第五章相交線與平行線第5課時平行線知識重點知識點一：平行線的定義在同一平面內(nèi)，不重合且不相交的兩條直線叫做平行線.對點范例1.

在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系只可能是（

C

）A.

垂直或平行B.

垂直或相交C.

平行或相交D.

平行、垂直或相交C知識重點知識點二：平行線的畫法一落：把三角尺一邊貼住

已知直線

?；

二靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊；三推：沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊經(jīng)過

已知點

?；

四畫：沿三角尺過已知點的邊畫直線.這樣就得到b∥a.已知直線已知點圖5－5－1對點范例2.

如圖5－5－2，是利用直尺和三角尺過直線外一點P畫已知直線AB的平行線的步驟：第一步：把三角尺的一邊貼住

直線AB

?；

圖5－5－2直線AB第二步：用直尺AG緊靠三角尺的另一邊；第三步：沿直尺上移三角尺，使其經(jīng)過點P；第四步：沿三角尺作出過點P的直線DE.這樣就得到DE∥

AB

?.

AB知識重點知識點三：平行公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有

一

?條直線與這條直線平行.

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相

平行

?.

簡稱：平行于同一條直線的兩條直線平行.一平行如圖5－5－3.因為b∥a，c∥a，所以b∥c.圖5－5－3對點范例3.

如圖5－5－4.因為AB∥CD，CD∥EF，所以

AB

?∥

EF

?.

圖5－5－4AB

EF

典例精析【例1】觀察如圖5－5－5所示的長方體，與棱AB平行的棱有（

B

）圖5－5－5BA.4條B.3條C.2條D.1條思路點撥：熟記平行線的定義，即同一平面內(nèi)，不重合且不相交的兩條直線叫做平行線.舉一反三4.

如圖5－5－6的正方體，用符號表示下列各棱的位置關(guān)系.圖5－5－6A1B1

∥

?AB，

AA1

∥

?BB1，

A1D1

⊥

?C1D1，

AD

∥

?BC.

∥∥⊥∥典例精析【例2】讀下列語句，并畫出圖形.點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點P且與直線AB垂直.思路點撥：先利用直尺和三角尺畫平行線，再利用三角尺畫垂線.解：如答圖5－5－1.答圖5－5－1舉一反三5.

（人教七下P12改編）如圖5－5－7，在∠AOB內(nèi)有一點P.（1）過點P畫l1∥OA；（2）過點P畫l2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2的夾角與∠O的大小有怎樣的關(guān)系？圖5－5－7答圖5－5－2解：（1）（2）如答圖5－5－2.（3）l1與l2的夾角有兩個，即∠1，∠2，測量可知，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ).典例精析【例3】如圖5－5－8，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三點是否共線？請說明理由.圖5－5－8思路點撥：根據(jù)平行公理的定義即可解答.解：C，D，E三點共線.理由如下：因為過直線AB外一點C有且只有一條直線與AB平行，CD，CE都經(jīng)過點C且與AB平行，所以點C，D，E三點共線.舉一反三6.

如圖5－5－9，直線a∥b，b∥c，直線d與a相交于點A.（1）判斷a與c的位置關(guān)系，并說明理由；（2）判斷c與d的位置關(guān)系，并說明理由.圖5－5－9解：（1）a與c的位置關(guān)系是a∥c.理由如下：因