【精品】小升初數(shù)學(xué)試題精粹100例及解析.全國(guó)經(jīng)典題

I.（長(zhǎng)沙縣）甲，乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)為8000米的湖邊道路上進(jìn)行訓(xùn)練，甲每分鐘

行400米，加入兩人同時(shí)同地反向而行，8分鐘相遇，問乙的速度是每分鐘幾米？

2.（2021?長(zhǎng)沙）巧算.

[+』+」+'上上上工

"21~81220304256

（1+1+1）X（1+1+1+1）-（1+1+1+1+1）X（1+1）

342345234534

3.（長(zhǎng)沙縣）一艘船在河里航行，順流而下每小時(shí)行16千米.已知這艘船下行3小時(shí)恰好與

上行4小時(shí)所行的路程相等，求靜水船速和水速？

4.（長(zhǎng)沙）一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.加入把這個(gè)三

位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,

求原數(shù).

5.（長(zhǎng)沙）平面上有100條直線，這些直線最少有幾個(gè)交點(diǎn)？最多有幾個(gè)交點(diǎn)？

6.（長(zhǎng)沙）巧算.

①上上上，+，+上，

113042567290110

@（2+2+2）x（2+2+1+1）+i-（A+iA）2-（1+1+1）

357357357357

7.（長(zhǎng)沙）甲、乙、丙三人合修一堵圍墻，甲、乙合修6天完成了2，乙、丙合修2天

3

完成了余下工程的工，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，現(xiàn)在領(lǐng)工資共18000元,

依工作量分配，甲、乙、丙應(yīng)各得幾元？

8.（長(zhǎng)沙）爸爸和兒子跑步鍛煉，爸爸的步子比較大，他跑5步的路程，兒子要跑9步,

爸爸在兒子后面10米，為了追上兒子，爸爸加快動(dòng)作，爸爸跑2步的時(shí)間，兒子能跑3

步，問爸爸至少幾米才能追.上兒子？

9.（西藏）三（1）班第一小組跳高測(cè)試成績(jī)表（單位：米）.

姓名頓珠扎西平措索朗次白米瑪達(dá)珍

成績(jī)1.281.241.481.281.021.260.98

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是.

（2）代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

10.（西藏）期中考試，扎西語文和數(shù)學(xué)的平均分是95.5,語文和英語的平均分是92.5,

數(shù)學(xué)和英語的平均分是95,在這次期中考試中，扎西的數(shù)學(xué)成績(jī)是幾分？

11.（東莞）某市居民生活用電規(guī)定：每月不超過30度時(shí)，按每度0.8元收費(fèi)：超過30度

時(shí)，超過部分按每度1.2元收費(fèi).六月份張華家的用電，平均價(jià)格是0.96元，六月份張華

家用幾度電？

12.（慈利縣）求圖的周長(zhǎng).

13.（成都）能用簡(jiǎn)便方法的要用簡(jiǎn)便方法

（1+2+3+4+...+999+1000）-（244+6+8+...+996+998）

14.（長(zhǎng)沙）有三張卡片，在它們上面各寫有一個(gè)數(shù)字2、3、7,從中至少取出一張組成

一個(gè)數(shù)，其中有幾個(gè)質(zhì)數(shù)？請(qǐng)將它們寫出來.

15.（長(zhǎng)沙）甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，速度比為7：11,相遇后

兩車?yán)^續(xù)行駛，分別到B、A兩地后立即返回，當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)，甲車距B地60千米，A、

B兩地相距幾千米？

16.（長(zhǎng)沙）有五個(gè)連續(xù)的偶數(shù)A、B、C、D、E,已知C比A、E的和的四分之一

多18,這五個(gè)偶數(shù)的和是幾？

17.（宜昌）圖為實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生乘車到科技館參觀過程中的時(shí)間和離校距離圖，從

圖中可以看出，科技館離學(xué)校千米，同學(xué)們?cè)诳萍拣^參觀了時(shí)，從

學(xué)校出發(fā)到科技館，汽車行駛的速度是千米/時(shí).

9

g

7

6

5

4

2

1

O

18.（淹水縣）如圖中的小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，A點(diǎn)用數(shù)對(duì)（2,5）表示,

在圖中找出用數(shù)對(duì)（4,4）表示的C點(diǎn)，并求出三角形ABC的面積.

6

A

5

4

3

2

1

B

0

23456

19.（吳中區(qū)）50枚棋子圍成圓圈,編上號(hào)碼1、2、3、4、…50,每隔一枚棋子取出一

枚，要求最后留下的枚棋子的號(hào)碼是42號(hào)，那么該從幾號(hào)棋子開始取呢？

20.（萬州區(qū)）一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)至米，在這塊木板上鋸下一個(gè)最大的正方形后，剩下

5

長(zhǎng)方形木板的周長(zhǎng)是幾米？

21.（泰州）有一個(gè)箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計(jì)球的數(shù)量，我們把20個(gè)白色乒

乓球放入箱子中，充分?jǐn)嚢杌旌虾?，任意摸?0個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有3個(gè)白球.你估計(jì)箱子里

原來大約有幾個(gè)黃色乒乓球？

22.（黎平縣）如圖是南京新街口的示意圖.

