通過本章內(nèi)容，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計指數(shù)的概念、意義和類型，總指數(shù)和平均指數(shù)的編制原則和方法，指數(shù)體系的意義及利用指數(shù)體系對總量指標(biāo)、平均指標(biāo)變動進(jìn)行分析的原理和步驟。

第六章指數(shù)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)了解：指數(shù)的分類、指數(shù)的作用。理解：綜合指數(shù)的特點(diǎn)，同度量因素的概念，指數(shù)體系的概念和作用。掌握：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則與方法，指數(shù)體系的兩因素、多因素分析法。

第六章指數(shù)分析學(xué)習(xí)要求6.1統(tǒng)計指數(shù)概述6.2總指數(shù)6.3指數(shù)體系與因素分析6.4常用價格指數(shù)的介紹6.5EXCEL在指數(shù)分析中的應(yīng)用

第六章指數(shù)分析學(xué)習(xí)內(nèi)容6.1.1統(tǒng)計指數(shù)的概念指數(shù)的涵義有廣義和狹義兩種。廣義指數(shù)：所有反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)。狹義指數(shù)：是一種特殊的相對數(shù)，即用來說明不能直接相加的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體在不同時間上綜合變動的相對數(shù)。6.1.1統(tǒng)計指數(shù)的概念

統(tǒng)計指數(shù)具有以下幾個基本性質(zhì)和特點(diǎn)：

⑴統(tǒng)計指數(shù)通常以相對數(shù)的形式表示。

⑵反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計指數(shù)具有綜合的性質(zhì)。

⑶反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計指數(shù)具有平均的性質(zhì)。6.1.2統(tǒng)計指數(shù)的種類⒈按研究對象范圍的不同，分為個體指數(shù)、組指數(shù)和總指數(shù)個體指數(shù)是反映個別現(xiàn)象數(shù)量變動的動態(tài)相對數(shù)。組指數(shù)也稱類指數(shù)，是綜合反映總體內(nèi)某一類現(xiàn)象數(shù)量變動的動態(tài)相對數(shù)?？傊笖?shù)是綜合反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變化的動態(tài)相對數(shù)。6.1.2統(tǒng)計指數(shù)的種類⒉按所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)模變動，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映所研究現(xiàn)象的質(zhì)量水平變動，如商品價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。6.1.2統(tǒng)計指數(shù)的種類⒊按指數(shù)對比基期的不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)是指對動態(tài)數(shù)列中采用某一固定時期為基期計算得到的一系列指數(shù)。若從廣義指數(shù)概念理解，定基指數(shù)即為動態(tài)數(shù)列中的定基發(fā)展速度。環(huán)比指數(shù)是對動態(tài)數(shù)列中采用報告期前一個時期為基期計算得到的一系列指數(shù)。同理，環(huán)比指數(shù)即為動態(tài)數(shù)列中的環(huán)比發(fā)展速度。6.1.3統(tǒng)計指數(shù)的作用⑴

運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度。⑵運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動中，各個因素對總變動的影響方向和程度。⑶運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的長期變化趨勢。⑷運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)可以對多指標(biāo)的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合測評。6.2.1綜合指數(shù)⒈綜合指數(shù)的含義綜合指數(shù)是兩個總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)。一個總量指標(biāo)可以分解為兩個或兩個以上的因素指標(biāo)，將其中一個或一個以上的因素指標(biāo)固定下來，只反映其中一個因素指標(biāo)的變動程度，這樣的總指數(shù)就是綜合指數(shù)。6.2.1綜合指數(shù)

編制綜合指數(shù)首先必須明確兩個概念：一是“指數(shù)化指標(biāo)”，二是“同度量因素”。所謂指數(shù)化指標(biāo)就是編制綜合指數(shù)所要測定的因素，如商品價格綜合指數(shù)所要測定的因素是價格，所以價格就是其指數(shù)化指標(biāo)。所謂同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加總的因素過渡到可以加總，所以稱其為同度量因素。編制綜合指數(shù)的目的是測定指數(shù)化指標(biāo)的變動，因此，在對比的過程中對同度量因素應(yīng)加以固定。6.2.1綜合指數(shù)

