第六章機(jī)械加工精度6.1概述6.2機(jī)械加工精度的統(tǒng)計(jì)分析

6.1概述

6.1.1機(jī)械加工精度的基本概念

1.加工精度

1)尺寸精度

尺寸精度是指加工后零件表面本身或表面之間的實(shí)際尺寸與理想尺寸之間的符合程度。這里說(shuō)的理想尺寸是指零件圖上所標(biāo)注的有關(guān)尺寸的平均值。

2)形狀精度

形狀精度是指加工后零件各表面的實(shí)際形狀與表面理想形狀之間的符合程度。

3)位置精度

位置精度是指加工后零件表面之間的實(shí)際位置與表面之間理想位置的符合程度。對(duì)于任何一個(gè)零件來(lái)說(shuō),若其實(shí)際加工后的尺寸、形狀和位置誤差在零件圖所規(guī)定的公差范圍之內(nèi),則在機(jī)械加工精度這個(gè)質(zhì)量要求方面能夠滿足要求,即是合格品;若有其中任一項(xiàng)超出公差范圍,則是不合格品。

2.加工經(jīng)濟(jì)精度

實(shí)際加工不可能做得與理想零件完全一致,總會(huì)有大小不同的偏差,零件加工后的實(shí)際幾何參數(shù)對(duì)理想幾何參數(shù)的偏離程度,稱為加工誤差。由于在加工過(guò)程中有很多因素影響加工精度,所以同一種加工方法在不同的工作條件下所能達(dá)到的精度是不同的。任何一種加工方法,只要精心操作,細(xì)心調(diào)整,并選用合適的切削參數(shù)進(jìn)行加工,都能使加工精度得到較大的提高,但這樣會(huì)降低生產(chǎn)率,增加加工成本。加工成本和加工誤差的關(guān)系如圖6-1所示。由圖6-1可知,加工誤差δ與加工成本C成反比關(guān)系。但是上述關(guān)系只是在一定范圍內(nèi)才比較明顯,如AB段。A點(diǎn)左側(cè)的曲線幾乎與縱坐標(biāo)平行,這時(shí)即使很細(xì)心地操作,很精細(xì)地調(diào)整,增加了很多成本,但是精度卻提高得很少，甚至不能提高。相反,B點(diǎn)右側(cè)曲線幾乎與橫坐標(biāo)平行,它表明用某種加工方法去加工工件時(shí),即使工件精度要求很低,但加工成本并不因此無(wú)限制地降低,而必須耗費(fèi)一定的最低成本。一般所說(shuō)的加工經(jīng)濟(jì)精度指的是在正常加工條件下(采用符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)備、工藝裝備和標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)等級(jí)的工人,不延長(zhǎng)加工時(shí)間)所能保證的加工精度。某種加工方法的加工經(jīng)濟(jì)精度不應(yīng)理解為某一個(gè)確定值,而應(yīng)理解為一個(gè)范圍(如圖6-1中AB范圍),在這個(gè)范圍內(nèi)都可以說(shuō)是經(jīng)濟(jì)的。當(dāng)然,加工方法的經(jīng)濟(jì)精度并不是固定不變的,隨著工藝技術(shù)的發(fā)展、設(shè)備及工藝裝備的改進(jìn)以及生產(chǎn)的科學(xué)管理水平的不斷提高等,各種加工方法的加工經(jīng)濟(jì)精度等級(jí)范圍亦將隨之不斷提高。圖6-1加工誤差與加工成本的關(guān)系6.1.2工藝系統(tǒng)對(duì)機(jī)械加工精度的影響

1.原始誤差

在機(jī)械加工中,零件的尺寸、幾何形狀和表面間相對(duì)位置的形成,取決于工件和刀具在切削運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相互位置的關(guān)系,而工件和刀具又安裝在夾具和機(jī)床上,并受夾具和機(jī)

床的約束。工藝系統(tǒng)中的種種誤差,在不同的具體條件下,以不同的程度和方式反映為加工誤差。圖6-2工藝系統(tǒng)原始誤差的分類

1)工藝系統(tǒng)原始誤差的分類

如圖6-2所示,工藝系統(tǒng)原始誤差可分為兩大類:一類是在零件未加工前工藝系統(tǒng)本身所具有的某些誤差因素,稱為工藝系統(tǒng)原有誤差,也稱為工藝系統(tǒng)靜誤差;另一類是在加工過(guò)程中受力、熱、磨損等原因的影響,工藝系統(tǒng)原有精度受到破壞而產(chǎn)生的附加誤差因素,稱為工藝過(guò)程原始誤差或動(dòng)誤差。

2)誤差敏感方向

工藝系統(tǒng)原始誤差使工件與刀刃間的相對(duì)位置發(fā)生改變,引起了加工誤差。加工誤差的大小取決于原始誤差所引起的工件與刀刃間的相對(duì)位置的變動(dòng)量和變動(dòng)方向。若工件與刀刃間相對(duì)位置的變動(dòng)方向?qū)庸ぞ鹊挠绊懗潭茸畲?那么此變動(dòng)方向稱為誤差敏感方向。以在臥式車床上車外圓為例,當(dāng)存在某種原始誤差,使車刀在水平方向(即加工表面的半徑方向)偏離正確位置δy(見(jiàn)圖6-3)時(shí),在工件直徑上產(chǎn)生的加工誤差為

δD=2ΔR=2δy

當(dāng)車刀在垂直方向(即加工表面的切線方向)偏離正確位置δz(見(jiàn)圖6-3)時(shí),工件直徑上產(chǎn)生的加工誤差應(yīng)是

由于δz很小,且δz<<R0,所以δz引起的直徑上的加工誤差可以忽略不計(jì)。圖6-3由δs引起的加工誤差

3)研究加工精度的方法

前者為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,即研究某一確定因素對(duì)加工精度的影響時(shí),一般不再考慮其他因素對(duì)加工精度的同時(shí)作用,而是運(yùn)用物理學(xué)和力學(xué)原理,通過(guò)分析計(jì)算、實(shí)驗(yàn)測(cè)試,得到該因素對(duì)加工誤差影響的關(guān)系;后者以生產(chǎn)中一批工件的實(shí)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ),運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,用以控制工藝過(guò)程的正常運(yùn)行。當(dāng)發(fā)生質(zhì)量問(wèn)題時(shí),運(yùn)用單因素分析法可以判斷出誤差的性質(zhì)，找出誤差出現(xiàn)的規(guī)律,并幫助我們找到解決有關(guān)加工精度問(wèn)題的方法。統(tǒng)計(jì)分析法主要用于研究各項(xiàng)誤差綜合的變化規(guī)律,只適合于大批大量的生產(chǎn)條件。

2.工藝系統(tǒng)原有誤差對(duì)加工精度的影響

1)加工原理誤差

用齒輪滾刀加工齒輪一般都會(huì)存在兩種加工原理誤差:一是刀具齒廓近似造形誤差,這是由于制造上的困難,用阿基米德或法向直廓基本蝸桿代替漸開(kāi)線基本蝸桿造成的;二是包絡(luò)造形原理誤差,這是由于滾刀齒數(shù)有限,加之齒形由許多微小折線段組成,與理論上的光滑漸開(kāi)線有差異而造成的。在實(shí)際生產(chǎn)中,采用理論上完全準(zhǔn)確的方法進(jìn)行加工往往會(huì)使機(jī)床的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,刀具的制造困難,加工的效率降低,而采用近似的成形運(yùn)動(dòng)或近似的刀刃輪廓加工,雖然會(huì)帶來(lái)加工原理誤差,但可簡(jiǎn)化機(jī)床或刀具的結(jié)構(gòu),使生產(chǎn)成本降低,并能提高生產(chǎn)率。因此只要將這種加工原理誤差控制在允許的范圍內(nèi),在實(shí)際加工過(guò)程中是完全可以利用的。

2)調(diào)整誤差

(1)試切法調(diào)整。單件小批量生產(chǎn)中,通常采用試切法調(diào)整,如圖6-4所示。這種調(diào)整方法產(chǎn)生調(diào)整誤差的來(lái)源有以下三個(gè)方面:

