…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=2πR，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.π是變量B.R、C是變量C.R是自變量D.C是因變量2、下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.3、若a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，則代數(shù)式4（x+y）+5ab+3的值為（）A.12B.8C.-2D.34、下列結(jié)論不正確的是（）A.已知a=b，則a2=b2B.已知a=b，m為任意有理數(shù)，則ma=mbC.已知ma=mb，m為任意有理數(shù)，則a=bD.已知ax=b，且a≠0，則x=5、如圖，在鈻?ABC

中，AD隆脥BC

于點(diǎn)DAB+BD=CD隆脧C=25鈭?

則隆脧B

等于(

)

A.25鈭?

B.30鈭?

C.50鈭?

D.60鈭?

6、點(diǎn)P（a+1，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、如圖；把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=35°，則∠2等于（）

A.35°B.45°C.55°D.65°評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)____．9、（2015秋?寶應(yīng)縣期末）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得原長(zhǎng)方體的體積是____cm3．

10、某食堂午餐供應(yīng)10

元、16

元、20

元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷(xiāo)售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是______元.

11、（1）觀察各圖，第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形，第④個(gè)圖中有____個(gè)三角形，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有____個(gè)三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）．

（2）問(wèn)在如圖圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形；該圖形中共有35個(gè)三角形？若存在，求出n的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在圖⑤中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，D為AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3．請(qǐng)直接寫(xiě)出S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系：____．12、2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火矩接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個(gè)火炬?zhèn)鬟f全長(zhǎng)約40820米.40820米用科學(xué)記數(shù)法表示是____．13、長(zhǎng)度相等而粗細(xì)不同的兩支蠟燭，其中一支可燃2小時(shí)，另一支可燃3小時(shí)，將這兩支蠟燭時(shí)點(diǎn)燃，當(dāng)余下的長(zhǎng)度中，一支是另一支的2倍時(shí)，蠟燭點(diǎn)燃了小時(shí)．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、零減去任何有理數(shù)都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．17、最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）19、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷題，填寫(xiě)“正確”或“錯(cuò)誤”：角的平分線是角的對(duì)稱(chēng)軸．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共10分)21、已知：如圖所示；∠1=∠C，∠2=∠4，F(xiàn)G⊥BC于G點(diǎn)；

（1）∠2與∠3是否相等？試判斷并說(shuō)明理由；

（2）AD與BC是否互相垂直？試判斷并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)以及常量、變量的定義即可判斷．【解析】【解答】解：A；π是一個(gè)常數(shù)；是常量，故選項(xiàng)符合題意；

B；R、C是變量；故選項(xiàng)不符合題意；

C；R是自變量；故選項(xiàng)不符合題意；

D；C是因變量；故選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．2、C【分析】【分析】由組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A；xy=1是二次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、符合二元一次方程組的定義；故本選項(xiàng)正確；

D、含有3個(gè)未知數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．3、B【分析】【分析】由a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)可得ab=1，x+y=0，再整體代入所求代數(shù)式即可．【解析】【解答】解：∵由a、b互為倒數(shù)；x；y互為相反數(shù)；

∴ab=1；x+y=0；

∴4（x+y）+5ab+3=4×0+5×1+3=8．故選B．4、C【分析】解：A；兩邊乘以同一個(gè)不為零的數(shù)；結(jié)果不變，故A正確；

B；兩邊乘以同一個(gè)數(shù)；結(jié)果不變，故B正確；

C；兩邊都除以同一個(gè)不為零的數(shù)；結(jié)果不變，故C錯(cuò)誤；

D；兩邊都除以同一個(gè)不為零的數(shù)；結(jié)果不變，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)等式的性質(zhì)；課的答案．

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】解：延長(zhǎng)DB

至E

使BE=AB

連接AE

隆脽AB+BD=CD

隆脿BE+BD=CD

即DE=CD

隆脽AD隆脥BC

隆脿AD

垂直平分CE

隆脿AC=AE

隆脿隆脧C=隆脧E=25鈭?

隆脽BE=AB

隆脿隆脧ABD=2隆脧E=50鈭?