編制綜合指數(shù)的基本方法是“先綜合，后對比”。

編制綜合指數(shù)必須解決以下兩個問題。

首先，必須根據(jù)指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)確定同度量因素的性質(zhì)。其次，必須確定同度量因素所固定的時期。需要指出的是，同度量因素具有權(quán)數(shù)的性質(zhì)。6.2.1綜合指數(shù)⒉

數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則是采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。其計算公式為：6.2.1綜合指數(shù)

現(xiàn)以商品銷售量指標(biāo)為例，說明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法。

[例6-1]某商場銷售情況如表6-1，根據(jù)資料計算三種商品銷售量指數(shù)。6.2.1綜合指數(shù)表6-1某商場銷售情況資料

三種商品銷售量指數(shù)的計算過程如表6-2。產(chǎn)品類別計量單位銷售量銷售價格（元）q0q1p0p1123萬件萬件臺4505009005005201080700350100770350110合計

—————6.2.1綜合指數(shù)表6-2三種商品銷售量總指數(shù)計算表產(chǎn)品類別計量單位銷售量銷售價格（元）銷售額（百元）q0q1p0p1q1p0q0p0123萬件萬件臺450500900500520108070035010077035011035001820108031501750900合計—————640058006.2.1綜合指數(shù)

所以，三種商品銷售量綜合指數(shù)為：此計算結(jié)果有雙重含義，它不僅表明報告期三種商品銷售量比基期增長了10.34%，而且還表明由于銷售量的增長使銷售額增長了10.34%。公式中分子與分母的差額為：6.2.1綜合指數(shù)⒊質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則是采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素，其計算公式為：現(xiàn)以商品銷售價格指標(biāo)為例，說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法?！纠?.2】仍根據(jù)表6.1資料，計算三種商品銷售價格總指數(shù)，如表6-36.2.1綜合指數(shù)表6-3三種商品銷售價格總指數(shù)計算表產(chǎn)品類別計量單位銷售量銷售價格（元）銷售額（百元）q0q1p0p1p1q1p0q1123萬件萬件臺4505009005005201080700350100770350110385018201188350018201080合計

—————685864006.2.1綜合指數(shù)解：三種商品價格綜合指數(shù)為：

計算結(jié)果同樣有雙重含義，它不僅表明報告期三種商品價格比基期平均上升了7.16%，同時也表明由于價格上升使銷售額上升了7.16%。6.2.1綜合指數(shù)

公式中分子與分母的差額為：表明由于三種商品價格的上升，使銷售額增加了458百元。所以，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)不僅可以綜合反映復(fù)雜總體質(zhì)量變動的相對程度，而且還可以從絕對量上分析由于質(zhì)量指標(biāo)變動所引起的絕對效果。

6.2.2平均指數(shù)⒈平均指數(shù)的含義

與綜合指數(shù)相同，平均指數(shù)是也總指數(shù)的基本形式之一，用來反映復(fù)雜現(xiàn)象的總變動。平均指數(shù)之所以被稱為平均指數(shù)，是因?yàn)樗昧思訖?quán)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算形式。6.2.2平均指數(shù)

平均指數(shù)的編制原理與綜合指數(shù)編制的原理是相互貫通的。兩者的區(qū)別主要在于：編制綜合指數(shù)的基本方法是“先綜合，后對比”，而平均指數(shù)編制的基本方法是“先對比，后平均”。所謂“先對比”是指先通過對比計算個體指數(shù)：或；所謂“后平均”則是指將個體指數(shù)賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)p0q0或p1q1，加以平均得到總指數(shù)。6.2.2平均指數(shù)⒉