①測(cè)量誤差。量具本身的誤差和使用條件下的誤差(如溫度影響、使用者的細(xì)致程度)摻入到測(cè)量所得的讀數(shù)之中,在無(wú)形中擴(kuò)大了加工誤差。圖6-4試切法調(diào)整②機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的位移誤差。在試切最后一刀時(shí),總是要調(diào)整一下車刀的徑向進(jìn)給量,這時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)進(jìn)給機(jī)構(gòu)的爬行現(xiàn)象,結(jié)果刀具的實(shí)際徑向移動(dòng)比手輪上轉(zhuǎn)動(dòng)的刻度數(shù)要偏大或偏小一些,以致難于控制尺寸的精度,造成了加工

誤差。③試切時(shí)與正式切削時(shí)切削層厚度不同造成的誤差。在精加工場(chǎng)合下,試切的最后一刀總是很薄的,這時(shí)如果認(rèn)為試切尺寸已經(jīng)合格,就合上縱走刀機(jī)構(gòu)切削下去,則新切到部分的切深比已試切部分大,切削刃不打滑,就要多切下一點(diǎn),因此最后所得的工件尺寸要比試切部分的尺寸小一些。粗加工試切時(shí)情況剛好相反。

(2)調(diào)整法調(diào)整。在大批大量生產(chǎn)中,廣泛采用調(diào)整法調(diào)整。采用調(diào)整法對(duì)工藝系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整時(shí),調(diào)整誤差除與上述影響試切法調(diào)整精度的因素有關(guān)外,還與調(diào)整方式有關(guān)。用定程機(jī)構(gòu)調(diào)整時(shí),調(diào)整誤差取決于行程擋塊、靠模及凸輪等機(jī)構(gòu)的制造誤差、安裝誤差、磨損、剛度以及與其配合使

用的離合器、控制閥等的靈敏度;用樣件或樣板調(diào)整時(shí),調(diào)整精度取決于樣件或樣板的制造誤差、安裝誤差和對(duì)刀精度。

3)工藝系統(tǒng)幾何誤差

(1)機(jī)床的幾何誤差。在工藝系統(tǒng)中,機(jī)床用來(lái)為切削加工提供運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力,加工中刀具相對(duì)于工件的成形運(yùn)動(dòng)一般都是通過(guò)機(jī)床完成的,因此,工件的加工精度在很大程度上取決于機(jī)床的精度,機(jī)床原有誤差對(duì)加工精度的影響最為顯著,也最為復(fù)雜。機(jī)床的幾何誤差是通過(guò)各種成形運(yùn)動(dòng)反映到加工表面的。①主軸回轉(zhuǎn)誤差。機(jī)床主軸是裝夾工件或刀具的基準(zhǔn),并將運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳給工件或刀具,因此,主軸回轉(zhuǎn)誤差將直接影響被加工工件的精度。

主軸回轉(zhuǎn)誤差是指主軸各瞬間的實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線相對(duì)其平均回轉(zhuǎn)軸線的偏移量。由于主軸部件受到制造、裝配、使用中各種因素的影響,會(huì)使主軸產(chǎn)生回轉(zhuǎn)誤差,因此其誤差可以分解為軸向竄動(dòng)、徑向圓跳動(dòng)和角度擺動(dòng)三種基本形式。影響主軸回轉(zhuǎn)誤差的主要因素有:主軸軸頸的同軸度誤差、軸承本身的各種誤差、軸承之間的同軸度誤差、主軸撓度等。產(chǎn)生主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差的原因主要有以下幾點(diǎn):首先是主軸誤差,即主軸支承軸徑的圓度誤差、同軸度誤差,這些誤差會(huì)使主軸軸心線發(fā)生偏斜,從而導(dǎo)致主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差的產(chǎn)生;其次是軸承誤差,但它們對(duì)主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差的影響大小隨加工方式的不同而不同。主軸采用滑動(dòng)軸承支承時(shí),主軸軸徑和軸承孔的圓度誤差對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差有直接影響。譬如,在采用滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)為主軸的車床上車削外圓時(shí),切削力F的作用方向可認(rèn)為大體上是不變的,在切削力的作用下,主軸軸徑以不同部位與軸承孔的某一固定部位接觸,這時(shí)主軸軸徑的圓度誤差就會(huì)引起主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差,而軸承內(nèi)孔的圓度誤差對(duì)主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差的影響則不大,如圖6-5(a)所示。在鏜床上鏜孔時(shí),由于切削力F的作用方向隨著主軸的回轉(zhuǎn)而變化,因此在切削力F的作用下,主軸總是以其軸頸某一固定部位與軸承孔內(nèi)表面的不同部位接觸,這時(shí)軸承孔內(nèi)表面的圓度誤差就會(huì)引起主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差,而主軸軸頸圓度誤差對(duì)主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差的影響則不大,如圖6-5(b)所示。圖6-5中,Kmax表示徑向跳動(dòng)量。圖6-5主軸采用滑動(dòng)軸承的回轉(zhuǎn)誤差當(dāng)主軸軸承為動(dòng)壓滑動(dòng)軸承時(shí),軸承間隙增大會(huì)使油膜厚度變化增大,軸心軌跡變動(dòng)量加大,這會(huì)使主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差增大。主軸采用滾動(dòng)軸承支承時(shí),內(nèi)外環(huán)滾道的形狀誤差、內(nèi)環(huán)滾道與內(nèi)孔的同軸度誤差、滾動(dòng)體的尺寸誤差和形狀誤差,都對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差有影響,主軸軸承間隙增大會(huì)使軸向竄動(dòng)與徑向圓跳動(dòng)量增大。在分析主軸回轉(zhuǎn)誤差對(duì)加工精度的影響時(shí),首先要注意主軸回轉(zhuǎn)誤差在不同方向上的影響是不同的。在車床上加工外圓和內(nèi)孔時(shí),主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差可以引起工件的圓度和圓柱度誤差,但對(duì)加工工件端面則無(wú)直接影響。主軸軸向回轉(zhuǎn)誤差對(duì)加工外圓和內(nèi)孔的影響不大,但對(duì)所加工端面的垂直度及平面度則有較大的影響。在車螺紋時(shí),主軸軸向回轉(zhuǎn)誤差可使被加工螺紋的導(dǎo)程產(chǎn)生周期性誤差。適當(dāng)提高主軸及主軸箱支承孔的制造精度以及與軸承相配合的零件表面的加工精度,選用高精度的軸承,提高主軸部件的裝配精度,對(duì)高速主軸部件進(jìn)行平衡,對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行預(yù)緊等,均可提高機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)精度。例如,在實(shí)際生產(chǎn)中,主軸軸承,特別是前軸承,多選用D、C級(jí)軸承;當(dāng)采用滑動(dòng)軸承時(shí),常常采用靜壓滑動(dòng)軸承,目的就是提高軸系剛度,減少?gòu)较驁A跳動(dòng)。②導(dǎo)軌誤差。機(jī)床導(dǎo)軌副是實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)的主要部件,其制造和裝配精度是影響刀具或工件直線運(yùn)動(dòng)精度的主要因素。它不但是機(jī)床運(yùn)動(dòng)的基準(zhǔn),而且也是機(jī)床上確定各機(jī)床部件相對(duì)位置關(guān)系的基準(zhǔn),它會(huì)導(dǎo)致刀尖相對(duì)于工件加工表面的位置變化,所以導(dǎo)軌誤差會(huì)對(duì)零件的加工精度產(chǎn)生直接的影響。機(jī)床導(dǎo)軌的精度要求主要有以下三個(gè)方面:在水平面內(nèi)的直線度，在垂直面內(nèi)的直線度，前后導(dǎo)軌的平行度(扭曲)。臥式車床導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差Δy(見(jiàn)圖6-6)將使刀尖相對(duì)于工件回轉(zhuǎn)軸線在加工面的法線方向(加工誤差敏感方向)上產(chǎn)生位移,位移量等于導(dǎo)軌的直線度誤差,也就是導(dǎo)軌水平面內(nèi)的直線度誤差直接反映在被加工工件表面的法線方向(加工誤差的敏感方向)上,由此造成工件在半徑方向上的誤差ΔR=Δy,如圖6-6所示。臥式車床導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差δz(見(jiàn)圖6-3)將使刀尖相對(duì)于工件回轉(zhuǎn)軸線在加工面的切線方向(加工誤差非敏感方向)上產(chǎn)生位移,由此造成工件半徑方向上產(chǎn)生誤差ΔR≈δ2z／2R。此時(shí)刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡也不是一條直線,可引起被加工工件的形狀誤差和尺寸誤差。若前后導(dǎo)軌存在平行度誤差(扭曲),則刀架運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生擺動(dòng),刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條空間曲線,使工件產(chǎn)生形狀誤差。由圖6-6可見(jiàn),當(dāng)前后導(dǎo)軌有了扭曲誤差Δ之后,由幾

