…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷318考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（-2）+3的值等于（）A.-5B.-1C.-6D.12、拋物線y=2-（2x+1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1；2）

B.（-2）

C.（1；2）

D.

3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示；則該不等式組可能為（）

A.

B.

C.

D.

4、計(jì)算3a3b2÷a2+（a3b-3ab3-5a2b）÷b的結(jié)果為（）A.a3+6ab2-5a2B.a3-6ab2-5a2C.a3-5a2D.a2+6ab-5a5、下列命題正確的是（）A.若兩個(gè)三角形相似，則它們的面積之比等于相似比B.若三角形的兩個(gè)內(nèi)角互為余角，則這個(gè)三角形是直角三角形C.等腰三角形的角平分線既是高線也是中線D.矩形對(duì)角線的夾角是直角6、如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（)

A.①B.②C.③D.④評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為____．8、（2013秋?江東區(qū)期末）如圖，的半徑R為60m，弓形的高h(yuǎn)為30m，則的長(zhǎng)為____m．9、一個(gè)主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如果舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20米，一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處，則它應(yīng)至少再走_(dá)_____米才最理想．（結(jié)果精確到0.01米）10、已知三角形的三邊依次為n2-1，2n，n2+1，當(dāng)n取2至10這9個(gè)自然數(shù)時(shí)，得到9個(gè)不同的三角形，其中具有最小內(nèi)角的三角形的三邊長(zhǎng)依次為____．11、在“圓、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形”中，任取其中一個(gè)圖形，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、角平分線是角的對(duì)稱軸13、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．16、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、綜合題(共2題，共6分)17、如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，OC邊在y軸上，OA=8，OC=6，過(guò)點(diǎn)C與對(duì)角線OB垂直的直線l；交x軸于P；

（1）求直線l的解析式及P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P沿x軸的正方向以1單位/s的速度移動(dòng)；直線l也隨之移動(dòng)，且l∥OB，設(shè)直線分矩形部分面積為y，求y與P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)P在（2）的情況下移動(dòng)的同時(shí)，直線l上有一點(diǎn)M，從P點(diǎn)出發(fā)以1單位/s的速度沿直線l向上移動(dòng)，求以M為圓心，半徑為1的圓與矩形四條邊所在直線相切的時(shí)間x的值．18、如圖所示，矩形PDOC的邊OC在x軸上，OD在y軸上，點(diǎn)P在第一象限，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，雙曲線y=交PD于點(diǎn)B；交PC于點(diǎn)A，四邊形PBOA的面積為6．

（1）求k的值；

（2）連接AB與DC，判斷△PAB與△PCD是否相似，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解析】【解答】解：（-2）+3=3-2=1；

故選：D．2、B【分析】

∵拋物線y=2-（2x+1）2可化為：y=-4（x+）2+2；

∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2）．

故選B．

【解析】【答案】先把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式；再進(jìn)行解答即可．

3、A【分析】

由圖示可看出；從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是空心圓，表示x＞-1；

從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2，所以這個(gè)不等式組為．

故選A．

【解析】【答案】寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集；這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子組成的不等式組就滿足條件．

4、C【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，把所得的商相加，可得答案．【解析】【解答】解：原式=3ab2+a3-3ab2-5a2

=a3-5a2；

故選：C．5、B【分析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的答案．【解析】【解答】解：A；相似三角形的面積的比等于相似比的平方；故錯(cuò)誤；

B；若三角形的兩個(gè)內(nèi)角互為直角；則這兩個(gè)三角形是直角三角形，正確；

C；等腰三角形的頂角的平分線既是底邊的高也是底邊的中線；故錯(cuò)誤；

D；矩形的對(duì)角線的夾角是直角時(shí)；矩形為正方形，故錯(cuò)誤；

故選B．6、D【分析】【分析】此題可直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．【解答】∵在y=中；k=8＞0；

∴它的兩個(gè)分支分別位于第一；三象限；排除①②；

又當(dāng)x=2時(shí)；y=4，排除③；

所以應(yīng)該是④．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：13940000=1.394×107；

故答案為1.394×107．8、略

【分析】【分析】連接AO、CO，首先求得弦心距CO是60-30=30，則在直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)，可以求得∠AOB=60°×2=120°．再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算．【解析】【解答】解：連接AO；CO；

則CO=R-h=60-30=30，

在△BCO中；

∵cos∠COB===；

∴∠COB=60°；

∴∠AOB=60°×2=120°；

則==40π．

故答案為：40π．9、略

【分析】解：設(shè)一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處；則它應(yīng)至少再走x米才最理想．則。

