光的偏振偏振光與自然光一、雖然光具有波動(dòng)性，但是光波是橫波還是縱波，惠更斯曾經(jīng)也認(rèn)為光波（類比聲波和水波）是縱波，其實(shí)不然.早在1817年1月12日，托馬斯·楊給布喇格的信中說(shuō)，根據(jù)光在晶體中傳播產(chǎn)生光的雙折射現(xiàn)象推斷光是橫波.當(dāng)時(shí)，菲涅耳也認(rèn)同這一觀點(diǎn)，并運(yùn)用橫波的理論解釋了偏振光的干涉現(xiàn)象.光的偏振現(xiàn)象有力地證明了光是橫波的光輝論斷.現(xiàn)代科學(xué)研究進(jìn)一步表明，光是特定頻率范圍內(nèi)的電磁波.由于電磁波是橫波，因而光矢量的振動(dòng)方向總和光的傳播方向垂直.橫波的偏振性1.波可以分為橫波和縱波.橫波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向垂直.通常將光矢量的振動(dòng)方向和光的傳播方向組成的平面稱為振動(dòng)面.我們看一個(gè)機(jī)械橫波的實(shí)驗(yàn)，如圖13-40所示.圖13-40橫波的特征一根抖動(dòng)著的繩子，在橫波的傳播方向上，設(shè)置兩個(gè)上面開著狹縫的柵欄，柵欄的作用相當(dāng)于一個(gè)波的接收器，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)柵欄的狹縫與繩子的振動(dòng)方向平行時(shí)，波可以不受阻擋地通過(guò)，當(dāng)?shù)诙€(gè)柵欄的狹縫與繩子的振動(dòng)方向垂直時(shí)，橫波就無(wú)法通過(guò).但對(duì)縱波來(lái)說(shuō)，不管狹縫的方向如何，它都能不受阻擋地通過(guò).這個(gè)實(shí)驗(yàn)給出了區(qū)別橫波與縱波的一個(gè)方法.顯然，如果能找到一個(gè)本身具有不對(duì)稱性的光學(xué)柵欄，用它來(lái)接收光波時(shí)，就可以在實(shí)驗(yàn)上確定光的橫波性質(zhì)了.當(dāng)光的傳播方向確定后，光矢量在與傳播方向垂直的平面內(nèi)可取任意的方位，這種振動(dòng)方向的任意性構(gòu)成了對(duì)于光傳播方向的不對(duì)稱性，稱為偏振.偏振是橫波區(qū)別于縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志，因?yàn)榭v波的振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较騺?lái)說(shuō)永遠(yuǎn)是對(duì)稱的，所以只有橫波才有偏振現(xiàn)象.當(dāng)光的傳播方向確定后，光振動(dòng)在與光傳播方向垂直的平面內(nèi)的振動(dòng)方向仍然是不確定的，光矢量可能有各種不同的振動(dòng)狀態(tài)，這種振動(dòng)狀態(tài)稱為光的偏振態(tài).按照光振動(dòng)狀態(tài)的不同，可以把光分為自然光、線偏振光和部分偏振光.自然光線偏振光2.在普通光源中，光是由光源中的大量原子或分子發(fā)出的獨(dú)立光波列所組成的.這些光波列的持續(xù)時(shí)間很短，通常小于10-8s.它們的頻率、初相位和振動(dòng)方向等毫無(wú)規(guī)則并且隨時(shí)間頻繁變化.這種隨機(jī)性導(dǎo)致它們朝各個(gè)方向振動(dòng)的概率完全相等，沒(méi)有哪一個(gè)振動(dòng)方向比其他方向更占優(yōu)勢(shì).這就是說(shuō)，在所有可能的方向上，光矢量的振幅完全相等，光矢量的振動(dòng)在各個(gè)方向上的分布是對(duì)稱的，光強(qiáng)分布是軸對(duì)稱的.具有上述特性的光稱為自然光，普通光源發(fā)出的光都是自然光.為了形象地表示自然光的特征，人們用正對(duì)著光線所看到的光矢量分布來(lái)表示.如圖13-41（a）所示，光矢量的振動(dòng)以相同的振幅均勻分布在垂直于光線的平面中.自然光可以分解為兩個(gè)互相垂直而振幅相等的獨(dú)立的光矢量振動(dòng)，如圖13-41（b）所示.圖13-41自然光圖示這兩個(gè)互相垂直方向的光振動(dòng)各占自然光總能量的一半，兩者沒(méi)有恒定的相位差，因而它們不能相干.圖13-42為自然光的表示法，圖中用短線和點(diǎn)分別表示在紙面內(nèi)和垂直紙面的光振動(dòng)，點(diǎn)和短線交替均勻畫出，表示光矢量對(duì)稱且均勻分布.