北

■

金陵中

飯店-

LLJ~0~^

山?國(guó)美

電器

路0200400米

III

（1）大洋百貨在金陵飯店正南面300米處，請(qǐng)用”?，在圖上標(biāo)出大洋百貨的位置.

（2）洪武路經(jīng)過國(guó)美電器與中山路平行，在圖中用直線表示出洪武路.

23.（鶴山市）如圖是廣本汽車銷售店2021年一月至五月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖.

①月的銷售量最少.

②二月份的銷售量比一月份多臺(tái).

③五月份的汽車銷售量是三月份的%.

④四月份的汽車銷售量比二月份增加了%.

24.（海安縣）有五根木條，它們的長(zhǎng)度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘

米，從它們當(dāng)中選出3根木條圍成一個(gè)三角形，一共可以圍成幾種不同的三角形？請(qǐng)列舉出

來.

25.（高臺(tái)縣）過點(diǎn)P畫已知直線的平行線和垂線.

.P

26.（東莞）下面是某次籃球聯(lián)賽積分表，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察后回答問題.

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

A1612428

B1612428

C1610626

D1610626

E168824

F168824

G1641220

H1601616

（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？并說明理由.

27.（重慶）把圖A向下平移三格得到圖B,并把圖A按2：1放大得到圖C,并用數(shù)對(duì)表

示圖形各點(diǎn)的位置.

7

28.（如東縣）玲玲家有一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)8分米，寬4分米，高6分米.魚缸里原來有

一些水（如圖一），沉入4個(gè)同樣大的裝飾球后（如圖二），水面上升了5厘米.每個(gè)裝

飾球的體枳是幾立方分米？

29.（盈江縣）把紅黃兩種顏色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保證

一定有不同色的小棒..

30.（仙游縣）用1?6這六個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)三位數(shù)，這兩個(gè)三位數(shù)的和最小是.

31.（仙游縣）幼兒園買來一批蘋果，平均分給每個(gè)小朋友，每人分2個(gè)、3個(gè)或4個(gè)都恰

好分完.已知蘋果總數(shù)在40?50之間，一共買來個(gè)蘋果.

32.（武勝縣）小記者到城北小學(xué)采訪，收集到的資料是：該校本期共有學(xué)生1800人，男

生比女生多150人.請(qǐng)你提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答.

33.（武勝縣）量量畫畫算算.

（1）量一量，圖中半圓形的直徑是厘米.圖中三角形ABC的面積是

平方厘米.

（2）某公司以每平方米150元的價(jià)格征用了一塊長(zhǎng)600米、寬400米的長(zhǎng)方形土地.

①請(qǐng)你按1：20000的比例尺畫出這塊地的平面圖.

②征用這塊地需要兒萬元？

照這樣計(jì)算，1000噸鐵礦石可以煉鐵幾噸?

35.（遂昌縣）下面是六年級(jí)四個(gè)班同學(xué)給災(zāi)區(qū)兒童捐書情況統(tǒng)計(jì)圖.

單位：本

60—56

50—

40—

30—

20—1111

一班二班三班四班

（1）這是統(tǒng)計(jì)圖.

（2）捐最多的班比最少的多本.

（3）平均每個(gè)班捐書本.

（4）四班捐書的本數(shù)比一班多%.

36.（渠縣）說一說如圖中圖形A是怎樣變換得到圖形B的.

37.（浦城縣）列式計(jì)算.

（I）0.6與2.25的積去除3.2與1.85的差，商是兒？

（2）一個(gè)數(shù)的W比30的25%多1.5,求這個(gè)數(shù).

4

38.（龍山縣）以直角三角形的一邊旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)圓錐..

39.（廊坊）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為84分米，長(zhǎng)與寬的比是4：3,它的面積是幾平方

分米?

40.（濟(jì)源）有兩張長(zhǎng)方形的卡片，每張長(zhǎng)36厘米.其中一張被分成了相等的三部分，另

一張被分成了相等的四部分（如圖）.用兩張紙條拼成了右邊這個(gè)圖形.拼成的這個(gè)圖形的總

則有12人沒有床位；若每

間3人，則多出2個(gè)空床位.問宿舍共有幾間？代表共有幾人？

42.（東莞市）將大小相同的4個(gè)白球、2個(gè)紅球和3個(gè)綠球放在不透明的箱子里，任意摸

到綠球的可能性是

43.（慈溪市）編號(hào)為1至10的十個(gè)果盤中，每盤都盛有水果，共盛放100個(gè).其中第一

盤里有16個(gè),并且編號(hào)相鄰的三個(gè)果盤中水果數(shù)的和都相等，求第8盤中水果最多可能有

幾個(gè).

