2023-2024學年八年級12月月考數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題只有一個選項正確）1.點P（1，3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.以下各點中，在正比例函數(shù)y=2x圖象上的是（）A.（2，1） B.（1，2） C.（—1，2） D.（1，—2）3.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B度數(shù)為（）A.80° B.70° C.60° D.40°4.下列語句中，是命題的是（）A.作線段AB的中垂線 B.作的平分線C.直角三角形的兩銳角互余 D.與相等嗎？5.如果a＞b，那么下列各式中錯誤的是()A.a+5>b+5 B.5a>5b C. D.－5a>-5b6.以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）A.3、4、5 B.6、8、12 C.5、12、15 D.10、16、257.如圖，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于點E，由這些條件不能推出的結(jié)論是（）A.△DAE≌△BAE B.∠CDB=∠DBCC.DE=BE D.∠ADB=∠DCA8.已知三角形兩邊長分別為4和6，則該三角形第三邊長可能是（）A.2 B.9 C.10 D.129.若不等式組的解為x<8，則m的取值范圍是（

）A.m≥8

B.m<8

C.m≤8

D.m>810.函數(shù)的圖象大致為（）A.A. B.B C.C D.D二、填空題（每小題3分，共30分）11.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則∠C=___________．12.點P（2,3）向下平移2個單位，所得點的坐標是__________．13.用不等式表示“x與1的和為正數(shù)”：_______________．14.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點，AC=10,則BD=________．15.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．16.已知等腰三角形的周長為20，腰長為x，底邊長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是．17.如圖，在△ABC中,點D在BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠BCE=．18.如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求證：∠DBC=∠DCB．19.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常加法、減法及乘法運算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集為________.20.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，點D以每秒1cm的速度從點C出發(fā)，沿邊CA往A運動，當運動到點A時停止．若設(shè)點D運動的時間為t秒，則當t=__________時，△CBD是等腰三角形．三、解答題（第21-24題，每題6分；第25-26題，每題8分，共40分）21.解不等式x+1<2(5-x),并把解在數(shù)軸上表示出來．22.如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點都在網(wǎng)格的格點（小正方形的頂點）上．（1）寫出點A，B，O坐標．（2）作出△AOB關(guān)于x軸對稱的．23.已知一次函數(shù)y=kx-6，當x=1時，y=2．求：（1）k的值；(2)當0≤x≤3時，求y的取值范圍．24.如圖，已知M是AB的中點，CM=DM，∠1=∠2．（1）求證：△AMC≌△BMD．（2）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度數(shù)．25.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF

相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E.（1）寫出圖中所有的等腰三角形，并選擇其中一個說明理由.（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系.（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積.26.如圖，直線y=-2x+6與坐標