何關(guān)系可求得Δy≈(H／B)Δ。一般車床的H／B≈2／3,因此車床前后導(dǎo)軌的平行度誤差對(duì)加工精度的影響很大。圖6-6車床導(dǎo)軌面間的平行度誤差③傳動(dòng)鏈誤差。傳動(dòng)鏈誤差是指?jìng)鲃?dòng)鏈?zhǔn)寄﹥啥藗鲃?dòng)元件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的誤差,一般用傳動(dòng)鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差來(lái)衡量。對(duì)于一般的加工,并不需要嚴(yán)格要求工件和刀具間的速度關(guān)系,但按展成原理加工,如車、磨螺紋以及滾齒、插齒、磨齒等時(shí),為保證工件的精度,在加工過(guò)程中必須要求工件和刀具間具有準(zhǔn)確的速度關(guān)系。例如,車削螺紋時(shí),要求工件旋轉(zhuǎn)一周,刀具直線移動(dòng)一個(gè)導(dǎo)程,如圖6-7所示。機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)中刀具與工件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可表示為S=iT,S為工件導(dǎo)程,T為絲杠導(dǎo)程,i為齒輪Z1～Z8的傳動(dòng)比。圖6-7車螺紋的全動(dòng)示意圖傳動(dòng)時(shí)必須保持

S=iT為恒值。由于傳動(dòng)鏈上各傳動(dòng)件不可能制造、安裝得絕對(duì)準(zhǔn)確,總會(huì)存在一定的誤差,所以每個(gè)傳動(dòng)件的誤差都將通過(guò)傳動(dòng)鏈影響螺紋的加工精度,那么各傳動(dòng)件誤差對(duì)螺紋精度影響的綜合結(jié)果ΔfΣ就為各傳動(dòng)元件轉(zhuǎn)角誤差Δfj

所引起末端元件轉(zhuǎn)角誤差的疊加:(6-1）式中,kj(j=1,2,…,n)為第j個(gè)傳動(dòng)件的誤差傳遞系數(shù),即第j個(gè)傳動(dòng)件至末端元件的傳動(dòng)比。

(2)刀具誤差。刀具誤差主要指刀具的制造、磨損和安裝誤差等。機(jī)械加工中常用的刀具有一般刀具、定尺寸刀具、展成刀具和成形刀具。一般刀具(如普通車刀、單刃鏜刀、平面銑刀等)的制造誤差對(duì)加工精度沒(méi)有直接的影響，但對(duì)于用調(diào)整法加工的工件,當(dāng)?shù)毒吲c工件的相對(duì)位置調(diào)整好以后,在加工過(guò)程中,刀具的磨損將會(huì)影響加工誤差,這是因?yàn)榧庸け砻娴男螤钪饕蓹C(jī)床精度來(lái)保證,加工表面的尺寸主要由調(diào)整決定。采用定尺寸刀具(如鉆頭、鉸刀、鍵槽銑刀、圓孔拉刀等)時(shí),定尺寸刀具的尺寸誤差及形狀誤差均直接影響工件的尺寸精度和形狀精度。若這類刀具安裝和使用不當(dāng),也會(huì)影響加工精度。

采用展成刀具(如齒輪滾刀、插齒刀等)加工時(shí),刀具切削刃的幾何形狀及有關(guān)尺寸誤差會(huì)直接影響加工表面的形狀精度。采用成形刀具(如成形車刀、成形銑刀、成形砂輪等)加工時(shí),成形刀具在制造和刃磨后形狀不準(zhǔn)確,將直接反映到被加工表面形狀上,影響被加工面的形狀精度。成形刀具的安裝誤差也會(huì)影響加工表面的形狀精度。例如，用成形車刀精車絲杠時(shí),若車刀前刀面安裝得偏高、偏低或傾斜,則會(huì)造成螺旋面的形狀誤差。任何刀具在切削過(guò)程中都不可避免地要產(chǎn)生磨損,并由此引起工件尺寸和形狀的改變。例如，用成形刀具加工時(shí),刀具刃口的不均勻磨損將直接復(fù)映在工件上,造成形狀誤差;在加工較大表面(一次走刀需較長(zhǎng)時(shí)間)時(shí),刀具的尺寸磨損會(huì)嚴(yán)重影響工件的形狀精度;用調(diào)整法加工一批工件時(shí),刀具的磨損會(huì)擴(kuò)大工件尺寸的分散范圍。刀具的尺寸磨損量NB是在被加工表面的法線方向上測(cè)量的。在新刃磨刀具切削初期,刀具磨損較劇烈,這段時(shí)間的刀具磨損量稱為初期磨損量NB;進(jìn)入正常磨損階段后,磨損量與切削路程成正比,其比值稱為相對(duì)磨損,相對(duì)磨損表示每切削1000m路程刀具的尺寸磨損量;當(dāng)切削路程增加以至于進(jìn)入急劇磨損階段時(shí),磨損急劇增加,這時(shí)應(yīng)停止切削。刀具的尺寸磨損量可通過(guò)下式計(jì)算:式中，NB及KNB可從第二章參考文獻(xiàn)［3］中查得。

(3)夾具誤差。夾具的作用是使工件相對(duì)于刀具和機(jī)床占有正確的位置,因此夾具的制造誤差對(duì)工件的加工精度特別是位置精度有很大的影響。例如,用鏜模進(jìn)行箱體的孔系加工時(shí),箱體和鏜桿的相對(duì)位置由鏜模來(lái)決定,機(jī)床主軸只起傳遞動(dòng)力的作用,這時(shí)工件上各孔的位置精度就完全依靠夾具(鏜模)來(lái)保證。夾具誤差包括制造誤差、定位誤差、夾緊誤差、夾具安裝誤差、對(duì)刀誤差等。其中,夾緊誤差是指夾緊工件時(shí)由于工件或夾具剛度過(guò)低或夾緊力作用方向、作用點(diǎn)選擇不當(dāng),引起工件和夾具變形,所造成的加工誤差;對(duì)刀誤差是指刀具相對(duì)于夾具位置不正確所引起的加工誤差。這些加工誤差與夾具的制造、裝配精度密切相關(guān)。所以在設(shè)計(jì)夾具時(shí),凡影響零件加工精度的尺寸和形位公差應(yīng)嚴(yán)格控制。精加工時(shí)(IT6～I(xiàn)T8),夾具主要尺寸的公差一般可規(guī)定為被加工零件相應(yīng)尺寸公差的1/3～1/2;粗加工時(shí)(IT11以下),因工件尺寸公差較大,夾具的精度可規(guī)定為零件相應(yīng)尺寸公差的1/10～1/5。夾具磨損會(huì)使夾具的誤差增大,從而使工件的加工誤差也相應(yīng)增大。例如,鏜模上鏜套的磨損,使鏜桿與鏜套間的間隙增大并造成鏜孔后的幾何形狀誤差。因此,為保證工件加工精度,夾具中的定位元件、導(dǎo)向元件、對(duì)刀元件等關(guān)鍵易損元件均需選用高性能耐磨材料制造,夾具應(yīng)定期檢驗(yàn)、及時(shí)修復(fù)或更換磨損元件。

