對流換熱

5-1對流換熱概說

對流換熱以牛頓冷卻公式為基礎(chǔ)，公式的具體形式為：（5-1a）對于面積為A的接觸面，換熱量為：(5-1b)

影響對流換熱的因素歸納起來可以分為以下五個方面。

(1)流體流動的起因強制對流換熱與自然對流換熱。

(2)流體有無相變有相變的換熱過程中，相變熱(潛熱)起主要作用。(3)流體的流動狀態(tài)層流及湍流。(4)換熱表面的幾何因素圖5-la所示的管內(nèi)強制對流流動與流體橫掠圓管的強制對流流動與圖5-lb所示的水平壁，熱面朝上散熱的流動與熱面朝下散熱的流動就截然不同。

（5-2）圖5-2給出了目前常見的對流換熱的分類方法。(5)流體的物理性質(zhì)流體的熱物理性質(zhì)對于對流換熱有很大的影響。表征對流換熱強弱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取決于多種因素。把高速流動排除在外，單相強制對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可表示為：

研究對流換熱的方法大致有以下四種:(1)分析法；(2)實驗法；(3)比擬法；(4)數(shù)值法。分析法：主要是指對描寫某一類對流換熱問題的偏微分方程及相應(yīng)的定解條件進行數(shù)學(xué)求解，從而獲得速度場和溫度場的分析解的方法。通過實驗獲得的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算式仍是目前工程設(shè)計的主要依據(jù)。為了減少實驗次數(shù)、提高實驗測定結(jié)果的通用性，傳熱學(xué)的實驗測定應(yīng)當(dāng)在相似原理指導(dǎo)下進行。比擬法：是指通過研究動量傳遞及熱量傳遞的共性或類似特性，以建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與阻力系數(shù)間的相互關(guān)系的方法。對流換熱的數(shù)值求解方法:對對流換熱進行離散求解的一種方法。難點：對流項的離散及動量方程中的壓力梯度項的數(shù)值處理。

在貼壁處流體沒有相對于壁面的流動，在流體力學(xué)中稱為貼壁處的無滑移邊界條件。圖5-3示意性地表示了這種近壁面處流速的變化。貼壁流體層的導(dǎo)熱量按照傅里葉定律可得（5-3）將牛頓冷卻公式(5-la)與上式聯(lián)立，即得以下關(guān)系式:（5-4）它把對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與流體的溫度場聯(lián)系起來，是求解對流換熱系數(shù)的重要方法。5-2對流換熱問題的數(shù)學(xué)描寫

求解對流換熱問題應(yīng)該包括質(zhì)量守恒、動量守恒及能量守恒這三大守恒定律的數(shù)學(xué)表達式，此外還必須指出對流換熱微分方程組的定解條件。對流換熱問題的簡化:(1)流動是二維的；(2)流體為不可壓縮的牛頓型流體；(3)流體物性為常數(shù)、無內(nèi)熱源；(4)粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱可以忽略不計。

以圖5-4所示微元體是熱力學(xué)中的一個開口系統(tǒng)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有(5-5)

流體流過微元體時位能及動能的變化均可以略而不計，流體也不作功，于是有(a)

對于二維問題，在時間內(nèi)由導(dǎo)熱進入微元體的熱量為：(b)

而在相同的內(nèi)由x+dx處的截面流出微元體的焓為由于流體流出、流進微元體所帶入帶出的焓差以x方向為例，在時間內(nèi)由x處的截面進入微元體的焓為

在時間內(nèi)，微元體中流體溫度改變了，其熱力學(xué)能的增量為(c)（d）(e)

將兩式相減得時間內(nèi)在x方向上由流體凈帶出微元體的熱量，略去高階無窮小后為(f)同理，y方向上的相應(yīng)表達式為(g)于是，在單位時間內(nèi)由于流體的流動而帶出微元體的凈熱量為(h)

將式(b)、(c)、(h)代入式（a）并化簡，即得二維、常物性、無內(nèi)熱源的能量微分方程：（5-6）說明：(1)、流體中有強度為內(nèi)熱源，式(5-6)右端需加上。(2)、式(5-6)表明，對流換熱由對流項和導(dǎo)熱項完成。(3)當(dāng)流體靜止時，式(5-6)即退化成為常物性、無內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程。

對于不可壓縮、常物