…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教五四新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入A.P＝B.P＝C.P＝D.P＝2、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則（）A.4B.6C.8D.8－3、方程的解所在的區(qū)間是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+）4、設(shè)則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）條件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充分必要D.既不充分也不必要5、已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，△是直角三角形，則該雙曲線的離心率是（）A.B.C.2D.36、【題文】如圖；在四邊形ABCD中，下列各式中成立的是()

A.－＝B.＋＝C.＋＋＝D.＋＝＋7、【題文】已知點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則的最大值及最小值分別是()A.B.C.D.8、【題文】某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：

。x

10

20

30

40

50

y

62

■

75

81

89

由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9；現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為（）

A.67B.68C.69D.709、如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分別是被BC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，AB=BC=CA=CF=2，AA1=3，則下列說法正確的是（）A.設(shè)平面ADF與平面BEC1的交線為l，則直線C1E與l相交B.在棱A1C1上存在點(diǎn)N，使得三棱錐N-ADF的體積為C.設(shè)點(diǎn)M在BB1上，當(dāng)BM=1時(shí)，平面CAM⊥平面ADFD.在棱A1B1上存在點(diǎn)P，使得C1P⊥AF評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若二項(xiàng)式的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于256，則展開式中含x3的項(xiàng)為____．11、給出下列結(jié)論：①命題“”的否定是“”；②命題“有些正方形是平行四邊形”的否定是“所有正方形不都是平行四邊形”；③命題“是對(duì)立事件”是命題“是互斥事件”的充分不必要條件；④若是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的必要不充分條件．其中正確結(jié)論的是_________________．12、在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和，a2+a8=18-a5，則S9=____．13、已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線的方程是________________.14、用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有____個(gè)．（用數(shù)字作答）15、若=（2，-3，），=（1，0，0），則＜?＞=______．16、漸近線方程為x±y=0的雙曲線過點(diǎn)則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)24、【題文】已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，e＝過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數(shù)列；且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫C上的兩點(diǎn)，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過定點(diǎn)。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)25、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．26、解不等式組．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．29、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．30、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：由題意以及程序框圖可知，用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，M是圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)，當(dāng)i大于1000時(shí)，圓周內(nèi)的點(diǎn)的次數(shù)為4M，總試驗(yàn)次數(shù)為1000，所以要求的概率P＝所以空白框內(nèi)應(yīng)填入的表達(dá)式是P＝．故選D.考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu).【解析】【答案】D2、C【分析】試題分析：故選C.考點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)性質(zhì).【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】試題分析：由得：令則因?yàn)樗院瘮?shù)在區(qū)間（2，3）上有零點(diǎn)，則方程的解落在區(qū)間（2，3）上。故選C?？键c(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】試題分析：∵復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件為∴“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的必要而不充分條件，故選B考點(diǎn)：本題考查了復(fù)數(shù)的概念及充要條件的判斷【解析】【答案】B5、C【分析】由題意知因而解之得e=2,e=-1(舍),選C.【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】

試題分析：A錯(cuò)；B錯(cuò)；C正確；D錯(cuò).

考點(diǎn)：向量的加減.【解析】【答案】C7、B【分析】【解析】

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．

分析：①畫三角形ABC②目標(biāo)函數(shù)z為直線縱截距相反數(shù)縱截距最大z最?。v截距最小z最大．③平移直線z=x-y過C；B分別得到最大最小值。

解：三角形ABC如圖z為目標(biāo)函數(shù)縱截距相反數(shù)．當(dāng)直線z=x-y過C（1；0）時(shí)Z有最大值1，過點(diǎn)B有最小值-3，故選B．

【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】由題意可得（10+20+30+40+50）=30；

設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，則有（62+t+75+81+89因?yàn)榛貧w直線=0.67x+54.9，過樣本點(diǎn)的中心（）；

