第30課時概率1.基本事件：不可能事件、隨機事件、必然事件.2.概率：P(A)＝

關注的事件發(fā)生的次數(shù)所有可能發(fā)生的事件總數(shù).

3.運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率.1.基本事件：隨機事件——在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件.不可能事件——在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.必然事件——在一定條件下，一定發(fā)生的事件叫必然事件.

2.概率是衡量一個隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值.概率相等表示事件發(fā)生的機會均等；反之，概率不相等表示事件發(fā)生的機會不均等.概率的計算1.從下圖的四張卡片中任取一張，取出的圖案是中心對稱圖形的卡片的概率是()A.14

1B. 2C.34D.1答案：A

概率的應用

2.一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為23.

(1)求袋子中白球的個數(shù)；(請通過列式或列方程解答) (2)隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請結合樹狀圖或列表解答)解：(1)設袋子中白球有x個，根據題意，得

xx＋1＝23，解得x＝2，經檢驗，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個.

(2)樹狀圖如下. ∵共有9種等可能的結果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為1.三種基本事件的概率：不可能事件[P(A)＝0]，隨機事件[0<P(A)＜1]，必然事件[P(A)＝1].

2.概率的意義：一個隨機事件的概率為a，表示大量重復實驗時，這個事件發(fā)生的頻率越接近數(shù)值a. 3.用概率判斷游戲的公平性：概率相等表示事件發(fā)生的機會均等，則游戲公平；反之，概率不相等表示事件發(fā)生的機會不均等，則游戲不公平.1.(2021·揚州)下列生活中的事件，屬于不可能事件的是()A.3天內將下雨B.打開電視，正在播新聞C.買一張電影票，座位號是偶數(shù)D.沒有水分，種子發(fā)芽答案：D2.(2022·襄陽)下列說法正確的是()

A.自然現(xiàn)象中，“太陽從東方升起”是必然事件 B.成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件 C.“襄陽明天降雨的概率為0.6”表示襄陽明天一定降雨

150，則抽獎50次必

D.若抽獎活動的中獎概率為中獎1次

答案：A

3.(2021·濱州)在四張反面無差別的卡片上，其正面分別印有線段、等邊三角形、平行四邊形和正六邊形.現(xiàn)將四張卡片的正面朝下放置，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片正面圖形都是軸對稱圖形的概率為()A.12

1B. 3C.14

3D. 4答案：A4.(2022·廣東)書架上有2本數(shù)學書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概率為()A.14

1B. 3C.12

2D. 3答案：B

5.(2022·廣州)為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是()A.12

1B. 4C.34

5D. 12答案：A

6.(2022·貴陽)某校九年級選出三名同學參加學校組織的“法治和安全知識競賽”.比賽規(guī)定，以抽簽方式決定每個人的出場順序，主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是()A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個數(shù)的可能性相同答案：D7.(2021·廣東)同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7的概率是()A.

112B.16

1C. 3

1D. 2答案：B

8.(2020·山西)如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形.將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()A.13B.14

1C. 6

1D. 8答案：B

9.(2020·深圳)口袋內裝有編號分別為1，2，3，4，5，6，7的七個球(除編號外都相同)，從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是________.答案：37

10.(2021·德州)如圖所示的電路圖中，當隨機閉合S1，S2，S3，S4

中的兩個開關時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為______.答案：12

11.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球________個.答案：8

12.(2021·邵陽)一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機選擇其中一條路徑，則它遇到食物的概率是______.答案：1313.(2021·長春)在一個不透明的口袋中裝有三個小球，分別標記數(shù)字1，2，3，每個小球除數(shù)字不同外其余均相同.小明和小亮玩摸球游戲，兩人各摸一個球，誰摸到的數(shù)字大誰獲勝，摸到相同數(shù)字記為平局.小明從口袋中摸出一個小球記下數(shù)字后放回并攪勻，小亮再從口袋中摸出一個小球.用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小明獲勝的概率.

解：畫樹狀圖如圖.

由圖可知，共有9種等可能的結果，小明獲勝的結果有3種，∴小明獲勝的概率為39＝13.

14.(2022·深圳)某工廠進行廠長選拔，從中抽出一部分人進行篩選，其中有“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”.“(1)本次抽查總人數(shù)為________，合格”人數(shù)的百分比為________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為_____； (4)在“優(yōu)秀”中有甲、乙、丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲、乙兩人的概率為________.解：(1)5040%(2)補全圖形如下.(3)115.2°人員甲乙丙甲—(乙，甲)(丙，甲)乙(甲，乙)—(丙，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)—

1(4) 3解析：列表如下.

由表知，共有6種等可能結果，其中剛好抽中甲乙兩人的有2種結果，所以剛好抽中甲乙兩人的概率為26＝13.

15.綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：設銷售員的月銷售額為x(單位：萬元).銷售部規(guī)定：當x＜16時為“不稱職”，當16≤x＜20時為“基本稱職”，當20≤x＜25時為“稱職”，當x≥25時為“優(yōu)秀”.根據以上信息，解答下列問題：(1)補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵.如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元(結果取整數(shù))？請簡述其理由.則優(yōu)秀的人數(shù)為15%×40＝6，∴得26分的人數(shù)為6－(2＋1＋1)＝2，補全圖形如下.

(2)由折線圖知稱職與優(yōu)秀的銷售員職工人數(shù)分布如下： 20萬4人、21萬5人、22萬4人、23萬3人、24萬4人、25萬2人、26萬2人、27萬1人、28萬1人，

則稱職與優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為(3)月銷售額獎勵標準應定為23萬元.∵稱職和優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22.5萬元，

∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為23萬元.

16.(2021·溫縣校級期末)麗麗和小明兩位同學一起玩飛鏢游戲，飛鏢的靶子設計如圖所示，已知從里到外的三個圓的半徑分別為1，2，4，圓形靶子被分為A，B，C三