茅臺(tái)學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
茅臺(tái)學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和10、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。2、設(shè)函數(shù)，則的值為____。3、求函數(shù)的極小值為______。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：在開區(qū)間內(nèi)存在唯一的一點(diǎn)，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本

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