44.（寶安區(qū)）動(dòng)物園位于市中心東偏北25°,距離市中心500米處，醫(yī)院位于市中心南偏

東60。，距離市中心800米處.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出動(dòng)物園及醫(yī)院的位置

東

市中心

比例尺1:20000

45.（安陽）（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)B的位置是

（2）畫出圖②向右平移5格后的圖形.

（3）畫出圖③繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形.

（4）圖④按：放大后得到圖⑤.

用10分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用半分鐘，用開水泡茶要1分鐘.為了讓客人早點(diǎn)

兒喝上茶，請(qǐng)你進(jìn)行最合理的安排，你至少要用分鐘就能沏好茶.

47.（永州）填空題.

（1）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積是315,這三個(gè)奇數(shù)分別是.

（2）找規(guī)律：2幺1、-1、、、

1491649

（3）一個(gè)圓形水池的周長(zhǎng)為20米，在水池周圍每隔5米栽一棵數(shù)，一共可以栽

棵樹.

<4）有13盒月餅，其中12盒質(zhì)量相等，另有一盒是次品，質(zhì)量部足.加入用天平稱，至

少稱次可以找出這盒月餅.

（5）把一個(gè)正方體木塊平均鋸成3個(gè)長(zhǎng)方體，已知每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是150平方厘米，則

原來正方體的表面積是平方厘米.

48.（秀嶼區(qū)）用1,2,3三個(gè)不同的數(shù)字，可以組成不同的兩位數(shù)，但林芳寫出的兩

位數(shù)只有,請(qǐng)把她漏寫的數(shù)插在合適的位置上.

49.（新泰市）下面是申報(bào)2021年奧運(yùn)會(huì)主辦城市的得票情況統(tǒng)計(jì)圖.

（1）四個(gè)申辦城市的得票總數(shù)是票.

（2）北京得票，占得票總數(shù)的%.

（3）投票結(jié)果一出來，報(bào)紙、電視都說：“北京得票是數(shù)遙遙領(lǐng)先”，為什么這樣說?

50.（新邵縣）在轉(zhuǎn)盤上涂色，使指針轉(zhuǎn)動(dòng)后，停在黑色區(qū)域的可能性是工停在藍(lán)色區(qū)

域的可能性是50%.

51.（新邵縣）化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值

20：82至■25%：0.75.

721

52.（武漢）有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它大于工，小于工，且分子是小于10的質(zhì)數(shù)（分母是整數(shù)），

87

這樣的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？

53.（桐廬縣）有一組數(shù)：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6,這組數(shù)的眾數(shù)是,

中位數(shù)是.

54.（龍湖區(qū)）六（1）班有男生30人，女生28人.李老師要從中選出一名主持人，這名

主持人是女生的可能性是A.

28

55.（河池）如圖是某景區(qū)近年來游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.

（2）2021的游客人數(shù)比2021年的游客人數(shù)增長(zhǎng)了%.

（3）按照這樣的趨勢(shì)，你估計(jì)到今年底游客人數(shù)會(huì)達(dá)到幾萬人？請(qǐng)你寫出一、兩點(diǎn)猜想的

理由.

56.（2021秋?淮安期末）先在圖中數(shù)?數(shù)或涂一涂，再寫出得數(shù)

在右邊的轉(zhuǎn)盤上涂色，使指針轉(zhuǎn)動(dòng)后，停在紅色區(qū)域的可能性是」，停在綠色區(qū)域的可

8

能性是1.紅色涂了份，綠色涂了份.

2

Ah

57.（元江縣）小華統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)的鞋號(hào)，并將數(shù)據(jù)紀(jì)錄在下表中.

鞋號(hào)18192021222324

人數(shù)2469722

（1）從這個(gè)班中任選一個(gè)同學(xué)，鞋號(hào)是19號(hào)的可能性是.

（2）從這個(gè)班中任選一個(gè)同學(xué)，他的鞋號(hào)為21號(hào)或22號(hào)的可能性與工比較，正確的

2

是.

（①大于②小于③等于）

58.（宜昌）從圖中，我們可以知道：小紅從家出發(fā)先向方向走米

到小亮家，和小亮一道，向東走400米到小麗家，然后三人一起向方向走_(dá)___

米到動(dòng)物園.

59.（新邵縣）溫度計(jì)上能夠看到攝氏度（C）,有時(shí)還能看到華氏度（手）?華氏度和攝

氏度可以用公式換算：華氏度=攝氏度xl.8+32.

