遼寧城市建設職業(yè)技術學院《現(xiàn)代幾何基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
遼寧城市建設職業(yè)技術學院《現(xiàn)代幾何基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遼寧城市建設職業(yè)技術學院《現(xiàn)代幾何基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.3、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C5、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)8、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.110、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、設函數(shù)，則為____。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、若函數(shù)，則的極大值為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求微分方程的通解。3、（本題10分）求曲面在點處的切平面方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，

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