裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁徐州工程學(xué)院《計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證