裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《矩陣計(jì)算及應(yīng)用》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.142、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在3、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''4、若，則等于（）A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、若，則等于______。4、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：在開區(qū)間內(nèi)存在唯一的一點(diǎn)，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、