所以（t+307）=0.67×30+54.9；解得t=68

故答案為：B【解析】【答案】B9、C【分析】解：在A中：連接CE；交AD于點(diǎn)O，則O為△ABC重心；

連接OF，由已知得OF∥EC1，則EC1∥l；故A錯(cuò)；

在B中：若存在點(diǎn)N在A1C1上，則VN-ADF=VD-AFN；

當(dāng)N與C1重合時(shí)，VD-AFN取最小值為故B錯(cuò)；

在C中：當(dāng)BM=1時(shí)；由題意得△CBM≌△FCD，則∠BCM+∠CDF=90°；

∴CM⊥DF．

又∵AD⊥平面CB1；∴AD⊥CM，又DF∩AD=D，∴CM⊥平面ADF；

∵CM?平面CAM；∴平面CAM⊥平面ADF，故C正確；

在D中：過C1作C1G∥FA，交AA1于點(diǎn)G；

若在A1B1上存在點(diǎn)P，使得C1P⊥AF，則C1P⊥C1G；

又C1P⊥GA1，∴C1P⊥平面A1C1G1，∴C1P⊥A1C1；矛盾，故D錯(cuò)．

故選：C．

在A中，連接CE，連接OF，推導(dǎo)出EC1∥l；在B中，若存在點(diǎn)N在A1C1上，則VD-AFN最小值為在C中，當(dāng)BM=1時(shí)，平面CAM⊥平面ADF；在D中：過C1作C1G∥FA，交AA1于點(diǎn)G，推導(dǎo)出C1P⊥A1C1．

本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

由于二項(xiàng)式的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n=256；∴n=8．

展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=??（-2）r?=（-2）r??

令=3，求得r=1，故展開式中含x3的項(xiàng)為-2??x3=-16x3；

故答案為-16x3．

【解析】【答案】根據(jù)展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n=256，求得n=8．在展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中含x3的項(xiàng)．

11、略

【分析】試題分析：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，所以①②正確；在③中，因?yàn)閷?duì)立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是對(duì)立事件，所以命題“是對(duì)立事件”是命題“是互斥事件”的充分不必要條件，③正確；在④中，“且”“且”，所以“且”是“且”的充要條件，④不正確；故答案為①②③．考點(diǎn)：①全稱命題與特稱命題的否定；②充要條件．【解析】【答案】①②③12、略

【分析】

因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列，所以a5是a2與a8的等差中項(xiàng)，所以a2+a8=2a5；

由a2+a8=18-a5，所以2a5=18-a5，所以，a5=6．

在等差數(shù)列{an}中，．

所以，S9=9×6=54．

故答案為54．

【解析】【答案】根據(jù)給出的數(shù)列是等差數(shù)列，由等差中項(xiàng)的概念結(jié)合a2+a8=18-a5求a5，然后再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式寫出S9，把出S9可轉(zhuǎn)化為9a5；則結(jié)論可求．

13、略

【分析】【解析】試題分析：依題意，b=1.23，則所以回歸直線的方程是Y=1.23x+0.08考點(diǎn)：回歸分析。【解析】【答案】Y=1.23x+0.0814、14【分析】【解答】解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題；

首先確定數(shù)字中2和3的個(gè)數(shù)；

當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，共有C41=4種結(jié)果；

當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，共有C42=6種結(jié)果；

當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)3時(shí)，共有有C41=4種結(jié)果；

根據(jù)分類加法原理知共有4+6+4=14種結(jié)果；

故答案為：14

【分析】本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，首先確定數(shù)字中2和3的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)3時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)3時(shí)，寫出每種情況的結(jié)果數(shù)，最后相加．15、略

【分析】解：∵=（2，-3，），=（1；0，0）；

∴?=2×1-3×0+×0=2；

||==4；

||==1；

∴cos＜＞===

＜＞=．

故答案為：．

根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，求出?以及||、||的值，計(jì)算cos＜＞即可得與所成的角．

本題考查了利用空間向量的坐標(biāo)表示求向量所成的角的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】16、略

【分析】解：由題意可知，可設(shè)雙曲線的方程是x2-2y2=m，把點(diǎn)代入方程解得m=-2；

故所求的雙曲線的方程是：x2-2y2=-2，即：y2-

故答案為：y2-．

設(shè)雙曲線的方程是x2-2y2=m，把點(diǎn)代入方程解得m；從而得到所求的雙曲線的方程．

本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)出雙曲線的方程是解題的關(guān)鍵．【解析】y2-三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

解：（Ⅰ）∵成等差數(shù)列；

∴2分。

∴5分。

得又所以

所求的橢圓方程為：7分。

（Ⅱ）設(shè)

由題意知：9分。

兩式相減得：

∴

所以11分。

易證，此直線經(jīng)過定點(diǎn)13分五、計(jì)算題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．26、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．六、綜合題(共4題，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）28、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；