專題三

課標新導向1.（RJ九下P101習題2）畫出圖Z29－3－1中幾何體的三視圖.解：如答圖Z29－3－1.2.（母題變式）畫出圖Z29－3－2中幾何體的三視圖.解：如答圖Z29－3－2.3.（跨學科與物理融合）已知一個模型的三視圖如圖Z29－3－3所示.（單位：m）（1）若制作這個模型的木料密度為360kg/m3，則這個模型的質(zhì)量是多少千克？（質(zhì)量＝密度×體積）（2）如果油漆這個模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少千克？解：（1）模型的體積＝6×6×3＋2.5×2×2.5＝120.5（m3），模型的質(zhì)量＝120.5×360＝43380（kg）.（2）模型的表面積＝2×2.5×2＋2.5×2.5×2＋4×6×3＋2×6×6＝166.5（m2），需要油漆：166.5÷4＝41.625（kg）.4.（跨學科與化學融合）如圖Z29－3－4，漏斗是化學實驗室中常見的一種儀器，從上面看該漏斗的形狀圖為（）B5.（幾何與傳統(tǒng)文化）如圖Z29－3－5，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）.其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學道理是_____________________________________________________.從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣6.（幾何與傳統(tǒng)文化）中國古代數(shù)學瑰寶《九章算術(shù)（第五卷）·商功》中有這樣一道趣題：“今有塹堵，下廣二丈，裘一十八丈六尺；高二丈五尺，問積幾何？”意思是：今有塹堵，底面寬為2丈，長為18丈6尺，高為2丈5尺（1丈＝10尺），其三視圖如圖Z29－3－6所示，則它的體積是（）A.25500立方尺B.46500立方尺C.34300立方尺D.48100立方尺B7.（推理能力）用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖Z29－3－7所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：（1）a＝______，b＝______，c＝______；311（2）求這個幾何體最少由幾個小立方體搭成，最多由幾個小立方體搭成；（3）當d＝2，e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖.解：（2）若d，e，f處，有一處為2個小立方體，其余兩處各有1個小立方體，則該幾何體最少由9個小立方體搭成；若d，e，f處，各有2個小立方體，則該幾何體最多由11個小立方體搭成.（3）當d＝2，e＝1，f＝2時，這個幾何體的左視圖如答圖Z29－3－3.8.（推理能力）制作一個有趣的三用塞子.如圖Z29－3－8，木板上有三個孔，孔的形狀分別是圓形、倒T型和正方形.怎樣制作一個有趣的三用塞子，使得這個塞子能夠堵住每一個孔并且能通過每一個孔？（1）若只有其中的第一個孔，塞子可以是什么形狀？（2）若只有其中的第一個和第三個孔，塞子可以是什么形狀？（3）畫出一個可以同時堵住三個孔的立體圖形（示意圖）．解：（1）用三視圖中有圓的幾何體，塞