課題：專題6圓錐曲線班級(jí)姓名：一：高考趨勢(shì)回顧2008～2021年的高考題，在填空題中主要考查了橢圓的離心率和定義的運(yùn)用，在解答題中2010、2011、2022年連續(xù)三年考查了直線與橢圓的綜合問(wèn)題，難度較高．在近四年的圓錐曲線的考查中拋物線和雙曲線的考查較少且難度很小，這與考試說(shuō)明中A級(jí)要求相符合．猜測(cè)在2022年的高考題中：(1)填空題照舊是以考查圓錐曲線的幾何性質(zhì)為主，三種圓錐曲線都有可能涉及．(2)在解答題中可能會(huì)消滅圓、直線、橢圓的綜合問(wèn)題，難度較高，還有可能涉及簡(jiǎn)潔的軌跡方程的求解．二：課前預(yù)習(xí)1．若橢圓eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1的離心率e＝eq\f(\r(10),5)，則m的值是________．2．若拋物線y2＝2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為eq\r(3)，則M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．3．雙曲線2x2－y2＋6＝0上一個(gè)點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．4．橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的左焦點(diǎn)為F，直線x＝m與橢圓相交于點(diǎn)A、B.當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，△FAB的面積是________．5．已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為e，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得eq\f(PF1,PF2)＝e，則該橢圓離心率e的取值范圍是________．6．設(shè)圓錐曲線Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.若曲線Γ上存在點(diǎn)P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，則曲線Γ的離心率等于________三：課堂研討1．已知雙曲線x2－eq\f(y2,3)＝1，橢圓與該雙曲線共焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)．(1)求橢圓方程；(2)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上的一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.①若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；②設(shè)過(guò)A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)為(0,9)時(shí)，求這個(gè)圓的方程．2.已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓C：eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,15)＝1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．(1)求拋物線D的方程；(2)過(guò)橢圓C右頂點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M、N兩點(diǎn)．①若直線l的斜率為1，求MN的長(zhǎng)；②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長(zhǎng)為定值？假如存在，求出m的方程；假如不存在，說(shuō)明理由．3．已知橢圓C的離心率e＝eq\f(\r(2),2)，一條準(zhǔn)線方程為x＝4，P為準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PF1、PF2分別與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的焦距F1F2為直徑的圓O交于點(diǎn)M、N.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)探究是否存在肯定點(diǎn)恒在直線MN上？若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．四：課后反思備注課堂檢測(cè)——圓錐曲線姓名：1．已知方程eq\f(x2,m－1)＋eq\f(y2,2－m)＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是________.2．．點(diǎn)P為橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，假如∠PF1F2＝75°，∠PF2F1＝15°，3．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程是y＝eq\r(3)x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2＝24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為_(kāi)_______．4．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)和橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為_(kāi)_______．5．設(shè)P點(diǎn)在圓x2＋(y－2)2＝1上移動(dòng)，點(diǎn)Q在橢圓eq\f(x2,9)＋y2＝1上移動(dòng)，則PQ的最大值是________．6．過(guò)點(diǎn)C(0,1)的橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為eq\f(\r(3),2).橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A(a,0)、B(－a,0)．過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P.直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q.(1)當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：·為定值．課外作業(yè)——圓錐曲線姓名：1．已知拋物線的弦垂直于軸，若的長(zhǎng)度為，則焦點(diǎn)到直線的距離為．2．橢圓上的點(diǎn)與橢圓右焦點(diǎn)的連線與軸垂直，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓上軸和短軸端點(diǎn)的連線平行.則橢圓的離心率為．3．已知方程的圖象是雙曲線，那么的取值范圍是________．4.若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，直線恰好的經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是________．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＝t(－4＜t＜4)與橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1交于兩點(diǎn)P1(t，y1)、P2(t，y2)，且y1＞0、y2＜0，A1、A2分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，則直線A1P2與A2P1的交點(diǎn)所在的曲線方程為_(kāi)_______．6．已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq\f(\r(2),2)，一條準(zhǔn)