3.加工過(guò)程中原始誤差對(duì)加工精度的影響及其控制

1)工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差

(1)基本概念。如圖6-8(a)所示,車細(xì)長(zhǎng)軸時(shí),工件在切削力的作用下會(huì)發(fā)生變形,使加工出的軸出現(xiàn)中間粗兩頭細(xì)的情況;又如,如圖6-8(b)所示,在內(nèi)圓磨床上進(jìn)行切入式磨孔時(shí),由于內(nèi)圓磨頭軸比較細(xì),因此磨削時(shí)因磨頭軸受力變形而使工件孔呈錐形。圖6-8受力變形對(duì)工件精度的影響垂直作用于工件加工表面(加工誤差敏感方向)的徑向切削分力Fy與工藝系統(tǒng)在該方向上的變形y之間的比值,稱為工藝系統(tǒng)剛度,即式中,變形y不只是由徑向切削分力Fy所引起的,垂直切削分力Fz與走刀方向切削分力Fx也會(huì)使工藝系統(tǒng)在y方向產(chǎn)生變形,故

y=yFx+yFy+yFz

(2)工件剛度。工藝系統(tǒng)中,如果工件剛度相對(duì)于機(jī)床、刀具、夾具來(lái)說(shuō)比較低,則在切削力的作用下,工件由于剛度不足而引起的變形對(duì)加工精度的影響就比較大,其最大變形量可按材料力學(xué)有關(guān)公式估算。

(3)刀具剛度。外圓車刀在加工表面法線(y)方向上的剛度很大,其變形可以忽略不計(jì)。鏜直徑較小的內(nèi)孔時(shí),若刀桿剛度很差,則刀桿受力變形對(duì)孔加工精度就有很大影響。刀桿變形也可以按材料力學(xué)有關(guān)公式估算。

(4)機(jī)床部件剛度。

機(jī)床部件剛度具有以下特點(diǎn):

①變形與載荷不成線性關(guān)系。

②加載曲線和卸載曲線不重合,卸載曲線滯后于加載曲線。兩曲線線間所包容的面積就是加載和卸載循環(huán)中所損耗的能量,它等于摩擦力所作的功和接觸變形功。③第一次卸載后,變形恢復(fù)不到第一次加載的起點(diǎn),這說(shuō)明有殘余變形存在,經(jīng)多次加載、卸載后,加載曲線起點(diǎn)才和卸載曲線終點(diǎn)重合,殘余變形才逐漸減小到零。

④機(jī)床部件的實(shí)際剛度遠(yuǎn)比我們按實(shí)體估算的要小。這是因?yàn)闄C(jī)床部件由許多零件組成,零件之間存在著結(jié)

合面、配合間隙和剛度薄弱環(huán)節(jié),機(jī)床部件剛度受這些因素的影響,特別是薄弱環(huán)節(jié)對(duì)部件剛度的影響較大。影響機(jī)床部件剛度的因素主要有結(jié)合面接觸變形、表面間摩擦力、低剛度零件、存在間隙等。由于零件之間接合表面的實(shí)際接觸面積只是理論接觸面的一小部分,真正處于接觸狀態(tài)的只是一些凸峰,所以當(dāng)外力作用時(shí),這些接觸點(diǎn)處將產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力,并產(chǎn)生接觸變形,其中有表面層的彈性變形,也有局部塑性變形。這些接觸變形會(huì)直接導(dǎo)致機(jī)床部件剛度下降。機(jī)床部件受力變形時(shí),零件間連接表面會(huì)發(fā)生錯(cuò)動(dòng),加載時(shí)摩擦力阻礙變形的發(fā)生,卸載時(shí)摩擦力阻礙變形的恢復(fù),故表面間摩擦力是造成加載和卸載剛度曲線不重合的重要原因之一。部件中各零件間如果有間隙,那么只要受到較小的力(克服摩擦力)就會(huì)使零件相互錯(cuò)動(dòng)。如果載荷是單向的，那么在第一次加載消除間隙后對(duì)加工精度的影響較小;如果工作載荷不斷改變方向(如鏜床、銑床的切削力),那么間隙的影響就不容忽視。

(5)工藝系統(tǒng)剛度及其對(duì)加工精度的影響。

在機(jī)械加工過(guò)程中,機(jī)床、夾具、刀具和工件在切削力的作用下,都會(huì)分別產(chǎn)生變形y機(jī)、y夾、y刀、y工,致使刀具和被加工表面的相對(duì)位置發(fā)生變化,使工件產(chǎn)生加工誤差。

工藝系統(tǒng)的受力變形量y系是其各組成部分變形的疊

加,即

y系=y機(jī)+y夾+y刀+y工因工藝系統(tǒng)都是串聯(lián)結(jié)構(gòu),由剛度的定義可得,工藝系統(tǒng)剛度的倒數(shù)等于其各組成部分剛度的倒數(shù)和,即所以,當(dāng)知道工藝系統(tǒng)各個(gè)組成部分的剛度后,即可求出系統(tǒng)剛度。①切削力作用點(diǎn)位置變化引起的工件形狀誤差。下面以圖6-9所示的車削光軸為例進(jìn)行說(shuō)明。

假定被加工工件和刀具的剛度很大,那么工藝系統(tǒng)的變形只考慮機(jī)床的變形,可忽略工件與刀具的變形,并假定車刀進(jìn)給過(guò)程中切削力保持不變。當(dāng)車刀以徑向力Fp進(jìn)給到圖6-9所示的離A端距離為z時(shí),車床前頂尖處受作用力FA,相應(yīng)的變形xtj=AA′,尾頂尖處受力FB,相應(yīng)的變形xwz=BB′,刀架受力Fp,相應(yīng)的變形xdj=CC′。圖6-9工藝系統(tǒng)變形隨受力點(diǎn)變化的規(guī)律這時(shí)工件軸心線AB位移到A′B′,因而刀具切削點(diǎn)處工件軸線的位移xz為

式中,L為工件長(zhǎng)度;z為車刀至前頂尖的距離。(6-2)把剛度公式代入式(6-2),整理后可得到總變形為(6-3)式中,ktj、kwz、kdj

分別為前頂尖、尾頂尖、刀架的剛度。若工件剛度小,則在切削力的作用下,其變形大大超過(guò)機(jī)床、夾具和刀具的變形量,此時(shí),機(jī)床、夾具和刀具的受力變形可以忽略不計(jì),工藝系統(tǒng)的變形完全取決于工件的變形。此時(shí)由材料力學(xué)公式可以計(jì)算出工件在切削點(diǎn)的變形量為(6-4)式中,E為工件材料彈性模量;I

為工件截面的慣性矩。若工件剛度并不是很大或很小,這時(shí)就要同時(shí)考慮機(jī)床和工件的變形,則在切削點(diǎn)處刀具相對(duì)于工件的位移量為二者的疊加,即(6-5)②切削力大小變化引起的加工誤差。加工過(guò)程中,由于工件的加工余量發(fā)生變化、工件材質(zhì)不均等因素引起的切削力變化,使工藝系統(tǒng)變形發(fā)生變化,從而產(chǎn)生加工誤差。下面以車削一橢圓形橫截面毛坯為例進(jìn)行分析。

圖6-10中,加工時(shí)根據(jù)設(shè)定尺寸(虛線圓的位置)調(diào)整刀具的切深。圖6-10誤差復(fù)映現(xiàn)象在工件每一轉(zhuǎn)中,切深發(fā)生變化,最大切深為ap1,最小切深為ap2。假設(shè)毛坯材料的硬度是均勻的,那么ap1處的切削力Fp1最大,相應(yīng)的變形Δ1也最大,ap2處的切削力Fp2最小,相應(yīng)的變形Δ2也最小。由此可見(jiàn),當(dāng)車削具有圓度誤差(半徑上)Δm=ap1－ap2的毛坯時(shí),由于工藝系統(tǒng)受力變形,使工件產(chǎn)生相應(yīng)的圓度誤差(半徑上)Δg=Δ1－Δ2。這種毛坯誤差部分地反映在工件上的現(xiàn)象叫做誤差復(fù)映。誤差復(fù)映的大小可根據(jù)剛度計(jì)算公式求得。如果工藝系統(tǒng)的剛度為k,則工件的圓度誤差(半徑上)為

