PAGEPAGE9第一節(jié)重力彈力摩擦力eq\a\vs4\al(一、力)1.力、重力力的概念力是物體間的相互作用力的五種屬性物質(zhì)性力不能脫離物體而獨(dú)立存在相互性力的作用是相互的，施力物體同時(shí)也是受力物體矢量性力是矢量，既有大小也方向獨(dú)立性一個(gè)力對(duì)物體產(chǎn)生的效果，與物體受到的其他力無關(guān)同時(shí)性物體間的相互作用總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變更、同時(shí)消逝力的效果使物體發(fā)生形變，或者變更物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)力的三要素大小、方向和作用點(diǎn)力的分類（1）按性質(zhì)命名的力，如重力、彈力、摩擦力等（2）按效果命名的力，如向心力、支持力、拉力等力的單位牛頓，符號(hào)：N2.重力（1）產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力.（2）大?。篏＝mg.（3）方向：豎直向下.（4）重心.①定義：物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫物體的重心.②重心的確定：質(zhì)量分布勻稱的規(guī)則物體重心在其幾何中心；形態(tài)不規(guī)則或質(zhì)量分布不勻稱的薄板，重心可用懸掛法確定.1.下列說法正確的是（）A.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B.物體的重心肯定在物體上C.力是物體間的相互作用D.力只有大小沒有方向答案：Ceq\a\vs4\al(二、彈力)1.形變物體在力的作用下形態(tài)或體積的變更.（1）彈性形變：物體在形變后撤去作用力時(shí)能夠復(fù)原原狀的形變.（2）彈性限度：當(dāng)形變超過肯定限度時(shí)，撤去作用力后，物體不能完全復(fù)原原來的形態(tài)，這個(gè)限度叫彈性限度.2.彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要復(fù)原原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力.（2）產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變.（3）方向：總是與施力物體形變的方向相反.3.胡克定律（1）內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比.（2）表達(dá)式：F＝kx.①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號(hào)N/m表示；k的大小由彈簧自身性質(zhì)確定.②x是彈簧長度的變更量，不是彈簧形變以后的長度.2.（2024·鹽城模擬）一質(zhì)量為m的物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為θ，重力加速度為g.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.在圖示時(shí)刻物體受到斜面摩擦力的大小為（）A.mgsinθ B.μmgsinθC.μmgcosθ D.mgcosθ解析：物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，受到的是滑動(dòng)摩擦力，則大小為Ff＝μFN；而FN＝mgcosθ；故摩擦力大小Ff＝μmgcosθ，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.答案：Ceq\a\vs4\al(三、摩擦力)1.靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小0＜Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.動(dòng)摩擦因數(shù)（1）定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和正壓力的比值.μ＝eq\f(Ff,FN).（2）確定因素：接觸面的材料和粗糙程度.3.（多選）關(guān)于摩擦力，有人總結(jié)了四條“不肯定”，其中說法正確的是（）A.摩擦力的方向不肯定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同B.靜摩擦力的方向不肯定與運(yùn)動(dòng)方向共線C.受靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力的物體不肯定靜止或運(yùn)動(dòng)D.靜摩擦力肯定是阻力，滑動(dòng)摩擦力不肯定是阻力答案：ABC力是物體對(duì)物體的作用，有力就肯定有施力物體和受力特體.物體間發(fā)生相互作用不肯定相互接觸.彈力和摩擦力是接觸力.重力（萬有引力）、電磁力是非接觸力.考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算1.“三法”推斷彈力的有無2.常見彈力的方向3.彈力大小的計(jì)算方法eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的球.試分析下列幾種狀況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：（1）小車處于靜止?fàn)顟B(tài)；（2）小車以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（3）小車以大小為gtanα的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).[思維點(diǎn)撥]小球受重力和桿對(duì)球的作用力，桿對(duì)球的作用力方向是不確定的，但合力可以確定.解析：（1）處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球所受的重力與桿對(duì)球的彈力F是一對(duì)平衡力，所以F＝mg，方向豎直向上.（2）以加速度a水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的合力F合＝ma，方向水平向右，如圖所示，則F＝meq\r(a2＋g2)；設(shè)F與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(mg,F合)＝eq\f(g,a).（3）當(dāng)a＝gtanα?xí)r，tanθ＝eq\f(g,a)＝eq\f(1,tanα)，所以θ與α互余，F(xiàn)沿桿向上；則F＝eq\f(mg,cosα).