（1）20℃相當(dāng)于幾°F?

（2）59下相當(dāng)于幾,C?

“學(xué)校要購(gòu)49兆桌子和50把心

^^^78兀

子，共需準(zhǔn)備多少錢？

----------------

每把2麥

17?

60.（武昌區(qū)）

61.（龍湖區(qū)）如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試的統(tǒng)計(jì)圖.（60分為及格，90分為優(yōu)秀），認(rèn)

真看圖后填空.

（1）這個(gè)班共有學(xué)生___________人.

（2）成績(jī)?cè)赺________段的人數(shù)最多.

（3）考試的及格率是__________,優(yōu)秀率是_

（4）看右面的統(tǒng)計(jì)圖，你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題.

,人數(shù)

20-

lllll

---?

60以下60-6970-7980-S990-99100分?jǐn)?shù)

62.（揭陽）一個(gè)長(zhǎng)方體水缸的體積等于它的容積.

63.（揭陽）在一個(gè)840人的大型團(tuán)體操隊(duì)伍中，女隊(duì)員是男隊(duì)員人數(shù)的3倍.男女隊(duì)員

各有幾人?

64.（吉安縣）請(qǐng)你用“一”將亮亮日記中的錯(cuò)誤畫出，并在原處改正.

4月31日下午14時(shí)30分，我和爸爸乘飛機(jī)到昆明.起飛后，我放下面前約1.2平方米

的小桌，請(qǐng)乘務(wù)員阿姨給我倒了I杯約200升的果汁，美美地喝起來，晚上7：30飛機(jī)順

利到達(dá)，飛機(jī)上7小時(shí)真快!

在昆明我們游覽了世博園、畫山等地，還品嘗了昆明小吃，玩得很開心，但時(shí)間太緊,

于是我對(duì)爸爸說：“6月31日放暑假，我還來昆明.”

65.（河北區(qū)）（1）計(jì)算圖一平行四邊形中涂色部分的面積.

（2）計(jì)算圖二長(zhǎng)方體的面積.（單位：厘米）

66.（成都）狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳米，黃鼠狼每次跳6得米，它們

每秒只跳一次.比賽途中，從起點(diǎn)開始，每隔31米設(shè)有一個(gè)陷阱.它們之中誰先掉進(jìn)陷阱？

2

它掉進(jìn)陷阱時(shí)另一個(gè)跳r多遠(yuǎn)？

67.（雁江區(qū)）①一輛大巴車在重慶成都之間往返經(jīng)營(yíng)（如圖）

加入你是大吧的主人，你將準(zhǔn)備車票.已知每?jī)烧镜耐弟嚻眱r(jià)相同，那么

②一種飲料瓶如圖所示，現(xiàn)裝有360亳升的飲料，正放時(shí)飲料高16cm,倒放時(shí)瓶中空余部

分高是4cm.亳升.（1亳升=1立方厘米）

68.（西鄉(xiāng)縣）求出下面三角形中各角的度數(shù).

Zl=°：Z2=°.

69.（沙縣）（1）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，書店在偏的方向上.

（2）體育中心在學(xué)校東偏北30。、1200米處，請(qǐng)畫出學(xué)校到體育中心的路線，并用“?”標(biāo)

出體育中心的位置.

70.（甘州區(qū)）在數(shù)位順序表中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10..

71.（資中縣）一售樓區(qū)售房規(guī)定，樓的平均價(jià)每平方米為1000元，且每層價(jià)格不一，如

下表（單元樓均為三室二廳，面積為120平方米）

商品住宅樓售價(jià)表

一樓二樓三樓四樓五樓六樓

減8%均價(jià)加10%加8%均價(jià)減10%

①加入你來挑選買一套三室二廳的單元樓，打算買幾樓？需要花幾錢？

②在這批三室二廳的商品住宅樓中，最高價(jià)比最低價(jià)多幾錢？

72.（長(zhǎng)汀縣）修一條公路，第一天修全長(zhǎng)的第二天修全長(zhǎng)的工，還剩下全長(zhǎng)的幾

615

分之幾沒有修？

73.（武昌區(qū)）一個(gè)盒子里放有60個(gè)形狀、大小、質(zhì)量都一樣的球，分別是紅球、白球

和黃球，要使摸出紅球的可能性為」，你能設(shè)計(jì)兩種不同的方案嗎？請(qǐng)寫出來.

4

74.（蘿崗區(qū)）下面是四年（1）班數(shù)學(xué)某單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

測(cè)驗(yàn)人數(shù)平均分總分

男生2490.0___________

女生222021

合計(jì)______________________________________

（1）請(qǐng)完成上表.（求出的平均分保留一位小數(shù)）

（2）生比生平均分高，高分.