圖13-42自然光的表示法（2）線偏振光.在光的傳播過(guò)程中，如果一束光的光矢量只沿一個(gè)確定的方向振動(dòng)，這種光稱為線偏振光(簡(jiǎn)稱偏振光).圖13-43(a)所示為光矢量在紙面內(nèi)振動(dòng)的線偏振光，圖13-43(b)所示為光矢量振動(dòng)方向垂直于紙面.圖13-43線偏振光和部分偏振光如果光強(qiáng)的分布不是軸對(duì)稱，而在某一確定的方向上最強(qiáng)，在與它成正交的方向上最弱但不為零，這種光稱為部分偏振光.圖13-43(c)所示為在紙面內(nèi)光矢量較強(qiáng)的部分偏振光，圖13-43(d)所示為垂直于紙面方向上光矢量較強(qiáng)的部分偏振光.偏振片起偏與檢偏3.一般光源(太陽(yáng)光、日光燈等)發(fā)出的光都是自然光.在實(shí)驗(yàn)室中，人們可以通過(guò)許多途徑來(lái)獲得偏振光.例如，可以利用晶體的二向色性和晶體的雙折射來(lái)產(chǎn)生偏振光，也可以利用自然光在介質(zhì)界面上的反射和折射來(lái)產(chǎn)生偏振光.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，某些晶體只能讓某個(gè)方向的光振動(dòng)通過(guò)(實(shí)際上存在少量吸收)，而有選擇地吸收與該方向垂直的光振動(dòng)(實(shí)際上也存在少量透射).具有這種選擇吸收性能的晶體稱為二向色性物質(zhì)，如硫酸碘奎寧、電氣石等.圖13-44為由透明材料涂上一層定向排列的二向色性晶體制成的偏振片.為了便于使用，我們?cè)谄衿蠘?biāo)出記號(hào)，表明該偏振片允許通過(guò)的光振動(dòng)方向，這個(gè)方向稱為偏振化方向，也可稱為偏振片的透光方向，也稱為透光軸.當(dāng)自然光入射于偏振片時(shí)，透過(guò)的光便是線偏振光.從自然光得到偏振光的過(guò)程稱為起偏.產(chǎn)生起偏作用的光學(xué)元件稱為起偏器.圖13-44偏振片如圖13-45所示，兩個(gè)平行放置的偏振片P1和P2，它們的偏振化方向分別用一組平行線表示.圖中自然光垂直入射于偏振片P1，透過(guò)的光將成為線偏振光，P1就是起偏器.圖13-45偏振片用作起偏器及檢偏器原理圖由于自然光的光矢量在所有方向上都是均勻分布的，因而將P1繞光的傳播方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，透過(guò)P1的光強(qiáng)不變，但它只有入射光強(qiáng)的一半.若入射到偏振片的光是線偏振光，則當(dāng)偏振片的偏振化方向與線偏振光的光矢量方向一致時(shí)，透射光最強(qiáng)；當(dāng)這兩個(gè)方向互相垂直時(shí)，透射光的光強(qiáng)為零.自然光透過(guò)P1后形成線偏振光，再入射于偏振片P2，如果將P2繞光的傳播方向慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可以看到透過(guò)P2的光強(qiáng)將隨P2的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生變化.當(dāng)P1和P2的偏振化方向相互平行時(shí)，透射光的光強(qiáng)最大，而當(dāng)兩者的偏振化方向相互垂直時(shí)，光強(qiáng)為零，通常稱為消光現(xiàn)象.當(dāng)用部分偏振光入射時(shí)，旋轉(zhuǎn)偏振片，透射光的光強(qiáng)也要發(fā)生變化，但不存在光強(qiáng)為零的情況.總之，旋轉(zhuǎn)一個(gè)偏振片，可以通過(guò)透射光的光強(qiáng)度變化情況來(lái)確定入射光的偏振狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程稱為檢偏，有檢偏作用的光學(xué)元件稱為檢偏器.起偏器和檢偏器可以是兩塊構(gòu)造完全相同的偏振片，僅是它們的用途不同而已.圖13-45中的偏振片P2就是一個(gè)檢偏器.馬呂斯定律二、線偏振光透過(guò)檢偏器后，光強(qiáng)的變化遵從馬呂斯定律.自然光可以用兩個(gè)獨(dú)立的、互相垂直而振幅相等的光振動(dòng)來(lái)表示，每個(gè)光振動(dòng)的能量為自然光總能量的一半.當(dāng)自然光通過(guò)一偏振片后，透射光為線偏振光.

