó)發(fā)展史的一個(gè)重要組成部分是陶瓷發(fā)展史.如圖是宋朝汝窯的一個(gè)瓷碗，則它的主視圖是（）3.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,2)，那么k的值是（）A.4B.-4D.?144.如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，已知OA:OD=2:3A.8B.12C.18D.245.如圖，直線a//b直線l與a,b分別交于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥直線b于點(diǎn)C.若A.38°B.32°C.30°D.280°6.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，照此規(guī)律擺下去，第24個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是（）A.73B.74C.75D.767.估計(jì)(22+30A.4與5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間8.如圖,AB是O0的直徑，BC是O0的切線，連接OC交00于點(diǎn)D.連接AD.若∠A=30A.1B.3C.2D.39.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為20,AG=A.22B.23C.4D.4210.有n個(gè)依次排列的整式：第1個(gè)整式是x2，第2個(gè)整式是x2?2x+1，用第2個(gè)整式減去第1個(gè)整式，所得之差記為m1，記m2=m1+2；將第2個(gè)整式與m2相加作為第3個(gè)整式，記m3=m2+2將第3個(gè)整式與m3相加記為第4個(gè)整式，以此類(lèi)推，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)研究，得到四個(gè)結(jié)論：:①A.1B.2C.3D.4二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在對(duì)應(yīng)的橫線上11.要使2x?3有意義，則x的值可以是12.一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則該正多邊形的內(nèi)角和是___________度。13.一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外其他都完全相同的小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色，隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球顏色不同的概率是___________。14.某超市五月份的營(yíng)業(yè)額為350萬(wàn)元，七月份的營(yíng)業(yè)額是504萬(wàn)元，設(shè)六、七月份的營(yíng)業(yè)額每月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)__________。15.如圖，在矩形ABCD中,AB=2,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.以點(diǎn)B為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD，連接對(duì)角線ACBD,AC=10,BD=8.若點(diǎn)E為17.已知關(guān)于x的分式方程axx?3?33?x=1的解為正整數(shù)，關(guān)于y的不等式組12y18.一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)p，若千位與個(gè)位相同百位與十位相同，則這個(gè)數(shù)p為“美輪美奐數(shù)”，將千位與十位對(duì)調(diào)，百位與個(gè)位對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新“美輪美奐數(shù)”p′，規(guī)定：F(p)=p'?p33則F(7337)）=___________。若已知數(shù)p三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上19.計(jì)算：1（2）x?320.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)0是對(duì)角線AC的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)0的直線分別交邊BC,（1）用直尺和圓規(guī)完成以下作圖，過(guò)點(diǎn)E作∠AEB（2）若EG∥AC.求證：四邊形AECF是菱形（補(bǔ)全證明過(guò)程證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，OA=OC，AD=BC∴①________________在∴∴②________________∵AF//CE,∴四邊形AECF是平行四邊形∵EG//AC∴∠GEB=∠ACE，∠GEA=∠EAC.∵∠AEB∴③________________∴∠ACE=∠EAC∴④________________∴?AECF是菱形21.為增強(qiáng)學(xué)生國(guó)家安全意識(shí)，某校開(kāi)展了國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽.某校分別從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，成績(jī)得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成五組（A組：90≤x≤100;B組：80≤x<90；C組：70≤x<80;D組：60≤x<70:E組①八年級(jí)B組學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)據(jù)分別是82.82.81.81，81，81,80.80，80,80②八年級(jí)100名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：③七、八年級(jí)各100名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)整理如表：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1）a=__________，b=__________，C=__________；(2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)更好，請(qǐng)說(shuō)明理由：（寫(xiě)出一條理由即可）(3）已知七年級(jí)有800名學(xué)生，八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生一共有多少名？22.重慶一體育用品店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批乒乓球拍和羽毛球拍，其中每副乒乓球拍的進(jìn)價(jià)比每副羽毛球拍的進(jìn)價(jià)多60元，已知用1120元購(gòu)進(jìn)的乒乓球拍和用640元購(gòu)進(jìn)的羽毛球拍數(shù)量相等.該體育用品店乒乓球拍售價(jià)為每個(gè)200元，羽毛球拍售價(jià)為每個(gè)120元（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該體育用品店售出乒乓球拍的數(shù)量比羽毛球拍數(shù)量的3倍還多20個(gè)，問(wèn)羽毛球拍賣(mài)出多少副時(shí)，獲利5600元？23.如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,BC=（1）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）當(dāng)△CPQ的面積等于△ABC面積的14時(shí)，直接寫(xiě)出的t值24.重慶北碚縉云山香爐峰叢林深處，掩映著一座孤清的高塔.從空中看去，如同山林之中的一位隱土，俯視群山，它在山脊之巔，臨風(fēng)而立，成了縉云山上一道亮麗的風(fēng)景線一縉云塔.某游客是一名無(wú)人機(jī)愛(ài)好者，他站在附近的水平地面上，利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)量，但無(wú)人機(jī)無(wú)法直接在塔頂測(cè)量垂直高度，因此他先控制無(wú)人機(jī)從腳底（記為點(diǎn)C）出發(fā)向右上方（與地面成45°，點(diǎn)A,B,C,（1）求縉云塔的高度：(2)求游客站立處到縉云塔中心的水平距離BC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù):25.如圖1，拋物線y=?13x2+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,3），與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與拋物線交于另一個(gè)點(diǎn)E?(1)求拋物線與直線CE的解析式：(2）如圖2，點(diǎn)P為直線CE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PCPE.當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，求P的坐標(biāo)以及△PCE的面積的最大值；（3）如圖3.將點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N.將拋物線沿射線NA平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，射線NA與新拋物線交于點(diǎn)R，連接MR，在新