加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)是以個體數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以及基期的總量指標(biāo)為基礎(chǔ)編制而成的。其計算公式為：6.2.2平均指數(shù)【例】根據(jù)表6.4資料計算銷售量的平均指數(shù)。表6.4三種商品銷售量資料產(chǎn)品類別計量單位銷售量指數(shù)Kq=Q1/Q0基期銷售額Q0P01萬件1.111131502萬件1.040017503臺1.2000900合計------58006.2.2平均指數(shù)三種商品銷售量平均指數(shù)計算過程如表6-5。

表6.5三種商品銷售量資料

產(chǎn)品類別計量單位銷售量指數(shù)Kq=Q1/Q0基期銷售額Q0P01萬件1.1111315035002萬件1.0400175018203臺1.20009001080合計------580064006.2.2平均指數(shù)

所以，三種商品銷售量平均指數(shù)為：計算結(jié)果和前面綜合指數(shù)中的計算結(jié)果完全相同。不難發(fā)現(xiàn)，這是因?yàn)楫?dāng)個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在嚴(yán)格的一一對應(yīng)關(guān)系時，采用基期總值加權(quán)的平均指數(shù)，實(shí)際上是數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形。6.2.2平均指數(shù)⒊

加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)

加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)是以個體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以及報告期的總量指標(biāo)為基礎(chǔ)編制而成的。其計算公式為：6.2.2平均指數(shù)【例】以表6-6的資料，計算商品價格總指數(shù)。表6-6價格平均指數(shù)計算表

產(chǎn)品類別計量單位價格指數(shù)Kp=P1/P0報告期銷售額P1Q1P1Q1/Kp1萬件1.10385035002萬件1.00182018203臺1.1011881080合計------685864006.2.2平均指數(shù)

計算結(jié)果和前面綜合指數(shù)的計算結(jié)果完全相同。

綜合指數(shù)和平均指數(shù)是編制總指數(shù)的兩種形式，它們之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。兩者的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

⑴解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同。

⑵運(yùn)用資料的條件上不同。⑶經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同。6.3.1指數(shù)體系的含義

指數(shù)體系是指在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系、在數(shù)量上存在對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的一個整體。利用指數(shù)體系可以分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各種因素變動，以及這些因素變動對總體的影響程度。建立指數(shù)體系的依據(jù)是現(xiàn)象之間客觀存在的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，并且這種經(jīng)濟(jì)聯(lián)系可以通過相應(yīng)的指標(biāo)關(guān)系式表現(xiàn)出來。如：總產(chǎn)值=產(chǎn)品數(shù)量×價格6.3.1指數(shù)體系的含義

用字母表示：QP=Q×P

從上面的關(guān)系式我們可以看到，現(xiàn)象的總體可以分解為一個數(shù)量因素和一個質(zhì)量因素。而現(xiàn)象總體的變化就可以歸結(jié)為數(shù)量因素和質(zhì)量因素共同作用的結(jié)果。上述指標(biāo)體系按指數(shù)形式表現(xiàn)時，乘積關(guān)系仍然成立。即：總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×價格指數(shù)6.3.1指數(shù)體系的含義

這些指數(shù)關(guān)系可以歸納為：現(xiàn)象總體變動指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)若用字母表示即為：6.3.1指數(shù)體系的含義

利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析，主要分析以下兩方面的問題：

⑴分析現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動受各種因素變動的影響程度。

⑵分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體平均指標(biāo)變動受各種因素變動的影響程度。這種分析，是通過平均指標(biāo)指數(shù)體系來進(jìn)行的。6.3.2連鎖替代法⒈連鎖替代法的概念

利用指標(biāo)體系進(jìn)行因素分析，一般采用連鎖替代法。所謂連鎖替代法，就是在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中，根據(jù)各因素的性質(zhì)和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個因素的基期數(shù)字順次以報告期的數(shù)字替代，有多少因素就替代多少次；每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對比，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析各因素對現(xiàn)象總體的影響。6.3.2連鎖替代法用連鎖替代法進(jìn)行因素分析時應(yīng)注意以下幾個問題：

