第2課時整式1.掌握合并同類項和去括號的法則，會進行簡單的整式加法和減法運算.2.掌握乘法公式，能運用乘法公式進行簡單計算.3.會用提取公因式法、公式法進行因式分解.4.會把代數式化簡，會代入具體的值進行計算.

1.單項式是數或字母的積，其中數字因數叫系數，字母因數的指數和叫單項式的次數.特別注意：任何一個數或字母都是單項式. 2.同類項：①是單項式；②含相同字母；③相同字母的指數也相同.3.分解因式：一個多項式幾個因式的積.am＋nam－namnanbn4.冪的運算公式：am·an＝______；(am)n＝______；am÷an＝________(a≠0)；(ab)n＝________；a－p＝________.5.乘法公式：(1)(a＋b)(a－b)＝________；(2)(a＋b)2＝_______________.a2－b2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2(3)(a－b)2＝_______________.整式的運算1.化簡：

(2)2a－(3a－b)＝____________.(3)x(x－1)＋x＝____________；(4)3(x＋y)－2(x－2y)＝____________.答案：(1)－2x3y2(2)－a＋b(3)x2(4)x＋7y2.計算：答案：(1)a7

(2)a(3)a6(6)1乘法公式)

B.1＋y＋y2D.1－2y＋y23.(1＋y)2＝(A.1＋y2C.1＋2y＋y2答案：C4.(1)已知a＋b＝－，求代數式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值.(2)閱讀理解：引入新數i，新數i滿足分配律、結合律和交換律，已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝________.因式分解5.(2021·杭州)因式分解：1－4y2＝()

B.(2－y)(2＋y)D.(2－y)(1＋2y)A.(1－2y)(1＋2y)C.(1－2y)(2＋y)答案：A6.(1)(2023·廣東)因式分解：x2－1＝__________________.(2)(2023·張家界)因式分解：x2y＋2xy＋y＝______________.答案：(1)(x＋1)(x－1)(2)(x＋1)2y多項式的化簡求值7.(2023·深圳)已知實數a，b，滿足a＋b＝6，ab＝7，則a2b＋ab2

的值為________.答案：421.判斷一個式子是否為單項式時，要注意，凡是分母含有未知數，以及用“＋”或“－”連接的式子都不是單項式.2.合并同類項時，只是把它們的系數相加減，字母因數及字母的指數不變.

3.把一個多項式分解因式的一般步驟：

第1步，先提取公因式；

第2步，沒有公因式或提取公因式后，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解.

注意：①分解到最后結果不能再分解為止；②分解因式與整式的乘法互為逆變形：積和.

4.求代數式的值：如果多項式不是最簡，要先化簡，然后代入求值.1.(2021·上海)下列單項式中，a2b3

的同類項是()B.3a2b3

D.ab3A.a3b2C.a2b答案：B)2.(2023·深圳)下列運算正確的是(A.a3·a2＝a6B.4ab－ab＝4C.(a＋1)2＝a2＋1D.(－a3)2＝a6答案：D3.(2021·廣東)已知9m＝3，27n＝4，則32m+3n＝()

B.6D.12A.1C.7答案：D4.(2023·襄陽)下列各式中，計算結果等于a2

的是()B.a5÷a3

D.a5－a0A.a2·a3C.a2＋a3答案：B5.(2022·百色)如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列)

B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2D.(ab)2＝a2b2公式中與之相對應的是( A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2

答案：A

6.(2022·長沙)為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為()

B.10(100－x)元D.(100－8x)元A.8x元C.8(100－x)元答案：C7.已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個多項式是()

B.5x＋1D.13x＋1A.－5x－1C.－13x－1答案：A)8.(2021·岳陽)下列運算結果正確的是(A.3a－a＝2B.a2·a4＝a8C.(a＋2)(a－2)＝a2－4D.(－a)2＝－a2答案：C9.(2022·永州)若單項式3xmy與－2x6y是同類項，則m＝__________.答案：610.化簡：(1－x)2＋2x＝__________.答案：1＋x211.(2020·廣東)已知x＝5－y，xy＝2，計算3x＋3y－4xy的值為________.答案：712.(2021·陜西)分解因式：x3＋6x2＋9x＝________.答案：x(x＋3)213.若m，n互為相反數，a，b互為倒數，求m2－n2＋ab2－(b－1)的值.解：∵m，n互為相反數，a，b互為倒數，∴m＋n＝0，ab＝1，∴原式＝(m＋n)(m－n)＋ab·b－b＋1＝b－b＋1＝1.14.(2021·南充)先化簡，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(2x－3)2，其中x＝－1.解：原式＝4x2－1－(4x2

－12x＋9)＝4x2－1－4x2

＋12x－9＝12x－10.∵x＝－1，∴12x－10＝12×(－1)－10＝－22.15.(2022·北京)已知x2＋2x－2＝0，求代數式x(x＋2)＋(x＋1)2的值.解：原式＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1，∵x2＋2x－2＝0，∴x2＋2x＝2，∴當x2＋2x＝2時，原式＝2(x2＋2x)＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5.16.設a5是一個兩位數，其中a是十位上的數字(1≤a≤9).例如，當a＝4時，a5表示的兩位數是45.(1)嘗試：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25.②當a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25.③當a＝3時，352＝1225＝________________________.……(2)歸納：a5