75.（寶應(yīng)縣）爸爸、媽媽和小宇打算乘火車從揚(yáng)州去北京看望爺爺、奶奶.下面是小宇查

到的從揚(yáng)州開往北京的三趟列車的相關(guān)信息.

車次開車

時(shí)間到達(dá)

時(shí)間運(yùn)行時(shí)間硬座硬臥軟座軟臥

上中下上下

2819：2807：2611小時(shí)58分〃//283478499

T10420：0209：3413小時(shí)32分179306317327283478499

146214：2512：1421小時(shí)49分88176183190157290304

（1）加入小宇一家7月30日從揚(yáng)州出發(fā)，選乘上面的一趟列車，最早可在幾月幾日幾時(shí)幾

分到達(dá)北京？

（2）按規(guī)定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半價(jià)票.那么，選乘上面的某一趟列車,

小宇一家最少要花幾元車費(fèi)？

76.（寶應(yīng)縣）上星期，小云家每天伙食費(fèi)的情況如表這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是元,

中位數(shù)是元.

星期周一周二周三周四周五周六周日

金額（元）10171220132020

77.（越城區(qū)）加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，甲與乙的工作效率

比是5：6..

78.（延慶縣）6-20歲之間的正常人每分鐘吃眼約24次，而在睜眼凝視變動(dòng)飛快的電腦

屏幕時(shí)，眨眼次數(shù)會(huì)減少到每分鐘5?10次，造成淚液分泌嚴(yán)重不足，就會(huì)出現(xiàn)眼睛干燥酸

澀的癥狀.

下表是人在各種狀態(tài)下每分鐘眨眼次數(shù)，請(qǐng)根據(jù)表中信息完成下列問題.

狀態(tài)正常寫字看書玩電腦

游戲

每分鐘

眨眼次數(shù)2418158

①?gòu)纳媳砜梢钥闯?，做什么事眼睛最容易疲勞?

②玩電腦游戲時(shí)的眨眼次數(shù)是正常狀態(tài)下眨眼次數(shù)的%.（百分號(hào)前面保留整

數(shù)）

③談一談，你準(zhǔn)備怎樣愛護(hù)你的眼睛呢？

79.（南山區(qū)）量出需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算梯形的周長(zhǎng)和面積.

80.（重慶）下圖是巴蜀小學(xué)2（X）1-2021年全校學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）上圖中每一個(gè)小格代表（）人，2021年全校學(xué)生人數(shù)是（）人.

（2）對(duì)比每年男女學(xué)生的人數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）從圖中可以看出，（）年到（）年全校人數(shù)增加得最多，增加了（）人.

（4）根據(jù)這些信息，結(jié)合自己在校六年來的真實(shí)感受，你認(rèn)為我校學(xué)生人數(shù)在什么范圍最

為合適？并請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.

81.（南長(zhǎng)區(qū)）隨意從放有6只紅球、4只黃球和2只白球的袋中，任意摸出一個(gè)球，摸

到紅球的可能性是50%.

82.（惠山區(qū)）為了調(diào)查了解學(xué)校附近一個(gè)路口的交通狀況，小明和他的小伙伴在7：20

-7：30和10：00-10：10兩個(gè)時(shí)段內(nèi)對(duì)通過的車輛數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下的統(tǒng)

計(jì)圖

①這個(gè)路口在7：20-7：30這段時(shí)間內(nèi)，通過的車輛中，車最多，

車最少.

②這個(gè)路口在10：00-10：10這段時(shí)間內(nèi)，平均每分鐘通過幾輛車？

③觀察、分析上面的統(tǒng)計(jì)圖，你還能獲得哪些信息？在下面至少寫出兩條..

XX路口交通情況統(tǒng)計(jì)圖

2005年6月

83.（桐廬縣）四年級(jí)有學(xué)生28人.14人參加樂隊(duì)，9人參加游泳隊(duì)，其中有4人參加了這

84.（江陰市）倉(cāng)庫(kù)里有如下幾種規(guī)格的長(zhǎng)方形、正方形的鐵皮：①長(zhǎng)0.64米，寬0.35

米：②長(zhǎng)0.64米，寬0.5米：③長(zhǎng)0.5米，寬（）.35米：④邊長(zhǎng)0.35米.張師傅要從中挑選

5張鐵皮正好焊接成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體水箱，應(yīng)取哪兒張？請(qǐng)你把所有的取法都找出來，并把

每種規(guī)格鐵皮取的張數(shù)填入下表.

鐵皮規(guī)格①②③④

取法一

取法二

取法三

取法四

取法五

取法六

85.老師有若干張畫片，送給小明一半少1張，還剩25張，老師原有畫片幾張？

86.填空并加以證明.

已知x>0,y>0?若將3xy：（x-y）中的x、y擴(kuò)大2倍，則3xy：（x-y）的值

就.