⑴各因素的排列順序。運(yùn)用連鎖替代法進(jìn)行因素分析，一般是按各因素排列的先后順序展開的。

⑵注意相鄰因素之間的經(jīng)濟(jì)含義。運(yùn)用連鎖替代法進(jìn)行因素分析，各因素排列順序還要考慮它相乘后的經(jīng)濟(jì)含義。6.3.2連鎖替代法⒉連鎖替代法的步驟以銷售額變動分析為例，用p、q分別表示銷售價格、銷售量，以p0、q0分別表示基期的數(shù)值，p1、q1表示報告期的數(shù)值。連鎖替代的過程如下：分析的起點(diǎn)

q0p0

第一次替代第一次替代

q1p0

第二次替代第二次替代

q1p16.3.2連鎖替代法

從其替代過程可以看出：將第一次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果比較，可以反映出數(shù)量指標(biāo)q的變動情況（）。將第二次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果比較，可以反映出質(zhì)量指標(biāo)p的變動情況（）。6.3.2連鎖替代法具體的計算公式和步驟：⑴計算被分析指標(biāo)的總變動：

總變動的程度=

總變動的絕對額=

6.3.2連鎖替代法具體的計算公式和步驟：⑵計算各因素變動的影響程度和絕對額：①q因素變動

q因素變動影響程度=

q因素變動影響絕對額=6.3.2連鎖替代法具體的計算公式和步驟：⑵計算各因素變動的影響程度和絕對額：②p因素變動

p因素變動影響程度=

p因素變動影響絕對額=6.3.2連鎖替代法具體的計算公式和步驟：⑶影響因素的綜合分析：①總變動程度等于各因素變動影響程度的連乘積：②總因素變動絕對額等于各因素變動影響絕對額的總和：6.3.3兩因素分析下面結(jié)合例子說明用連鎖替代法進(jìn)行兩因素分析的計算過程和實(shí)際分析意義。

【例6-5】以表6-7資料，進(jìn)行銷售額變動的因素分析。

6.3.3兩因素分析表6-7銷售額變動的因素分析表

產(chǎn)品類別計量單位銷售量銷售價格/元銷售額/百元q0q1p0p1q1p0q0p0q1p1123萬件萬件臺450500900500520108070035010077035011035001820108031501750900385018201188合計—————6400580068586.3.3兩因素分析解：⑴銷售額變動分析：銷售額變動指數(shù)=銷售額變動的絕對額

6.3.3兩因素分析⑵

銷售量變動影響分析：銷售量變動影響程度=銷售量變動影響絕對額6.3.3兩因素分析⑶銷售價格變動影響分析：銷售價格變動影響程度=銷售價格變動影響絕對額6.3.3兩因素分析⑷影響因素綜合分析：①從相對數(shù)來看：②從絕對數(shù)來看

：6.3.3兩因素分析

分析結(jié)果表明：從相對數(shù)來看，該企業(yè)的銷售額報告期比基期增長18.24%，是由于銷售量增長10.34%和銷售價格上漲7.16%這兩個因素共同作用的結(jié)果；從絕對數(shù)來看，該企業(yè)銷售額報告期比基期增加10.58萬元，是由于銷售量上升使銷售額增加6萬元和銷售價格上漲使銷售額增加4.58萬元共同作用的結(jié)果。6.3.4多因素分析

指數(shù)體系因素分析法，可以推廣到三個、四個甚至更多因素分析。假如要對企業(yè)的利潤額進(jìn)行因素分析，可將利潤額按下述方式分解：利潤額=銷售量(q)×銷售價格(p)×利潤率(r)6.3.4多因素分析

按照連鎖替代法，可以得到多因素分析指數(shù)體系：6.3.4多因素分析【例6-6】某企業(yè)利潤額資料如表6-8，試分析銷售量、銷售價格、利潤率對利潤總額的影響。表6-8多因素指數(shù)體系因素分析表