線偏振光通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)的檢偏器，光強(qiáng)會(huì)連續(xù)變化.那么強(qiáng)度為I0的線偏振光，通過(guò)檢偏器后，其強(qiáng)度I應(yīng)為多大?馬呂斯定律指出，在不考慮吸收和反射的情況下，透射線偏振光與入射線偏振光的強(qiáng)度關(guān)系為I=I0cos2α(13-37)式中，α為入射線偏振光的振動(dòng)方向與檢偏器偏振化方向之間的夾角.證明如下：設(shè)起偏器P1與檢偏器P2兩者偏振化方向的夾角為α，如圖13-46所示.圖13-46馬呂斯定律原理圖以E0表示線偏振光的光矢量振幅，由圖可知，透過(guò)檢偏器P2的光矢量振幅E只是E0在P2方向上的投影，即E=E0cosα.由于光的強(qiáng)度正比于振幅的二次方，因而有【例13-10】反射和折射時(shí)光的偏振三、從大量的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一束自然光以任意入射角i入射到兩種各向同性介質(zhì)的分界面上而發(fā)生反射和折射時(shí)，不僅光的傳播方向要改變，而且其反射光和折射光一般都變?yōu)椴糠制窆?其中，反射光是以垂直于入射面的光振動(dòng)為主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振動(dòng)為主的部分偏振光.反射時(shí)光的偏振現(xiàn)象是馬呂斯在1808年發(fā)現(xiàn)的，如圖13-47（a）所示.他把某種晶體繞著從玻璃上反射的光線旋轉(zhuǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)透過(guò)晶體的光的強(qiáng)度會(huì)發(fā)生周期性的變化.但在一般情況下，不論晶體在什么位置，總不能看到光強(qiáng)為零.這說(shuō)明反射光是部分偏振光.實(shí)驗(yàn)還表明，反射光的偏振化程度隨入射角而變化.1813年，布儒斯特在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射角為某一特定的角度i0時(shí)，反射光成為光振動(dòng)垂直于入射面的線偏振光，即完全偏振光，如圖13-47（b）所示.圖13-47反射和折射時(shí)光的偏振這個(gè)特定的角度稱為起偏振角或布儒斯特角.當(dāng)光線以起偏振角i0入射時(shí)，反射光和折射光的傳播方向相互垂直，即有γ+i0=90°(13-38）(13-39)式中，n1和n2分別表示入射光和折射光所在介質(zhì)的折射率.式（13-39)稱為布儒斯特定律，i0為布儒斯特角.例如，自然光從空氣入射到玻璃而反射時(shí)，n1=1，n2=15，可以算出i0=56.3°.布儒斯特定律揭示了經(jīng)過(guò)反射可以獲得完全偏振光，所以反射可以起偏.但是，因?yàn)榉瓷涔馓?，人們想出了用多次反射的方法獲得完全偏振光.讓自然光以布儒斯特角i0入射到用若干塊玻璃片組成的玻璃片堆，每塊玻璃片有兩個(gè)反射面，這樣各個(gè)反射面反射的完全偏振光合在一起，就大大加強(qiáng)了反射偏振光的強(qiáng)度；同時(shí)，由于每次都反射掉垂直入射面振動(dòng)的光能，使得折射光也接近是平行入射面振動(dòng)的偏振光.也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)多次折射也可以起偏.如圖13-48所示，為了增強(qiáng)反射光的強(qiáng)度和折射光的偏振化程度，可以將許多相互平行的玻璃片疊在一起構(gòu)成玻璃片堆，將自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆時(shí)，光在各層玻璃片上經(jīng)過(guò)多次反射和折射，逐漸除去垂直振動(dòng)的成分，最后透射出的幾乎全部為平行于入射面的光振動(dòng).圖13-48利用玻璃堆產(chǎn)生全偏振光玻璃片的數(shù)目越多，折射光的偏振度越高.如圖