考慮到正常切削條件下,吃刀抗力Fp與背吃刀量ap近似成正比,即

Fp1=C·ap1,Fp2=C·ap2

式中,C為與刀具幾何參數(shù)及切削條件(刀具材料、工件材料、切削類型、進(jìn)給量與切削速度、切削液等)有關(guān)的系數(shù)。(6-6)將上面兩式代入式(6-6),得到(6-7)式中,ε=Δg／Δm=C／k稱為誤差復(fù)映系數(shù)。ε通常是一個(gè)小于1的正數(shù),它是誤差復(fù)映程度的度量,它定量地反映了毛坯誤差加工后減小的程度，它與工藝系統(tǒng)的剛度成反比,與徑向切削力系數(shù)C成正比。當(dāng)毛坯的誤差較大,一次走刀不能滿足加工精度要求時(shí),需要多次走刀來(lái)消除Δm復(fù)映到工件上的誤差。每次走刀的復(fù)映系數(shù)為ε1,ε2,…,εn等,則多次走刀總的ε∑值計(jì)算

如下:

εΣ=ε1×ε2×…×εn

由于ε是遠(yuǎn)小于1的系數(shù),所以經(jīng)過(guò)多次走刀后,εΣ已降到很小值,加工誤差也可以逐漸減小而達(dá)到零件的加工精度要求(一般經(jīng)過(guò)2～3次走刀后即可達(dá)到IT7的精度要求)。③夾緊力對(duì)加工精度的影響。工件在裝夾時(shí),由于工件剛度較低或夾緊力著力點(diǎn)不當(dāng),會(huì)使工件產(chǎn)生相應(yīng)的變形,造

成加工誤差。如圖6-11所示,用三爪自定心卡盤夾持薄壁套筒(見(jiàn)圖(a)),假定毛坯件是正圓形,夾緊后由于受力變形,坯件呈三棱形(見(jiàn)圖(b))。雖車出的孔為正圓形(見(jiàn)圖(c)),但松開(kāi)后,套筒彈性恢復(fù)使孔又變成三棱形(見(jiàn)圖(d))。為了減少套筒因夾緊變形造成的加工誤差,可采用開(kāi)口過(guò)渡環(huán)或采用圓弧面卡爪夾緊,如圖(e)、(f)所示,使夾緊力均勻分布。圖6-11夾緊力引起的加工誤差④其他作用力的影響。除上述因素外,重力、慣性力、傳動(dòng)力等也會(huì)使工藝系統(tǒng)的變形發(fā)生變化,引起加工誤差。

例如，龍門銑床、龍門刨床刀架橫梁的自重會(huì)引起變形,鏜床鏜桿由于自重產(chǎn)生下垂變形等,都會(huì)造成加工誤差。

6)減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑。

①提高工藝系統(tǒng)剛度。提高工件和刀具的剛度,例如,車削細(xì)長(zhǎng)軸時(shí)采用中心架或跟刀架以增加工件的剛度;減小機(jī)床導(dǎo)軌間隙,提高機(jī)床剛度;采用預(yù)加載荷,使有關(guān)配合產(chǎn)生預(yù)緊力而消除間隙;采用合理的裝夾方式和加工方式。②減小切削力及其變化。合理地選擇刀具材料,增大前角和主偏角,對(duì)工件材料進(jìn)行合理的熱處理以改善材料的加工性能等,都可使切削力減小。

2)工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差

(1)工藝系統(tǒng)的熱源。內(nèi)部熱源主要指切削熱和摩擦熱,它們產(chǎn)生于工藝系統(tǒng)內(nèi)部,屬于傳導(dǎo)傳熱。切削熱是切削加工過(guò)程中最主要的熱源。在切削(磨削)過(guò)程中,切削的彈、塑性變形能及刀具、工件和切屑之間摩擦的機(jī)械能,絕大部分都轉(zhuǎn)變成了切削熱。一般來(lái)講,在車削加工中,切屑所帶走的熱量最多,可達(dá)50%～80%(切削速度越高,切屑帶走的熱量占總切削熱的百分比就越大),傳給工件的熱量次之(約為30%),而傳給刀具的熱量則很少,一般不超過(guò)5%;對(duì)于銑削、刨削加工,傳給工件的熱量一般占總切削熱的30%以下;對(duì)于鉆削和臥式鏜孔,因?yàn)橛写罅康那行紲粼诳字?傳給工件的熱量就比車削時(shí)要高,如在鉆孔加工中傳給工件的熱量超過(guò)50%;磨削時(shí)磨屑很小,帶走的熱量很少,加之砂輪為熱的不良導(dǎo)體,致使大部分熱量傳入工件,磨削表面的溫度可高達(dá)800～1000℃。工藝系統(tǒng)中的摩擦熱主要是機(jī)床和液壓系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生的,如電動(dòng)機(jī)、軸承、齒輪、絲杠副、導(dǎo)軌副、離合器、液壓泵、閥等各運(yùn)動(dòng)部分產(chǎn)生的摩擦熱。盡管摩擦熱比切削熱少,但摩擦熱在工藝系統(tǒng)中是局部發(fā)熱,會(huì)引起局部溫升和變形,破壞了系統(tǒng)原有的幾何精度,對(duì)加工精度也會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重影響。

(2)工藝系統(tǒng)熱變形對(duì)加工精度的影響。

①工件熱變形對(duì)加工精度的影響。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的均勻受熱工件,如車、磨軸類件的外圓,待加工后冷卻到室溫時(shí)其長(zhǎng)度和直徑將有所收縮,由此而產(chǎn)生尺寸誤差ΔL。這種加工誤差可用簡(jiǎn)單的熱伸長(zhǎng)公式進(jìn)行估算:

ΔL=L·a·Δθ

(6-8)

式中，L為工件熱變形方向的尺寸(mm);α為工件的熱膨脹系數(shù)(1/℃);Δθ為工件的平均溫升(℃)。當(dāng)工件受熱不均,如磨削零件單一表面時(shí),由于工件單面受熱而產(chǎn)生向上翹曲變形y,加工冷卻后將形成中凹的形狀誤差y′,見(jiàn)圖6-12(a)。

y′的量值可根據(jù)圖6-12(b)所示的幾何關(guān)系求得:式中,α為工件的熱膨脹系數(shù)。由此可知,工件的長(zhǎng)度L越大,厚度H越小,則中凹形狀誤差y′就越大。在銑削或刨削薄板零件平面時(shí),也有類似情況發(fā)生。為減小工件的熱變形帶來(lái)的加工誤差,應(yīng)控制工件上下表面的溫差Δθ。圖6-12平板磨削加工時(shí)的翹曲變形計(jì)算②機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響。一般機(jī)床的體積較大,熱容量大,雖溫升不高,但變形量不容忽視，且由于機(jī)床結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,加之達(dá)到熱平衡的時(shí)間較長(zhǎng),因此其各部分的受熱變形不均,會(huì)造成機(jī)床部件產(chǎn)生變形,從而破壞原有的相互位置精度,造成工件的加工誤差。由于機(jī)床結(jié)構(gòu)形式和工作條件不同,熱量分布不均勻,從而各部件產(chǎn)生的熱變形不同,所以各種機(jī)床對(duì)于工件加工精度的影響方式和影響結(jié)果也各不相同。對(duì)于車、銑、鉆、鏜類機(jī)床,主軸箱中的齒輪、軸承摩擦發(fā)熱和潤(rùn)滑油發(fā)熱是其主要熱源,使主軸箱及與之相連部分(如床身或立柱)的溫度升高而產(chǎn)生較大變形,從而造成了機(jī)床主軸抬高和傾斜。圖6-13所示為一臺(tái)車床在空轉(zhuǎn)時(shí),主軸溫升與位移的測(cè)量結(jié)果。主軸在水平方向的位移只有10μm,而垂直方向的位移卻達(dá)到180～200μm。這對(duì)于刀具水平安裝的臥式車床的加工精度影響較小,但對(duì)于刀具垂直安裝的自動(dòng)車床和轉(zhuǎn)塔車床的加工精度的影響就不容忽視了。圖6-13車床主軸箱熱變形龍門刨床、導(dǎo)軌磨床等大型機(jī)床由于它們的床身較長(zhǎng),如導(dǎo)軌面與底面間有溫差,就會(huì)產(chǎn)生較大的彎曲變形,從而影響加工精度。一臺(tái)長(zhǎng)12m、高0.8m的導(dǎo)軌磨床床身,導(dǎo)軌面與床身底面溫差1℃時(shí),其彎曲變形量可達(dá)0.22mm。床身上下表面產(chǎn)生溫差,不僅是由于工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)軌面摩擦發(fā)熱所致,環(huán)境溫度的影響也是重要的原因。例如在夏天,地面溫度一般低于車間室溫,會(huì)使床身產(chǎn)生中凸,如圖6-14所示。圖6-14床身縱向溫度熱效應(yīng)的影響圖6-15所示為常見(jiàn)的幾種機(jī)床的熱變形趨勢(shì)。其中,