答案：（1）mg豎直向上（2）meq\r(a2＋g2)與水平方向夾角θ滿意tanθ＝eq\f(g,a)（3）eq\f(mg,cosα)沿桿向上輕桿彈力的確定方法桿的彈力與繩的彈力不同，繩的彈力始終沿繩指向繩收縮的方向，但桿的彈力方向不肯定沿桿的方向，其大小和方向的推斷要依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定，可以理解為“按需供應(yīng)”，即為了維持物體的狀態(tài)，由受力平衡或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解得到所需彈力的大小和方向，桿就會(huì)依據(jù)須要供應(yīng)相應(yīng)大小和方向的彈力.考點(diǎn)二摩擦力的分析與計(jì)算1.明晰“三個(gè)方向”名稱釋義運(yùn)動(dòng)方向一般指物體相對(duì)地面（以地面為參考系）的運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向指以其中一個(gè)物體為參考系，另一個(gè)物體相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向由兩物體間靜摩擦力的存在導(dǎo)致能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向2.摩擦力方向的推斷方法（1）靜摩擦力的方向.假設(shè)法狀態(tài)法依據(jù)平衡條件、牛頓其次定律，通過受力分析確定靜摩擦力的方向轉(zhuǎn)換對(duì)象法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再依據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向（2）滑動(dòng)摩擦力的方向.滑動(dòng)摩擦力的方向總與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，而“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的含義是指相對(duì)跟它接觸的物體而言，與運(yùn)動(dòng)方向（對(duì)地）無必定聯(lián)系.3.摩擦力大小的計(jì)算（1）滑動(dòng)摩擦力的大小.公式法若μ已知，則F＝μFN，F(xiàn)N是兩物體間的正壓力，其大小不肯定等于重力狀態(tài)法若μ未知，可結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力狀況，利用平衡條件或牛頓其次定律列方程求解（2）靜摩擦力的大小.①物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)），利用力的平衡條件求解.②物體有加速度時(shí)，應(yīng)用牛頓其次定律F合＝ma求解.③最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動(dòng)摩擦力，但通常認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體.細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連（細(xì)繩與彈簧測(cè)力計(jì)的軸線重合）.物體靜止在斜面上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9.8N.g取9.8m/s2，關(guān)于物體受力的推斷，下列說法正確的是（）A.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為9.8NB.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9N，方向沿斜面對(duì)下C.斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9eq\r(3)N，方向豎直向上D.斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9N，方向垂直斜面對(duì)上[思維點(diǎn)撥]題干關(guān)鍵獲得信息1.0kg的物體在傾角為30°的斜面上物體重力沿斜面對(duì)下的分力G1＝mgsin30°＝4.9N，垂直斜面對(duì)下的分力G2＝mgcos30°＝4.9eq\r(3)N彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9.8N細(xì)繩對(duì)物體有沿斜面對(duì)上9.8N的拉力物體靜止在沿斜面方向與垂直斜面方向應(yīng)用平衡條件列方程解析：假設(shè)物體受到斜面的摩擦力Ff沿斜面對(duì)上，對(duì)于物體由平衡條件有F＋Ff－mgsin30°＝0，F(xiàn)N－mgcos30°＝0，解得Ff＝－4.9N，F(xiàn)N＝4.9eq\r(3)N，則Ff方向沿斜面對(duì)下，F(xiàn)N方向垂直斜面對(duì)上，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.答案：B計(jì)算摩擦力大小的留意點(diǎn)1.分清摩擦力的性質(zhì)：是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力大小不能用Ff＝μFN計(jì)算.2.找準(zhǔn)正壓力的大?。夯瑒?dòng)摩擦力用公式Ff＝μFN計(jì)算，其中的FN表示正壓力，即使水平面時(shí)，F(xiàn)N與重力G大小也不肯定相等.3.靜摩擦力大小計(jì)算：要依據(jù)物體的受力狀況和運(yùn)動(dòng)狀況共同確定，其可能的取值范圍是0＜Ff≤Fm.考點(diǎn)三摩擦力的突變問題1.摩擦力的突變方式靜→靜突變當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生突變時(shí)，兩物體仍舊保持相對(duì)靜止，則物體所受靜摩擦力可能發(fā)生突變動(dòng)→動(dòng)突變某物體相對(duì)于另一物體在滑動(dòng)的過程中，若相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向變了，則滑動(dòng)摩擦力方向也發(fā)生突變，突變點(diǎn)經(jīng)常為兩物體相對(duì)速度為零時(shí)靜→動(dòng)突變物體相對(duì)靜止，當(dāng)其他力變更時(shí)，假如不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，突變點(diǎn)經(jīng)常為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)動(dòng)→靜突變兩物體相對(duì)滑動(dòng)的過程中，若相對(duì)速度變?yōu)榱?