第02講簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（7類題型）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；1.掌握簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；

2.國(guó)三視圖；2.學(xué)會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體、組合體的三視圖；

思維導(dǎo)圖

知識(shí)清單

知識(shí)點(diǎn)01、簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

（1）畫(huà)物體的主視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

（2）常見(jiàn)的幾何體的三視圖:

域體的

44

闕%的

（2）圓柱的三視圖:

【即學(xué)即練1】

1.（2023上?陜西西安?九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？计谥校┫聢D是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何

體，則該幾何體的左視圖是（）

主視方向

【即學(xué)即練21

2.（2022上?四川眉山?七年級(jí)校考期末）如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左

視圖是（）

知識(shí)點(diǎn)02、簡(jiǎn)單組合體的三視圖

（1）畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫(huà)它的三視圖.

（2）視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

（3）畫(huà)物體的三視圖的口訣為：

主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；

主、左：高平齊；

俯、左：寬相等.

【即學(xué)即練3】

3.（2023上?山西臨汾?七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖是幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的

個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）

【即學(xué)即練4】

4.（2023上?河北張家口?九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成，判斷拿走圖

中的哪一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變（）

A.甲B.乙C.丙D.T

題型精講

題型01判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

1.（2023上?山東日照?九年級(jí)日照市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的鋼塊零件的左視圖為（）

A.--------B.--------------------C.-----------------------D.

2.（2023上?全國(guó)?九年級(jí)專題練習(xí)）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫(xiě)出所有正確

答案的序號(hào)）

①長(zhǎng)方體②圓柱③圓錐

3.（2022上?廣東河源?七年級(jí)?？计谥校﹥蓚€(gè)幾何體甲，乙的主視圖分別為哪一個(gè)?

題型02判斷簡(jiǎn)單組合體的三視圖

1.（2023上?湖南長(zhǎng)沙?九年級(jí)長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考階段練習(xí)）圖①是2023年6月U

日吉林市全程馬拉松男子組頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng).圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的俯視圖是（）

/

/

正面

圖①圖②

2.（2022上?九年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示是由6個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,

所得幾何體主視圖___,俯視圖_____,左視圖____.（均填"改變"或"不變"）

3.（2022上?六年級(jí)單元測(cè)試）如圖是由幾個(gè)小正方體所搭成的幾何體上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字

表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面可以看到的圖形.

題型03判斷非實(shí)心幾何體的三視圖

1.（2023上?遼寧錦州?九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是在長(zhǎng)方體中挖出一個(gè)圓柱體得到的幾何體，這個(gè)幾何體的主

B.C.0

D.

2.（2021上?山東荷澤?九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某機(jī)器零件的三種視圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱

圖形的是

R15

R8

24

16

3.（2020上?全國(guó)?九年級(jí)專題練習(xí)）畫(huà)出如圖所示的幾何體的三種視圖，下面是磊磊與浩浩的畫(huà)法.

你認(rèn)為誰(shuí)的畫(huà)法是正確的？并說(shuō)明理由.

題型04已知一種或兩種視圖，判斷其他視圖

1.（2023上?江蘇,七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示是幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,

圖中小正方形中的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（）

2.（2022上?山東煙臺(tái)?六年級(jí)統(tǒng)考期中）幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖

所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為.

22

122

3.（2021上?山西太原?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個(gè)

幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)分別畫(huà)出從正

面、左面看到的形狀圖.

V||V

123

題型05畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

1.（2021上?福建三明?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）從左面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）

2.（2022上?全國(guó)?九年級(jí)專題練習(xí)）畫(huà)三視圖的三個(gè)步驟

（1）確定主視方向，畫(huà)出主視圖；

（2）在主視圖的____畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正"；

（3）在主視圖的____畫(huà)出左視圖，注意與主視圖"高平齊"，與俯視圖"寬相等”.

注意看得見(jiàn)部分的輪廓線用一線表示，看不見(jiàn)部分的輪廓線用—線表示.

3.（2023上,山西晉中?七年級(jí)統(tǒng)考期中）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行"幾何體的拼搭”活動(dòng)，其中勤學(xué)小組的同學(xué)用幾

個(gè)大小相同的小立塊搭成如圖所示的幾何體，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，在相應(yīng)的網(wǎng)格中畫(huà)出從正面和上面所看

到的幾何體的形狀圖.

