專題5.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應用（1）(A）第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022·陜西·西安市雁塔區(qū)第二中學高二期末（文））函數(shù)在R上是（

）A．偶函數(shù)?增函數(shù) B．奇函數(shù)?減函數(shù)C．偶函數(shù)?減函數(shù) D．奇函數(shù)?增函數(shù)2．（2022·全國·高三專題練習）定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京通州·高三期中）已知函數(shù)在區(qū)間上恒有,對于,則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·廣東·雷州市白沙中學高二階段練習）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．5．（2021·四川省蘆山中學高二期中（理））函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A． B． C． D．以上都不對6．（2022·山東·微山縣第二中學高三階段練習）如圖是的圖像，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B．C． D．7．（2022·四川·成都市溫江區(qū)新世紀光華學校高二期中（文））已知函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2022·四川·綿陽市開元中學高二期中（文））已知函數(shù)（是函數(shù)的導函數(shù)）的圖象如圖所示，則的大致圖象可能是（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)的圖像如圖所示，是的導函數(shù)，則（

）A． B． C． D．10．（2022·北京市第一六一中學高二期中）函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．（e，+∞） B． C．（0，） D．（，1）11．（2022·河北·安新縣第二中學高三階段練習）已知函數(shù)f(x)＝x2－5x＋2lnx，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間有（

）A． B．(0，1) C．(2，＋∞) D．12．（2022·全國·高二專題練習）若函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍可以是（

）A． B．C． D．第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國·高二課時練習）函數(shù)y＝f(x)在其定義域內(nèi)可導，其圖象如圖所示，記y＝f(x)的導函數(shù)為y＝，則不等式≤0的解集為________.14．（2022·全國·高二專題練習）函數(shù)，的增區(qū)間為___________.15．（2022·全國·高三專題練習）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)___________.①；②當時，；16．（2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是________．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18．（2021·四川·雙流中學高二開學考試（文））求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(1).(2).19．（2022·全國·高二專題練習）證明：(1)函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；(2)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．20．（2022·河北·高三階段練習）設為函數(shù)的導函數(shù)，已知，且的圖像經(jīng)過點．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間．21．（2022·全國·高三專題練習）設函數(shù)其中．（1）當時，求曲線在點處的切線斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．22．（2022·湖北·華中師范大學潛江附屬中學高