圖(a)是車床的熱變形趨勢(shì),圖(b)是銑床的熱變形趨勢(shì),圖(c)是立式平面磨床的熱變形趨勢(shì),圖(d)是雙端面磨床的熱變形趨勢(shì)。圖6-15幾種機(jī)床的熱變形趨勢(shì)例如用高速鋼刀具車削時(shí),刃部的溫度高達(dá)700～800℃,刀具熱伸長(zhǎng)量可達(dá)0.03～0.05mm,因此對(duì)加工精度的影響不容忽略。圖6-16所示為車刀熱伸長(zhǎng)量與切削時(shí)間的關(guān)系。其中,A是車刀連續(xù)切削時(shí)的熱伸長(zhǎng)曲線。切削開(kāi)始時(shí),刀具的溫升和熱伸長(zhǎng)較快,隨后趨于緩和,

逐步達(dá)到熱平衡(熱平衡時(shí)間為tb),當(dāng)車刀達(dá)到熱平衡時(shí),車刀的散熱量等于傳給車刀的熱量,車刀不再伸長(zhǎng);當(dāng)車刀停止切削后,刀具溫度開(kāi)始下降較快,以后逐漸減緩,如圖中

曲線B所示。圖中曲線C為加工一批短小軸件的刀具熱伸長(zhǎng)曲線。在工件的切削時(shí)間tm內(nèi),刀具伸長(zhǎng)到a,在裝卸工件時(shí)間ts內(nèi),刀具又冷卻收縮到b,在加工過(guò)程中逐漸趨于熱平衡。圖6-16刀具熱伸長(zhǎng)量與切削時(shí)間的關(guān)系

(3)減少工藝系統(tǒng)熱變形的主要途徑。

①減少發(fā)熱和隔熱。切削中內(nèi)部熱源是機(jī)床產(chǎn)生熱變形的主要根源。為了減少機(jī)床的發(fā)熱,在新的機(jī)床產(chǎn)品中凡

是能從主機(jī)上分離出去的熱源,一般都有分離出去的趨勢(shì)，如電動(dòng)機(jī)、齒輪箱、液壓裝置和油箱等。圖6-17中，在磨床砂輪架3和滑座6之間加入隔熱墊5,使砂輪架上的熱傳不到滑座中;在快進(jìn)油缸7的活塞桿與進(jìn)給絲杠副9之間使用隔熱連軸器8,以防進(jìn)給油缸中油溫的變化影響絲杠。圖6-17采用隔熱板減小變形②改善散熱條件。圖6-18所示為一臺(tái)坐標(biāo)鏜床采用強(qiáng)制冷卻的試驗(yàn)結(jié)果。圖中,曲線1為沒(méi)有采用強(qiáng)制冷卻時(shí)

的情況,機(jī)床運(yùn)行6h后,主軸中心線到工作臺(tái)的距離產(chǎn)生了190μm(垂直方向)的熱變形,且尚未達(dá)到熱平衡;曲線2為采用了強(qiáng)制冷卻后的結(jié)果,上述熱變形減少到15μm,且在不到2h內(nèi)機(jī)床就達(dá)到了熱平衡?？梢?jiàn),強(qiáng)制冷卻的效果是非常顯著的。圖6-18采用強(qiáng)制冷卻的試驗(yàn)曲線③均衡溫度場(chǎng)。單純的減少溫升有時(shí)不能收到滿意的效果,可采用熱補(bǔ)償法使機(jī)床的溫度場(chǎng)比較均勻,從而使機(jī)床產(chǎn)生均勻的熱變形以減少對(duì)加工精度的影響。圖6-19所示為平面磨床采用熱空氣加熱溫升較低的立柱后壁,以減少立柱前后壁的溫度差,從而減少立柱的彎曲變形。圖6-19中，熱空氣從電動(dòng)機(jī)風(fēng)扇排出,通過(guò)特設(shè)的管道引向防護(hù)罩、立柱和后壁空間。采用這種措施后,工件端面平行度誤差可降為原來(lái)的1/4～1/3。圖6-19均衡立柱前后壁的溫度場(chǎng)④改進(jìn)機(jī)床結(jié)構(gòu)。采用合理的機(jī)床結(jié)構(gòu)減少熱變形的影響,將軸、軸承、傳動(dòng)齒輪盡量對(duì)稱布置,可使變速箱

箱壁溫升均勻,減少箱體變形。機(jī)床大件的結(jié)構(gòu)和布局對(duì)機(jī)床的熱態(tài)特性有很大影響。以加工中心為例,在熱源的影響下,單立柱結(jié)構(gòu)的機(jī)床會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的扭曲變形,而雙立柱結(jié)構(gòu)的機(jī)床由于左右對(duì)稱,僅產(chǎn)生垂直方向的熱位移,很容易通過(guò)調(diào)整的方法予以補(bǔ)償。⑤加快溫度場(chǎng)的平衡。由熱變形規(guī)律可知,熱變形影響較大的是在工藝系統(tǒng)升溫階段,當(dāng)達(dá)到熱平衡后,熱變形趨

于穩(wěn)定,加工精度就容易控制。對(duì)于精密機(jī)床特別是大型機(jī)床,達(dá)到熱平衡的時(shí)間較長(zhǎng)。為了縮短這個(gè)時(shí)間,可以在加工前使機(jī)床高速空運(yùn)轉(zhuǎn),或在機(jī)床的適當(dāng)部位設(shè)置控制熱源,

人為地給機(jī)床加熱,使之較快達(dá)到熱平衡狀態(tài),然后進(jìn)行加工?；谕瑯拥脑?精密機(jī)床應(yīng)盡量避免中途停車。⑥控制環(huán)境溫度的變化。環(huán)境溫度的變化和室內(nèi)各部分的溫差會(huì)使工藝系統(tǒng)產(chǎn)生熱變形,從而影響工件的加工精度和測(cè)量精度。因此,在加工或測(cè)量精密零件時(shí),應(yīng)控制室溫的變化。

精密機(jī)床(如精密磨床、坐標(biāo)鏜床、齒輪磨床等)一般安裝在恒溫車間,以保持其溫度的恒定。恒溫精度一般控制在±1℃,精密級(jí)為±0.5℃,超精密級(jí)為±0.01℃。

3)內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的誤差

(1)基本概念。零件在沒(méi)有外加載荷的情況下,仍然殘存在工件內(nèi)部的應(yīng)力稱為內(nèi)應(yīng)力或殘余應(yīng)力。工件在鑄造、鍛造及切削加工后,內(nèi)部會(huì)存在各種內(nèi)應(yīng)力。工件上一旦產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力之后,就會(huì)使工件金屬處于一種高能位的不穩(wěn)定狀態(tài),它本能地要向低能位的穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化,并伴隨有變形發(fā)