①若AC是BC與AB的比例中項(xiàng)：

則=即x：（20-x）=（-1）：2

解得x=30-10

②若BC是AC與AB的比例中項(xiàng)：

則=即（20-x）：x=（-1）：2

解得x=10-10．

∵30-10＜10-10；

∴他應(yīng)至少再走30-10≈7.64米才最理想．

故答案為：7.64．

把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．

理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】7.6410、略

【分析】【分析】首先由三角形的三邊依次為n2-1，2n，n2+1，根據(jù)勾股定理的逆定理可得：此三角形是直角三角形，然后分別求得n取2至10這9個(gè)自然數(shù)時(shí)，9個(gè)不同的三角形的最小角的正弦值，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性問(wèn)題，可得當(dāng)n=10時(shí)是具有最小內(nèi)角的三角形，繼而求得其三邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵三角形的三邊依次為n2-1，2n，n2+1；

又∵（n2-1）2=n4-2n2+1，（2n）2=4n2，（n2+1）2=n4+2n2+1；

∴（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2；

∴此三角形是直角三角形；

當(dāng)n=2，則n2-1=3，2n=4，n2+1=5；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=3，則n2-1=8，2n=6，n2+1=10；

則最小角的正弦為：=；

當(dāng)n=4，則n2-1=15，2n=8，n2+1=17；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=5，則n2-1=24，2n=10，n2+1=25；

則最小角的正弦為：=；

當(dāng)n=6，則n2-1=35，2n=12，n2+1=37；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=7，則n2-1=48，2n=14，n2+1=50；

最小角的正弦為：=；

則當(dāng)n=8，則n2-1=63，2n=16，n2+1=65；

則最小角的正弦為：；

當(dāng)n=9，則n2-1=80，2n=18，n2+1=82；

則最小角的正弦為：=；

∵最??；即其對(duì)應(yīng)的角最??；

當(dāng)n=10，則n2-1=99，2n=20，n2+1=101；

則最小角的正弦為：；

∵最??；即其對(duì)應(yīng)的角最??；

∴當(dāng)n2-1=99，2n=20，n2+1=101；

有最小內(nèi)角；其三角形的三邊長(zhǎng)依次為99，20，101．

故答案為：99，20，10111、【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義先找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的情況數(shù)，然后除以總圖形個(gè)數(shù)即為所求的概率．【解析】【解答】解：∵既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形有圓；正方形，正六邊形3個(gè)；

∴從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率；

故答案為：．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×14、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、綜合題(共2題，共6分)17、略

【分析】【分析】（1）首先求得OB的解析式；根據(jù)直線l與OB垂直，即可求得直線l的解析式的一次項(xiàng)系數(shù)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l的解析式，求得P的坐標(biāo)；

（2）分當(dāng)P在A或A的左邊時(shí)，即0≤x≤或當(dāng)＜x≤8以及x＞8三種情況進(jìn)行討論；分別利用直角梯形的面積公式，以及直角三角形的面積公式即可求得函數(shù)解析式；

（3）首先利用時(shí)間x表示出M的坐標(biāo)，然后根據(jù)圓與直線相交的條件：圓心到直線的距離等于圓的半徑，分情況進(jìn)行討論，即可求得x的值．【解析】【解答】解：（1）B的坐標(biāo)是（8，6），

設(shè)直線L的解析式是y=kx，則6=8k，解得：k=；

則直線OB的解析式是y=x；

則直線l的一次項(xiàng)系數(shù)是：-，設(shè)直線l的解析式是y=-x+b；

把C的坐標(biāo)（0，6）代入解析式得：6=b；

則l的解析式是：y=-x+6，設(shè)y=0，解得：x=，則P的坐標(biāo)是（；0）；

（2）當(dāng)P在A或A的左邊時(shí)，即0≤x≤時(shí)：

點(diǎn)P沿x軸的正方向以1單位/s的速度移動(dòng)，x秒后到F點(diǎn)，則FA=8--x=；設(shè)直線l與BC的交點(diǎn)是E，則BN=8-x，四邊形ABEP是直角梯形；

則y=（AF+BE）?AB=（+8-x）×6=-6x+；

當(dāng)＜x≤8時(shí)；設(shè)直線l與AB交于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N．交x軸與Q．

則AQ=x-；

△OPC∽△AQM；

則，則AM=，BM=6-=；

BN=x；

則y=BN?BM=x×=．

當(dāng)x＞8是；直線l與矩形不相交．

（3）在直角△OPC中，PC==；

設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)x秒，則M的橫坐標(biāo)是：+x；

M的縱坐標(biāo)是：x，則M的坐標(biāo)是：（+x，x）；

當(dāng)圓與OA相切時(shí)：x=1，解得：x=；

當(dāng)圓與OC相切時(shí)，+x=1，解得：x=-