重慶城市科技學院《概率統(tǒng)計與數(shù)據(jù)處理》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶城市科技學院《概率統(tǒng)計與數(shù)據(jù)處理》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.8、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面9、設，則的值為（）A.0B.C.D.10、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/15二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的定義域為____。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。4、設，則的導數(shù)為______________。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意的

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