2024-2025學(xué)年廣西欽州市高三上學(xué)期10月摸底考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2?回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑?如需改動(dòng)?用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3?考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.小本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.曲線在點(diǎn)處切線斜率為（）A. B. C. D.3.若向量，，且，，三點(diǎn)共線，則（）A B. C. D.4.在四棱錐中，“”是“平面”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5（）A. B. C. D.6.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，為右支上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.7.定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為（）A B.C. D.8.若數(shù)列、滿足，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.廣西壯族自治區(qū)有7個(gè)市區(qū)的面積大于1.3萬(wàn)平有千米，這7個(gè)市區(qū)為南寧市（22100平方千米）、柳州市（18596平方千米），桂林市（27800平方千米），百色市（36300平方千米），河池市（33500平方千米），來(lái)賓市（13411平方千米），崇左市（17332平方千米），這7個(gè)市區(qū)的面積構(gòu)成一組數(shù)據(jù)，則（）A.這組數(shù)據(jù)的極差為22889平方千米B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的市區(qū)為桂林市C.這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)對(duì)應(yīng)的市區(qū)為柳州市D.這組數(shù)據(jù)中，大于1.8萬(wàn)平方千米的頻率為10.刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫空間的彎曲性，規(guī)定：多面體頂點(diǎn)的曲率等于與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差，其中多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角.角度用弧度制表示.例如：正四面體每個(gè)頂點(diǎn)均有個(gè)面角，每個(gè)面角均為，故其各個(gè)頂點(diǎn)的曲率均為.如圖，在正方體中，，則（）A.在四面體中，點(diǎn)的曲率為B.在四面體中，點(diǎn)的曲率大于C.四面體外接球的表面積為D.四面體內(nèi)切球半徑的倒數(shù)為11.已知函數(shù)，則（）A.的最大值為B.的最小正周期為C.曲線關(guān)于直線軸對(duì)稱D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.________________.13.的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為_(kāi)_______________，項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______________.14.兩條都與軸平行的直線之間的距離為，它們與拋物線和圓分別交于點(diǎn)，和，，則的最大值為_(kāi)_______________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，，，分別是內(nèi)角，，的對(duì)邊，且，.（1）求；（2）求的最小值.16.在六面體中，平面，，且底面為菱形.（1）證明：平面.（2）若，，.求平面與平面所成二面角的正弦值.17.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在最大值，且最大值小于0，求的取值范圍.18.甲、乙兩個(gè)口袋都裝有3個(gè)小球（1個(gè)黑球和2個(gè)白球）.現(xiàn)從甲、乙口袋中各取1個(gè)小球交換放入另外一個(gè)口袋（即甲口袋中的小球放入乙口袋，乙口袋中的小球放入甲口袋），交換小球次后，甲口袋中恰有2個(gè)黑球的概率為，恰有1個(gè)黑球的概率為.（1）求，；（2）求，；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明.19.若一個(gè)橢圓的焦距為質(zhì)數(shù)，且離心率的倒數(shù)也為質(zhì)數(shù)，則稱這樣的橢圓為“質(zhì)樸橢圓”.（1）證明：橢圓為“質(zhì)樸橢