期末模擬練習之勾股定理

一、單選題

1.在AABC中，AB=7,AC=8,BC=9這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

2.如圖，在44BC中，4+NB=90。，,若AC=6,BC=8,則4。=（）

C

ZK

ADB

A.yB.3C.yD.V4

3.如圖，池塘邊有兩點A、B,點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，測得CB=60m,AC=20m,

則AB=（）

C

A.200mB.20V10mC.40V2mD.50m

4.如圖,已知圓柱底面的周長為6cm,圓柱高為3cm,在圓柱的側(cè)面上,過點A和點C嵌有一圈金屬

絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）cm.

\■

\、

Bl37C

A.3V2B.6V2C.V2D.6

5.如圖，AC是四邊形力BCD的對角線,AB=BC=CD=\,NB=NACD=90。，貝U四邊形4BCD的面積

等于（）

D

B-Tc-lD.第

6.如圖，有一個水池，水面是一邊長為10尺的正方形，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊

的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度是（）尺

A.10B.12C.13D.14

7.平面內(nèi)，將長分別為2,4,3的三根木棒按如圖方式連接成折線A-B-C-D,其中4B可以繞點B任

意旋轉(zhuǎn)，保持NC=90。，將2,。兩點用繃直的皮筋連接，設(shè)皮筋長度為d,貝!]d不可能是（）

A.3B.5C.7D.8

8.如圖，在Rt△ABC中，zACB=90°,以44BC的各邊為邊在△4BC夕卜作三個正方形,S[、S2xS3分另U

表示這三個正方形的面積，若S]=5,S2=15,則S3的值是（）

二、填空題

9.如圖，四邊形ABCD中，DALAB,CBLAB,AD=2>,AB=S,BC=2,P是AB上一動點，則

10.已知，如圖所示，2MBe中,AB=AC,AD//BC,S.BD=7,CD=3,zACD=60°,貝!J線段4。的

長為.

11.如圖，已知RfABC中，zACB=90。，AC=3,BC=4,斜邊AB的垂直平分線DE交AB于點D,

交AC的延長線于點E,連接BE.則BE的長為.

12.如圖，一根橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,其中A點坐標(0,0),B點坐標(8,0),然

后把中點C向上拉升3cm到D,則橡皮筋被拉長了cm.

13.如圖1是小強在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景；圖2是小強鍛煉時上半身由。N位置運動到

與地面CD垂直的?！蔽恢脮r的示意圖，已知。N=0.8米，a=30°,則M、N兩點的距離是米.

圖I圖2

14.在北京召開國際數(shù)學家大會，大會的會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》.其中的"弦

圖”是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示.如果直角三角形的直

角邊分別為a,b(a>b),斜邊為c,那么小正方形的面積可以表示為.

15如圖在等邊△力BC的邊上有一點。，連接4。過點C作CE于點E，連接4E,BE若nBED=60°,

BE=1,貝的長為.

16.如圖，在RbABC中，兩直角邊BC和AB的長分別為3和4,以斜邊AC為邊作一個正方形ACDE,

再以正方形的邊AE為斜邊作RtMFE然后依次以兩直角邊AF和EF為邊分別作正方形AHGF和EFMN,

則圖中陰影部分的面積為.

17.在北京召開國際數(shù)學家大會，大會的會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》.其中的"弦

圖”是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示.如果直角三角形的直

角邊分別為a,b(a>b),斜邊為c,那么小正方形的面積可以表示為.

三、解答題

18.生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子的|,則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一

長度為6m的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到多高？

19.在SBC中，zABC=45°,F是高AD與高BE的交點.

A

(1)求證：AADC%BDF.

(2)連接CF,若CD=4,求CF的長.

20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,NBAD=ZACD=90°,BE，AC于E,

(1)求證：BE=AC;

(2)若28=10,CD=6,求四邊形ABCD的面積.

21.如圖所示,在四邊形48CD中，zB=90°,AB=4,8C=CD=2,4D=2V6.

(1)求&C的長；

(2)四邊形ABCD的面積.

22.如圖，在△ABC中,ADA.BC,垂足為=9,AD=12,CD=16.

(1)求4c的長；

(2)判斷△4BC的形狀,并說明理由.

23.如圖,在四邊形4BCD中,ACA.BC,AB=4,BC=2yj3,CD=1,AD.

(1)求力C的長;

(2)求證■.ADLCD.

24.如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測量，在四邊形ABCD.

AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA—13m,NB=90°

D

(1)若連接AC，則AACD是直角三角形嗎？為什么？

(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米150元，試問鋪滿這塊空地共需花費多

少元？

25.點P為等邊△ABC的邊AB延長線上的動點，點B關(guān)于