平面圖形的周長和面積第六單元

整理和復習人教版小學數(shù)學六年級下冊用三根同樣長的繩子，分別圍成一個長方形、一個正方形和一個圓。圍成的哪個圖形大？同樣長的繩子指的是圖形的（）。要求的圍成的哪個圖形大，求的是什么？周長同樣長哪個圖形的面積大？周長的意義和計量單位什么是平面圖形的周長？圍成圖形一周的長度，叫作這個圖形的周長。周長一般用字母C表示。計量圖形的周長，可以用哪些單位？它們之間的進率是多少？計量圖形的周長，用長度單位。千米、米、分米、厘米、毫米1km＝1000m1dm＝10cm1m＝10dm1cm＝10mm用字母表示平面圖形的周長計算公式。這些平面圖形中哪些可以用公式來計算周長？平面圖形的周長計算公式用字母公式表示平面圖形的周長。長方形的周長＝（長＋寬）×2C長＝2（a＋b）正方形的周長＝邊長×4C正＝4a圓的周長＝圓周率×直徑＝圓周率×（2×半徑）C圓＝πd＝2πrabadr其他3個圖形的周長該如何計算呢？先量出每條邊的長度，再相加。面積的意義和計量單位什么是平面圖形的面積？物體表面或圍成平面圖形的大小叫作面積。計量圖形的面積，可以用哪些單位？它們之間的進率是多少？計量圖形的面積，用面積單位。平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米1平方千米＝100公頃1m2＝100dm21公頃＝10000平方米1dm2＝100cm21cm2＝100mm2學習任務一判斷下面實際問題是求周長還是求面積。（1）正方形花壇需要鋪多少草皮？（2）圍一個平行四邊形菜地需要多少籬笆？（3）值日生打掃的長方形操場有多大？（4）草地上拴著的小羊吃草的范圍有多大？（5）圍一個三角形需要多長的鐵絲？判斷下面實際問題是求周長還是求面積。（1）正方形花壇需要鋪多少草皮？（2）圍一個平行四邊形菜地需要多少籬笆？（3）值日生打掃的長方形操場有多大？（4）草地上拴著的小羊吃草的范圍有多大？（5）圍一個三角形需要多長的鐵絲？面積周長面積面積周長實際問題數(shù)學問題抽象用字母表示平面圖形的面積計算公式。S＝abS＝a2S＝ah平面圖形的面積計算公式abaahahabhrdS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2S＝πr2學習任務二想一想：這些面積計算公式是怎么推導出來的？小組內說一說你的想法。長方形面積計算公式的推導過程——數(shù)面積單位1

cm2長方形的面積是15cm2。5×3＝15（個）3cm5cm5×3＝15（cm2）長方形的面積＝長×寬S長＝ab正方形面積計算公式的推導過程正方形是特殊的長方形長方形的面積＝

長×寬正方形的面積＝邊長×邊長S正＝a2用了什么推導方法？運用了什么數(shù)學思想？單位面積度量法不完全歸納思想平行四邊形面積計算公式的推導過程平行四邊形的面積長方形的面積＝＝底長××高寬ahS平＝ah——剪拼法等積變換思想三角形面積計算公式的推導過程平行四邊形三角形三角形的面積

＝

底

×

高÷2底高＝

×高底的面積2個

的面積——拼合法倍積變化思想梯形面積計算公式的推導過程平行四邊形梯形梯形的面積

＝（上底＋下底）×

高÷2（上底＋下底）高＝

×高底的面積2個

的面積——拼合法倍積變化思想圓面積計算公式的推導過程2Cr（πr）＝×寬長＝×πrr長方形的面積圓的面積S＝

πr2——分割拼合法極限思想化曲為直學習任務三

從這些面積計算公式的推導過程中，你覺得這六種圖形之間有著怎樣的聯(lián)系？請你拿出手中的圖形，根據(jù)它們的聯(lián)系擺一擺。平面圖形面積計算公式之間的關系S＝ababS＝ahahaS＝a2rdS＝πr2ahS＝ah÷2abhS＝（a＋b）h÷2求不規(guī)則圖形的面積怎樣求一個不規(guī)則圖形的面積呢？方法一：先在方格紙上描出圖形的輪廓圖，通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍，再數(shù)出方格數(shù)，不滿一格的按半格計算。1cm方法二：把不規(guī)則圖形轉化為學過的圖形，先數(shù)出有關長度，再估算出圖形的面積。怎樣求一個不規(guī)則圖形的面積呢？1cm三根同樣長的繩子圍成平面圖形圍成的平面圖形的周長相等圓的面積最大用三根同樣長的繩子，分別圍成一個長方形、一個正方形和一個圓。圍成的哪個圖形大？用三根同樣長的繩子，分別圍成一個長方形、一個正方形和一個圓。圍成的哪個圖形大？假設繩子長6.28cm。圍成長方形長：2cm寬：6.28÷2－2＝1.14（cm）面積：2×1.14＝2.28（cm2）圍成正方形邊長：6.28÷4＝1.57（cm）面積：1.57×1.57≈2.46（cm2）圍成圓半徑：6.28÷3.14÷2＝1（cm）面積：3.14×12＝3.14（cm2）3.14＞2.46＞2.28周長相等的平面圖形中，圓的面積最大。通過本節(jié)課的學