87.下圖是一個(gè)正方體，它的六個(gè)面分別編號(hào)I、2、3、4、5、6,根據(jù)下面三種情況,

把相正確的面的編號(hào)填在一起，對(duì)，

88.（楚州區(qū)）張華三天看完一本書，第一天看了這本書的」，第二天看了余下的60%少

3

10頁，第三天將余下的50頁看完，這本書一共有幾頁？

89.（楚州區(qū)）小方桌的邊長(zhǎng)是1米，把它的四邊撐開就成了?張圓桌（如圖）求圓桌的

面積.

90.（楚州區(qū)）快、慢兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)而行，經(jīng)過5小時(shí)在離中點(diǎn)40千米處兩車相

遇，相遇后兩車仍以原速行駛，快車又用4小時(shí)到達(dá)乙地.甲乙兩地的路程是幾千米？

91.（吳中區(qū)）有一個(gè)六位數(shù)，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數(shù)，并

且它們的數(shù)字和原來的六位數(shù)的數(shù)字完全相同只是排列的順序不一樣，求這個(gè)六位數(shù).

92.（浦口區(qū)）甲、乙兩個(gè)數(shù)，甲數(shù)除以乙數(shù)商2余17,乙數(shù)的10倍除以甲數(shù)商3余45.求

甲、乙二數(shù).

93.（海安縣）甲乙兩車汽車同時(shí)從A地開往B地，當(dāng)甲車行了全程的當(dāng)寸，乙車正好行

3

了60千米；當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車行了全程的乜，AB兩地相距幾千米？

5

95.（泰州）環(huán)形跑道周長(zhǎng)是50c米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā).甲每分鐘

跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上

乙需要兒分鐘？

96.（江蘇）小高和小新做同樣的暑假作業(yè)，當(dāng)小高完成&寸，小新還剩下97道題沒做；

3

當(dāng)小高完成剩下的」時(shí)，小新還剩下全部作業(yè)的出沒有完成.問：老師一共布置了幾道題？

59

97.（江蘇）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)90。得到△AB1C1.

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出AABC1；

<2）設(shè)每個(gè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)是1cm,用陰影部分表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的面

積，然后求出它的面積.（兀取3）

98.（江蘇）甲、乙兩輛汽車沿同?路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，如下圖所示折

線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系圖.甲

車中途修車，修車前后速度相同.根據(jù)圖中信息，回答下列問題:

（1）甲、乙兩車出發(fā)點(diǎn)相坦，千米，乙比甲晚出發(fā)小時(shí)，途中甲、

乙相遇次:

（2）求出圖中a的數(shù)值,并說明它表示的實(shí)際含義;

甲有一輛摩托蘭每次只能帶一人，甲

每小時(shí)可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)4千米，已知A、B兩地相距36千米.求

三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為幾小時(shí)？

100.（廣州）有A、B兩輛汽車，A車每百公里耗油量比B車每百公里耗油量多2升，又

知能使A車行駛60千米的汽油可使B車行駛65千米，則B車每百公里耗油幾升？

參考答案與試題解析

一、經(jīng)典題（共100小題）

I.（長(zhǎng)沙縣）甲，乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)為8000米的湖邊道路二進(jìn)行訓(xùn)練，甲每分鐘

行400米，加入兩人同時(shí)同地反向而行，8分鐘相遇，問乙的速度是每分鐘幾米？

考點(diǎn)分析：相遇問題.

專題分析：行程問題.

分析：8分鐘相遇，也就說兩車行駛的路程和是8000米，先依據(jù)速度=路程小時(shí)間，求出

甲乙的速度和，再根據(jù)乙的速度=速度和-甲的速度即可解答.

試題解答：解：80（XH8-400

=1000-400

=600（米/分鐘）

答：乙的速度是600米/分鐘.

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系式：速度=路程?時(shí)間，求出甲乙的速度和.

2.（2021?長(zhǎng)沙）巧算.

1+」+2+」+」+工上工

-2"611220304256

（1+1+1）x（l+l+l+l）-（l+l+l+l+l）X（1+1）

342345234534

考點(diǎn)分析：分?jǐn)?shù)的巧算.

專題分析：計(jì)算問題（巧算速算）.

分析：（1）首先把1分成1-工把工分成.....然后再計(jì)算即可：

22623

（2）首先把（1+L2）x（—+—+—+_?：）變成（_1+_1+2+2）+（-1+1）x（2+[+1+」）

34234523453g2345

（1+1+工+工+工）x（2+工）變成（A+.1）+（2+_1+」+_1）x（」+工），展開即可.

