…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級數學上冊月考試卷710考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，是由相同小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A.B.C.D.2、不等式＞1的解集是（）A.x＞-B.x＞-2C.x＜-2D.x＜-3、下列各數中；最小的是（）

A.0.1

B.0.11

C.0.02

D.0.12

4、如果+160元表示增加160元，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.減少60元D.減少220元5、下列分解因式正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.x2-x+2=x（x-1）+2C.x2+2x-1=（x-1）2D.x2-1=（x+1）（x-1）6、如圖所示；邊長分別為1和2的兩個正方形，它們有一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形內除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t之間的函數關系的圖象大致是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、某屆青年歌手大獎賽上，七位評委為甲選手打出的分數分別是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．則這組數據的眾數是____．8、在半徑為3cm的圓中，60°的圓心角所對的扇形面積是____cm2．9、一個多邊形的每個外角都是45°，則這個多邊形的邊數為____．10、（2015?鎮(zhèn)江）如圖，?ABCD中，E為AD的中點，BE，CD的延長線相交于點F，若△DEF的面積為1，則?ABCD的面積等于____

11、根據下列表格中y=ax2+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的一個解x的范圍是____．

。x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.0412、已知點P是邊長為4的正方形ABCD內一點，且PB=3,BF⊥BP，垂足是點B,若在射線BF上找一點M，使以點B,M,C為頂點的三角形與△ABP相似，則BM為___________.13、觀察等式：=1-；

=-；

=-；將以上三個等式兩邊分別相加得。

++=1-+-+-=1-=

（1）猜想并寫出：=____．

（2）直接寫出下式的計算結果：

++++=____．

（3）探究并計算：

++++=____．14、單項式7πa2b3的次數是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、三角形一定有內切圓____．（判斷對錯）16、相交兩圓的公共弦垂直平分連結這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）17、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確18、有理數是正數和負數的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）19、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）20、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）21、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共3題，共9分)22、若不等式x＜a只有5個正整數解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤623、如圖，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，∠B為銳角，則tanB等于（）A.B.C.15D.或1524、如圖；從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm2評卷人得分五、計算題(共4題，共24分)25、用因式分解法解下列方程：

（1）2（x-4）+x（x-4）=0；

（2）4x（5x-3）=3（5x-3）；

（3）（3x+2）2-4x2=0；

（4）（t+1）（2t+4）=4；

（5）3（x+4）=x2-16．26、解方程：．27、圓內兩條弦AB和CD相交于P點，P為AB中點，AB把CD分成兩部分的線段長分別為2和6，那么AP=____．28、已知點P（2，2）在反比例函數y=（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求當1＜x＜4時，y的取值范圍．評卷人得分六、證明題(共1題，共5分)29、已知；如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點G，P，Q分別是BG，CG的中點．求證：

（1）四邊形EFPQ是平行四邊形；

（2）BG=2GE，CG=2GF．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，先看主視圖有幾列，再看每一列有幾個正方形．【解析】【解答】解：從正面看可得到左邊第一豎列為3個正方形；第二豎列為1個正方形，第三豎列為1個正方形，第四豎列為2個正方形；

故選D．2、C【分析】【分析】利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時乘以-2，不等號的方向改變．得到不等式的解集為：x＜-2．【解析】【解答】解：不等式3x+2≥5得；

3x≥3；

解得x≥1．

故選C．3、C【分析】

根據四個答案中0.12＞0.11＞0.1＞0.02；

∴最小的是0.02．

故選：C．

【解析】【答案】根據小數的比較大小與正整數比較大小方法相同；直接比較即可．

4、C【分析】【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【解析】【解答】解：如果+160元表示增加160元；那么-60元表示減少60元；

故選C5、D【分析】【分析】直接利用平方差公式以及提取公因式、十字相乘法分解因式，進而判斷即可．【解析】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1）；故此選項錯誤；

B、x2-x+2=（x-2）（x-1）；故此選項錯誤；

C、x2+2x-1無法分解因式；故此選項錯誤；

D、x2-1=（x+1）（x-1）；正確．

故選：D．6、A【分析】【分析】本題考查動點問題的函數圖象問題．【解析】【解答】解：小正方形未穿大正方形之前；陰影部分面積最大，即大正方形的面積，如圖一；

開始穿入時；S隨時間的增加而減小，如圖二；

完全穿入之后；S最小，即為大正方形的面積-小正方形的面積，且保持一段時間不變，如圖三；

開始離開后；S隨時間的增加而增加，直到最大，如圖四．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

這一組數據中98.1是出現次數最多的；故眾數是98.1；

故答案為：98.1．

【解析】【答案】根據眾數的概念：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數求解即可．

8、π【分析】【分析】直接利用扇形面積公式計算即可．【解析】【解答】解：扇形的面積為：=π；

故答案為：π．9、8【分析】【分析】利用任何多邊形的外角和是360°，用360°除以一個外角度數即可求出答案．【解析】【解答】解：多邊形的外角的個數是360÷45=8；

