平面直角坐標(biāo)系中的面積問題整合課如圖（1），△AOB的面積是多少？問題1yOx圖（1）AB43211234(4,0)(0,3)2如圖（2），△AOB的面積是多少？問題２yOx圖（2）AB43211234(3,3)(4,0)3

坐標(biāo)距離三角形面積線段長度點4如圖（3），△AOB的面積是多少？問題3yOx圖（3）AB43211234(3,3)(0,4)5如圖（4），△AOB的面積是多少？問題4yOx圖（4）AB43211234(1,3)(-1,2)-1C(2,3)小結(jié)：平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，利用x軸（或平行于x軸）或y軸（或平行于y軸）的線段為底，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對值為高6２.(1)已知△ABC中A(-1,)B(6,0)C(1,),,,求△ABC的面積.yx31425-2-1-3O12345-2-167867x31425-2-1-3O12345-2-16786y8（2）若△ABC中

,，，呢?yx31425-2-1-3O12345-2-167869yABC

練習(xí).１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．２.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點A的橫坐標(biāo)為-1,那么點A的坐標(biāo)為__

_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)10Oy43211234A(2,1)x圖（8）D(1,1)EF方法1已知△ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求△ABC的面積.11Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)圖（9）方法212Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)圖（10）G(0,4)方法313Oy43211234A(2,1)xF(4,0)圖（11）方法414Oy43211234A(2,1)x圖（7）C(2,2)MN方法515如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的坐標(biāo)為A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），點P，Q分別從B，D出發(fā)以1個單位/秒和2個單位/秒的速度向C，O運動，設(shè)運動時間為t（s）（-點到達(dá)，另一點也停止運動）．

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形BAQP的面積為40？

（2）當(dāng)t為何值時，四邊形BAQP為長方形？16

一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點坐標(biāo)的多邊形面積都可以通過____的方法解決；

在平面直角坐標(biāo)系中，對于某些圖形的面積不易直接求出，我們也可以通過_______，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。割補(bǔ)等積變換17做一做1.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面積.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)18-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法119-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法220-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法321-1-2xy1234567854321-2-1OB(6,2)C(1,3)方法4A(-1,-2)A`B`C`22yx31425-2-1-3O12345-2-16786C(6,8)B(4,0)A(1,-2)78D(1,4)

已知四邊形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四邊形ABCD的面積.思考：23