23453434234534

試題解答：解：根據(jù)分析，可得

⑴型+口+—工。

2681220304256

?旱一軍一旱一旱一旱一旱一工」

7/23^4飛5*門8黑

=1

（2）（1+1+1）X（1+1+1+1）-（14-1+1+1+1）X（2+1）

342345234534

=（-1+」+」+」）+（」+_!）x（a+_1+」+」）-［（_1+」）+（m：+_l）x（-1+-1）1

234534234534234534

=（取+"+（-1+-1）x（2+1+_1+2）（1+1）-（2+A+J+J：）x（2+2）

234534234534234534

=（XXXI）-（XI）

234534

2飛

7

10

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題，解答此題的關(guān)鍵是靈活變形以及平方差公式的應(yīng)

用.

3.（長(zhǎng)沙縣）一艘船在河里航行，順流而下每小時(shí)行16千米.已知這艘船下行3小時(shí)恰好與

上行4小時(shí)所行的路程相等，求靜水船速和水速？

考點(diǎn)分析：流水行船問題.

專題分析：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題.

分析：根據(jù)題干，可以求得船逆水速度為：16x3+4=12千米/時(shí)，船速是指的靜水速=（順

水速+逆水速）+2,水速=（順流速度-逆流速度）+2,由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題.

試題解答：解：逆水速度：16x3-4=12（千米/時(shí)），

則船速：（12+16）4-2=14（千米，時(shí)），

水速：（1672）+2=2（千米/時(shí)），

答：船速為14千米/時(shí)；水速為2千米/時(shí).

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾?/p>

之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可.

4.（長(zhǎng)沙）一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.加入把這個(gè)三

位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,

求原數(shù).

考點(diǎn)分析：位值原則.

分析：設(shè)個(gè)位是a,十位a+1,百位17-a-a-1=16-2a.根據(jù)題意列出方程：100a+10

（a+1）+16-2a-100（16-2a）-（10a+l）-a=198,解這個(gè)方程，求出個(gè)位數(shù)字，然

后再求十位與百位數(shù)字，解決問題.

試題解答：解:設(shè)原數(shù)個(gè)位為a,則十位為a+1,百位為16-2a,

根據(jù)題意列方程100a+10（a+1）+16-2a-100（16-2a）-（10a+l）-a=198,

解得a=6?則a+l=7,16-2a=4；

答：原數(shù)為476.

點(diǎn)評(píng)：解決位值問題，一般要用字母表示各位數(shù)字，通過解方程求得.

5.（長(zhǎng)沙）平面上有100條直線，這些直線最少有幾個(gè)交點(diǎn)？最多有幾個(gè)交點(diǎn)？

考點(diǎn)分析：組合圖形的計(jì)數(shù).

專題分析：操作、歸納計(jì)數(shù)問題.

分析：這些直線交點(diǎn)最少時(shí)，100條直線互相平行；這些直線交點(diǎn)最多時(shí)，100條直線兩兩

相交.依此即可求解.

試題解答：解：100條直線互相平行時(shí)沒有交點(diǎn)，

所以這些直線最少有0個(gè)交點(diǎn)：

n條直線最多有1n（n-1）個(gè)交點(diǎn)，

2

所以100條直線最多有1X100X（100-1）=4950個(gè)交點(diǎn)，

2

答：這些直線最少有。個(gè)交點(diǎn)，最多有4950個(gè)交點(diǎn).

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形的計(jì)數(shù)，注意平行和相交的特征，應(yīng)理解和應(yīng)用.

6.（長(zhǎng)沙）巧算.

①上+上上上上+上，

113042567290110

②（1+[+」）x（」+[+1+1）+1-（1+1+1）2-（1+1+1）

357357357357

考點(diǎn)分析：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng).

專題分析：計(jì)算問題（巧算速算）.

分析：①除第一項(xiàng)外，每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消,

求得結(jié)果.

②此題中的數(shù)據(jù)很接近，可通過設(shè)數(shù)法，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.

試題解答：解：①工-1+工+」?+工，+,

113042567290110

]

115X66X77X88X99X101QXH

—+0"）+（2-1）+（1-1）+（1.2）+（2--1）+（A-A）

11566778899101011

_1+1,1

11511

5

②設(shè)a=A+—+—,則

357

（1+1+1）X（1+1+1+1）+1-（1+1+1）2.（工+_1+工）

357357357357

=ax（a+1）+1-a2-a

=a2+a+.1-a2--a

=1

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)算技巧靈活簡(jiǎn)算.

7.（長(zhǎng)沙）甲、乙、丙三人合修一堵圍墻，甲、乙合修6天完成了工，乙、丙合修2天

3

完成了余下工程的工，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，現(xiàn)在領(lǐng)工資共18000元,

4

依工作量分配，甲、乙、丙應(yīng)各得幾元?

考點(diǎn)分析：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(多重條件).

專題分析：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.