生,從而使工件喪失原有的加工精度。

(2)內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。

①熱加工中內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。圖6-20所示為一個(gè)內(nèi)外壁厚相差較大的鑄件。澆鑄后,鑄件將逐漸冷卻至室溫。由于壁1和壁2比較薄,散熱較易,所以冷卻比較快。壁3比較厚,所以冷卻比較慢。當(dāng)壁1和壁2從塑性狀態(tài)冷卻到彈性狀態(tài)時(shí),壁3的溫度還比較高,尚處于塑性狀態(tài)，所以壁1和壁2收縮時(shí)壁3不起阻擋變形的作用,鑄件內(nèi)部不產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。圖6-20鑄件內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生及變形但當(dāng)壁3也冷卻到彈性狀態(tài)時(shí),壁1和壁2的溫度已經(jīng)降低很多,收縮速度變得很慢,這時(shí)壁3收縮較快,就受到了壁1和壁2的阻礙。因此,壁3受拉應(yīng)力的作用,壁1和壁2受壓應(yīng)力的作用,形成了相互平衡的狀態(tài)。如果在這個(gè)鑄件的壁1上開(kāi)一個(gè)口,則壁1的壓應(yīng)力消失,鑄件在壁3和壁2的內(nèi)應(yīng)力作用下,壁3收縮,壁2伸長(zhǎng),鑄件就發(fā)生彎曲變形,直至內(nèi)應(yīng)力重新分布達(dá)到新的平衡為止。推廣到一般情況,各種鑄件都難免因冷卻不均勻而形成內(nèi)應(yīng)力,鑄件的外表面總比中心部分冷卻得快。特別是有些鑄件(如機(jī)床床身),為了提高導(dǎo)軌面的耐磨性,采用局部激冷的工藝使它冷卻得更快一些,以獲得較高的硬度,這樣在鑄件內(nèi)部形成的內(nèi)應(yīng)力也就更大一些。若導(dǎo)軌表面經(jīng)過(guò)粗加工剝?nèi)ヒ恍┙饘?這就像在圖中的鑄件壁1上開(kāi)口一樣,必將引起內(nèi)應(yīng)力的重新分布并朝著建立新的應(yīng)力平衡的方向產(chǎn)生彎曲變形。②冷校直產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。絲杠一類的細(xì)長(zhǎng)軸經(jīng)過(guò)車削以后,棒料在軋制中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力要重新分布,產(chǎn)生彎曲,如

圖6-21(a)所示。冷校直就是在原有變形的相反方向加力F,使工件向反方向彎曲,產(chǎn)生塑性變形,以達(dá)到校直的目的。在F的作用下,工件內(nèi)部的應(yīng)力分布如圖6-21(b)所示。當(dāng)外力F去除以后,彈性變形部分本來(lái)可以完成恢復(fù)而消失,但因塑性變形部分恢復(fù)不了,內(nèi)外層金屬就起了互相牽制的作用,產(chǎn)生了新的內(nèi)應(yīng)力平衡狀態(tài),如圖6-21(c)所示。圖6-21冷校直引起的內(nèi)應(yīng)力③金屬切削帶來(lái)的內(nèi)應(yīng)力。工件表面在切削力作用力下,也會(huì)出現(xiàn)不同程度的塑性變形和金屬組織的變化而引起局部體積改變,因而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。這種內(nèi)應(yīng)力的分布情況由加工時(shí)的各種工藝因素所決定。

存在內(nèi)應(yīng)力的零件的金屬組織,即使在常溫下,其內(nèi)應(yīng)力也會(huì)緩慢而不斷地變化,直到內(nèi)應(yīng)力消失為止。在變化過(guò)程中,零件的形狀將逐漸改變,使原有的加工精度逐漸消失。

(3)減小內(nèi)應(yīng)力變形誤差的途徑。

改進(jìn)零件結(jié)構(gòu),即設(shè)計(jì)零件時(shí),盡量做到壁厚均勻,結(jié)構(gòu)對(duì)稱,以減少內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生;增設(shè)消除內(nèi)應(yīng)力的熱處理工序,在切削加工鑄件、鍛件等毛坯之前應(yīng)對(duì)其進(jìn)行退火、回火等熱處理,加速內(nèi)應(yīng)力變形的進(jìn)程;合理安排工藝過(guò)程,即粗加工和精加工宜分階段進(jìn)行,使工件在粗加工后有一定的時(shí)間來(lái)松弛內(nèi)應(yīng)力。6.1.3提高工藝系統(tǒng)加工精度的基本方法

1.直接減少誤差法

車削細(xì)長(zhǎng)軸時(shí),由于受力和熱的影響,使工件產(chǎn)生彎曲變形。在采用“大走刀反向切削法”,再輔之以彈簧后頂尖等措施后,熱伸長(zhǎng)的危害大大地消除了。又如,薄環(huán)形零件在

磨削中,采用了樹(shù)脂結(jié)合劑黏合加強(qiáng)工件剛度的辦法,使工件在自由狀態(tài)下得到固定,解決了控制薄環(huán)形零件兩端面平行度的問(wèn)題。

2.誤差補(bǔ)償法

誤差補(bǔ)償法就是人為地造出一種新的原始誤差去抵消原來(lái)工藝系統(tǒng)中固有的原始誤差,從而達(dá)到減少加工誤差、提高加工精度的目的，如用校正機(jī)構(gòu)提高絲杠車床傳動(dòng)鏈精度。圖6-22所示為螺紋加工校正裝置,當(dāng)?shù)都芸v向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)時(shí),校正尺的工件表面使杠桿產(chǎn)生位移,并使絲杠螺母產(chǎn)生附加轉(zhuǎn)動(dòng)(即產(chǎn)生誤差大小相等、方向相反的補(bǔ)償誤差),從而使車刀恢復(fù)到要求的進(jìn)給速度。圖6-22螺紋加工校正裝置

3.誤差分組法

若要求提高毛坯精度或上道工序加工精度,往往是不經(jīng)濟(jì)的,這時(shí)可采用誤差分組法,即把毛坯(或上工序)尺寸按照誤差大小分為n組,每組毛坯的誤差就縮小為原來(lái)的1/n,然后按組分別調(diào)整刀具與工件的相對(duì)位置或調(diào)整定位元件,從而達(dá)到縮小整批工件的尺寸分散范圍的目的。提高配合件的配合精度,也可以采用分組裝配法。

4.誤差轉(zhuǎn)移法

誤差轉(zhuǎn)移法實(shí)質(zhì)上是將工藝系統(tǒng)的幾何誤差、受力變形和受熱變形等轉(zhuǎn)移到不影響加工精度的方向上。例如,對(duì)具有分度或轉(zhuǎn)位的多工位加工工序或采用轉(zhuǎn)位刀架加工的工序,其分度轉(zhuǎn)位誤差將直接影響零件有關(guān)表面的加工精度。若將刀具安裝到定位的非敏感方向,則可大大減少其影響,如圖6-23所示。圖6-23刀具轉(zhuǎn)位誤差的轉(zhuǎn)移這樣可使轉(zhuǎn)位刀架轉(zhuǎn)位時(shí)的重復(fù)定位誤差±Δα轉(zhuǎn)移

到零件內(nèi)孔加工表面的誤差非敏感方向上,以減少對(duì)加工精度的影響。又如,在利用鏜模進(jìn)行鏜孔時(shí),將主軸與鏜桿進(jìn)行浮動(dòng)連接。這樣就使鏜孔的誤差不受機(jī)床誤差的影響,其機(jī)床的幾何誤差轉(zhuǎn)移到浮動(dòng)連接的部件上,鏜孔精度由夾具鏜模來(lái)保證,如圖6-24所示。圖6-24利用鏜模轉(zhuǎn)移機(jī)床誤差6.2機(jī)械加工精度的統(tǒng)計(jì)分析

1.加工誤差的性質(zhì)

1)系統(tǒng)性誤差

加工原理誤差,機(jī)床、刀具、夾具的制造誤差,以及工藝系統(tǒng)在均值切削力下的受力變形等引起的加工誤差等均與加工時(shí)間無(wú)關(guān),其大小和方向在一次調(diào)整中也基本不變,因此都屬于常值系統(tǒng)性誤差。

2)隨機(jī)性誤差

在順序加工的一批工件中,其加工誤差的大小和方向的變化是隨機(jī)性的,稱為隨機(jī)性誤差。這是工藝系統(tǒng)中隨機(jī)因素所引起的加工誤差,它是由許多相互獨(dú)立的工藝因素微量地隨機(jī)變化和綜合作用的結(jié)果。例如，毛坯的余量大小不一致或硬度不均勻?qū)⒁鹎邢髁Φ淖兓?在變化的切削力作用下由于工藝系統(tǒng)的受力變形而導(dǎo)致的加工誤差就帶有隨機(jī)性,屬于隨機(jī)性誤差。對(duì)于常值系統(tǒng)性誤差,若能掌握其大小和方向,就可以通過(guò)調(diào)整消除;對(duì)于變值系統(tǒng)性誤差,若能掌握其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律,則可通過(guò)自動(dòng)補(bǔ)償消除;對(duì)于隨機(jī)性誤差,只能縮小它們的變動(dòng)范圍,而不可能完全消除。隨機(jī)性誤差從表面上看似乎沒(méi)有規(guī)律,無(wú)從分析,但是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法可以找出一批工件加工誤差的總體規(guī)律,然后在工藝上采取措施來(lái)加以控制。

