滾動(dòng)檢測(cè)3勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的爭(zhēng)辯(一)一、選擇題(本題共9小題，每小題5分，共45分．有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，錯(cuò)選得0分)1．物體沿一條直線(xiàn)做加速運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)頭計(jì)時(shí)起，第1s內(nèi)的位移是1m，第2s內(nèi)的位移是2m，第3s內(nèi)的位移是3m，第4s內(nèi)的位移是4m，由此可知()A．此物體肯定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．此物體的初速度是零C．此物體的加速度是1m/s2D．此物體在前4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s答案：D2．動(dòng)物跳動(dòng)時(shí)將腿部彎曲然后伸直加速跳起．下表是袋鼠與跳蚤跳動(dòng)時(shí)的豎直高度．若不計(jì)空氣阻力，則袋鼠躍起離地的瞬時(shí)速率約是跳蚤的倍數(shù)為()跳動(dòng)的豎直高度(米)袋鼠2.5跳蚤0.1A.1000 B．25 C．5 D．1解析：動(dòng)物跳動(dòng)離地后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由公式v2＝2gh，得eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(h1,h2))＝eq\r(\f(2.5,0.1))＝5，所以C項(xiàng)正確．答案：C3．一小球從空中自由下落一段距離后，落入淤泥，落到淤泥底時(shí)速度恰好為零，設(shè)小球在淤泥中加速度恒定，則下列v-t圖象中正確反映小球的運(yùn)動(dòng)(以向下方向?yàn)檎较?的是 ()解析：小球落入淤泥前做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度由零均勻增加且向下，C錯(cuò)．落入淤泥后減速至零，是勻減速且速度方向向下，A、B錯(cuò)，D對(duì)．答案：D4．為了測(cè)定某轎車(chē)在平直路上啟動(dòng)階段的加速度(轎車(chē)啟動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)可近似看做勻加速運(yùn)動(dòng))，某人拍攝一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖1所示，假如拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車(chē)車(chē)身總長(zhǎng)為4.5m，那么這輛轎車(chē)的加速度為()圖1A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2解析：據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在紙帶問(wèn)題中有Δs＝s2－s1＝aT2，讀出s1、s2，代入即可計(jì)算．因車(chē)身長(zhǎng)度4.5m，從圖中可看出每一大格表示1.5m，每一小格為0.3m，由此可算得兩段距離s1＝12.0m和s2＝20.1m，又T＝2s則a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(s2－s1,T2)＝eq\f(20.1－12.0,22)m/s2＝2m/s2，故B正確．答案：B5.圖2做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的位移—時(shí)間圖象如圖2所示，則下列說(shuō)法不正確的是 ()圖2A．乙開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20mB．在0～10s這段時(shí)間內(nèi)，物體間的距離漸漸變大C．在10s～25s這段時(shí)間內(nèi)，物體間的距離漸漸變小D．兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25s時(shí)相遇答案：A6．a(chǎn)、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，沿同一方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若初速度不同，加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ()①a、b的速度之差保持不變②a、b的速度之差與時(shí)間成正比③a、b的位移之差與時(shí)間成正比④a、b的位移之差與時(shí)間的平方成正比A．①③ B．①④ C．②③ D．②④解析：由速度公式vt＝v0＋at，得a、b兩物體的速度之差Δv＝va－vb＝v0a－v0b為肯定值，①對(duì)、②錯(cuò)；由位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得a、b兩物體的位移之差Δs＝(v0a－v0b)t，與時(shí)間t成正比，所以③對(duì)、④錯(cuò)，故A項(xiàng)正確．答案：A7．甲、乙、丙三輛汽車(chē)以相同的速度經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，從今時(shí)開(kāi)頭，甲車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)先加速后減速，丙車(chē)先減速后加速，它們經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度相同，則 ()A．甲車(chē)先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)B．乙車(chē)先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)C．丙車(chē)先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)D．三輛車(chē)同時(shí)通過(guò)下一個(gè)路標(biāo)答案：B8.圖3圖3所示為初速度為v0沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象，其末速度為vt.在時(shí)間t內(nèi)，物體的平均速度eq\x\to(v)和加速度a是圖3()A.eq\x\to(v)>eq\f(v0＋tt,2)，a隨時(shí)間減小B.eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)，a恒定C.eq\x\to(v)<eq\f(v0＋vt,2)，a隨時(shí)間減小D．無(wú)法確定答案：A9．下列關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是 ()A．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)快慢相同的運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是速度變化量相同的運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線(xiàn)D．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)解析：逐項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)診斷結(jié)論A勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度(運(yùn)動(dòng)快慢)均勻變化×B勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相同的運(yùn)動(dòng)，若時(shí)間不相同，則速度的變化量不同．