分析：要求每人分得的錢數(shù)，因?yàn)榘锤魅怂瓿傻墓ぷ髁康膸讈砗侠矸峙涔べY，所以必

須知道每人完成的工作量.要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由題意得甲、

乙、丙工作效率之和為：[1-1-(1-1)xl]-5=A,乙、丙合修2天修好余下的工，乙、

334104

丙工作效率之和為：(1■工)xl-2=A,甲的工作效率為：同理可求出

3412101260

乙、丙的工作效率.然后求出各自的工作量.

試題解答：解：甲分得的錢為：18OOOx{[l(1-工)xi-5-(1-A)x工2}x(6+5),

33434

=18000x{[l-1-1)4-5--^2)x11,

=18OOOx{-l-A)xll,

1012

=3300(元)；

丙分得的錢為：18000x{[l-1-(1-1)xl]^5-lv6}x(2+5)

3343

=18OOOx{(l-A}x(2+5)，

3b18

=J8OOOx{A-A}x(2+5),

1018

=18000x2x7,

45

=5600(元)；

乙分得的錢為：18000-3300-5600=9100(元)

答：甲、乙、丙分別應(yīng)得3300元、9100元、5600元.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于工程問題，解答此類題的關(guān)鍵是要知道工作量、工作時(shí)間、工作效率之

間的關(guān)系.工作效率=工作量+工作時(shí)間.

8.（長(zhǎng)沙）爸爸和兒子跑步鍛煉，爸爸的步子比較大，他跑5步的路程，兒子要跑9步,

爸爸在兒子后面10米，為了追上兒子，爸爸加快動(dòng)作，爸爸跑2步的時(shí)間，兒子能跑3

步，問爸爸至少幾米才能追上兒子？

考點(diǎn)分析：追及問題.

專題分析：行程問題.

分析：設(shè)爸爸每步跑9份，那么兒子每步跑5份，那么爸爸與兒子的速度比就是（2x9）：

（3x5）=6：5,不妨設(shè)爸爸的速度是6,兒子的速度是5,追及時(shí)間為10（6-5）=10,

然后用求出的追及時(shí)間乘上爸爸的速度即可.

試題解答：解：設(shè)爸爸每步跑9份，那么兒子每步跑5份，那么爸爸與兒子的速度比就是

（2x9）：（3x5）=6：5,

設(shè)爸爸的速度是6,兒子的速度是5,追及時(shí)間為10+（6-5）=10,所以爸爸追上兒子

至少要跑10x6=60（米）.

答：爸爸至少60米才能追上兒子.

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于巧妙地設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列式解答.

9.（西藏）三（1）班第一小組跳高測(cè)試成績(jī)表（單位：米）.

姓名頓珠扎西平措索朗次白米瑪達(dá)珍

成績(jī)1.281.241.481.281.021.260.98

(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.22,中位數(shù)是1.26,眾數(shù)是1.28.

<2)中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

考點(diǎn)分析：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法；眾數(shù)的意義及求解方法；中位數(shù)的意義及求

解方法.

專題分析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用.

分析：(1)①先求出這組數(shù)的和，然后根據(jù)“所有數(shù)據(jù)之和小數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=平均數(shù)”進(jìn)行解答即

可；②先把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，中間的數(shù)就是中位

數(shù)，進(jìn)行解答即可；③眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，進(jìn)而得到結(jié)論.

(2)用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

試題解答：解：(1)平均數(shù)：

(1.28+1.24+1.48+1.28+1.02+1.26+0.98)K

=8.544-7

=1.22：

將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0.98,1.02,1.24,1.26,1.28,1.28,1.48；

中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)1.26：

有2個(gè)1.28最多，所以眾數(shù)為：1.28；

(2)用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

故答案為：1.22,1.26,1.28：中位數(shù).

點(diǎn)評(píng)：此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義與求解方法，中位數(shù)的求法：將

數(shù)據(jù)按大小順序排列，加入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)；加入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)的求法:

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

10.（西藏）期中考試，扎西語文和數(shù)學(xué)的平均分是95.5,語文和英語的平均分是92.5,

數(shù)學(xué)和英語的平均分是95,在這次期中考試中，扎西的數(shù)學(xué)成績(jī)是幾分？

考點(diǎn)分析：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

專題分析：平均數(shù)問題.

分析：由題意得：語文、數(shù)學(xué)的總分是95.5x2=191分：語文和英語的總分是92.5x2=185

分；數(shù)學(xué)和英語的總分是95x2=190分：則語文、數(shù)學(xué)、英語的總分是：（191+185+190）

?2=283（分）；用三門課總分減去語文和英語的總分即可求出數(shù)學(xué)的成績(jī).

試題解答：解：語文、數(shù)學(xué)的總分是95.5x2=191分；

語文和英語的總分是92.5x2=185分；

數(shù)學(xué)和英語的總分是95x2=190分；

則語文、數(shù)學(xué)、英語的總分是：（191+185+190）乂=283（分）