產(chǎn)品類別計量單位銷售量銷售價格(元)利潤率(%)銷售額(百元)q0q1p0p1r0r1q1p1r1q1p1r0q1p0r0q0p0r0123萬件萬件臺4505009005005201080700350100770350110871291110346.5200.2118.8308.0127.4142.6280.0127.4129.6252.0122.5108.0合計———————665.5578.0537.0482.56.3.4多因素分析解：⑴利潤額總指數(shù)=利潤額報告期比基期增加37.93%，絕對額為：6.3.4多因素分析⑵

銷售量價格指數(shù)=

銷售量報告期比基期增長了11.30%，由此而增加的利潤額為：6.3.4多因素分析⑶銷售價格指數(shù)=

銷售價格報告期比基期提高7.64%，由此而增加的利潤額為：6.3.4多因素分析⑷利潤率指數(shù)=

利潤率報告期比基期提高15.14%，由此而增加的利潤額為：6.3.4多因素分析上列計算結(jié)果的綜合分析：137.93%=111.30%×107.67%×115.14%183=54.5+41+87.5

分析結(jié)果說明，報告期由于銷售量增加11.3%、銷售價格提高7.67%和利潤率提高15.14%這三方面因素綜合作用的結(jié)果，使利潤額提高37.93%；利潤總額增加1.83萬元，是由于銷售量增加而增加利潤0.545萬元，由于銷售價提高而增加利潤0.41萬元和由于利潤率提高而增加利潤0.875萬元的共同結(jié)果。6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析⒈平均指標(biāo)指數(shù)體系兩個平均指標(biāo)在時間上對應(yīng)的相對數(shù)稱為平均指標(biāo)指數(shù)。平均指標(biāo)的大小受變量值和權(quán)數(shù)兩個因素的影響。即6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析

那么兩個時期加權(quán)算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行對比時，即時，受變量值和權(quán)數(shù)兩個因素的影響。平均指標(biāo)指數(shù)是根據(jù)影響平均指標(biāo)的兩個因素分別編制成獨(dú)立的指數(shù)，且使這三個指數(shù)在數(shù)量上保持密切關(guān)系，形成一個指數(shù)體系。它們就是可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。其關(guān)系式如下：可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)

6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析⑴可變構(gòu)成指數(shù)分析總平均數(shù)的變動。計算公式為：⑵固定構(gòu)成指數(shù)分析總體內(nèi)部各組平均水平變動對總平均數(shù)的影響。計算公式為：6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析⑶結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)分析總體內(nèi)部各組權(quán)數(shù)（結(jié)構(gòu)變動）對總平均指標(biāo)變動的影響。計算公式為：6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析

可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動指數(shù)都是反映復(fù)雜現(xiàn)象變動的指數(shù)，因此都是總指數(shù)。這三個指數(shù)存在內(nèi)在的聯(lián)系：可變構(gòu)成指數(shù)=結(jié)構(gòu)變動指數(shù)×固定結(jié)構(gòu)指數(shù)總平均數(shù)變動絕對額=結(jié)構(gòu)變動影響額+各組平均數(shù)變動影響額6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析【例6-7】某企業(yè)職工有關(guān)工資資料見表6-9。表6-9多因素指數(shù)體系因素分析表職工類別月工資(元)職工人數(shù)(人)工資額(百元)x0x1f0f1x0f0x1f1x0f1車間工人管理人員80010008501050300502705524005002295577.52160550合計——35032529002872.527106.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析解：⑴計算總平均工資變動指數(shù)：可變構(gòu)成指數(shù)=變動絕對額=6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析解：⑵計算各組工資變動影響指數(shù)：

固定構(gòu)成指數(shù)=各組變量水平變動絕對額=6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析解：⑶計算結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)：結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=結(jié)構(gòu)影響變動絕對額=6.3.5總平均數(shù)指數(shù)與總平均數(shù)變動的因素分析

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