，則滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，突變點(diǎn)經(jīng)常為兩物體相對(duì)速度剛好為零時(shí)2.摩擦力突變問題的“臨界點(diǎn)”（1）題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題.題意中某個(gè)物理量在變更過程中會(huì)發(fā)生突變，這可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).（2）存在靜摩擦力的情景中，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值.（3）探討傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)變更的分界點(diǎn).eq\a\vs4\al(典例)表面粗糙的長直木板的上表面一端放有一個(gè)木塊，如圖所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角α變大，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力），另一端不動(dòng)，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度α變更的圖象是下列圖中的（）ABCD[思維點(diǎn)撥]本題中物體先受靜摩擦力作用，大小按正弦規(guī)律變更，后受滑動(dòng)摩擦力作用，按余弦規(guī)律變更.解析：法一：過程分析法木板由水平位置剛起先轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，α＝0，F(xiàn)f靜＝0.從木板起先轉(zhuǎn)動(dòng)到木板與木塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，木塊所受的是靜摩擦力.由于木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由平衡條件可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面對(duì)下的分力，F(xiàn)f靜＝mgsinα，因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿意正弦規(guī)律變更.木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒滑動(dòng)時(shí)，木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffmax.α接著增大，木塊將起先滑動(dòng)，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，且滿意Ffmax＞Ff滑.木塊相對(duì)于木板起先滑動(dòng)后，F(xiàn)f滑＝μmgcosα，此時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨α的增大而減小，滿意余弦規(guī)律變更.最終，α＝eq\f(π,2)，F(xiàn)f滑＝0.綜上分析可知選項(xiàng)C正確.法二：特別位置法本題選兩個(gè)特別位置也可便利地求解，詳細(xì)分析見下表特別位置分析過程木板剛起先轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)此時(shí)木塊與木板無摩擦，即Ff靜＝0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤木板相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒滑動(dòng)時(shí)木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛起先運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力，即Ffmax＞Ff滑，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤由以上分析知，選項(xiàng)C正確.答案：C1.此類問題涉及的過程較為困難，采納特別位置法比采納過程分析法更為簡(jiǎn)潔.2.分析靜摩擦力大小一般用平衡條件或牛頓其次定律，分析滑動(dòng)摩擦力大小一般用公式Ff＝μFN.1.（多選）如圖甲所示，A、B兩個(gè)物體疊放在水平面上，B的上下表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平.從t＝0時(shí)刻起，用一水平向右的力F＝kt（k為常數(shù)）作用在B物體上，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變更的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.據(jù)此可求（）甲乙A.A、B之間的最大靜摩擦力B.水平面與B之間的滑動(dòng)摩擦力C.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μABD.B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ解析：當(dāng)B與水平面間靜摩擦力達(dá)最大后，力傳感器才有示數(shù)，故水平面對(duì)B的最大靜摩擦力為Ffm＝kt1，A、B相對(duì)滑動(dòng)后，力傳感器的示數(shù)保持不變，則t2時(shí)A、B間恰達(dá)到最大靜摩擦力，故A、B間的最大靜摩擦力FfAB＝kt2－kt1，選項(xiàng)A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則μAB和μ不能求出，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.答案：AB2.畫出下列情景中物體A或A處受力的示意圖.答案：3.（2024·德州模擬）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2）（1）若將彈簧拉長至12cm，物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？（2）若將彈簧拉至11cm，物體受到的摩擦力大小為多少？（3）若將彈簧拉長