高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.3直線與平面的位置關(guān)系課件6蘇教版_第1頁(yè)
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直線和平面的位置關(guān)系（一）

觀察下面組成足球門的每根柱子與地面的位置關(guān)系?（1）直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．（2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）直線和平面平行——無(wú)公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：直線和平面的位置關(guān)系直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外．符號(hào)表示：a直線和平面的三種位置關(guān)系的畫法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行ABCDA1B1C1D1

如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．

判定定理符號(hào)表示:aba∥ba∥直線和平面平行、在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中ABCDA1B1C1D11.與直線ＡＢ平行的平面是______________________2.和直線ＡＡ１平行的平面是_____________________3.與直線ＡＤ平行的平面是______________________課堂練習(xí)平面BCC1B1平面A1B1C1D1平面A1B1C1D1平面CDD1C1平面CDD1C1平面BCC1B1例題講解：例１．已知Ｅ，Ｆ分別是三棱錐Ａ－ＢＣＤ的側(cè)棱ＡＢ，ＡＤ的中點(diǎn)求證：ＥＦ∥平面ＢＣＤＡＢＣＤＥＦ分析:設(shè)法在平面ＢＣＤ內(nèi)找一條直線與ＥＦ平行變式求證直線BD∥平面ECF課堂練習(xí)1、如圖，已知P為所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，求證：PD∥平面MAC。CDPBAMO思考：

如果直線和平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行？

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行．

已知：，，

求證：．

證明：

．

直線與平面平行的性質(zhì)定理：ml評(píng)：平行線的定義的應(yīng)用例2．一個(gè)長(zhǎng)方體如圖所示．要經(jīng)過(guò)平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)Ｐ和棱ＢＣ將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？例題講解：ABCDA1B1C1D1．ＰＥＦ課堂練習(xí)2、ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH。求證：AP∥GHPACBDGHMO課堂小結(jié)3、證線面平行的基本方法：線線平行線面平行2、直線與平面平

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