故選C．

延長(zhǎng)DB

至E

使BE=AB

連接AE

則DE=CD

從而可求得隆脧C=隆脧E

再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求得隆脧B

的度數(shù)．

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用.

作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】C

6、B【分析】【分析】根據(jù)四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)列出不等式組，根據(jù)不等式組解的情況進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列出方程組：

（1）；解得a＞1，故a+1＞0，a-1＞0，點(diǎn)在第一象限；

（2）；解得-1＜a＜1，故a+1＞0，a-1＜0，點(diǎn)在第四象限；

（3）；解得a＜-1，故a+1＜0，a-1＜0，點(diǎn)在第三象限；

（4），無(wú)解，故點(diǎn)不可能在第二象限．故選B．7、C【分析】【解答】解：如圖；∵∠1+∠3=90°，∠1=35°；

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°；

又∵直尺的兩邊平行；

∴∠2=∠3；

∴∠2=55°．

故選C．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2=∠3，又根據(jù)互為余角的定義，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；

∴有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)．

故答案為實(shí)數(shù)．9、12【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AE=4cm；

∴立方體的高為：（6﹣4）÷2=1（cm）；

∴EF=4﹣1=3（cm）；

∴原長(zhǎng)方體的體積是：3×4×1=12（cm3）．

故答案為：12cm3．

【分析】利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長(zhǎng)度得出AB=AE=4cm，進(jìn)而得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而得出答案．10、略

【分析】解：10隆脕60%+16隆脕25%+20隆脕15%

=6+4+3

=13(

元)

．

故答案為13

．

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法；分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.

本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求101620

這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.

同時(shí)考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。窘馕觥?3

11、略

【分析】【分析】（1）第一個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為1；

第二個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為3=1+2；

第三個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為6=1+2+3；

第四個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4=10；

第n個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3++n=；

（2）令=35；看n是否有正整數(shù)解即可；

（3）由于B是AC中點(diǎn)，則△PAB和△PBC等底同高，故S△PBA=S△PBC，由此可得出S1+S3=2S2．【解析】【解答】解：（1）第④個(gè)圖中有10個(gè)三角形，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有1+2+3++n=個(gè)三角形；

故答案為：10；1+2+3++n或．

（2）假設(shè)存在；

即=35；所以n（n+1）=70

因?yàn)閚是正整數(shù)所以當(dāng)n=7時(shí)n（n+1）=56當(dāng)n=8時(shí)n（n+1）=72；

所以不存在這樣的一個(gè)圖形；該圖形中共有35個(gè)三角形．

（3）s1+s3=2s2；

∵點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；

∴AB=BC；

∴S△PAB=S△PBC；

∴S1+S3=2S2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，寫(xiě)成a×10n的形式．在a×10n中，a的整數(shù)部分只能取一位整數(shù)，且n的數(shù)值比原數(shù)的位數(shù)少1，40820的數(shù)位是5，則n的值為4．【解析】【解答】解：40820=4.082×104米．

故答案為：4.082×104米．13、略

【分析】試題分析：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃了x小時(shí)．因?yàn)橐恢Э扇?小時(shí)，另一支可燃3小時(shí)所以剩余的長(zhǎng)度一支為1-另一支為1-所以2（1-）=1-解得x=1.5考點(diǎn)：一元一次方程得應(yīng)用.【解析】【答案】1.5三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個(gè)有理數(shù)等于0加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值大于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值也是大于0，0的絕對(duì)值是0，所以絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．【解析】【解答】解：因?yàn)樽畲蟮呢?fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，正確；

故答案為：（√）18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長(zhǎng)相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．20、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對(duì)稱(chēng)軸是直線；∴角的平分線是角的對(duì)稱(chēng)軸錯(cuò)誤；

故答案為錯(cuò)誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對(duì)稱(chēng)軸是直線，不能說(shuō)成角的平分線是角的對(duì)稱(chēng)軸．四、解答題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)椤?=∠C；所以ED∥AC，則∠2=∠3；

（2）因?yàn)镕G⊥BC，則∠FGC=90°，又因?yàn)椤?=∠