因此B選項(xiàng)是錯(cuò)的×C在v-t圖象中勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，在其他圖象中不肯定是一條傾斜的直線(xiàn)，因此C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的×D同選項(xiàng)C的分析√答案：D二、試驗(yàn)題(10分)10．某同學(xué)用圖4甲所示的裝置爭(zhēng)辯重物的自由落體運(yùn)動(dòng)．在符合操作規(guī)程的前提下，得到圖乙所示的一段紙帶．若他測(cè)得AB之間的距離為s1，BC之間的距離為s2，已知打點(diǎn)周期為T(mén).則利用上述條件得到重物下落的加速度計(jì)算式為a＝____________；打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度計(jì)算式為vB＝____________.利用該裝置測(cè)出的加速度總比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎德孕?，其主要緣由是___________________________________________________________________________________________________________________________________________.圖4解析：物體下落過(guò)程中，物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．則有：Δs＝aT2，所以a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(s2－s1,T2).由于做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，而B(niǎo)為A、C的中間時(shí)刻，所以AC段的平均速度即為B點(diǎn)的瞬時(shí)速度．則有：vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(s1＋s2,2T).測(cè)出的加速度比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎德孕〉木売墒牵捍嬖诳諝庾枇痛螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶有阻力作用．答案：見(jiàn)解析三、計(jì)算題(本題共3小題，共45分．計(jì)算題要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(15分)圖5有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈(進(jìn)光孔徑)隨被拍攝物體的高度自動(dòng)調(diào)整，而快門(mén)(曝光時(shí)間)是固定不變的．試驗(yàn)者從某磚墻的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖5所示．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知該照相機(jī)的曝光時(shí)間為0.02s，每塊磚的平均厚度為6cm，試估算拍攝到的石子是從距位置A多高處開(kāi)頭下落的？圖5解析：石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下的徑跡AB對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間，設(shè)開(kāi)頭下落的點(diǎn)為O，OA＝h，由照片可以看出，AB長(zhǎng)應(yīng)為兩塊磚的厚度，即AB＝6×2cm＝0.12m.故OB＝(h＋0.12)m.由h＝eq\f(1,2)gt2，則h＝eq\f(1,2)gt2，h＋0.12＝eq\f(1,2)g(t＋0.02)2.聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得h＝1.8.所以拍攝到的石子是從距A大約1.8m高處的地方開(kāi)頭下落的．答案：1.8m12．(12分)在四川汶川抗震救災(zāi)中，一名質(zhì)量為60kg、訓(xùn)練有素的武警戰(zhàn)士從直升機(jī)上通過(guò)一根豎直的質(zhì)量為20kg的長(zhǎng)繩由靜止開(kāi)頭滑下，速度很小可認(rèn)為等于零．在離地面18m高處，武警戰(zhàn)士感到時(shí)間緊迫，想以最短的時(shí)間滑到地面，開(kāi)頭加速．已知該武警戰(zhàn)士落地的速度不能大于6m/s，以最大壓力作用于長(zhǎng)繩可產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2；長(zhǎng)繩的下端恰好著地，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝10m/s2.求武警戰(zhàn)士下滑的最短時(shí)間和加速下滑的距離．解析：設(shè)武警戰(zhàn)士加速下滑的距離為h1，減速下滑的距離為(H－h(huán)1)，加速階段的末速度等于減速階段的初速度為vmax，由題意和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：vmax2＝2gh1vmax2＝2a(H－h(huán)1)＋v2由上式解得：h1＝eq\f(2aH＋v2,2g＋a)＝eq\f(2×5×18＋62,2×10＋5)m＝7.2m武警戰(zhàn)士的最大速度為：vmax＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2×10×7.2)m/s＝12m/s加速時(shí)間：t1＝eq\f(vmax,g)＝eq\f(12,10)s＝1.2s減速時(shí)間：t2＝eq\f(vmax－v,a)＝eq\f(12－6,5)s＝1.2s下滑的最短時(shí)間：t＝t1＋t2＝1.2s＋1.2s＝2.4s答案：2.4s7.2m13．(18分)一輛值勤的警車(chē)停在大路邊，當(dāng)警員發(fā)覺(jué)從他旁邊以v0＝8m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，打算前去追趕．經(jīng)2.5s，警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a＝2m/s2做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．試問(wèn)：(1)警車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？(2)在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多大？解析：(1)設(shè)警車(chē)追上貨車(chē)所用時(shí)間為t1，則兩車(chē)的位移分別為x警1＝eq\f(1,2)at12，x貨1＝v0(t1＋t0)，追上時(shí)兩車(chē)位移相等，x警1＝x貨1，即eq\f(1,2)at12＝v0(t1＋t0)，解得追上時(shí)所用時(shí)間t1＝10s(另一解不符合題意，舍去)．(2)警車(chē)和貨車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)警車(chē)從發(fā)動(dòng)起來(lái)到與貨車(chē)同速時(shí)的時(shí)間為t2，v警＝at