從正面看從正面看從上面看

題型06畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖

1.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）用5個(gè)大小相同的小正方體黏合成如圖所示的幾何體，將幾何體向右翻

滾90。，與原幾何體相比較，三視圖沒(méi)有發(fā)生改變的是（)

向右翻滾90。

B.主視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

2.（2021上?遼寧沈陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，5個(gè)完全相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉?/p>

用實(shí)線畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

3.（2023上?福建三明?七年級(jí)統(tǒng)考期中）由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e

畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面的方向看到的形狀圖.

從正面看從左面看

題型07畫(huà)小立方體堆砌圖形的三視圖

1.（2023上?四川成都,九年級(jí)校考期中）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖為（）

正面

2.（2023上?廣東廣州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到

的圖形面積是5,則從左面方向看得到的圖形面積是.

正面

3.（2023上?河南駐馬店?七年級(jí)駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)校考期中）如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正

方體組成的.

主視圖左視圖

⑴填空：這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成；

（2）在方格內(nèi)畫(huà)出它的從正面、左面看到的形狀圖.

強(qiáng)化訓(xùn)練

A夯實(shí)基礎(chǔ)

1.（2023上?陜西西安?九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示是一個(gè)鋼塊零件，該零件的俯視圖是

2.（2023上?重慶渝中?九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)校考期中）如圖，是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體,

其左視圖為（）

3.（2023上?湖南衡陽(yáng)?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示的幾何體圖形中，俯視圖是圓的是（填序號(hào)）.

5.（2023上?陜西西安?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，由10個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小

立方體的棱長(zhǎng)為1cm.

在網(wǎng)格中作出圖形的主視圖、左視圖和俯視圖.

6.（2023上?陜西西安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何

體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出從正面和左面看到的

這個(gè)幾何體的形狀圖.

B能力提升

1.（2022上?陜西咸陽(yáng)?七年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，是一個(gè)由6個(gè)大小相同的正方體組成的

幾何體，從正面看這個(gè)幾何體，得到的圖形是（)

正面

2.（2023上?河北保定?九年級(jí)保定十三中校考期中）如圖，某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了兩款高腳杯，其任意位置的橫截

面都是圓形，且兩款杯子的底座相同.最粗的部分橫截面直徑相等，甲杯的杯口與底座寬度一致，下面說(shuō)

法正確的是（）

A.甲杯的主視圖與左視圖不同,乙杯的主視圖與左視圖不同

B.甲杯的主視圖與左視圖相同,乙杯的主視圖與左視圖相同

C.甲杯的主視圖與左視圖相同,乙杯的主視圖與左視圖不同

D.甲杯的主視圖與左視圖不同,乙杯的主視圖與左視圖相同

3.（2022上?廣東深圳?七年級(jí)深圳市南山區(qū)華僑城中學(xué)?？计谥校┰冖匍L(zhǎng)方體、②球、③圓錐、④圓柱、

⑤正方體這幾種幾何體中，其從正面、左面、上面看到的形狀圖都完全相同的是（填上序號(hào)即可）.

4.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考一模）某機(jī)器零件的尺寸標(biāo)注如圖所示，在其主視圖，左視圖和俯視圖中，既是軸

對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

5.（2023上?山東泰安?六年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小

正面從正面看從左面看從上面看

6.（2023上?遼寧沈陽(yáng)?七年級(jí)校聯(lián)考期中）圖1是由7個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1）所堆成的

幾何體.

⑴請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫(huà)出它的三個(gè)視圖;

（2）若將該幾何體露在外面的部分（包括底面）全染上紅色，則染色的總面積為平方單位.

C綜合素養(yǎng)

L（2023?河南南陽(yáng)?統(tǒng)考一模）如圖所示的幾何體是由一些相同的棱長(zhǎng)為1的正方體組成，下列關(guān)于該幾何

體三視圖面積說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.左視圖的面積等于3B.俯視圖的面積都等于3

C.正視圖的面積等于3D.正視圖的面積等于6

2.（2023?江蘇揚(yáng)州??？级＃┤鐖D是由6個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從中取走一些小正

方體之后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是（）

正面

A.1B.2C.3D.4

3.（2022上?吉林長(zhǎng)春?九年級(jí)吉林大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┠晨畈坏刮倘鐖D①所示，其主視圖如圖②所示，

PA,尸3分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B.若該圓半徑是10cm,NP=36。，則AAfB的長(zhǎng)是（結(jié)果

保留萬(wàn)）.