2.加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法

1)分布圖分析法

(1)直方圖。在加工過(guò)程中,對(duì)某工序的加工尺寸采用抽取有限樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,用直方圖的形式表示出來(lái),以便于分析加工質(zhì)量及其穩(wěn)定程度的方法,稱為直方圖分析法。在抽取的有限樣本數(shù)據(jù)中,加工尺寸的變化稱為尺寸分散;頻率與組距(尺寸間隔)之比稱為頻率密度。以工件的尺寸(很小的一段尺寸間隔)為橫坐標(biāo),以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)表示該工序加工尺寸的實(shí)際分布圖稱為直方圖。直方圖上矩形的面積等于頻率密度乘以組距(尺寸間

隔),也等于頻率。由于所有各組頻率之和等于100%,故直方圖上全部矩形面積之和等于1。成批加工某種零件時(shí),抽取其中一定數(shù)量進(jìn)行測(cè)量,抽取的這批零件稱為樣本,其件數(shù)n稱為樣本容量。所測(cè)零件的加工尺寸或偏差是在一定范圍內(nèi)變動(dòng)的隨機(jī)變量,用x表示。樣本尺寸或偏差的最大值xmax與最小值xmin之差稱為極差,用R表示。將樣本尺寸或偏差按大小順序排列,并將它們分成k組,組距為d,則d可按下式計(jì)算:(6-10)同一尺寸或同一誤差組的零件數(shù)量mi稱為頻數(shù)。頻數(shù)mi與樣本容量n之比稱為頻率,用fi表示。選擇組數(shù)k和組距d要適當(dāng)。組數(shù)過(guò)多,組距太小,分布圖會(huì)被頻數(shù)隨機(jī)波動(dòng)所歪曲;組數(shù)太少,組距太大,分布特征將被掩蓋。k值一般應(yīng)根據(jù)樣本容量來(lái)選擇(見(jiàn)表6-1)。為了分析該工序的加工精度情況,可在直方圖上標(biāo)出該工序的加工公差帶位置,并計(jì)算出該樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征:平均值x

和標(biāo)準(zhǔn)差s。樣本的平均值x

表示該樣本的尺寸分布中心,其計(jì)算公式如下:(6-11)式中,xi為各樣件的實(shí)測(cè)尺寸(或偏差)。樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s反映了該工件的尺寸分散程度,其計(jì)算公式如下:(6-12)

【例6-1】在無(wú)心磨床上磨削一批直徑尺寸為

的銷軸,繪制工件直徑尺寸的直方圖。

解:①確定樣本容量,采集數(shù)據(jù)。實(shí)際生產(chǎn)中,通常取樣本容量n=50～100。本例取n=100件。對(duì)隨機(jī)抽取的100個(gè)樣件,用千分比較儀逐個(gè)進(jìn)行測(cè)量(比較儀按f20mm尺寸用塊規(guī)調(diào)整零點(diǎn)),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)列于表6-2中。②確定分組數(shù)k、組距d、各組組界和組中值。

a.按表6-1初選分組數(shù):k′=10。

b.確定組距。找出最大值xmax=－4μm,最小值xmin=－14μm,計(jì)算組距:千分比較儀的最小讀數(shù)值為1,組距應(yīng)是最小讀數(shù)的整數(shù)倍,故取組距:

d=1μm

c.確定分組數(shù):d.確定各組組界。各組組界為本例中各組的組界分別為－14.5,－13.5,…,－3.5。

e.統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。本例中各組頻數(shù)分別為1,2,4,8,17,21,19,12,6,8,2。

③計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差:

x=－8.55

s=2.06

④畫(huà)出直方圖,如圖6-25所示。圖6-25直方圖

(2)理論分布曲線。

①正態(tài)分布。概率論已經(jīng)證明,相互獨(dú)立的大量微小隨機(jī)變量其總和的分布符合正態(tài)分布。

正態(tài)分布曲線的形狀如圖6-26所示。其概率密度函數(shù)表達(dá)式為式中,y為分布的概率密度;x為隨機(jī)變量;μ為正態(tài)分布隨機(jī)變量總體的算術(shù)平均值;σ為正態(tài)分布隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。圖6-26正態(tài)分布曲線平均值μ=0,標(biāo)準(zhǔn)差σ=1的正態(tài)分布,稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,記為:x(z)～N(0,1)。

正態(tài)分布函數(shù)是正態(tài)分布概率密度函數(shù)的積分,即由上式可知,F(x)為正態(tài)分布曲線上下積分限間包含的面積,它表示隨機(jī)變量x落在區(qū)間(－∞,x)上的概率。為了計(jì)算方便,將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的值計(jì)算出來(lái),制成數(shù)表(見(jiàn)表6-3)。任何非標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布都可通過(guò)坐標(biāo)變換z=(x－μ)/σ變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布,故可以利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)值,求得各種正態(tài)分布的函數(shù)值。令z=(x－μ)/σ,并取:

F(z)為圖6-26中陰影部分的面積。對(duì)于不同z值的F(z),可由表6-3查出。當(dāng)z=±3,即x－μ=±3σ時(shí),由表6-3查得F(3)=0.49865×2=99.73%。這說(shuō)明隨機(jī)變量x

落在±3σ范圍內(nèi)的概率為99.73%,落在此范圍以外的概率僅為0.27%。因此可以認(rèn)

為正態(tài)分布的隨機(jī)變量的分散范圍是±3σ,這就是所謂的“±3σ原則”。②非正態(tài)分布。

工件的實(shí)際分布有時(shí)并不近似于正態(tài)分布。例如,將兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺(tái)機(jī)床加工的工件混在一起,盡管每次調(diào)整時(shí)加工的工件都接近正態(tài)分布,但由于兩個(gè)正態(tài)分布中心位置不同,疊加在一起就會(huì)得到雙峰曲線,如圖6-27(a)所示。當(dāng)加工中刀具或砂輪的尺寸磨損比較顯著時(shí),所得一批工件的尺寸分布如圖6-27(b)所示。盡管在加工的每一瞬時(shí),工件的尺寸呈正態(tài)分布,但是隨著刀具和砂輪的磨損,不同瞬時(shí)尺寸分布的算術(shù)平均值是逐漸移動(dòng)的(當(dāng)均勻磨損時(shí),瞬間平均值可看成是勻速移動(dòng)),因此分布曲線呈現(xiàn)平頂形狀。當(dāng)工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形時(shí),熱變形在開(kāi)始階段變化較快,以后逐漸減弱,直至達(dá)到熱平衡狀態(tài),在這種情況下分布曲線呈現(xiàn)不對(duì)稱狀態(tài),稱為偏態(tài)分布,如圖6-27(c)所示。

又如,采用試切法加工時(shí),由于主觀上不愿意產(chǎn)生廢品,因此加工孔時(shí)寧小勿大,加工外圓時(shí)寧大勿小,使分布圖也常常出現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象。圖6-27幾種非正態(tài)分布

(3)分布圖分析法的應(yīng)用。

①判別加工誤差性質(zhì)。生產(chǎn)中抽樣后算出x

和s,繪出分布圖,如果x

值偏離公差帶中心,則在加工過(guò)程中,工藝系

統(tǒng)有常值系統(tǒng)性誤差,其值等于分布中心與公差帶中心的偏移量。例如，在圖6-25中,常值系統(tǒng)性誤差Δc=－8.55－

(－10)=1.45μm。這很可能是由于調(diào)整造成的誤差。正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差σ的大小表明隨機(jī)變量的分散程度。②確定工序能力及其等級(jí)。所謂工序能力,是指工序處于穩(wěn)定、正常