所以多邊形的邊數是8．

故答案為：8．10、4【分析】【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AB∥CD，AD=BC；

∵AB∥CD；

∴∠A=∠EDF；

在△ABE和△DFE中；

∴△ABE≌△DFE（SAS）；

∵△DEF的面積為1；

∴△ABE的面積為1；

∵AD∥BC；

∴△FBC∽△FED；

∴=（）2

∵AE=ED=AD．

∴ED=BC；

∴=

∴四邊形BCDE的面積為3；

∴?ABCD的面積=四邊形BCDE的面積+△ABE的面積=4．

故答案為4．

【分析】通過△ABE≌△DFE求得△ABE的面積為1，通過△FBC∽△FED，求得四邊形BCDE的面積為3，然后根據?ABCD的面積=四邊形BCDE的面積+△ABE的面積即可求得．11、略

【分析】

由表格中的數據看出-0.01和0.02更接近于0；故x應取對應的范圍．

故答案為：6.18＜x＜6.19．

【解析】【答案】利用二次函數和一元二次方程的性質．

12、略

【分析】試題分析：∵∠ABC=∠FBP=90°∴∠ABP=∠CBF當△ABP∽△MBC時，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=當△ABP∽△CBM時，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3．故答案是3或．考點：1.相似三角形的性質2.正方形的性質．【解析】【答案】3或．13、-【分析】【分析】（1）根據兩個連續(xù)整數乘積的倒數等于各自倒數的差即可得；

（2）利用（1）中結論將各分數分解開；再進一步計算可得；

（3）根據=×（-）計算可得．【解析】【解答】解：（1）=-；

故答案為：-；

（2）原式=1-+-+-++-

=1-

=；

故答案為：；

（3）原式=×（1-）+×（-）+×（-）++×（-）

=×（1-+-+-++-）

=×（1-）

=×

=；

故答案為：．14、5【分析】【分析】根據所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案．【解析】【解答】解：7πa2b3的次數是5；

故答案為：5．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據三角形的內切圓與內心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內切圓；

∴三角形一定有內切圓；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據相交兩圓的性質（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結兩圓圓心的線段；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據有理數的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數是正數；0和負數的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、多選題(共3題，共9分)22、A|D【分析】【分析】根據題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個正整數解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．23、A|B【分析】【分析】首先由?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一邊上的高為15，易得此高是邊CD上的高，然后分別過點A作AE⊥CD于點E，利用勾股定理求得DE的長，繼而求得tanB的值．【解析】【解答】解：分別過點A作AE⊥CD于點E；

∵?ABCD中；AB=14，BC=17；

∴AD=BC=17；CD=AB=14，∠B=∠D；

∵其中一邊上的高為15；

∴此高是邊CD上的高；則AE=15；

∴ED==8；

∴tanB=tanD==．

故選B．24、A|C【分析】【分析】矩形的面積等于第一個圖形中兩個正方形的面積的差，根據完全平方公式化簡即可．【解析】【解答】解：矩形的面積（a+4）2-（a+1）2

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故選C．五、計算題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）方程左邊分解因式后；利用因式分解法求出解即可；

（2）方程移項變形后；利用因式分解法求出解即可；

（3）方程左邊利用平方差公式分解；利用因式分解法求出解即可；

（4）方程整理分解因式；利用因式分解法求出解即可；

（5）方程移項變形分解因式后，利用因式分解法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）分解因式得：（x+2）（x-4）=0；

可得x+2=0或x-4=0；

解得：x1=-2，x2=4；

（2）方程移項得：4x（5x-3）-3（5x-3）=0；

分解因式得：（4x-3）（5x-3）=0；

解得：x1=，x2=；

（3）分解因式得：（3x+2+2x）（3x+2-2x）=0；

解得：x1=-，x2=-2；

（4）方程整理得：2t2+6t=0；即2t（t+3）=0；

解得：t1=0，t2=-3；

（5）方程變形得：3（x+4）+（x+4）（x-4）=0；

分解因式得：（x+4）（3+x-4）=0；

解得：x1=-4，x2=1．26、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：1-3+x=4-x；

移項合并得：2x=6；

解得：x=3；

經檢驗x=3是分式方程的解．27、略

【分析】【分析】由P為AB中點，可知PA=PB，不妨設PC=2，PD=6，由相交弦定理PA×PB=PC×PD求